Giao an dai 9 chuong I

- HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục că[r]

Ngày soạn 19/8/2010 Ngày dạy thø : 23/8/2010 Tiết1 chương I CĂN BẬC HAI, CĂN BẠC BA§1: CĂN BẬC HAI

I Mục tiêu HS cần:

- Nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học cỏa số không âm

- Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

- Có thái độ học tập đắn, tích cực từ ngày đầu năm học II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi sẵn tập, máy tính bỏ túi HS: Ôn tập bậc hai học lớp

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1

Giới thiệu chương trình Đại số (5’)

lớp 7, biết khái niệm bậc hai Trong chương I đại số 9, ta tìm hiểu kĩ tính chất, phép biến đổi bậc hai Bài học hơm nay, tìm hiểu bậc hai liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự

Hoạt động 2

1 Căn bậc hai số học (13’) GV: Nhắc lại k/n bậc hai số a

không âm?

GV: Với số a > 0, có bậc hai? GV lấy ví dụ: số có hai bậc hai 42  2

GV: Với a = có bậc hai? GV:Tại số âm khơng có bậc hai? HS: Số âm khơng có bậc hai bình phương số khơng âm

GV cho HS làm ?1

GV: Số gọi bậc hai số học Vậy, bậc hai số học

9

là số nào? Tương tự bậc hai số học số: 0.25; số nào?

HS nêu định nghĩa lấy ví dụ

GV cho HS làm ?2

Mỗi HS trả lời câu có giải thích GV: Qua ?2 em rút mối liên hệ phép khai phương phép bình phương? GV cho HS trả lời miệng ?3

GV đưa tập lên bảng phụ

- Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a.

- số a > có hai bậc hai a a



- Số có bậc hai

?1 Căn bậc hai -3 Căn bậc hai 94 32  32 Căn bậc hai 0.25 0.5 - 0.5 Căn bậc hai 

Định nghĩa: SGK Ví dụ:

Chú ý: Với a0, ta có

Nếu x a x0 x2 = a Nếu x 0 x2 = a x a

?2 a) 49 7; b) 8; c) 9; d) 1,1

Các khẳng định sau hay sai? a) Căn bậc hai 0,36 0,6 b) Căn bậc hai 0,36 0,06 c) 0,36 0,6

d) Căn bậc hai 0,36 0,6 - 0,6 e) 0,36 0,6

a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng e) Sai Hoạt động 3

2 So sánh bậc hai số học (15’) GV giới thiệu định lí

GV cho HS đọc ví dụ SGK HS làm ?4

GV đưa lên bảng phụ ví dụ Hd HS HS làm ?5

Y/c HS lên bảng trình bày

Định lí:

Với hai số a b khơng âm, ta có ab a b

?4 So sánh:

a) 16>15 => 16 15 4 15

b) 11>9 => 11 9 113

?5 Tìm số x khơng âm, biết: a) x1 x 1 x1

b) x1 x 1 x1

x khơng âm nên ta có 0x1 Hoạt động 4

Luyện tập (10’) Bài 2(a,b) SGK So sánh

a)

b) 41

GV bổ sung c) 1

GV: câu c ta sử dụng tính chất thứ tự?

HS: liên hệ thứ tự phép cộng GV: câu a b so sánh hai số ta thường đưa hai bậc hai số học để so sánh Với câu c để so sánh số với tổng, ta biến đổi để đưa so sánh hai tổng

a) 2 mà 4 nên 2 b) 6 36 mà 36 41 6 41 c) 1<2 => 1 2 11 21

=> 2 21

Hoạt động 5 Hướng dẫn nhà (5’)

- Nắm vững định nghĩa bậc hai định lí so sánh bậc hai - Bài tập nhà: 1; 2c; 3; SGK

- Đọc mục “Có thể em chưa biết”

Ngày soạn 19/8/2010 Ngày dạy thứ 4: 25/88/2010

VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A

I Mục tiêu HS cần:

- Biết cách tìm ĐKXD A có kỉ t/h tìm ĐKXĐ biểu thức đơn giản

- Biết cách chứng minh định lí a2 a biết vận dụng đẳng thức để rút gọn

II Chuẩn bị GV: Bảng phụ

HS:Ơn tập định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Kiểm tra (10’) GV gọi HS lên bảng

HS1: - Viết định nghĩa bậc hai số học số a khơng âm dạng kí hiệu - Các khẳng định sau hay sai? a) Căn bậc hai số học 36 - b) Căn bậc hai 25 -

c) 16 4

HS2:- Viết định lí so sánh bậc hai - Chữa 4(a,c)

HS nhận xét, GV chốt cho điểm

HS1: Định nghĩa bậc hai

  

   

a x x a x 20

a) Sai: Căn bậc hai số học 36

b) Đúng

c) Sai: 16 4

HS2: Định lí:

Với hai số a b khơng âm, ta có

ab a b

a) 15 152 225

  

 x

x

b) x 2 x2

Vì x0 nên 0x2

GV: Chúng ta thực hành tính bậc hai số không âm (phép khai phương) Vậy, với biểu thức chứa ẩn phép khai phương thực nào? Bài học hôm tìm hiểu điều đó.

Hoạt động 2 1 Căn thức bậc hai (5’) GV: Nhắc lại định lí Pitago?

GV đưa hình lên bảng phụ HS làm ?1 SGK

GV: Biểu thức 25

x

 thức bậc hai 25 – x2 25 – x2 biểu thức lấy

căn

GV đưa tổng quát SGK

?1

ABC vng B, ta có:

AC2 = AB2 + BC2 (định lí Pitago)

52 = x2 + AB2

AB2 = 25 – x2

25

x

AB  (vì AB > 0)

Tổng quát: SGK

A thức bậc hai A

x

5 25-x2 D

C B

HS: xem ví dụ làm ?2 SGK GV cho HS làm 6(b,c) SGK HS, HS làm câu

A gọi biểu thức lấy A xác định A ≥

?2 5 2x xác định – 2x ≥

 ≥ 2x  x ≤ 2,5 Bài 6(b,c) SGK

b)  5a có nghĩa  -5a ≥  a ≤

c) 4 a có nghĩa  – a ≥ 0 a ≤

Hoạt động 3

2 Hằng đẳng thức A2 A (5’)

GV đưa ?3 lên bảng phụ

GV: Em có nhận xét dấu số a

2

a ?

HS: Nếu a <

a = - a

Nếu a ≥

a = a

GV giới thiệu định lí

HS xem chứng minh định lí SGK GV: Vậy, a a2?

HS đọc ví dụ SGK

GV hướng dẫn HS ví dụ SGK GV nêu ý SGK

HS làm ví dụ

?3 Điền số thích hợp vào trống

a -2 -1

a2 4 1 0 4 9

2

a 2 1 0 2 3

Định lí: Với số a, ta có: a2 a



Chú ý: Với A biểu thức

  

 

 



0 0

AnÕuA AnÕuA A

A

Hoạt động 4 Luyện tập (5’) GV: A có nghĩa nào?

Bài tập:

Hãy tìm chỗ sai giải sau Tìm x, biết:



x

Vì 4x2  2x2 2x

Nên ta có 2x = => x = HS: Lời giải sai chỗ: khai phương biểu thức không đặt dấu giá trị tuyệt đối

Vì 4x2  2x2 2x

Nên 2x 6

 2x = => x =  2x = - => x = -3

Hoạt động 5 Hướng dẫn nhà (5’)

- Nắm vững điều kiện để A có nghĩa đẳng thức A2 A - Bài tập: 6(a,d); 7; 8; 9; 10 SGK;

12; 14; 15 SBT

Ngày soạn 19/8/2010 Ngày dạy thứ 7: 28/8/2010

Tiết3 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu HS

- Rèn luyện lỉ tìm đk biến để thức có nghĩa, biết áp dụng hđt A2 A

để rút gọn

- Rèn luyện phép khai phương để tính giá trị biểu thức số II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ

HS: Ôn tập đẳng thức học lớp III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Kiểm tra (10’) HS1: Chữa 6(a,d)

GV: A có nghĩa nào?

HS2: Chữa 8(a,b)

HS nhận xét làm HSGV: Khi rút gọn thức ta cần ý điều gì?

