- Học sinh hiểu đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, hiểu được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâ[r]
(1)Ngày soạn: 27/10/2019 Ngày giảng: 31/10/2019
Tiết: 21 LUYỆN TẬP I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Củng cố định nghĩa đường tròn cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiết tam giác tam giác nội tiết đường tròn đường trịn hình có tâm đối xứng có trục đối xứng
Kỹ năng:
- Học sinh biết cách dựng đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng
- Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đường trịn Tư
- Nắm hệ thức vào giải toán tìm cạnh tam giác vng. - Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính toán.
- Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập. 4.Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, trình bày cẩn thận, xác, kỉ luận * Giáo dục Cho HS có ý thức đồn kết, rèn luyện thói quen hợp tác
5 Năng lực:
- Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân. II Chuẩn bị giáo viên học sinh
Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ, compa, Chuẩn bị học sinh: Thước thẳng, compa
Kiến thức: ơn tập đường trịn III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi IV Tổ chức hoạt động dạy học
1 Ổn định tổ chức.(1')
2 Kiểm tra cũ Hoạt động 1: Chữa tập
+ Mục tiêu: KT kiến thức học sinh sác định đường trịn tính chất đối xứng
+ Thời gian: 14ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, + Cách thức thực
Hoạt động GV&HS Nội dung
- GV nêu yêu cầu kiểm tra - Hai học sinh lên kiểm tra HS1 :
a) Một đường tròn xác định biết yếu tố ?
b) Hãy vẽ đường tròn qua điểm cho trước D, E, F không
HS1 : đường tròn xác định biết : - Tâm bán kính đường trịn
- Biết đoạn thẳng đường kính đường trịn
(2)thẳng hàng
HS2: Chữa 3(b) (SGK- 100). Chứng minh định lí
- Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vuông
- GV nhận xét, cho điểm
- GV: Qua kết tập trang 100 SGK cần ghi nhớ hai định lí
trịn
HS2 :
O
B C
A
Ta có : ABC nội tiếp đường (O) đường kính
BC
OA = OB = OC = OA = BC
ABC có trung tuyến AO nửa cạnh BC BAC = 900. ABC vuông A
3 Bài mới: Hoạt động 2: Luyện tập
+ Mục tiêu: Củng cố kiến thức định nghĩa đường tròn cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiết tam giác tam giác nội tiết đường tròn đường tròn hình có tâm đối xứng có trục đối xứng
+ Thời gian: 22ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
+ Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
Luyện tập trắc nghiệm. GV yêu cầu học sinh làm Bài (SGK- 100)
(Hình vẽ đưa lên bảng phụ)
* Giúp em ý thức yêu thương từ bên thân cũng như từ người thế
Bài (SGK -101)
Đề đưa lên bảng phụ
H hoạt động theo bàn Đại diện bàn đứng chỗ trả lời
Ghi đáp án bàn lên bảng
Đưa đáp án chuẩn Nhận xét làm bàn
Bài (SGK- 100)
- Hình 58 SGK có tâm đối xứng trục đối xứng
- Hình 59 SGK có trục đối xứng khơng có tâm đối xứng
Bài (SGK -101) (1) với (4) (2) với (6) (3) với (5)
Dạng tự luận
G yêu cầu học sinh tìm hiểu bài (SGK- 101)
GV vẽ hình dựng tạm, u cầu học sinh phân tích để tìm cách xác định tâm O
H Thảo luận theo bàn(3’)
Bài (SGK- 101)
y x C
(3)- Đại diện bàn đứng chỗ trả lời phần phân tích nhóm - Nhóm khác nhận xét bổ sung
Gv Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình
? Nếu độ lớn góc xAy thay đổi sao?
H trả lời: Tâm O thay đổi G Đưa tập: Cho ABC đều, cạnh 3cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?
(Bài 10 SBT/128)
- GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm tập
- GV kiểm tra hoạt động nhóm
HS hoạt động nhóm sau khoảng -4 phút mời đại diện nhóm lên bảng trình bày
- GV thu hai nhóm=>
- G tổ chức cho học sinh nhận xét đánh giá nhóm
? Ngồi cịn cách làm khác khơng?
