Đang tải... (xem toàn văn)
- Vận dụng kiến thức về luỹ thừa tính giá trị của luỹ thừa, biết nhân hai luỹ thừa cùng cơ số5. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng tính toán về lũy thừa, linh hoạt trong tính toán.[r]
(1)Ngày soạn: 14.9.2019 Tiết:12 Ngày giảng:17.9.2019
LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS nắm định nghĩa luỹ thừa, phân biệt số, số mũ, nắm công thức nhân hai luỹ thừa số
- HS biết viết gọn tích nhiều thừa số cách dùng luỹ thừa,
- Vận dụng kiến thức luỹ thừa tính giá trị luỹ thừa, biết nhân hai luỹ thừa số
2 Kĩ năng: - Rèn kĩ tính tốn lũy thừa, linh hoạt tính toán. 3 Tư duy:
- Rèn cho HS tư linh hoạt, độc lập, sáng tạo
- Quan sát, so sánh, phân tích, tương tự hóa, khái quát hóa 4.Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú học tập.
- Có ý thức hợp tác hoạt động nhóm, cẩn thận, xác và biết liên hệ thực tế - HS thấy ích lợi cách viết gọn luỹ thừa
5 Năng lực cần đạt:
- Rèn cho HS lực tính tốn, giải vấn đề, tư duy, hợp tác, tự học, sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
-bảng phụ viết nội dung bài ?1, bảng bình phương và lập phương số tự nhiên từ đến 10, MTBT
- HS: MTBT.
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi IV: Tổ chức hoạt động dạy học
1 Ổn định lớp:1’
2 Kiểm tra cũ: (5’)
Hoạt động GV & HS Ghi bảng
GV nêu đề bài
Thực phép cộng sau : a) + 2+ = ?
b) a + a + a + a + a = ?
? Hãy viết gọn tổng cách dùng phép nhân?
GV nhận xét, cho điểm
ĐVĐ: Cho bài toán sau: a.a.a.a.a =?
? Nếu tổng có nhiều số hạng nhau, ta có thể viết gọn cách dùng phép nhân Vậy có tích nhiều thừa số nhau, chẳng hạn: a a a a a ta có thể viết gọn lại không? Nếu có ta làm nào? Chúng ta tìm hiểu bài “Luỹ thừa với số mũ tự nhiên”
a) + 2+ = 2.3
b) a + a + a + a + a = 5.a
(2)Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên
-) Mục tiêu : HS hiểu định nghĩa luỹ thừa, phân biệt số và số mũ, biết viết gọn tích có nhiều thừa số cách dùng định nghĩa lũy thừa
-) Thời gian : 15 phút -) Phương pháp-KTDH:
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát và giải vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút -) Cách thức thực hiệnb) 2
c)
+ Làm ?1 (treo bảng phụ)
GV: Nhấn mạnh: “Lũy thừa với số mũ tự nhiên khác 0”
GV: Cho HS đọc a3 ; a2
+ Giới thiệu cách đọc khác chú ý SGK – Tr27
+ Quy ước: a1 = a
?1 Điền số vào ô trống cho đúng Lũy
thừa Cơ số Số mũ GT LT
72 7 2 49
23 2 3 8
34 3 4 81
b) Chú ý: (SGK – Tr27) Quy ước: a1 = a
Hoạt động 2: Nhân hai lũy thừa số
-) Mục tiêu : Giúp HS nắm công thức nhân hai lũy thừa số và vận dụng công thức vào làm bài tập
-) Thời gian : 15 phút -) Phương pháp-KTDH:
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
-) Cách thức thực
Hoạt động GV HS Ghi bảng
? Viết tích lũy thừa sau thành lũy thừa : a) 23 22 ; b) a4 a3
HS: Thảo luận theo nhóm
2.
Nhân hai lũy thừa số: (10’)
(3)- Gọi nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét
? Nhận xét số, số mũ tích và cơ số, số mũ thừa số cho? ? Vậy am an = ?
? Khi nhân lũy thừa số ta làm như nào?