HS1: a)Biểu thức

3

a có nghĩa 0

3 

a

0



 a

d) Biểu thức 3a7 có nghĩa 3a + ≥

 3a ≥ -7 

7

 

a

HS2: a) 2 32 2 2 >

b) 3 112 3 11 11

113

GV: Tìm đk để thức có nghĩa rút gọn thức hai dạng toán sử dụng định nghĩa bậc hai đẳng thức bậc hai Hơm nay, luyện dạng tốn có sử dung định nghĩa bậc hai hđt bậc hai.

Hoạt động 2 Luyện tập (33’) GV: Để thực phép tính

chứa dấu ta biến đổi biểu thức số dấu dạng nào?

Y/c HS lên bảng

GV yêu cầu HS nhận xét đa thức cần phân tích giống vế hđt nao?

GV: Để giải phương trình ta biến đổi vế trái nào? (đưa

Bài 11 Tính a)

2 2

2 5 14 7

4 49 196 25

16  :   :

= 4.5+14:7 = 20 + = 22

b) 36 23218 169 36 182 132

 

 :

:

= 36:18 132 1311 Bài 14 Phân tích thành nhân tử a) 32  3 3

 

 



 x x x

x

c) 2 2 2  2

3

3

3

2      

 x x x x

x

Bài 15 Giải phương trình a)

 

x  x 5x 50  x 50 x 50  x x

phương trình dạng phương trình nào?)

Y/c HS trình bày

GV đưa 16 lên bảng phụ GV: Bài toán lưu ý điều gì?

HS: Khi khai phương biểu thức cần ý biểu thức dấu âm hay không âm

b) 2 11 11

   x

x  x 112 0

 x 110  x 11 Phương trình có nghiệm x 11

Bài 16 SGK Lời giải sai chổ:  2  2

m V V

m  

Do m – V = V – m

Lời giải  2  2

m V V

m  

 m V V m

Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (2’)

- Ôn định nghĩa đẳng thức bậc hai - Bài tập: 11(c,d); 12; 13; 14(b,d)

- Đọc trước Đ3: Liên hệ phép nhân phép khai phương

Đoàn Thợng , ngy tháng năm 2010 kí duyệt

Ngày soạn 30/08/2009 Ngày dạy: 31/08/2009 Tiết4 §3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu HS cần:

- Nắm nội dung định lí phép khai phương vận dụng định lí - Rèn kỉ khai phương tích nhân bậc hai

II Chuẩn bị GV: Bảng phụ

HS: Ôn định nghĩa, đẳng thức bậc hai III Tiến trình dạy - học

GV đưa tập lên bảng phụ Các khẳng định sau hay sai? a) 3 2x có nghĩa 

2



x

b) 9.16 16

c)  22 2

d) 1 22  2

HS nhận xét, GV cho điểm

a) Sai Sửa:

2



x

b) Đúng vì: 9.16 1612

c) Sai vì:  22  42

d) Đúng

GV: câu b phần cũ vế trái đẳng thức cho bậc hai tích hai số cịn vế phải tích hai bậc hai chúng có giá trị Vậy điều có cho mọi cặp số không âm hay không? Bài học hôm làm sáng ró điều này.

Hoạt động 2 1 Định lí (10’) HS làm ?1

GV: Bằng thực nghiệm người ta chứng minh tính chất với cặp số không âm khái quát thành định lí sau: HS xem chứng minh định lí SGK

GV: Định lí có cho trường hợp tích nhiều số khơng âm khơng? Y/c HS lấy ví dụ

?1 Tính so sánh:

20 400 25

16  

20 25

16   => 16.25 16 25

Định lí: Với hai số a b khơng âm, ta có a.b  a b

* Chú ý: SGK

Hoạt động 3 Áp dụng(20’) GV nêu quy tắc khai phương tích

SGK

HS quan sát ví dụ SGK làm ?2 GV hướng dẫn HS câu b

Y/c HS đọc quy tắc ví dụ HS làm ?3

GV: Qua ?2 ?3 ta thấy thực khai phương tích hay nhân bậc hai ta biến đổi số hay tích số dấu dạng bình phương thực phép khai phương

GV: Tương tự với số, định lí với biểu thức chứa biến

GV đưa ví dụ SGK lên bảng phụ hướng dẫn chậm cho HS

a) Quy tắc khai phương tích (SGK)

?2 Tính

a) 0,16.0,64.225 0,16 0,64 225

= 0,4.0,8.15 = 4,8

b) 250.360 25.10.36.10  25.36.100 100

36 25

 = 5.6.10 = 300

b) Quy tắc nhân bậc hai (SGK) ?3 Tính

a) 75 3.75 3.3.25

=  2

5

3 = 3.5 = 15

b) 20 72 4,9 2.10.2.36.4,9

=  2

7

2 = 2.6.9 = 84

* Chú ý: Với A B hai biểu thức khơng âm, ta có:

A B  A B

 A2 A2 A

?4

a) 3 12 3 12 36

a a

a a

HS làm ?4

Y/c HS trình bày

= 6 22 6

a

a  (vì a2 ≥ 0)

b) 2a.32ab2  64a2b2  8ab2 8ab

Hoạt động 4 Luyện tập (5’) GV: Phát biểu quy tắc khai phương

tích nhân bậc hai? HS làm 21 SGK ( bảng phụ) GV: Em sử dụng quy tắc nào? Y/c HS lên bảng trình bày

Bài 21 SGK

Ta có: 12.30.40  4.3.3.10.10.4

= 4310 4310 120

  )

(

Chọn đáp án B 120 Hoạt động 5

Hướng dẫn nhà (2’)

- Nắm vững định lí quy tắc biến đổi bậc hai - Bài tập: 17; 18; 19; 20 SGK; 23; 24; 25 SBT

- Tiết sau: Luyện tập

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

BGH kí duyệt

Ngày soạn 06/09/2009 Ngày dạy: 07/09/2009

Tiết5 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- Củng cố quy tắc khai phương tích, nhân bậc hai - Rèn kỉ tính nhẩm, tính nhanh

II Chuẩn bị GV: Bảng phụ

HS: Ơn định lí quy tắc liên hệ phép nhân phép khai phương III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Kiểm tra (8’) HS1: Phát biểu quy tắc khai phương

tích

Chữa 17a,b

HS2: Phát biểu quy tắc nhân bậc hai

Chữa 18 a, b

HS1: Quy tắc (SGK) Bài 17

a) 0,09.64 0,09 64 0,3.82,4

b) 24 72 24 72 227 28

  



HS2: Quy tắc (SGK) Bài 18

a)  2

3 7 63 63

7   

= 7.3 = 21

b) 2,5 30 48 2,5.30.48 =

534 534 16

3 10

2

HS nhận xét, GV cho điểm

Hoạt động 2 Luyện tập (35’) HS làm 22

GV: Em có nhận xét biểu thức dấu căn?

HS: Biểu thức dấu có dạng đẳng thức

GV hướng dẫn câu a, HS trình bày câu b

HS làm 24a SGK

HS làm 23

GV: Để chứng minh đẳng thức ta thường chứng minh nào?

GV: Tích 2 32 31 2

2 gọi nhau? (nghịch đảo) GV: Vậy để chứng minh số nghịch đảo ta làm nào?

HS: Chứng minh tích chúng Y/c HS nhà làm câu 23b

HS làm 26

GV hướng dẫn HS bình phương vế GV: với a, b khơng âm nói chung ab a  b

Dấu “=” xảy a = b =

HS làm 25

GV: Dạng tốn tìm x ( phương trình vơ tỉ) ta tìm cách làm dấu biểu

Dạng 1: Rút gọn tính giá trị biểu thức:

Bài 22 (SGK)

a) 132 122 13 1213 12

 

  = 255

b) 172 82 17 817 8

 

 

= 9.253.515

Bài 24(SGK)

a) 41 6 9 22 21 6 9

x x x

x   



= 2(1 + 6x + 9x2) (Vì + 6x + 9x2 ≥ 0)

= 2(1 + 3x)2

Với x ta được:

21 22 21,029

Dạng 2: Chứng minh: Bài 23 (SGK)

a) 2 32 31

Biến đổi vế trái:

VT = 22  324 31VP

Bài 26 SGK

b) Với a > b > 0, chứng minh:

b a b

a  

Vì a, b > nên bình phương vế abab2 ab

BĐT cuối nên bđt cho Dạng 3: Tìm x

Bài 25 (SGK)

a) 16x 8 ĐK x ≥

Bình phương vế:

16x = 82 = 64  x = 4

d) 41 2

   x

 21 x  60

thức chứa ẩn giải phương trình hữu tỉ

 – x = – x = -3

 x = - x = Hoạt động

Hướng dẫn nhà (2’)

- Xem lại dạng tập giải, đặc biệt kiến thức vận dụng - Bài tập: 25(b,c); 27 SGK

26; 32; 33 SBT

- Đọc trước §4: Liên hệ phép chia phép khai phương

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

BGH kí duyệt

Ngày soạn 08/09/2009 Ngày dạy: 09/09/2009 Tiết6 §4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu

- HS nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phương

- Có kĩ dùng quy tắc khai phương thương chia hai thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

II Chuẩn bị GV: Bảng phụ

HS: Ôn tập điều kiện tồn thức III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Kiểm tra (7’) HS: Phát biểu định lí liên hệ

phép nhân phép khai phương Chữa 25b (SGK)

HS: Định lí (SGK) Bài 25b (SGK)

5

4x  ĐK: x ≥

Bình phương hai vế:4x5

4

  x

Hoạt động 2 1 Định lí (8’) HS làm ?1 SGK

GV: Muốn so sánh hai thức ta biến đổi chúng nào?

