-Hoïc sinh bieát tìm ñieàu kieän xaùc ñònh hay( ñieàu kieän coù nghóa) cuûa A vaø coù kó naêng nhanh trong vieäc tìm ñieàu kieän cuûa nhöõng bieåu thöùc khoâng phöùc taïp.. -Bieát caùc[r]
(1)Soạn ngày 15/8/2010 CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI CÂN BẬC BA
Tiết 1:
§ CĂN BẬC HAI I/ MỤC TIÊU:
-Nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm
-Biết mối liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số
II/ CHUẨN BỊ:
Gv : Máy tính bỏ túi
Hs : ơn tập khái niệm bậc hai III\ Hoạt động dạy học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HĐ 1: GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH
Gv giới thiệu chương trình Đại số gồm bốn chương :
+ Chương I: Căn bậc hai, cân bậc ba + Chương II: Hàm số bậc
+ Chương III: Hệ hai phương trình bậc ần + Chương IV: Hàm số y = ax2, Phương trình bậc hai aån
+Gv nêu yêu cầu sách vở, dụng cụ học tập, phương pháp học tập mơn tốn
Giới thiệu chương I:
Ở lớp biết khái niệm bậc hai Trong chương sâu nghiên tính chất phép biến đổi bậc hai
Hs lắng nghe
+ Học sinh lắng nghe HS xem phụ lục sách giáo khoa
HĐ 2: CĂN BẬC HAI SỐ HỌC Gv :Hãy nêu định nghóa cân bậc hai số học
của số a không aâm
-Với số a dương có bậc hai ? VD
-Nếu a =0 ? số có bậc hai? Tại số âm bậc hai? GV yêu cầu học sinh làm ?1
-Gv giới thiệu định nghĩa bậc hai số học số a ( a0)
Cách viết khác định nghĩa: Với a0
HS: Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a.
-Với số a dương có hai bậc hai hai số đối nhau: a - a
VD: Căn bậc hai -3
9 3; - 9 3
-Với a=0 số có bậc hai
0 0
-Số âm khơng có bậc hai bình phương số không âm
-HS: Trả lời:
(2)2
x a
x a
GV yêu cầu HS làm ?2
-GV giới thiệu phép tốn tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương
-Phép cộng phép toán ngược với phép trừ, phép nhân phép toán ngược phép chia phép khai phương phép toán ngược phép toán ?
Để khai phương số người ta dùng dụng cụ gì?
GV yêu cầu học sinh làm ?3 H·y lµm bµi tËp Sgk ?
2
2 b) 64 64 c) 81 81
d) 1,21 1,1 1,1 1,1 1,21
Hs: Phép khai phương phép tốn ngược phép bình phương
Để khai phương số ta dùng máy tính bỏ túi bảng số
HS: Trả lời miệng HS lµm BT sgk HĐ 3: SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC Cho a,b 0
Nếu a<b a so với b nào?
Điều ngược lại nghĩa nào? Ta có định lí:Với a,b khơng âm ta có a<b a b
GV cho học sinh đọc ví du ï2 Sgk Yêu cầu học sinh làm ?4
So sánh
a\ 15 b\ 11
Yêu cầu học sinh đọc ví dụ Sau làm ?5:
Tìm số x không âm bieát
a \ x b\ x 3
H·y lµm BT sgk ?
Cho a,b 0
Nếu a<b a b
Với a,b 0; Nếu a b a<b
HS đọc ví dụ sách giáo khoa a \ 16>15 16 15 15 b \ 11>9 11 11
Giải:
a \ ĐK : x 0;
x x x
b \ ÑK : x 0;
x x x
Vaäy x<9
HĐ 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ
Nắm vững định nghĩa bậc hai số học a không âm, phân biêt với bậc hai số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu:
Với a
x
0,x a
x a
Nắm vững định lí so sánh bậc hai số học, hiểu áp dụng vào tập - Bài tập nhà 1,2,4,trang 6,7 sgk Bài 1,4,7,9 trang 3,4 SBT
(3)Soạn ngày 15/8/2010 Tiết 2: § CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
I- MỤC TIÊU:
-Học sinh biết tìm điều kiện xác định hay( điều kiện có nghĩa) A có kĩ nhanh việc tìm điều kiện biểu thức không phức tạp
-Biết cách chứng minh định lí a2 a biết vận dụng thức A2 A
để rút
gọn biểu thức II- CHUẨN BỊ:
HS: Ôn tập định lí pitago qui tắc tính giá trị tuyệt đối số II-TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
HOẠT ĐÔNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HĐ1: KIỂM TRA BAØI CŨ
- Hãy nêu đũnh nghúa caờn baọc hai soỏ hóc cuỷa a Vieỏt dửụựi dáng kớ hieọu ?