GV: Nhấn mạnh: + Giữ nguyên số + Cộng số mũ - Tổ chức trò chơi: Nhóm nào nhanh hơn? Luật chơi: thời gian tối đa phút, nhóm nào thực bài tập nhanh và đúng là thắng Lưu ý: nhóm trưởng nên phân công bạn làm ý
- GV chiếu đề bài tập
Để tính 32.32 số bạn làm sau: Bạn An tính: 32.32 = 32.2 = 34 = 81
Bạn Nga tính:32.32 =(3+3)2+2 = 64 = 1296 Bạn Lan tính:32.32 =(3.3)2.2 = 94 = 6561 Bạn Minh tính: 32.32 = (3.3)2 = 92 = 81 Bạn Bình tính: 32.32 = 32+2 = 34 = 81 Bạn Sơn tính: 32.32 = 6.6 =36
Bạn Thu tính: 32.32 = (3+3)2 = 62 =36 Bạn Hoa tính: 32.32 = 9.9 = 81
Bạn nào làm đúng? Bạn nào làm sai và sai điểm nào?
- Hết thời gian, GV cho nhóm xong trước trình bày kết nhóm bảng - GV chiếu đáp án đánh giá nhóm giành chiến thắng và cho nhóm lại đổi chéo chấm bài nhóm bạn
* Lưu ý:Cộng số mũ không phải nhân số mũ.
♦Củng cố: - Làm bài ?2 -> HS làm việc cá nhân
thành lũy thừa:
a) 23 22 = ….= 25 (= 23 +2 ) b) a4 a3 = … = a7 (=a4 + 3) Tổng quát:
am an = am + n
Chú ý : (Sgk /Tr27)
?2 Viết tích luỹ thừa sau thành luỹ thừa:
x5 x4 = x9 ; a4 a = a5 4 Củng cố: (4’)
? Qua bài học hôm chúng ta học những kiến thức nào?
GV: chiếu bài tập và y/c HS làm bài tập: 1) Tìm số tự nhiên a biết:
+) a2 = 25 +) a3 = 27 2) Chọn đáp án đúng nhất:
A, 22 23 = 25 B, 22 23 = 26 C, 22 23 = 46 D,22 23 = 45 GV lưu ý phần trình bày cho HS
HS: + Định nghĩa lũy thừa bậc n a
+ Chú ý SGK HS lớp làm bài HS lên bảng làm bài
(4)GV: Giới thiệu phần: “Có thể em chưa biết” /28 SGK
5 Hướng dẫn nhà: (5’)
- Học thuộc ĐN lũy thừa bậc n a, quy tắc nhân lũy thừa số -Làm bài tập 57 -> 60 (Tr28, 29 – SGK)
- Xem trước bài tập phần luyện Tiết sau luyện tập
* Hướng dẫn bài 58, 59/SGK: Kẻ bảng hàng ngang (bảng phụ)
A 10
a2 a3
V Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 14/9/2019 Tiết:13
Ngày giảng:19/9/2019
LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS hiểu định nghĩa luỹ thừa, phân biệt số, số mũ, nắm công thức nhân hai luỹ thừa số, phân biệt số và số mũ
- HS biết viết gọn tích nhiều thừa số cách dùng luỹ thừa,
- Vận dụng kiến thức luỹ thừa tính gía trị luỹ thừa, biết nhân hai luỹ thừa số
2 Kĩ năng:
- HS biết cách viết gọn thừa số cách dùng luỹ thừa - Thực phép tính luỹ thừa cách thành thạo
+ Tính giá trị luỹ thừa
+ Viết số tự nhiên dạng luỹ thừa với số mũ lớn + Nhân luỹ thừa số
+ So sánh hai luỹ thừa 3 Tư duy
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư linh hoạt, độc lập và sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự
4 Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động và người khác 5 Năng lực cần đạt:
- Rèn cho HS lực giải vấn đề, tính tốn, tư duy, hợp tác, tự học, sử dụng ngôn ngữ
(5)bảng phụ ghi bài tập 63 sgk MTCT
HS: Xem lại kiến thức học lũy thừa MTCT
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát và giải vấn đề, luyện tập thực hành,hoạt động nhóm, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi IV.Tổ chức HDDH:
1 Ổn định lớp:1‘
2 Kiểm tra cũ: (5’)
HS1: Tính: 23; 34; 62; 20111.
