Giái án đại 9 tiết 54 55 - Tuần 29

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân. - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt c[r]

(1)

Ngày soạn: 16/3/2019

Ngày giảng: 9c: 18/3; 9b:19/3/2019 Tiết : 54 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu: 1 Kiến thức:

- Học sinh nhớ biệt thức  = b2 – 4ac từ việc xét dấu  để tìm nghiệm phương trình bậc hai (Phương trình có hai nghiệm phân biệt, phương trình có nghiệm kép, phương trình vơ nghiệm)

- Học sinh nhớ vận dụng công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai vào giải phương trình

Kĩ năng:

- Rèn kỹ tính biệt thức  kỹ giải phương trình Tư duy:

- Phát triển tư lơgíc, tư phân tích tổng hợp, biết qui lạ quen - Học sinh tích cực học tập có tinh thần học hỏi, hợp tác

Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;

- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luận, sáng tạo - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác Năng lực:

- Năng lực tự học, lức giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực phát triển ngôn ngữ

II Chuẩn bị giáo viên học sinh. + Giáo viên: Bảng phụ

+ Học sinh: thuộc công thức nghiệm PT bậc hai, làm tập

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

IV: Tổ chức hoạt động dạy học 1 Ổn định tổ chức: (1')

Kiểm tra cũ:(3')

- Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai?

- Đặt vấn đề: Ở trước ta biết cách giải số phương trình bậc hai cách áp dụng cơng thức nghiệm Vậy tiết học hôm tiếp tục vận dụng kiến thức để giải số tập

3 Bài mới: Hoạt động 3.1 : Chữa tập + Mục tiêu: Kiểm vận dụng kiến thức vào tập + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 10ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút + Cách thức thực

Hoạt động củaGV HS Nội dung

GV: Gọi em lên bảng đồng thờiHS1(a), HS2(b), HS3(c)

Gọi học sinh khác nhận xét làm của bạn, Gv đánh giá cho điểm

I Chữa tập

1 Bài số 16: (SGK/45)

(2)

GV: Lưu ý học sinh cách vận dụng công thức nghiệm vào giải phương trình bậc hai tính tốn với dạng câu e nên nhân vế với (-1) để a > giải phương trình

c) 6x + x - = (a = 6; b = ; c = - )  = b2- 4ac

 = 12- 4.6.(- 5) =1 +120 = 121 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Vậy phương trình có nghiệm phân biệt x1= ; x2 = -1

e) - 3x2 + 2x + = 0 3x2 - 2x - = 0 (a = ; b = -2 ; c = - 8)  = b2 - 4ac

 = (-2)2- 4.3.(-8) = 100 > 0 = 10

Phương trình có nghiệm phân biệt

x1= =

x2= =

Hoạt động 3.2 : Luyện tập (25’).

+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm tập + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

+ Thời gian: 25ph

+ Cách thức thực

Hoạt động GV&HS Nội dung

Giải phương trình

- Đưa tập - giải phương trình phương trình sau:

a) 2x2 -(1-2 √2 )x- √2 =0 b) 4x2+4x+1 = 0

c) -3x2+3x+8 = 0 d) −

2 x

2 −7

3x =0

GV: Gọi HS làm phần(a)

- Gọi học sinh lên bảng thực giải phương trình b c

- Kiểm tra học sinh có cách làm khác khơng Lưu ý phương trình 2:

4x2 + 4x + = (2x+1)2= 0

Bài 1: Giải phương trình sau:

a, 2x2 – (1 - 2 2)x - 2 = 0 (a = 2; b = – (1 - 2); c = - 2)

 = b2 – 4.a.c

= (1 - 2)2 – 4.2.(- 2)

= + 2 + = (1 + 2 2)2 > 0  = + 2

Phương trình có hai nghiệm: x1 =

1 2 2

4

  



x2 =

1 2 2

2

  



2

1 121 11 10 2.6 12 12 121 11

1 2.6 12

x x

    

   

  

    

  

 

5



  

a b

2   

2

10 ) (

   

a b

2   

3

10 )

( 

(3)

 2x + = x = −

- Quan sát phương trình có đặc biệt khơng khơng ta áp dụng cơng thức nghiệm

- GV giới thiệu trình thực giải phương trình để tránh nhầm lẫn tính tốn ta nhân vế phương trình bậc hai khuyết với hệ số nào?