Có thể nêu cách làm khác: Cách : HC =
BC =
3 OH = HC.tan 300 =
3
1
√3=
√3
OA = 2.OH = √3
? Qua tập em rút kết luận bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác cạnh a?
Có thể nêu cách làm khác:
H Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác cạnh a √a
* Cách dựng:
- Dựng đường thẳng dlà trung trực đoạn thẳng BC
- {O} = d Ay
- Lấy O tâm quay đường trịn (O; OB) Đó đường tròn cần dựng
* Chứng minh:
{O} = d Ay (cách dựng)
=> O Ay
Và O thuộc trung trực BC => OB = OC = R
Vậy (O; BC) đường tròn cần dựng Bài 10 (SBT-128)
GT ∆ ABC nội tiếp (O) AB = cm
KL R = ?
Chứng minh
ABC đều, O tâm đường tròn ngoại tiếp
ABC
O giao điểm đường phân giác,
trung tuyến, đường cao, trung trực O
AH (AH BC)
Trong tam giác vuông AHC AH = AC sin 600 =
3√3
R= OA =
3 AH = .
3√3
2 = √3
Vậy bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác cạnh cm R= √3
4 Củng cố toàn (3') Củng cố tồn câu hỏi: 1) Phát biểu định lí xác định đường trịn
2) Nêu tính chất đối xứng đường tròn
O A
B
(4)3) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông đâu ?
4) Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác ?
5 Hướng dẫn học làm tập nhà (5') * Ôn lại định lí học tập
- Làm tốt tập số 6, 8, 9, 11, 12, 13 (SBT- 129, 130) * Hướng dẫn 12 (SBT-130)
Vì AD đường kính đường trịn (O) ? Ta có ABC cân A, AH đường cao
AH trung trực BC hay AD trung trực BC
Tâm O AD (Vì O giao ba trung trực) AD đường kính (O)
a) Tính số đo góc ACD
ADC có trung tuyến CO thuộc cạnh AD nửa AD
ADC vuông C nên ACD = 900
* Chuẩn bị sau:
- Cho hình vẽ: Chứng minh AB < R
Đọc phần quan hệ vng góc đường kính dây
? Nếu đường kính vng góc với dây ta rút kết luận ?
? Nếu đường kính qua trung điểm dây (khơng qua tâm ) Ta rút kết luận ?
V Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 27/10/2019
Ngày giảng: 2/11/2019 Tiết: 22
§ ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu đường kính dây lớn dây đường trịn, hiểu hai định lí đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm
Kỹ năng:
- Học sinh biết vận dụng định lí đề chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vng góc với dây
- Rèn luyện kĩ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận chứng minh 3 Tư duy
- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập Thái độ:
- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm
- Rèn tính cẩn thận xác làm tập, trình bày khoa học - Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn * Giáo dục hs tự do, trung thực
5 Năng lực:
R O A
(5)- Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân II Chuẩn bị giáo viên học sinh
1 Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, 2 Chuẩn bị học sinh: Thước thẳng, compa
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi IV.Tổ chức hoạt động day học
1 Ổn định tổ chức.(1') 2 Kiểm tra cũ (6')
Câu hỏi Đáp án
- GV đưa câu hỏi kiểm tra
1) Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC trường hợp sau :
a) Tam giác nhọn b) Tam giác vuông c) Tam giác tù
2) Hãy nêu rõ vị trí tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tam giác ABC
3) Đường trịn có tâm đối xứng, trục đối xứng không ? Chỉ rõ ? + GV học sinh đánh giá học sinh kiểm tra
1)Học sinh thực vẽ bảng
2) Tam giác nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm tam giác
- Tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp trung điểm cạnh huyền
- Tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngồi tam giác
3) Đường trịn có tâm đơí xứng tâm đường trịn
Đường trịn có vơ số trục đối xứng
Bất kì đường kính trục đối xứng đường tròn
GV đưa câu hỏi nêu vấn đề :
Cho đường trịn tâm O, bán kính R Trong dây đường tròn, dây lớn dây ? Có liên quan đến đường kính hay khơng?