HS2:a) Phát biểu qui tắc nhân hai luỹ thừa số Viết công thức tổng quát b) Viết kết phép tính sau dạng luỹ thừa:
1) 52 57 2) x5 x 3) 63 62 65 * ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM:
Bài 1: (mỗi ý đúng 2,5đ) 23 = 8; 34 = 81; 62 = 36; 20101 = 2010.
Bài 2: a) Quy tắc: Muốn nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số và cộng số mũ (2đ)
CTTQ: am an = am + n (2đ) b) Mỗi ý đúng 2đ
1) 52 57 = 52+7 = 59 2) x5 x = x5+1 = x6 3)63 62 65 = 63+2+5 = 610
3 Giảng mới
Hoạt động 1: Chữa tập -) Mục tiêu : Kiểm tra việc tiếp thu và ý thức ôn tập học sinh -) Thời gian : 10 phút
-) Phương pháp-KTDH:
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát và giải vấn đề, luyện tập thực hành,hoạt động nhóm, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi -) Cách thức thực
Hoạt động GV HS Ghi bảng
GV: Gọi HS lên chữa bài tập 60 sgk GV: Để làm bài tập em vận dụng kiến thức nào ? Phát biểu ?
GV yêu cầu HS làm bài 64
GV: Gọi HS lên bảng đồng thời thực hiện phép tính
a) 23 22 24 b) 102 103 105 c) x x5 d) a3 .a2 a5 HS: Lên bảng thực hiện
GV: Cho lớp nhận xét, đánh giá
GV chốt: Ta có thể nhân 3,4, luỹ thừa số giống nhân hai luỹ thừa số
I Bài tập chữa
Bài 60 (Tr 28 – SGK) 33.34 = 33+4 = 37
52.57 = 52+7 = 59 75.7 = 75+1 = 76
Bài 64 (Tr29 – SGK) a) 23 22 24 = 29 b) 102 103 105 = 1010 c) x x5 = x6
d) a3 a2 a5 = a10
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập
-) Mục tiêu : Rèn cho HS khả đưa số tự nhiên dạng luỹ thừa.HS đánh giá nhanh kết bài toán nhân luỹ thừa số Vận dụng linh hoạt dạng tốn so sánh, tìm x
(6)-) Phương pháp-KTDH: Vấn đáp.Luyện tập
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát và giải vấn đề, luyện tập thực hành,hoạt động nhóm, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi -) Cách thức thực
Hoạt động GV HS Ghi bảng
Dạng 1: Viết số tự nhiên dạng lũy thừa.
Bài 61/28 Sgk
Trong số sau số nào là lũy thừa số tự nhiên: 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100?
Hãy viết tất cách có GV: Gọi HS lên bảng làm. Bài 62/28 Sgk:
GV: Cho HS hoạt động theo nhóm(3’) HS: Thảo luận nhóm
GV: Gọi HS đại diện lên bảng làm, mỗi em câu
? Em có nhận xét số mũ lũy thừa số 10 với số chữ số kết quả giá trị tìm lũy thừa đó? HS: Số mũ lũy thừa số chữ số kết giá trị lũy thừa đó Dạng 2: Điền đúng, sai
Bài 63/tr.28 Sgk
GV: Kẻ sẵn đề bài bảng phụ HS: Lên bảng điền đúng, sai
GV: Yêu cầu HS giải thích đúng? Tại sai?
Dạng 3: Tìm n
Tìm số tự nhiên n biết rằng:
a) 2n = 16; b) 4n =64; c) 15n =225 GV hướng dẫn HS làm câu a
- HS làm câu b, c
GV giới thiệu chức và cách tính lũy thừa MTCT : Phím x2 ; xn
- GV yêu cầu HS làm bài 66/SGK/29 Đọc đề bài và dự đoán 11112 = ? GV gợi ý: tìm diểm đặc biệt 112 = 121
1112 =12321
? Vận dụng dự đoán kết sau: 111112; 1111112
II Bài tập luyện
Dạng 1: Viết số tự nhiên dạng lũy thừa.