Các khẳng định sau hay sai? a\ Căn bậc hai 64 -8 b\ 64 8; c\
2 3 d\ x 5 x 25
Hs trả lời a\ Đ b\Sai c\Đ
d\ Sai x 25 HĐ 2: CĂN THỨC BẬC HAI
Gv yêu cầu học sinh đọc trả lời ?1 Vì AB= 25 x2
GV giới thiệu 25 x2
thức bậc hai 25-x2, 25-x2 biểu thức dấu hay biểu thức lấy
Từ cho học sinh đọc phần tổng quát sgk
Gv nhấn mạnh a xác định a không âm A xác định hay có nghóa A lấy giá trị không âm
A xác định A 0 Cho học sinh đọc ví dụ sgk
Gv hỏi thêm với x=0 ;x=3 ; x=-3 3x
lấy giá trị nào? Gv cho học sinh làm ?2
Với giá trị nào? Của x 2x xác định
Gv yêu cầu học sinh làm tập trang 10 sgk
Một học sinh đọc ?1
Học sinh trả lời tam giác vng ABC Theo định lí pitago tacó:
AB2+AC2 =BC2
Suy AB2= BC2 – AC2 = 25-x2 AB= 25 x2
Một học sinh đọc to phần tổng quát
Cả lớp đọc ví dụ Với x=0 3x=0 Với x=3 3x =3
Với x= -3 3x khơng có nghĩa
5 2x xác định 2x
5 x
2
HS lµm bt 10 sgk
2
(4)Cho học sinh làm ?3
Treo bảng phụ yêu cầu học sinh điền vào bảng
GV yêu cầu học sinh nhận xét mối quan hệ a2 và a.
GV: Vậy bình phương số khai phương số kết ban đầu
Ta có định lí :
Với số a ta có a2 a
Để chứng minh bậc hai só học a2 giá trị tuyệt đối a ta cần chứng minh điều kiện gì?
Hãy chứng minh điềi kiện?
Học sinh điền vào bảng theo yêu cầu giáo viên rút nhận xét
Nếu a<0 a2 =-a Nếu a0thì a2 =a
HS: Để chứng minh a2 a Ta cần chứng minh
2 2 a
a a
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối
a với a R
Nếu a 0 a a a2 a2
2 2 2
Nếu a<0 a a a ( a) a
Vaäy a2 a a R2
Yêu cầu học sinh đọc vi dụ trang sgk
Gv cho học sinh làm bài7 trang 10 sgk GV nêu ý trang 10 sgk
2
A A A neáu A
A A A neáu A<0
GV giới thiệu ví dụ
GV yêu cầu học sinh làm 8c, d sgk
Hs đọc ví dụ
HS làm tập sgk Hs ghi ý vào
Hai học sinh lên bảng laøm
2
c \ a =2 a =2a (vì a 0)
d\3 (a-2) a 3(2 a) (vì a<2)
H® 4: LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ: GV nêu câu hỏi:
- A có nghóa nào?
- A2 A0 A<0 GV yêu cầu học sinh lµm sgk
Câu trả lời đúng: - A có nghĩa A0 - A2 A A A
-A neáu A<0
Gv gäi đại diện HS trình bày H® 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
(5)Soạn ngày 20/8/2010 Tieát 3: LUYỆN TẬP
I-MỤC TIÊU:
HS rèn kĩ tìm ĐK x để thức có nghĩa, biết áp dụng đẳng thức A2 A
để rút gọn biểu thức
HS luyện tập phép khai phương để tính giá trị biểu thức số phân tích đa thức thành nhân tử giải phương trình
II-CHUẨN BỊ:
HS: Ơn tập đẳng thức đáng nhớ cách biểu diễn tập nghiệm trục số
II-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HĐ 1: KIỂM TRA BAØI CŨ
C1:Hãy nêu điều kiện để A có nghĩa
Bài tập 12a,b trang 11
Tìm x để thức sau có nghĩa: a \ 2x
b\ -3x+4
A có nghóa A 0
7 a \ 2x có nghóa 2x+7 x
2 b\ -3x+4 có nghóa -3x+4 x
3
HĐ 2: LUYỆN TẬP Bài 11 trang 11 sgk: Tính
2
a \ 16 25 196 : 49 b \ 36 : 2.3 18 169 c \ 81
GV hỏi: Hãy nêu thứ tự thực phép tính biểu thức Hãy tính giá trị biểu thức:
GV nhận xét cho điểm Bài tập 12 c,d trang 11 sgk
Tìm x để thức sau có nghĩa:
2 c \
1 x d \ x
HS: Thực phép khai phương trước đến nhân chia cộng trừ từ trái sang phải
2
a \ 16 25 196 : 49 4.5 14 : 20 22
b \ 36 : 2.3 18 169 36 : 18 13 36 :18 13 13 11
c \ 81
HS nhận xét
(6)Gợi ý: Căn thức câu c có nghĩa nào?