?1 Tính so sánh 1625

25 16

Giải Ta có: 1625 =

5

    

 =

5

25 16 =

2

4 =

Vậy

25 16 =

25 16

GV: Đây trường hợp cụ thể Tổng quát, ta chứng minh định lí sau

GV:ở tiết học trước ta chứng minh định lí khai phương tích dựa sở nào?

GV: Cũng dựa sở đó, chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phương

GV: Hãy so sánh điều kiện a b hai định lí Giải thích điều đó?

Chứng minh :Vì a  b >  ba ≥0

Ta có:         b a =  

  b a b a  2 Vậy b a

bậc hai số học ba , Hay :

b

a =

b a

Hoạt động 3 Áp dụng (20’) GV giới thiệu quy tắc khai phương

một thương HS đọc quy tắc

GV hướng dẫn HS làm ví dụ SGK HS làm ?2 SGK

Một HS nhắc lại quy tắc khai phương thương

GV giới thiệu quy tắc chia hai bậc hai-HS đọc quy tắc

GV hướng dẫ HS làm VD2(bảng phụ) HS làm ?3

Hai HS lên bảng trình bày

Một HS phát biểu lại quy tắc

GV: Khi áp dụng quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai cần ý điều gì?

GV giới thiệu ý (SGK) GV hướng dẫn HS làm VD3 HS làm ?4(2 HS lên bảng)

a) Quy tắc khai phương thương (SGK) ?2 Tính a, 16 15 256 225 256 225  

b, 014

100 14 10000 196 10000 196 0196

0,    ,

b) Quy tắc chia hai bậc hai (SGK)

?3 Tính

a,

111 999 111 999   

b, 11752 941313 94 32

117 52    

* Chú ý :

Tổng quát , với biểu thức A0 B> ta

có: B A B A  ?4 Rút gọn a,

5 25 25

50

2 4 ab2

b a b a b a   

b,

9 81 81

162 162

2ab2 ab2 ab2 ab2 b. a

 

 

Hoạt động 4 Luyện tập (8’) Bài tập: Rút gọn biểu thức

HS hoạt động nhóm a)

y y 63

(y > 0) b) 53

3 48

x

x ( x > )

GV: Em vận dụng quy tắc để rút gọn?

GV: Phát biểu quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai?

a) y  y y

y y y

y

3

7 63

63 2

3

 

 

b)

x x x x

x 16 16

3 48

2

5

  

Hoạt động 5 Hướng dẫn nhà (2’)

- Học thuộc định lí, quy tắc - Bài tập: 28; 29; 30 SGK

36; 37 SBT - Tiết sau luyện tập

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

BGH kí duyệt

Ngày soạn 08/09/2009 Ngày dạy: 14/09/2009

Tiết7 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- HS củng cố kiến thức khai phương thương chia hai thức bậc hai

- Có kĩ thành thạo vận dụng hai quy tắc vào tập tính tốn, rút gọn biểu thức giải phương trình

II Chuẩn bị GV: Bảng phụ

HS: Ơn định lí khai phương thương quy tắc III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Kiểm tra (8’) HS1: Phát biểu quy tắc khai phương

thương

Chữa 28(a,d)

HS2: Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai

Chữa 29(a,b)

HS nhận xét, GV cho điểm

a) 1517

225 289 225 289   b) 16 81 16 81 1    , ,

HS2: Quy tắc SGK Bài 29(a,b) a) 18 18    b) 49 735 15 735 15   

Hoạt động 2 Luyện tập (35’) HS làm 32 (SGK)

GV: Muốn thực phép tính ta làm nào?

GV: Đối với câu d em có nhận xét tử mẫu biểu thức lấy căn?

GV: Hãy vận dụng đẳng thức để tính

GV đưa 36 lên bảng phụ

Mỗi khẳng định sau hay sai? sao? a, 0,01 = 0,0001

b, - 0,5 =  0,25

c, 39< 39>

d, ( 4- 13).2x < 3( - 13)

 2x <

HS làm 33 (SGK)

GV: Em có nhận xét số vế phải, vế trái ta biến đổi dạng tích có chứa khơng?

GV: Hãy áp dụng quy tắc khai phương tích để biến đổi phương trình

Dạng 1: Tính Bài 32 (SGK) a) 19 0,014

16 = = 25 49 25 49

16 100  16 =

1004 1024

d, ) )( ( ) )( ( 384 457 384 457 76 149 76 149 384 457 76 149 2 2        = 29 15 841 225 841 225 73 841 73 225    Bài 36 (SGK)

a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng

Dạng 2: Giải phương trình Bài 33 (SGK)

b, 3.x  12 + 27  3.x  4.3 9.3

 3.x2 33 3

 3.x4

 x =

GV: Với phương trình câu c ta giải nào?

HS làm 35 SGK

GV: Em có nhận xét biểu thức dấu căn?

GV: Ta áp dụng kiến thức để giải? HS : áp dụng đẳng thức A2 = A

HS làm 34 (SGK) ( HS thảo luận nhóm)

- Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu c - Gọi đại diện nhóm lên bảng

- GV lưu ý HS điều kiện a, b trường hợp khẳng định lại quy tắc khai phương thương , đẳng thức A2 = A

Gọi HS trình bày

 x2 =

3 12

 x2 =

3 12

 x2 = =

 x1 = 2, x2 = -

Phương trình có nghiệm : x1 = 2, x2 = -

Bài 35: Tìm x, biết: a, ( 3)2



x =

 x =

x- =  x = 12

x - = -  x = -6

Phương trình có nghiệm : x1 = 12 ; x2 = -6

Dạng 3: Rút gọn Bài 34 (SGK) a) ab2

4

3

b

a với a < , b 

= ab2

3

b

a = ab

2

3

ab = -

( a < nên ab2

= - ab2).

c, 12 2

b a a

 với a

 -1,5 b<

=

b a b

) a ( b

) a (

   



2 2

3

2 2

2

( a  - 1,5  2a +  b < 0)

Hoạt động 5 Hướng dẫn nhà (2’) - Bài tập: 32(b,c); 33(a,d); 34(b,d) SGK

- Đọc trước Đ5 Bảng bậc hai

- Tiết sau mang bảng số V.M.Brađi xơ MTBT

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

Ngày soạn: 16/9/2009 Ngày dạy: 17/9/2009

Tiết8 §5: BẢNG CĂN BẬC HAI

I Mục tiêu

- HS hiểu cấu tạo bảng bậc hai

- Có kỉ tra bảng để tìm bậc hai số khơng âm II Chuẩn bị

GV: Bảng số với chữ số thập phân, eke, bảng phụ HS: Bảng số

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Kiểm tra (5’) GV gọi HS lên giải tập 35 b

HS nhận xét, GV cho điểm

Tìm x biết 4

  x

x =

 2 12

 

x

 2x1=

 2x + = 2x + = -6

 x1 = 2,5; x2 = - 3,5

Hoạt động 2 1 Giới thiệu bảng (8’) GV giới thiệu cho HS mở bảng bậc hai để biết cấu tạo

GV: Giới thiệu SGK nhấn mạnh:

- Chín cột hiệu dùng để hiệu chữ số cuối bậc hai số viết bốn chữ số 1,000 đến 99,99

* Bảng bậc hai chia thành hàng cột, ngồi cịn cột hiệu

(- Ta quy ước gọi tên

hàng( cột) theo số ghi cột ( hàng đầu tiên) trang

- Căn bậc hai số viết không ba chữ số từ 1,00 đến 99,9.)

