(cần quan sát và đề ra cách giải phù hợp, đặc biệt đối với pt bậc hai khuyết nhìn chung không nên giải bằng công thức nghiệm mà nên dùng cách giải riêng; nên biến đổi pt đưa hệ số về dạn[r]
(1)Ngày soạn: 25 4.20120
Ngày giảng:28/4/2020 Tiết: 50
§5 CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn; Xác định b’ khi cần thiết nhớ kĩ công thức tính ’, cơng thức nghiệm thu gọn
2 Kĩ năng: - Sử dụng công thức nghiệm thu gọn tìm nghiệm phương trình bậc hai ẩn trường hợp thích hợp
- Xác định b’, tính ' sử dụng cơng thức nghiệm thu gọn tìm
nghiệm trường hợp thích hợp; kĩ giải phương trình bậc hai khuyết; kĩ xác định tham số để phương trình bậc hai thỏa mãn đk nghiệm số
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái độ: Học tập nghiêm túc, có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập; Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, quy củ, xác
*Giáo dục đạo đức: Giúp ý thức đồn kết,rèn luyện thói quen hợp tác. 5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực giao tiếp, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn, lực tư
II Chuẩn bị: GV: Máy tính
HS: Học CT nghiệm PT bậc hai ẩn Đọc trước III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, phát giải vấn đề + Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (5’):
* HS1: Giải phương trình sau cơng thức nghiệm: 3x2 + 8x + = 0
* HS2: Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a 0) = b2 – 4ac.
Đặt b = 2b’ Tính theo b’, a c
* GV giới thiệu: Đặt b = 2b’ giải đơn giản 3 Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu công thức nghiệm thu gọn
- Mục tiêu: HS xác định b’ cần thiết nhớ kĩ cơng thức tính ’, cơng thức
nghiệm thu gọn - Thời gian: 8’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
(2)- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Tính theo ’?
? Có khả xảy với ’?
? Ứng với trường hợp ?
√❑ =?
? Hoàn thiện bảng sau
Nếu ’> … pt có… phân biệt
x1 =
−b+√❑ 2a =
… … = … … = … … =
x2 =
−b−√❑ 2a =
… … = … … = … … =
Nếu ’ = … pt có …
x1 = x2 = – b 2a=
…
… = …
Nếu ’ < … pt …
- Sau thống kết GV giới thiệu cơng thức nghiệm thu gọn ? So sánh công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn
? Dùng công thức nghiệm thu gọn để làm gì? (giải phương trình)
1 Công thức nghiệm thu gọn * Đối với pt ax2 + bx + c = (a
0)
và = b2 – 4ac
Đặt b = 2b’, = (2b’)2 – 4ac
= 4(b’2 – ac)
Kí hiệu ’ = b’2 – ac
Khi = 4’
*Công thức nghiệm thu gọn: sgk T48
*HĐ2: Áp dụng công thức nghiệm thu gọn
- Mục tiêu: Thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn; Sử dụng cơng thức nghiệm thu gọn tìm nghiệm phương trình bậc hai ẩn trường hợp thích hợp
- Thời gian: 8’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học: + Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở
+ Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- Cho HS đọc đề GV hướng dẫn trình bày
? Nêu cách giải cơng thức nghiệm thu gọn?
B1: Xác định hệ số a, b’, c
B2: Tính ’ so sánh với số
B3: KL số nghiệmvà tính nghiệm (nếu
có)
? So sánh bước giải vừa nêu với
2 Áp dụng
?2 Giải phương trình 5x2 + 4x –
Có a = 5; b’ = 2; c = –
= b’2 – ac = + = >
PT có nghiệm phân biệt: x1 = −b
'
+√∆'
a =
−2+3
5 =
x2= −b '
−√∆'
a =
−2−3
(3)bước giải dùng công thức nghiệm? ? So sánh với kiểm tra cũ?