1 Bài 61 (Tr 28 – SGK) = 23 , 16 = 42 = 24 27 = 33 , 64 = 82 = 43 = 26 81= 92 = 34, 100 = 102
2 Bài 62 (Tr 28 – SGK) a) 102 = 100 ; 103 = 1000 104 = 10 000 ; 105 = 100 000 106 = 1000 000
b) 1000 = 103 ; 000 000 = 106 tỉ = 109 ; 000 = 1012 12 chữ số Dạng 2: Điền đúng, sai
Bài tập: Đánh dấu “x” vào ô trống:
Câu Đúng Sai
23 = 6 x
23 22 = 26 x
23 22 = 25 x
54 = 54 x
23 32 = (2 3)3 + 2 = 65 x Dạng 3: Tìm n
a) 2n = 16 b) 4n =64 c) 15n =225 2n = 24 4n = 43 15n = 152 n = n = n = Bài 66/SGK/29
11112 = 1234321 (cơ số có chữ số
1)
(Chữ số là 4, hai phía chữ số giảm đơn vị)
- HS dự đoán và kiểm tra lại kết máy tính
111112 = 123454321 1111112 = 12345654321 4 Củng cố: (2’)Nhắc lại: - Định nghĩa lũy thừa bậc n a
- Thế nào là phép nâng lên luỹ thừa - Quy tắc nhân lũy thừa số
(7)GV nhấn mạnh đến kq chiều đ/n luỹ thừa và CTTQ nhân hai luỹ thừa số 5 Hướng dẫn nhà: (5’)
- Tiếp tục học thuộc đ/n lũy thừa Quy tắc nhân lũy thừa số - Làm bài tập 65, 66 (Tr29 – SGK); bài 89, 90, 91, 92 (Tr14 – SBT) - Đọc trước bài: “Chia lũy thừa số”
* Hướng dẫn: Bài 65 (SGK): Tính giá trị lũy thừa so sánh V Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 14/9/2019 Tiết:14
Ngày giảng:20/9/2019
CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ I Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- HS hiểu công thức chia hai luỹ thừa số, quy ước a0 = (a 0). - HS biết viết gọn phép tính cách dùng luỹ thừa
- Vận dụng kiến thức luỹ thừa tính giá trị luỹ thừa
2.Kĩ năng: - HS biết chia hai luỹ thừa số Rèn luyện cho HS tính xác vận dụng quy tắc nhân và chia hai luỹ thừa cung số
3 Tư : - Phát triển tư logíc, cụ thể hoá, tổng quát hoá, biết quy lạ quen 4 Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động và người khác 5 Năng lực cần đạt:
- Rèn cho HS lực tính tốn, giải vấn đề, tư duy, hợp tác, tự học, sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
bảng phụ viết sẵn nội dung ? và đề bài tập 69 SGK HS: Xem trước bài mới.SGK
III Phương pháp KTDH
PP:- Hoạt động theo nhóm nhỏ, vấn đáp, làm việc cá nhân KTDH: Đặt câu hỏi, chia nhóm, Bản đồ tư
IV.Tổ chức HDDH: 1 Ổn định lớp:1’
2 Kiểm tra cũ: (5’)
Câu hỏi Đáp án- biểu điểm
? Muốn nhân hai luỹ thừa số ta làm nào? Công thức tổng quát? Bài tập: Viết kết phép tính dạng luỹ thừa
a, a3 a5 = ; b, x7 x x4 = GV: Nhận xét và cho điểm
- Muốn nhân hai luỹ thừa số ta giữ nguyên số và cộng số mũ Tổng quát: am.an = am+n ( m, n N*) a, a3 a5 = a8
b, x7 x x4 = x12 3 Giảng mới
Đặt vấn đề: Ta biết: a3.a5 = a8 Ngược lại tính a8 : a3 nào? Đó là nội dung bài ngày hôm
Hoạt động 1: Đặt vấn đề
-) Mục tiêu : Học sinh thấy sở và sự cần thiết phép chia lũy thừa.Phát triển lực: giải vấn đề, sáng tạo, tự học, tính tốn, tư
-) Thời gian : phút
(8)-) Phương pháp-KTDH: PP:Vấn đáp, làm việc cá nhân KTDH: Đặt câu hỏi
-) Cách thức thực
Hoạt động GV HS Ghi bảng
GV: Nhắc lại kiến thức cũ: Nếu a b = c c : a = b; c : b = a (a; b ≠ 0)
?1: Vậy từ kết 53 54 = 57 suy ra 57 : 53 = ?; 57 : 54 = ?