Để trả lời câu hỏi em so sánh độ dài đường kính với dây cịn lại 3 Bài mới: Hoạt động 1: So sánh độ dài đường kính dây
+Mục tiêu:HS biết cách so sánh độ dài đường kính dây + Thời gian:10ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề -KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
GV yêu cầu học sinh đọc toán SGK-102
H : Đường kính có phải dây đường
1 So sánh độ dài đường kính dây
Bài toán : SGK/102
(6)trịn khơng ?
- Vậy ta cẫn xét toán trường hợp
- Dây AB đường kính
- Dây AB khơng đường kính
- Hướng dẫn toàn lớp làm trường hợp - Yêu cầu học sinh đứng chỗ trình bày trường hợp chuẩn bị nhà - HS đứng chỗ trình bày phần chứng minh theo toán chuẩn bị nhà - GV : Kết toán em rút kết luận gì?
GV Giới thiệu định lí học thuộc định lí (SGK –103) lớp
AB = 2R R O
A B
* TH2 : AB khơng đường kính
Xét AOB tacó:
AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác)
Vậy AB 2R
Định lí 1: sgk/103
Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ vng góc đường kính dây +Mục tiêu: Hiểu quan hệ đường kính dây
+ Thời gian:13ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
? Vẽ đường tròn (O;R), đường kính AB vng góc với dây CD I So sánh độ dài IC với ID
? Qua kết có nhận xét ? Từ rút định lí
HS: đọc lại nội dung định lí HS: thực ?1
*Giúp học sinh tự phát triển trí thơng minh, phát huy khả tiềm ẩn bản thân, thẳng thắn nêu ý kiến mình ? Đường kính qua trung điểm dây có vng góc với dây khơng
HS: Có trường hợp ; Có trường hợp
khơng vng góc GV: vẽ hình minh hoạ
? Vậy mệnh đề đảo trường hợp ?
Nội dung định lí
HS: nhà chứng minh định lí HS: Hoạt động nhóm(5’) làm ?2
2 Quan hệ vng góc đường kính và dây
a) Bài toán: So sánh IC; ID?
- TH 1: CD đường kính:
AB qua trung điểm O
của CD
- TH: CD khơng đường kính: Xét OCD có OC = OD (= R) OCD cân O,
mà OI đường cao nên trung tuyến
IC = ID
b) Định lí 2:(SGK/103)
c) Định lí 3:(SGK/103)
R O A
(7)Đại diện nhóm lên bảng trình bày Các nhóm khác nhận xét, bổ xung
G V Sử dụng định lí quan hệ vng góc đường kính dây để tính độ dài đoạn thẳng
?2.
Có dây AB < 2R MA = MB (gt)
OM AB
(định lí quan hệ vng góc đường kính dây)
Xét vng AOM có:
AM = OA2 OM2 (định lí Pytago).
AM = 132 52 = 12 (cm)
AB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm) Hoạt động 3: vận dụng
+Mục tiêu:
vận dụng kiến thức quan hệ đường kính dây làm tập + Thời gian:8ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
G yêu cầu học sinh làm việc cá nhân tập 10 SGK-104
? Để chứng minh điểm thuộc đường trịn ta cần c/m điều gì?
HS c/m B,E,D,C cách dều điểm O
H lên bảng trình bày tập
? Nhận xét làm bạn
Bài 10/SGK-104
a) Gọi O trung điểm BC
BEC vng E, có EO trung tuyến nên EO = OB = OC
BDC vng D, có DO trung tuyến nên DO = OB = OC
OB = OC = OD = OE
Hay điểm B E, D,C thuộc đường tròn(O)
b) Trong đường tròn tâm O , BC đường kính, ED dây nên DE < BC
4 Củng cố (2') Câu hỏi củng cố :
- Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây - Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây Hai định lí có mối quan hệ với
5 Hướng dẫn học làm tập nhà (5') - Thuộc hiểu kĩ định lí học
- Về nhà chứng minh định lí 3.làm 16; 18; 19; 20; 21 (SBT- 131) * Hướng dẫn tự học tiết 23:
D E
O B
A
(8)Chuẩn bị tập 11/SGK; tập 21/SBT; tập 10/SGK
- Hướng dẫn 11/SGK:
Kẻ OM vng góc với CD Chứng minh MH = MK MC = MD ( ? )
=> Điều phải chứng minh V Rút kinh nghiệm:
D C
O A
H K