Hoạt động 3

2 Cách dùng bảng (20’) GV: Nêu VD yêu cầu HS nêu cách tra bảng

và nêu kết

GV nhắc lại cách tra bảng:Tại giao hàng 1,6 cột 8, ta thấy số1,296

Vậy 1,68 1,296

HS làm tiếp: Tìm

4,9 8,49

GV nêu VD

VD có khác VD1?

GV: Theo em ta tra bảng nào?

GV: Tại giao hàng 39 cột 1, ta thấy số 6,253 Ta có 39,16,253

a, Tìm bậc hai số lớn hơn nhỏ 100

VD1: Tìm 1,68

1,681,296

9 ,

4 2,214 8,49

2,913

VD2: Tìm 39,1

Tại giao hàng 39 cột phần hiệu chính, ta thấy số

Như ta có: 6,253 + 0,006 = 6,259 HS làm ?1 Tìm

a) 9,11; b) 39,82

GV bổ sung

c) 36,48; d) 9,736

GV: Bảng tính sẵn bậc hai

Brađi xơ cho phép tìm trực tiếp bậc hai số lớn nhỏ 100 Đối với số không âm lớn 100 nhỏ ta sử dụng bảng cách nào?

HS đọc VD 3( SGK)

HS tìm 1790 nêu cách thực

HS làm ?2

GV: Gọi HS lên bảng

GV cho HS làm VD

GV hướng dẫn HS phân tích cho số bị chia khai nhờ bảng số, số chia luỹ thừa 10

GV: Gọi HS đọc ý HS làm ?3

GV: Làm để tìm giá trị gần x? GV: Vậy nghiệm phương trình x2 = 0,3982

là bao nhiêu?

39,16,259

?1 a, 9,11 3,018

b, 39,82  6,311

c, 36, 48  6,040

d, 9,736 3,120

b, Tìm bậc hai số lớn hơn 100

Tìm 1790

Ta biết 1790 = 17,9 100 Do

1790 = 17,9 100 10.4,231=

42,31 ?2 Tìm

a, 911= 9,11 100 = 10 11

,

 10 3,018 = 30,18

b, 988 = 9,88 100 = 10

88 ,

 10 3,143 = 31,43

c, Tìm bậc hai số khơng âm nhỏ 1

VD4: Tìm 0,00216

Ta biết 0,00216 = 21,6 : 10000 Do đó: 0,00216= 21,6 : 10000

 4,648:100 = 0,04648

? Dùng bảng bậc hai, tìm giá trị gần nghiệm phương trình

x2 = 0,3982

Giải Ta có x2 = 0,3982

x = 0,3982

mà 0,3982  0,6311

x1  0,6311, x2  - 0,6311

Hoạt động 4 Luyện tập (10’)

Bài 1: Nối ý dòng A với dòng B để kết đúng( Dùng bảng số)

Dòng A 1, 5,4 31 115 9691 0,71 0,0012

HS làm tập 41( tr23) GV gọi HS lên bảng

Bài 41 (SGK)

9 ,

911  30,19; 91190 

301,9 ; 0,09119  0,3019; 0009119

,

0  0,03019

Hoạt động 5 Hướng dẫn nhà (2’)

- Bài tập: 38; 39; 40; 42 SGK; 47; 48; 53 SBT

- Đọc mục “có thể em chưa biết”

- Đọc trước §6: Biến đổi đơn giản bậc hai

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

BGH kí duyệt

Ngày soạn: 16/9/2009 Ngày dạy: 21/9/2009

Tiết §6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I Mục tiêu

- HS biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu nắm kĩ đưa thừa số vào hay dấu

- Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, bảng bậc hai HS: Bảng bậc hai

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1

1 Đưa thừa số dấu (18’) HS làm ?1

GV: áp dụng kiến thức để để chứng minh?

HS: Dựa định lí khai phương tích định lí a2 = a

GV: Phép biến đổi gọi phép đưa thừa số dấu

GV: Hãy cho biết thừa số đưa ngồi dấu căn?( thừa số a)

HS xem ví dụ 1, SGK GV: Đưa tập để HS làm

GV: Đối với câu b ta làm nào?

?1 Với a  0, b  0, chứng tỏ

a2b=a b

Giải

b

a2 = a b= a b= a b(vì a 

0; b 0)

Vậy a2b=a b

BT1: Đưa thừa số dấu a, 72.3= 3

b, 50 = 25.2 = 52.2= 2

BT2:Rút gọn biểu thức 3+ 12+

GV: Ta viết 12dưới dạng tích có

thừa số không?

-GV hướng dẫn HS thực

GV: Các biểu thức 3, 3, 3được

gọi đồng dạng với HS làm ?2

GV nêu tổng quát HS đọc phần tổng quát

Gv nhấn mạnh dấu vế đẳng thức GV hướng dẫn HS làm VD

HS làm ?3 Đưa thừa số dấu a, 28a4b2 với b

b, 72a2b4 với a<

GV: Gọi HS lên bảng

5 3+ 12+ 3= 3+ 3+

= ( + + 1)

=

?2.Rút gọn biểu thức a, 2 8 50

b, 3 27 45

Giải

a, 2 8 50= 2 4.2 25.2

= 22 25 2= (1+ + 5) 2=

b, 3 27 45

= 3 9.3 9.5

= 3+ 3- 5+

= ( 4+ 3) + ( - 3) 5= 3-

Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà B  0, ta có

A2.B = A B, tức là:

Nếu A B  A2.B= A B

Nếu A < B  A2.B = - A B

VD3: Đưa thừa số dấu a, 4x2y với x

 0, y  0;

b, 18xy2 với x

 0, y <

Giải

a, 4x2y= (2x)2y = 2x y = 2x y

( với x  0, y  0)

b, 18xy2 = (3 ) 2y x= 3y 2x= -3y

x

(với x  0, y < 0)

?3 Đưa thừa số dấu Giải

a,

28a b = 7.(2a b2 )2

= 2a b2 7= 2a2b 7( với b 0)

b, 72a2b4 = 2.36a2b4 = 2.(6ab2)2

= 6ab2

2= - 6ab2 ( a < 0)

GV: Phép đưa thừa số ngồi dấu có phép biến đổi ngược phép đưa thừa số vào dấu căn.

2 Đưa thừa số vào dấu (15’) GV nêu dạng tổng quát

GV rõ đưa vào dấu ta đưa thừa số dương vào dấu sau nâng lên luỹ thừa bậc hai

HS đọc VD SGK - HS trình bày cách thực

HS làm ?4 HS hoạt động nhóm GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng

GV: Hãy rõ thừa số đưa vào dấu câu

GV nhận xét nhóm làm tập

GV: Đưa thừa số vào dấu căn( ngồi) có tác dụng :

- So sánh số thuận tiện

- Tính giá trị gần biểu thức số với độ xác cao

HS đọc VD5 SGK

*Tổng quát:

Với A  B  ta có: A B= B

A2

Với A< B  ta có:A B= -B

A2

VD4:

?4 Đưa thừa số vào dấu Giải

a, 5= 32.5= 9.5  45

b, 1,2 5= (1,2)2.5  1,44.5  7,2

c, ab4 a= 2 8

)

(ab a  a b a  a b

d, -2ab2 a = - (2ab2)2a

= - a2b4a

4 = -

4a b

Hoạt động 3 Luyện tập (10’) HS hoạt động nhóm 43a, 44a

Nữa lớp làm câu 43a

Nữa lớp lại làm câu 44a GV gọi HS lên bảng HS làm 45a

GV gọi HS làm theo cách

Nhóm 1:

6 6

54

 



Nhóm 2:

45

9 5

3

 



Bài 45 So sánh

C1: 3 32.3 9.3 27 12 C2: 12 4.32 33

Hoạt động 5 Hướng dẫn nhà (2’)

- Nắm vững phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai - Bài tập: 43; 44; 45(b,c,d); 46; 47 SGK

59; 60; 61 SBT

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

Ngày soạn: 20/09/2009 Ngày soạn: 28/09/2009

Tiết10 §7: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo) I Mục tiêu

- HS biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi tổng quát HS : Giấy làm nhóm

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Kiểm tra (5’) GV: Hãy viết công thức tổng

quát đưa thừa số đưa thừa số vào dấu

HS lên bảng viết

GV:Khi biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai, người ta sử dụng phép khử mẫu trục thức mẫu biểu thức lấy căn.