(Ghi ? bphụ và gọi HS lên b điền số vào)
? Nhận xét số mũ thương với số mũ luỹ thừa bị chia và luỹ thừa chia?
GV: Tương tự ta có a4.a5 = a9
? Hãy tìm thương phép chia: a9 : a4 = ? a9 : a5 = ?
?Em nhận xét số lũy thừa trong phép chia a9: a4 với số thương vừa tìm
được?
? Hãy so sánh số mũ lũy thừa phép chia a9: a4 ?
? Hãy nhận xét số mũ thương với số mũ số bị chia số chia?
? Phép chia thực nào?
1 Ví dụ: (7’)
* ?1: Từ 53 54 = 57 , suy ra: 57 : 53 = 54 (= 57 - 3);
57 : 54 = 53 (= 57 - 4)
* Từ a4 a5 = a9
Suy ra: a9 : a5 = a4 (= a9 - 5) a9 : a4 = a5 (= a9 - ) (với a 0)
Hoạt động 2: Tổng quát- Chú ý
-) Mục tiêu : Xây dựng công thức tổng quát chia luỹ thừa số Giới thiệu cho HS số tự nhiên có thể viết dạng tổng luỹ thừa 10
-) Thời gian : 21 phút -) Phương pháp-KTDH:
PP:Vấn đáp, làm việc cá nhân, hoạt động nhóm KTDH:Đặt câu hỏi, chia nhóm
-) Cách thức thực
Hoạt động GV HS Ghi bảng
? Từ nhận xét trên, với trường hợp m > n.Hãy dự đoán xem am : an = ?
? Trở lại đặt vấn đề trên: a10 : a2 = ? GV: Nhấn mạnh: - Giữ nguyên số. - Trừ số mũ (Chứ ko phải chia số mũ)
GV: Ta xét trường hợp số mũ m > n.Vậy trường hợp số mũ m = n ta thực nào? Vậy am: am = ? (a
0) => HS: am: am =
GV: Có qui ước a0 =
GV: Cho HS đọc chú ý SGK. ♦ Củng cố: Làm ?2 SGK.
GV: Mọi số tự nhiên viết dưới dạng tổng luỹ thừa 10
HS đọc sgk: viết số 2475 dạng tổng lũy thừa SGK
2.Tổng quát: * Với m > n ta có: am : an = am - n (a0)
* Với m = n ta có: am: am = 1 Mặt khác: am: am = a m - m = a0 Qui ước: a0 = (a ¿ ) Tổng quát:
am : an = a m - n (a ¿ 0, m ¿ n) Chú ý: (Sgk /tr29)
* ?2: Viết thương lũy thừa dạng lũy thừa
a) 712 : 74 = 78
b) x6 : x3 = x3 (x ≠ 0) c) a4 : a4 = a0 = (a ≠ 0) 3.
Chú ý : (8’)
(9)GV chú ý cho HS 103 là tổng luỹ thừa 10 103 = 103 +103
? Viết 10 và 100 dạng tổng các lũy thừa 10
- HS hoạt động theo nhóm làm ?3. HS: Thảo luận nhóm
GV: Kiểm tra đánh giá.
* Ví dụ:
2475 = 2.103 + 4.102 + 7.10 + 5.100 * ?3: Viết số dạng tổng lũy thừa 10
538 = 102 + 10 + 100
3
abcd = a 10 + b 10 + c 10 + d 10 4 Củng cố: (7’)
* Nhắc lại công thức chia hai lũy thừa số
* Bài tập 69 (Tr69- SGK): (GV treo bảng phụ có ghi sẵn đề bài HS lên bảng điền kết quả) Đáp án đúng: a) 37; b) 54; c) 27
5 Hướng dẫn nhà: (5’)
- Làm bài tập 67, 68, 70, 71, 72 (Tr30, 31- SGK ) - Đọc trước bài: “Thứ tự thực phép tính”
* Hướng dẫn: Bài 68 sgk: Tính hai cách: a) 210: 28 Cách 1: 210 : 28 = 1024 : 256 = 4; Cách 2: 210 : 28 = 210 - 8 = 22 = 4
Bài 72 sgk: GV giới thiệu số phương: là số bình phương số tự nhiên (vd: = 02; 1=12; = 22; 9= 32)