? Để giải phương trình làm theo cách: Dùng công thức nghiệm biến đổi đưa phương trình dạng phương trình tích - Gọi 2học sinh lên bảng thực theo cách

- So sánh cách giải rút kết luận giải phương trình khuyết hệ số

b, 4x2 + 4x + = 0 (a = 4; b = 4; c = 1)

 = b2 – 4.a.c = 42 – 4.4.1 =

Phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 =

4

2.4

 



d,

-2 5x2 -

7

3x = 

2 5x2 +

7

3x =

(a =

2

5 ; b =

3 ; c = 0)  = b2 – 4.a.c

= (

3)2 – 4.(

-2 5) = (

7 3)2   =

7

Phương trình có hai nghiệm :

x1 =

7 3 0

2

5  



; x2 =

7

35 3

2 6

2  

 

Giải phương trình đồ thị

- GV đưa nội dung tập giải phương trình x2 + x - đồ thị công thức nghiệm. - Lần lượt gọi 2học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = x2 y = - x +2 mặt phẳng toạ độ

? Tìm hồnh độ giao điểm đồ thị ? Hãy giải thích x = -2 nghiệm phương trình x2+x-2=0

HS lên bảng thực

x -2 -1

y = x2 4 1 0 1 4

y = x

y= -x+2

Hai đồ thị cắt điểm A(-2; 4); B(1; 1)

xA=-2; xB=1 Vì (-2)2+(-2)-2=0

? Hãy giải phương trình: x2+x-2=0 cơng thức nghiệm Hãy so sánh kết phần b - Phương trình bậc hai cịn giải phương pháp đồ thị

Bài 2: Cho phương trình: x2+x-2=0 a Vẽ đồ thị hàm số:

y = x2 y = -x + mặt phẳng toạ độ

b Tìm hồnh độ giao điểm đồ thị

c Giải phương trình: x2+x-2=0 =b2-4ac = 12-4.1.(-2)= >  √Δ=3

Vậy phương trình có nghiệm phân biệt x1=1; x2 =-2

(4)

H: Phương trình bậc hai

? Khi phương trình có nghiệm? H: Khi  

? Ta cần chứng minh điều gì? H: Cần chứng minh :   m

H: Hoạt động nhóm; đại diện 1nhóm trình bày

? Nhận xét nhóm

ln có nghiệm

Bài tập: Chứng phương trình -3x2 + (m+1)x + = ln có nghiệm với m

Giải -Ta có :  = b2 – 4.a.c

= (m+1)2 – 4.(-3).4 = (m+1)2 + 48 > m Vậy phương trình ln có nghiệm m

? Phương trình (*) phương trình gì?

H: Nếu m = 0, phương trình (*) phương trình bậc

Nếu m  0, phương trình (*) phương trình bậc hai

G : Lưu ý phương trình có chưa tham số chưa thể kết luận dạng phương trình ; Ta phải xét kiện tham số để phương trình cho phương trình bậc hay bậc hai

? Nếu m = phương trình có nghiệm khơng?

? Nếu m  phương trìnhcó nghiệm ?

H: Trình bày vào vở, 1hs lên bảng trình bày ? Nhận xét?

G: Chốt kết qủa, cách làm

Dạng 3: Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm :

Bài 25- SBT/ 41.

a, mx2 + (2m – 1)x + m + = (*) + Nếu m =

 phương trình (*)  - x + = 0  x = 2 Phương trình có nghiệm x =

+ Nếu m  0, phương trình (*) có nghiệm   = b2 – 4.a.c 

 (2m – 1)2 – 4.m.(m+2)  0  -12m + 

 m 12 

Vậy với m

1 12 

phương trình (1) có nghiệm

4 Củng cố.(3')

? Ta giải dạng toán nào? Cách giải dạng đó? (Giải phương trình, giải phương trình đồ thị, tìm giá trị tham số để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm) ? Khi giải phương trìnhpt bậc hai ta cần ý gì?

G: Nhấn mạnh: giải phương trình bậc hai ta phải quan sát xem phương trìnhcó đặc biệt khơng  chọn cách giải thích hợp.

5 Hướng dẫn học làm tập nhà:(3')

- Học thuộc công thức nghiệm - Làm tập 20, 23, 24 (SBT) - Đọc phần đọc thêm

- Đọc trước 5: Công thức nghiệm thu gọn V Rút kinh nghiệm:

……….… ………

Ngày soạn: 16.3.2019

Ngày giảng: 9c:19/3; 9b: 23/3/2019

Tiết : 55 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

I Mục tiêu: 1 Kiến thức:

- Học sinh biết lợi ích công thức nghiệm thu gọn.

- Học sinh biết tìm b , x1, x2 theo cơng thức nghiệm thu gọn 2 Kĩ năng:

(5)

3 Tư duy:

- Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo.

- Phát triển tư logic, cụ thể hoá, tổng hợp hoá, biết quy lạ quen 4 Thái độ:

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận xác làm tập

* Giáo dục HS có ý thức đồn kết,rèn luyện thói quen hợp tác 5 Năng lực:

- Năng lực tự học, lức giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực phát triển ngôn ngữ

II Chuẩn bị giáo viên học sinh: - GV: MT,MC, MTB

- HS: Nháp, tập, thước, đọc nghiên cứu trước nhà

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

IV: Tổ chức hoạt động dạy học 1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra cũ:(6’)

HS1: Viết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai HS2: Giải phương trình sau:

7x2 - 6 √2x+2=0 (a = 7; b = - 6 √2 ; c = 2)  = (−6√2)2 - 4.7.2 = 16

 >  √Δ=4

Phương trình cho có nghiệm phân biệt: x1 =

6 2

14

 

 

; x1 =

6 2

14

 

 

ĐVĐ: Đối với phương trình ax2+bx+c = (a  0) nhiều trường hợp b = 2b thì ngồi việc vận dụng cơng thức nghiệm phương trình cịn có cách giải phương trình đơn giản hay khơng?