Hoạt động 2

1.Khử mẫu biểu thức lấy (15’) GV đưa ví dụ lên bảng phụ

hướng dẫn HS

GV: Làm để khử mẫu 7b biểu thức lấy căn?

GV: Qua VD trên, em nêu rõ cách làm để khử mẫu biểu thức lấy căn?

GV: GV nêu công thức tổng quát

HS làm ?1

Gọi HS lên bảng

VD1: Khử mẫu biểu thức lấy a,

3 b,

a

b với a, b >

Giải a,

3 =

2.3 2.3

3.3  3 

b,

5 7 35

7 7 (7 )

a a b a b ab

b  b b  b  b

* Một cách tổng quát:

Với biểu thức A, B mà A.B  B 

ta có: A  AB

B B

?1 Khử mẫu biểu thức lấy Giải

a,

5 =

4

2 5

5 5 5

b, 125 =

2

3 125 5 15 15

125 125  125  125  25

c, 33

2a =

3 6

2  2

a a a

a a a a (a >0)

Hoạt động 3

2.Trục thức mẫu (18’) GV: Khi biểu thức có chứa

thức mẫu, việc biến đổi làm thức mẫu gọi trục thức mẫu

GV nêu VD

GV: Nhận xét mẫu biểu thức, làm để thức mẫu?

GV:Với câu b có khác câu a, để trục thức ta làm nào?

GV giới thiệu biểu thức liên hợp - Tương tự câu c, ta nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp 5 biểu thức nào?

GV: giới thiệu biểu thức tổng quát

GV: Hãy cho biết biểu thức liên hợp

 

 

A B ? A B ?

A B ? A B ?

+ HS làm ?2 Trục thức mẫu:

a, 358 ,

b

2

với b > 0; b,5 52 3

 ,

VD2: Trục thức mẫu Giải

a, =

5

3 6 b, 10

3 1

= 10 10

3

3

 

  



 

( ) ( )

( )

( )( )

c, 5 3=

6

5

5

 

 

 

( ) ( )

( )( )

= 3(  3)

* Một cách tổng quát

a, Với biểu thức A, B mà B > 0, ta có: A A B

B B

b, Với biểu thức A, B, C mà A 

và A  B2, ta có:  2  



C C( A B)

A B

A B

c,Với biểu thức A, B,C mà A 0,B 

AB, ta có C C( A B)

A B

A  B  



?2 Trục thức mẫu: a,

3 =

5 5.2 3.8  24  12

3 =

5

12 3.2 

b = b

b với b >

b, 5(5 3)

5 (5 3)(5 3)

 

a a



1

với a  a 1

c, 7 ,

6a

2 a  b với a > b >

HS thảo luận nhóm phút ( nhóm làm câu)

Gọi đại diện nhóm trình bày

= 25 10 32 25 10 13 25 (2 3)

 

 

2a 1 a =

2a(1 a ) 2a(1 a ) a (1 a )(1 a )

 

 

 

với a  a 1

c, 4( 5)

7 ( 5)( 5)

 

  

= 4( 5) 2( 5)

7



 



6a 6a(2 a b)

4a b

2 a b

 



 với a > b >

Hoạt động 4 Luyện tập (6’) GV đưa tập lên bảng phụ:

1 Khử mẫu biểu thức lấy

a,

600 b,

a b b a

2 Trục thức mẫu

3 1

1 Khử mẫu biểu thức lấy

a, 1.6 2

600  100.6 6

b,  

a b ab ab

ab ab

b a b b

2 Trục thức mẫu

 

   

 

 

3 3

3

3

3

3 3

 

   



  

Hoạt động 5 Hướng dẫn nhà (1’) - Ơn cơng thức biến đổi đơn giản

- Bài tập: 48; 49; 50; 51 SGK; 68; 69; 70 SBT

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009 BGH kí duyệt

Ngày soạn: 27/09/2009 Ngày soạn: 02/10/2009

I Mục tiêu

- HS củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

- HS có kĩ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi - Kiểm tra 15 phút, kiến thức bậc hai

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, kiểm tra 15’ phơtơ HS : Ơn phép biến đổi thức bậc hai III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Luyện tập (28’) HS làm 53 a,d

GV:Ta phải sử dụng kiến thức để rút gọn biểu thức?

HS: Sử dụng HĐT A2 Avà phép

biến đổi đưa thừa số dấu GV: Với câu d ta làm nào? GV: Hãy cho biết biểu thức liên hợp mẫu thức?

Gv: Khi giải theo cách ta cần điều kiện a b?

HS: a  0, b a  b

GV: Có cách khác hay không? GV : Khi trục thức mẫu cần ý dùng phương pháp rút gọn ( có thể) cách giải gọn

HS làm tập 54

GV: Với tập này, ta nên sử dụng cách để rút gọn?

2 HS lên bảng làm

GV: câu b điều kiện a để biểu thức có nghĩa gì?

HS: a  0; a 

GV: Nhận xét hạng tử biểu thức?

GV: Ta sử dụng phương pháp để phân tích thành nhân tử

Dạng 1: Rút gọn biểu thức. Bài 53: Rút gọn biểu thức

( giả thiết biểu thức chữ có nghĩa)

a, 18( 2 3)2

 = 9.2( 2 3)2

=  2 = 3( 3 2)

d,C.1 a ab

a b



 =   

(a ab)( a b)

a b a b

 

 

= a a a b a b b a a b

  



= a a b  a b



 = a

C.2 a ab

a b



 =

a ( a b)

a b





 a

Bài 54 Rút gọn biểu thức sau: a,2

1



 =

 

2

2

1

  

b,a a a a 1 a

1 a ( a 1)

 

 

  

Dạng2: Phân tích thành nhân tử Bài 55 Phân tích thành nhân tử a, ab + b a+ a+1

GV: Ta nhóm nào? HS trình bày miệng cách khác

GV đưa bảng phụ 57 SGK 25x  16x = x

(A) ; ( B) ; ( C) ; (D) 81 Hãy chọn câu trả lời

- HS đứng chỗ trả lời giải thích

= ( a 1)(b a 1) 

b, x3 y3 x y2 xy2

  

= x x  y y x y  y x

= x  x  y y x  y

=  x  y( x + y).

Dạng 3: Giải phương trình Bài 57 25x  16x= x

Giải : 25x  16x=

 x - x =

 x =

 x = 81

Vậy đáp án (D) Hoạt động 2

Kiểm tra 15’

I Đề bài: Khoanh tròn chữ đứng trước đáp án đúng: 1) Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa.

a) Biểu thức 3x 6 có nghĩa x bằng:

A x ≥ B x = C x ≥ D x ≥ -

b) Biểu thức 4x5 có nghĩa x bằng:

A x

 B x

4

 C x

4

 D x

4



c) Biểu thức

2



x có nghĩa x bằng:

A x ≥ B x > C x > D x > -

2) Tính giá trị biểu thức: a) Biểu thức 50 8. bằng:

A 10 B 20 C 40 D 50

b) Biểu thức 180 5. bằng:

A 10 B 20 C 30 D 40

c) Biểu thức 8  18 bằng:

A 2 B C D

3) Giải phương trình:

a) Nghiệm phương trình 2x 3  là:

A B -1 C D -2

b) Nghiệm phương trình x2 2x x 2

    là:

A B -1 C D -2

II Đáp án – biểu điểm:

1

a b c

C A D

2

a b c

B C D

Bài câu cho điểm:

a b

C B

Hoạt động 3 Hướng dẫn nhà (2’) - Xem lại tập chữa

- Làm tập 53, 54, 56 phần lại BT 75,76 ,77( SBT) - Đọc trước Rút gọn biểu thức bậc

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

BGH kí duyệt

Ngày soạn: 04/10/2009 Ngày dạy: 05/10/2009

Tiết12 §8 Rút gọn biểu thức chứa bậc hai I Mục tiêu

- HS biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa bậc hai

- HS biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải tốn có liên quan

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, phấn màu

HS : Ôn tập phép biến đổi thức bậc hai học III Tiến trình dạy - học

Hoạt động (8’) GV đưa lên bảng phụ

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ để công thức

1 A2 =

2 A.B= với A ; B

3 A

B = với A ,

B

Kiểm tra: HS:

1 A2 = A

2 A.B= A B với A  ; B 

3 A

B = A

B với A  0, B >

4 A B 2

 với

B

5 A AB

B   với

A.B B

GV: Mỗi công thức cho biết kiến thức nào?