(hệ số b’ < b, ’ <, tính toán nghiệm
đơn giản hơn)
? Nếu thuận tiện giải phương trình:
x2 + 5x – = 0
a = 1; b’ = 2,5; c = –
? Có nên dùng cơng thức nghiệm thu gọn khơng? Vì sao? Nên dùng nào?
- Cho HS giải câu b 17a
?3 X/đ a, b’, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải pt:
a) 3x2 + 8x + = (a = 3; b’ = 4; c = 4)
’ = b’2 – ac = 42 – 3.4 = >
Pt có nghiệm phân biệt: x1 = −b
' +√∆'
a =
−4+2
3 =
−2
3
x2 = −b '
−√∆'
a =
−4−2
3 =−2
*HĐ3: Luyện tập
- Mục tiêu: Xác định b’, tính ' sử dụng cơng thức nghiệm thu gọn tìm
được nghiệm trường hợp thích hợp; kĩ giải pt bậc hai khuyết - Thời gian: 14’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành + Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- Cho HS nghiên cứu đề bài
? Pt thuộc loại nào? Cách giải? (pt khuyết b, đưa dạng x2 = k)
HS: trình bày
? Câu b cịn có cách lập luận nữa?
? Với pt a, b, c có cách giải
? Các pt câu c d thuộc loại nào?
*Bài 20/sgk T49. a) 25x2 – 16 = 0
2 16
25 16
25
x x x
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 =
4
5; x2 = –
b) 2x2 + =
2
2 x
vô nghiệm Vậy phương trình cho vơ nghiệm Cách : Ta có 2x2 với x
nên 2x2 + > với x
Vậy phương trình vơ nghiệm c) 4,2x2 + 5,46x = 0
0
4, ( 1,3)
1,3 1,3
x x
x x
x x
(4)Cách giải? (Câu c pt khuyết c nên giải cách đưa pt tích, câu d pt bậc hai đầy đủ nên giải theo công thức nghiệm)
- Cho HS làm
- GV chốt lại: cần quan sát đề cách giải phù hợp, đặc biệt pt bậc hai khuyết nhìn chung khơng nên giải công thức nghiệm mà nên dùng cách giải riêng
d) 4x2 – 2 3x + 3 – = 0
(a = 4; b’ = – 3; c = – 1)
'
= – 4( 3–1) = – +
= ( 3– 2)2> 0 '
= – 3 + 2
Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 =
3 =
4
; x2 =
3 3 =
4
? Ta dựa vào đâu để nhận xét số nghiệm phương trình bậc hai
(Có thể dựa vào dấu hệ số a hệ số c)
? Hãy nhận xét số nghiệm pt bậc hai
- GV nhấn mạnh lại nhận xét
*Bài 22/sgk T49
a) 15x2 + 4x – 2005 = 0
có: a = 15 > 0; c = – 2005 < a.c <
Vậy pt có hai nghiệm phân biệt b)
2 19
7 1890 x x
Phương trình có: a.c = (
19
).1890 <
Phương trình có hai nghiệm phân
biệt 4 Củng cố (4’): Ta giải dạng toán nào? (+ Gpt bậc hai khuyết đầy đủ
+ Xác định số nghiệm pt bậc hai dựa vào tích ac + Xác định tham số để pt thỏa mãn đk nghiệm số)
? Khi giải phương trình bậc hai ta cần ý gì? (cần quan sát đề cách giải phù hợp, đặc biệt pt bậc hai khuyết nhìn chung khơng nên giải cơng thức nghiệm mà nên dùng cách giải riêng; nên biến đổi pt đưa hệ số dạng đơn giản hệ số a > để tính tốn thuận lợi)
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Học kỹ công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai - Xem lại dạng tập chữa
- BTVN: 27, 31, 33, 34/ SBT T42
- HDCBBS: Đọc trước “Hệ thức Viet ứng dụng” V Rút kinh nghiệm:
(5)