Biểu thức lấy câu d có đặc biệt?
Bài tập 16(a,c) SBT trang
Biểu thức sau xác định với giá trị x?
a\ (x 1)(x 3) GV hướng daãn
Bài 13 trang 11: Rút gọn biểu thức
4
a \ a 5a với a<0 c\9 a 3a
Baøi 15 sgk trang 11: Giải phương trình sau: a\ x2 -5 =0
b\x2 2 11x 11 0
HD: Sử dụng đẳng thức học
do đó:
1 có nghóa 0 1 x 0
1 x -1+x
x
HS:x2 0 x R x 12 x x2
Vậy 1 x2
có nghĩa với x
(x 1)(x 3) có nghóa (x-1)(x-3) 0
x x-1
hay
x x-3
Nhắc lại cách giải bất phương trình lớp Kết quả: x3 hay x1
Và biểu diễn trục số
4 2 2
a \ a 5a a -5a=-2a-5a=-7a(vì a<0)
c\9 a 3a 9a 3a 12a
2
a \ x
(x 5)(x 5)
x hay x
x hay x=
Vậy phương trình có hai nghiệm
Giáo viên giới thiệu với học sinh 16 sgk trang 12:
Với cách suy luận muỗi nặng voi có hợp lí khơng? Nếu khơng hợp lí khơng hợp lí chỗ ?
2
x 11x 11
(x 11)
x 11
x 11
2
2
(m v) (v m)
m v v m sai
(m v) (v m)
m v v m
v m v m(vì v>m)
Suy 0=0 HĐ 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ
(7)đa thức thành nhân tử, giải phương trình Bài tập nhà 14,15 sbt
Soạn ngày 20/8/2010 Tiết 4: § LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I-MỤC TIÊU:
Học sinh nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân phép khai phương
Có kĩ dùng qui tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi
II-CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ câu hỏi kiểm tra cũ, HS: Soạn làm tập ? III-TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HĐ 1: KIỂM TRA BAØI CŨ
Treo bảng phụ: Chọn sai
2
2
3 1\ 2x xác định x
2
2 \ xác định x x
3\4 (-0,3) 1,2 \ -
5\ (1- 2)
Gv: Giới thiệu ND bài học
Học sinh lớp theo dõi bảng phụ Đáp án đúng:
1\ Sai 2\ Đúng 3\ Đúng 4\ Sai (=-4) 5\ Đúng HĐ 2: ĐỊNH LÍ Gv cho học sinh đọc làm ?1 trang 12
sgk
Tính so sánh: 16.25 16 25
Đây trừơng hợp cụ thể tổng qt ta có định lí sau đây:
Định lí
Với hai số a,b khơng âm ta có
a.b a b
Vì a 0,b 0 có nhận xét
a, b, a b ?
Hãy tính ( a b)2
Vậy định lí chứng minh
GV: Các em cho biết định lí chứng minh dựa sở nào?
Chú ý:
Hs so sánh
a, b xác định không âm a b xác định không âm
HS: ( a b)2 ( a) ( b)2 a.b
(8)số không âm
Vd: với a,b,c a.b.c a b c
HĐ 3: ÁP DỤNG Ta nhìn định lí theo hai chiều ta có
hai qui tắc
a\ Qui tắc khai phương tích
Theo chiều từ trái sang phải định lí ta có
Với a,b 0; ab a b phát biểu
qui tắc
Cho học sinh quan sát VD1 sgk
Áp dụng qui tắc khai phương tích tính
a\ 49.1,44.25
Gọi hs lên bảng làm câu b
b\ 810.40
Gợi ý: Tách 810=81.10
GV: Yêu cầu hs làm ?2 Tính
a \ 0,16.0,64.225 b \ 250.360
b\ Qui tắc nhân thức bậc hai
Giới thiệu qui tắc
Gv: yêu cầu hs quan sát vd2
Cho hs hoạt động nhóm ?3 Tính
a \ 75
b \ 20 72 4,9 Giới thiệu ý sgk
GV giới thiệu VD u cầu học sinh làm ?4
Một hs nhắc lại qui tắc sgk
HS:
49.1,44.25 49 1,44 25 7.1,2.5 42
810.40 81.10.40 81 400 9.20 180
2 học sinh lên bảng làm ?2
Hs đọc qui tắc sgk
HS làm ?3
?4: Với a, b không âm HĐ 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
GV đặt câu hỏi củng cố
Phát biểu định lí liên hệ phép nhân phép khai phương
Yêu cầu HS laøm baøi 17 b,c sgk trang 14
1 hs phát biểu
1 hs lên bảng viết kí hiệu HS làm BT
HĐ 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ
Nắm vững định lí cách chứng minh, biết cách áp dụng qui tắc Làm tập 18,19,20,21,22,23 trang 14 15 sgk