5 A AB

B  B với A.B  B 

GV : Trên sở phép biến đổi thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai.

Hoạt động (27’)

GV đưa VD1 lên bảng phụ HS đọc SGK nêu cách thực

GV: Hãy nêu phép biến đổi áp dụng để rút gọn biểu thức trên?

GV yêu cầu HS làm ?1

GV:Nhận xét biểu thức dấu căn?

GV: Làm để xuất thức đồng dạng?

GV nêu VD

GV:Muốn chứng minh đẳng thức ta làm nào?

GV: Em biến đổi vế trái

HS làm ?2

GV: Để chứng minh đẳng thức ta tiến hành nào? GV: Nêu nhận xét vế trái? HS: Vế trái có đẳng thức

a a+ b b=    a 3 b

= ( a  b)( a ab b )

GV: Hãy chứng minh đẳng thức

VD1:Rút gọn a + a

4 - a

a +5 với a>0

Giải : Ta có a+ a

4 - a a +5

= a+6 a -

2

4a

a +

= a+ a- a+ = a+

?1 Rút gọn 5a - 20a+ 45a+ a

với a 

Giải Ta có 5a - 20a+ 45a+ a

= 5a - 4.5a +4 9.5a+ a

= 5a - 5a + 12 5a + a = 13 5a + a

hoặc = (13 5+ 1) a

VD2 Chứng minh đẳng thức

( 1+ 2+ 3) ( 1+ - 3) = 2

Giải Biến đổi vế trái ta có

VT = ( 1+ 2+ 3) ( 1+ 2- 3)

= (1+ 2)2- ( )2

= 1+ 2 +2 - = 2 = VP

Vậy ( 1+ 2+ 3) ( 1+ 2- 3) = 2

?2 Chứng minh đẳng thức

2

a a b b

ab ( a b)

a b



  



GV đưa ví dụ lên bảng phụ GV: Để rút gọn biểu thức ta thực theo thứ tự nào?

HS: Quy đồng mẫu thu gọn ngoặc đơn trước, sau thực phép bình phương phép nhân

GV: Em giải thích điều kiện a>0 a1?

GV hướng dẫn HS

GV: Để P < nào?

HS làm ?3 theo nhóm

Gv: Em có nhận xét đa thức

Vế trái =a a b b

a b



 - ab

=     3 a b ab a b   

=  a b a  ab b

a b

  



- ab = a - ab+b - ab

= ( a  b)2 (= vế phải)

Vậy a a b b ab ( a b)2

a b



  



với a>0, > VD 3: Cho biểu thức

P=

2

2 

       a a             1 1 a a a a

với a>0 a1

a, Rút gọn biểu thức P; b, Tìm giá trị a để P< Giải

a, P =

2

a

2 a

 



 

 

a a

a a

           =

a a a                2

a a

a a

  

 

=

2

a a a a a a a              =         2

a a

2 a a

 



= a 1  4a a

4a a

  



Vậy P = a

a



với a > a 

b, Do a > a  nên a>

 P <  a a



<0  1- a <  a >

ở tử hai biểu thức?

HS: Có dạng đẳng thức GV: Điều kiện xác định câu a gì?

Đại diện hai trình bày

GV: câu a biểu thức

2

x

x

  >

0 nào?

a,

2

x

x



 b,

1 a a

1 a



 với a  a 1

Giải

a, ĐK: x  3

2

x

x



 =

x x  3

x

 



=x- 3 *

2

x

x



 >  x- 3>  x >

b, ĐK: a 0 a 1

a a

1 a



 =

 3

1 a

1 a

 

= 1 a 1  a a

1 a

  



= 1+ a+a Hoạt động (8’)

HS làm 60 SGK

GV: Điều kiện biểu thức B gì?

Gv: Em dùng phép biến đổi để rút gọn biểu thức B?

GV: B = 16 nào?

Luyện tập: a) ĐK: x 1

B 16(x 1)  9(x 1)  4(x 1)  x 1

= 4 x x x 1      x 1 = 4 x 1

b) B = 16  x 16   x 4 

 x + = 16  x = 15 (TMĐK)

Vậy, B = 16  x = 15

Hoạt động Hướng dẫn nhà (2’)

- Nắm công thức biến đổi biểu thức chứa bậc hai - Bài tập: 58; 59; 61; 62 SGK

80; 81 SBT - Tiết sau luyện tập

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

Ngày soạn: 04/10/2009 Ngày dạy:09/10/2009

Tiết13 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- Tiếp tục rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, ý tìm ĐKXĐ thức, biểu thức

- Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x tốn có liên quan

II Chuẩn bị

GV: Thước, bảng phụ

HS: Ôn phép biến đổi bậc hai III Tiến trình dạy - học

Hoạt động Kiểm tra: (8’) HS1: Làm tập 58c HS 2: Làm tập 62 c

HS1: Đáp số: 15 2-

HS2:Đáp số : 21 Hoạt động (35’)

HS làm tập 62

GV: Để rút gọn biểu thức ta phải làm theo thứ tự nào?

HS: Tách biểu thức lấy thừa số số phương để đưa dấu căn, thực phép biến đổi biểu thức chứa

- GV HS thực rút gọn biểu thức

HS làm 64

Chứng minh đẳng thức sau

a,

1 1                       a a a a a a

với a  0,a 

GV: Bài toán yêu cầu làm gì? GV: Vế trái đẳng thức có dạng đẳng thức nào?

HS: - a a= 13 - ( a)3

= ( 1- a) ( + a+ a)

Luyện tập:

Bài 62 Rút gọn biểu thức sau a, 48

2

- 75- 11 33+ 5

3 1

= 16.3

1

- 25.3 -11 33

+ 2

3

= 3- 10 3- 3+ 10

3

= ( - 10 -1 + 103 ) 3= 3 17



b, 150 + 1,6 60+ 4,5

3 2 -

= 25.6+ 1,6.60+

3

-

= 6+ 16.6 + 2 3 -

= 6+ 6+

- = 11

Bài 64 Giải VT = 1 1                      a a a a a a =             a a a a a ) ( ) ( ) ( ) )( (            a a a

= ( 1+ a+ a + a) ) (

1

a

 =

1- a = 12 - ( a) 2

= ( - a) ( + a)

GV:Hãy biến đổi vế trtái đẳng thức cho kết vế phải

HS làm 65

GV: Bài tốn u cầu làm gì? GV: Hãy rút gọn biểu thức

GV: Để so sánh giá trị biểu thức M với ta làm gì?

HS: ta xét hiệu M -

GV đưa lên bảng phụ 66 SGK Giá trị biểu thức 2 3 2 3

  

( A) 21 ; ( B) 1; ( C) - ; (D)

Hãy chọn câu trả lời HS thảo luận nhóm 66

GV gọi đại diện nhóm lên bảng chọn đáp án giải thích

1 1 1                       a a a a a a

với a  0, a 

Bài 65 Rút gọn so sánh giá trị M với 1, biết

M = 

        1 a a

a :

1    a a a

với a> a 

Giải

M = 

        1 a a

a :

1    a a a

M = ( 1)2

1 : 1 ) (              a a a a a

M =  

1 ) (     a a a a a = a

a 

Ta có : M - =

a

a

-1 =

a a a 1

= a1 Có a > a   a>0 

a

1



< hay M - < Vậy M <

Bài 66

Giải Ta có 2 3 2 3  

 = 2 32 3 3      =

 =

Vậy đáp án ( D)

Hoạt động Hướng dẫn nhà (2’) - BTVN 63,64 ( SGK)

- Mang MTBT bảng số

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

BGH kí duyệt

Ngày soạn: 09/10/2009 Ngày dạy:10/10/2009

Tiết14 §9 Căn bậc ba

I Mục tiêu

- HS nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số bậc ba số khác

- Biết số tính chất bậc ba II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, MTBT, Bảng số

HS: Ôn tập đn, tc bậc hai MTBT, Bảng số với chữ số thập phân III Tiến trình dạy - học

Hoạt động Kiểm tra: (5’)

GV: Nêu định nghĩa bậc hai số a không âm

Với a > , a = 0, a< số có bậc hai?