3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Công thức nghiệm thu gọn

+ Mục tiêu: Học sinh xây dựng công thức nghiệm thu gọn dựa vào kiến thức cũ học + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

+ Thời gian: 10ph

+ Cách thức thực

- Cho công thức: ax2+bx+c=0(1) (a  0) b = 2b

Ta đặt b2- ac =  ? Hãy biểu thị  theo 

- Căn vào công thức nghiệm học b= 2b, =4 tìm cơng thức nghiệm phương trình bậc hai (nếu có) với trường hợp >0,  =

(6)

0;  <

- GV gửi cho HS

Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm MTB cách điền nào?

H thảo luận 3'

Điền vài chỗ trống ( ) để kết Nếu >0  >

'    

Phương trình có

1

x

2

2 ' ' x

2

x

b x

a b x

a x

   

 

   

 

 

 

Nếu =0  phương trình có

2

b

x x

a a



   

Nếu <  phương trình - Tổ chức nhận xét

Sau đưa hai cơng thức nghiệm so sách công thức tương ứng

- Liên hệ so sánh  , công thức nghiệm (tổng qt) mẫu 2a cịn cơng thức nghiệm thu gọn mẫu a  Công thức nghiệm thu gọn

Cho phương trình ax2+bx+c = (1) (a  0); b = 2b

Ta có: = b2- 4ac = (2b) - 4ac = 4b2- 4ac = 4(b2-ac) đặt b2- ac = =4

Kết luận:

 > phương trình có nghiệm phân biệt

x1=

−b'+√Δ'

a ; x2=

−b'−√Δ' a

= 0, phương trình có nghiệm kép

x1 = x2 = − b a

 < 0, phương trình vơ nghiệm

Hoạt động 3.2: Áp dụng

+ Mục tiêu: vận dụng công thức nghiệm thu gọn linh hoạt vào giải tập + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

+ Thời gian: 21ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút + Cách thức thực

Áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn để giải phương trình.

- Cho học sinh thực ?2, làm việc theo cá nhân

- Giải phương trình: 5x2+4x-1 = 0 cách điền vào chỗ trống

Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện, lớp làm vào ?

Bổ sung câu c) -3x2+4

2 Áp dụng: + ?2: (Sgk)

a = ; b’ = ; c = -1 = b’2- ac = 4+5 = 9; = 3 Nghiệm phương :

x1 = =

x2 = = = -1

?3 Xác định a, b’, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương:

a) 3x2 + 8x + = (a = 3; b’= 4; c = 4)

'

 '

' '

b a

  

5

   ' '

b a

(7)

√6 x+4=0

( gọi em lên bảng đồng thời làm câu )

HS: hoạt động cá nhân theo phân cơng sau nhận xét làm bạn bảng

? Từ ví dụ (a) so sánh hai cách giải Với ví dụ dùng cơng thức nghiệm hay cơng thức nghiệm thu gọn thuận lợi

? Vậy ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn

 phương trình có nghiệm phân biệt

b) 7x2-6 √2x+2=0 (a=7; b= -3 √2 ; c = 2)  = (-3 √2 )2- 7.2= 18 - 14 = 4

 >  √Δ'=2

Phương trình cho có nghiệm phân biệt x1=

2√2+2

7 ; x2=

3√2−2

c) -3x2+4 √6 x+4=0 (a=-3; b=2 √6 , c = 4)

= (2√6)2−(−3).4 = 36 >  √Δ'=6

Phương trình cho có nghiệm phân biệt x1=

−2√6+6 −3 =

2√6−6

3 ; x2=

−2√6−6 −3 =

2√6+6 G học sinh làm tập 18

SGK-49

Hãy đưa phương trình sau dạng ax2+2b’x+c=0

Bài 18 SGK-49

b)

     

 

2

2 1

4 2 1

3 2 '

x x x

x x

    

     

   

    

phương trình có nghiệm là:

1

2 2 2

; x

3

x    

4 Củng cố : (2')

- Đưa số ph/trình? phương trình vận dụng công thức nghiệm thu gọn để giải - Giới thiệu b bội chẵn, bội lẻ bội biểu thức

Hướng dẫn học làm tập nhà:(5')

- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn.- Làm tập 20, 19 (Sgk)

* Đưa phương trình dạng ax2+bx+c = ax2 +2bx+c = 0(a  0) Bằng phép biến đổi tương đương áp dụng công thức nghiệm thu gọn Bài 19: a >  biến đổi phương trình dạng (x+

b

2 a)

+b

2−4 ac 4 a2 mà phương trình vơ nghiệm   >  b2 -4ac > 0

Vậy ax2+bx+c > x  R V Rút kinh nghiệm:

……….… ………

2 '

4 12 16 '

'

           b ac

2

6