HS:

- Định nghĩa: Căn bậc hai số a không âm số x cho x2= a

-Với a > 0, có hai bậc hai a

và- a

- Với a = 0, có bậc hai số

- Với a < khơng có bậc hai Hoạt động (15’)

GV nêu toán 1HS đọc đề

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu tìm gì? GV: Thể tích hình lập phương tính theo cơng thức nào?

GV: Từ x3 = 64 ta suy x =? sao?

GV: Vậy độ dài cạnh thùng bao nhiêu?

Từ 43= 64, ta gọi bậc ba 64.

+ Tổng quát thay x, 64 a bậc ba số a số nào?

1 Khái niệm bậc hai: Bài toán: ( SGK)

Giải

Gọi x ( dm ) độ dài cạnh thùng hình lập phương ĐK: x >

Theo ta có: x3 = 64

 x = ( 43= 64)

GV giới thiệu bậc ba nêu đn HS đọc định nghĩa( SGK)và làm VD GV: Từ VD , số có bậc ba?

GV giới thiệu kí hiệu bậc ba số a, số gọi số căn, phép tìm bậc ba số gọi phép khai bậc ba Vậy (3 a)3 = a3 = a

HS làm ?1; HS lên bảng thực

GV:Với a > 0, a= 0, a< 0, số a có bậc ba? số nào?

GV: Căn bậc ba có khác bậc hai khơng?

* GV nhấn mạnh khác bậc ba bậc hai

* GV: Ta có bậc hai phép tốn ngược bình phương Vậy bậc ba phép toán ngược phép toán nào?

Định nghĩa

Căn bậc ba số a số x cho x3= a

VD: Căn bậc ba 23 = 8.

Căn bậc ba -1 -1 ( -1)3= -1.

Căn bậc ba -27 -3 ( -3)3 = -

27

* Mỗi số a có bậc ba

+Căn bậc ba số a kí hiệu : a

Chú ý: (3 a)3 = 3 a = a

?1 Tìm bậc ba số sau: a, 27 ; b, - 64 ; c, ; d,

125

Giải

a, 27 = 33 =3; b,3 64

 = ( 4)3

 =- 4;

c, 0 = 03 = 0; d, 3 125

1

= 3

5

    

 =

5

Nhận xét:

Căn bậc ba số dương số dương; Căn bậc ba số âm số âm;

Căn bậc ba số số

Hoạt động (23’)

GV nêu tập: Điền vào dấu chấm( ) để hồn thành cơng thức sau

Với a, b

a< b  < .; a.b =

Với a  0; b>

b a

=

Tương tự , bậc ba có tính chất sau

GV: Với a, b R ta có: ( GV ghi

tính chất lên bảng)

+Các cơng thức có khác cơng thức bậc hai?(GV nhấn mạnh khác nhau)

2 Tính chất:

+ HS lên bảng điền kết Với a, b

a < b  a < b b

a = a b

Với a  0; b>

b a

=

b a

a, a < b  a< b

b, a.b = a b

c, Với b  0,ta có: b a

= 33 b a

GV: Dựa vào công thức ta so sánh, tính tốn, biến đổi biểu thức chứa bậc ba

GV nêu VD

GV: Muốn so sánh 7ta thực

như nào?

GV: GV nêu VD3, yêu cầu HS thực HS làm ?2

GV: Em hiểu hai cách nào?

GV giới thiệu cách sử dụng bảng số để tìm bậc ba( Đọc đọc thêm)

VD2 So sánh 7

Giải Ta có: = 8; > nên 8> 7

Vậy > 7

VD3: Rút gọn 8a3 - 5a

Giải Ta có: 8a3 - 5a = 8.3 a3 - 5a

= 2a- 5a = -3a

?2.Tính 31728: 64 theo hai cách

Giải

Cách 1: 31728: 64 = 12 : =

Cách 2: 31728: 64 = 3 64 1728

= 27=

Hoạt động Hướng dẫn nhà (2’) - Làm tập 67,68,69 ( lại)

- Trả lời câu hỏi ôn tập chương

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

BGH kí duyệt

Ngày soạn: 10/10/2009 Ngày dạy:12/10/2009

Tiết15 THỰC HÀNH SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI

I Mục tiêu

- HS biết sử dụng máy tính bỏ túi - Vận dụng máy tính giải toán II Chuẩn bị

GV: Máy tính, bảng phụ HS: Máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy - học Hoạt động Kiểm tra: (2’)

GV: Kiểm tra số lượng máy tính học sinh

GV: Với loại máy tính bỏ túi có chức định, có cách sử dụng cũng không giống Hôm thực hành sử dụng máy tính Casio fx 500 MS để tìm bậc hai số khơng âm, bậc ba số hữu tỉ, lũy thừa số hữu tỉ Gv hướng dẫn HS đưa máy tính hệ tính thích hợp

Hoạt động (41’) Thực hành sử dụng máy tính

GV: Đưa lên bảng phụ cách thao tác ấn phím máy tính

GV: Hãy tính bậc hai số sau: 24; 36; 45; 169

GV: Đưa lên bảng phụ cách thao tác ấn phím máy tính

GV yêu cầu HS tính 64 ; 3 64

GV: Qua hai tập tìm bậc hai bậc ba, em nêu cách tìm bậc n số hữu tỉ khơng âm máy tính Casio?

GV đưa lên bảng phụ cách thực GV yêu cầu HS tính 3125; 416

GV đưa lên bảng phụ cách thực

GV yêu cầu HS tính 42; ;

GV: Để tính lũy thừa bậc n số a ta thao tác nào?

GV yêu cầu HS tính 43 ; 54

Ví dụ: Tìm bậc hai

√ =

41421 ,

HS nêu kết

Bài 2: Tìm bậc ba số hữu tỉ

Ví dụ: Tìm bậc ba của: -8; 27 a)

3 SHIFT x (^) ─ =

Hoặc

SHIFT (x3) ─ =

Ta được: 8 2

b)

3 SHIFT x (^) =

Hoặc

SHIFT (x3) 2 7 =

Ta được: 327 3

Tìm bậc n số a không âm

n SHIFT x (^) a =

Bài 3: Tìm lũy thừa số hữu tỉ Ví dụ: Tìm bình phương 12

5 x2 =

Hoặc

5 ^ =

Ta được: 52 = 25

Tương tự: 122 = 144

Tìm bậc n số a khơng âm

a ^ n =

Hoạt động Hướng dẫn nhà (2’)

- Thực hành thành thạo thao tác máy tính Tìm hiểu tác dụng phím máy tính

- Tiết sau ôn tập chương I

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

Ngày soạn:13/10/2009 Ngày dạy:14/10/2009

Tiết 16 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( T1)

I Mục tiêu

- HS nắm kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống - Biết tổng hợp kĩ có tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

- Ơn tập lí thuyết câu đầu cơng thức biến đổi thức II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ , MTBT.phấn màu

HS : Ôn tập chương I, làm câu hỏi tập ôn tập chương, MTBT III Tiến trình dạy - học

Hoạt động (18’)

GV: Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a không âm

Cho VD

GV đưa tập trắc nghiệm lên bảng phụ a, Nếu bậc hai số học số

8thì số là:

A 2; B.8; C khơng có số

b, a = - a bằng:

A 16; B - 16 ; C khơng có số Chứng minh

a = a với số a

HS đứng chỗ trình bày

Ơn tập lí thuyết tập trắc nghiệm.

1 1, x = a 

( với a  0)

VD : = 9 Đáp án

a) B.8

b) C khơng có số Chứng minh

a = a với số a

Theo dịnh nghĩa giá trị tuyệt đối a 

Ta thấy: Nếu a a = a

nên ( a )2 = a2.

Nếu a < a = - a

nên(a )2 = (-a)2 = a2.

Do , (a )2 = a2 với a.

Vậy a bậc hai số học 

3 Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện để A xác định

GV: Bài tập trắc nghiệm

a, Biểu thức 2 3 x;xác định với giá

trị x? A x 

3; B x 

3; C x  -2

b,Biểu thức 22x

x



;xác định với giá trị x?

A x1

2;B x

2và x ; C x  2và x 

* GV đưa bảng phụ ghi vế công thức biến đổi thức yêu cầu HS lên bảng điền vế lại giải thích cơng thức thể định lí bậc hai

a2 , tức 2

a = a

3 A xác định  A

Đáp án : a, B x 

3;

b, C x 1

2 x 

* Các công thức biến đổi thức

Hoạt động (25’) HS làm Bài tập 70

a, 25 16 196

81 49

GV: Bài tốn u cầu làm gì?

GV: áp dụng kiến thức để biến đổi , rút gọn biểu thức?

GV: Có cách làm khác khơng? HS làm tập 71( SGK)

b 0,2 10 32

( ) + ( 3 5)2

GV: Em có nhận xét biểu thức dấu căn?

HS lên bảng

HS làm tập 73( SGK)

b, 1+

2

m

m

2 4 4

m  m m = 1,5

GV: Bài toán yêu cầu làm gì? GV: Hãy rút gọn biểu thức?

Luyện tập:

Bài 70 Tìm giá trị biểu thức sau cách biến đổi, rút gọn thích hợp Giải

a, 25 16 196

81 49 =

25 16 196 81 49

= 81 25

49

16

9 196

= 95 74 143 =

27 40

( rút gọn biểu thức trước ) Bài 71 Rút gọn biểu thức

Giải

b 0,2 10 32

( ) + ( 3 5)2

= 0,2 10 3+ 3

= 0,2 10 3+ ( - 3)

= 3+ 5- =

Bài 73 Rút gọn tính giá trị biểu thức sau:

Giải b, 1+

2

m

m

2 4 4

m  m

HS lên bảng

= +

2

m

m

2

2

(m )

= 1+

2

m

m m

* Nếu m > m = m -2 Ta có :1+

2

m

m m

= 1+

2

m

m ( m -2) = + 3m

* Nếu m < m =- ( m -2)

Ta có: 1+

2

m

m m

= 1+

2

m

m   m 2 = - 3m

* Với m = 1,5 < thay vào biểu thức ta có:

1- 3m = - 3.1,5 = - 3,5 Hoạt động Hướng dẫn nhà (2’)

- GV nhắc lại số kiến thức - Học nắm lí thuyết- Làm tiếp câu hỏi ôn tập chương - Làm tập 70b, c,d; 71a,c,d; 72; 73a,c,d; 74b, 75

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

BGH kí duyệt

Ngày soạn: 14/10/2009 Ngày dạy: 16/10/2009

Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( T2)

I Mục tiêu

- HS tiếp tục củng cố kiến thức bậc hai, ơn lí thuyết câu ,5 - Tiếp tục luyện kĩ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, tìm điều kiện xác định

( ĐKXĐ) biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ,phấn màu

Hoạt động (15’)

4 Phát biểu chứng minh định lí mối liên hệ phép nhân phép khai phương Cho VD

5 Phát biểu chứng minhđịnh lí mối liên hệ phép chia phép khai phương

GV nhấn mạnh khác điều kiện b hai định lí Chứng minh hai dịnh lí dựa định nghĩa bậc hai số học số không âm

Bài tập Điền vào chỗ ( ) để khẳng định

2

2

(  ) + 3

= + 3

(  )

= + =

Bài tập Giá trị biểu thức

2 3-

2 :

A 4; B -2 3; C

Hãy chọn kết

Ơn lí thuyết tập trắc nghiệm Định lí liên hệ phép nhân phép khai phương

Với hai số a, b khơng âm , ta có: a.b = a b

Chứng minh:

Vì a  b  nên a b xác định

và khơng âm

Ta có: ( a b)2 = ( a)2 ( b )2 = a b

Vậy a b bậc hai số học

a.b tức a.b = a b

5 Định lí liên hệ phép chia phép khai phương

Với số a không âm số b dương, ta có:

ba =

b a

Chứng minh (hs CM tương tự đly trên)

Bài tập

2

2

(  ) + 3

= 2 + 3 12

(  )

= 2 3 3 1 

Bài tập

   

1 3

2 3 3

  

 

   

= 3

4



 

Chọn đáp án B -2

Hoạt động (28’) HS làm tập 74 a, (2 1)2



x =

b, 15

3 x - 15x - =

15 x

GV: Bài toán yêu cầu làm gì?

GV: Để tìm x ta biến đổi nào?

Luyện tập

Bài 74 Tìm x, biết a, Đk: x  R

2

)

( x =  2x - 1 =

* 2x - =  2x =  x =

* 2x - = -3  2x = -2  x = -1

b) ĐK : x 

15

3 x - 15x - =

15

GV: Tìm điều kiện x

GV: Chuyển hạng tử có chứa x sang vế, hạng tử tự sang vế

HS đứng dậy trình bày

HS làm tập 75

a, 216 1

3

8 ,

  

 

 



 

c, a b b a : a b

ab a b



  

với a, b dương a  b

Gọi HS lên bảng

HS làm tập 76

GV: Yêu cầu HS giải thích điều kiện GV: Thứ tự thực phép tính nào?

 15

3 x - 15x -

15 x =2  ( 1

3  3) 15x = 

3 15x =  15x =  15x =36  x =2,4 ( TMĐK)

Bài 75 Chứng minh đẳng thức sau: Giải.a,Ta có: 216

3

8

  



 



 

= 6

3 2

( )

( )

  



 



 

6

= 6

2

 



 

 

6

=

2 -

6 = - 1,5

Vậy 216 1

3

8 ,

  

 

 



 

c, Ta có: a b b a :

ab a b





= ab( a b ).( a b ) ab





= ( a  b) ( a - b) = a - b

Vậy a b

b a ab

a b b a

  



: với a, b

Bài 76 Giải

a, Q = 2a 2

a  b - 2

1 a

a b

 



 

 



 

:

2

b

a a  b

Q= 2a 2

a  b -

2

2

a b a

a b

 



a a2 b2

b

b, Tính Q a = 3b

Q= 2a 2

a  b -

2

2

b

b a  b

= a2 b 2

a b

 

Q =

2

( a b )

a b a b



  =

a b

a b





b, Thay a =3b vào Q Q =

3

b b

b b



 =

2

b

b =

2

Hoạt động Hướng dẫn nhà (2’) - Tiếp tục ơn tập lí thuyết chương I - Xem lại toán giải

- Tiết sau kiểm tra

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

BGH kí duyệt

Tiết 18 KIỂM TRA CHƯƠNG I I Mục tiêu

- Kiểm tra việc hiểu HS

- Biết áp dụng cơng thức, tính chất, phép biến đổi bậc hai để giải tốn - Rèn luyện tính cẩn thận làm

II Chuẩn bị

GV: Bài kiểm tra photo HS: Ôn tập kiến thức chương I III Tiến trình dạy - học A Ma trận:

Kiến thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL

Định nghĩa bậc

hai

1

1

Hằng

đẳng thức

2

2,5

1

3,5 Biến đổi

căn thức bậc hai

2

2,5

3

3

5 5.5

Tổng

4

4

9

10

B Đề bài

1 Rút gọn biểu thức:

a) 3 50 48  32 12 ; b) 2

5 3  3

c) 2  3 2 Giải phương trình:

a) x22 4 b) 4x12  x

c) x2 6x 9 2x 1

   

3 Cho biểu thức:

P = 1

1 1

x :

x x x

 



 

  

 

a, Rút gọn P

Bài Câu Kết quả Điểm 1 a 15 10 19 2 3     1,5 điểm

b 6 12

5

  

 

 

1 điểm c

 12  12 2

         0,5 điểm

2 a  x2 4

 x 2 x 2  x = x = - Vậy tập nghiệm S   2; 

1,5 điểm

b ĐK: x ≥ -

2

4 12 4

8 2

    

   

x x x

x x

2

x (loại)

Vậy phương trình có nhgiệm x2

1 điểm

c ĐK:

2 x

3

x x

   

3

x x

x x

  



    



2( )

( )

x ktm

x tm

   

  

Vậy phương trình có nghiệm x

0,5 điểm

3 ĐK: x0,x1 0,5 điểm

a

   

1

1 1

1 1

2

1

 

  

  

 

   

 



 

x

P :

x x x

x x x

x x

x x

1,25 điểm

b

x = 16 =>

3

P điểm

c P 0 0x1 1,25 điểm

Hoạt động Giáo viên thu bài-đánh giá kiểm tra Hoạt động Hướng dẫn nhà

- Tiếp tục ôn tập kiến thức chương I

- Xem § Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009