Đang tải... (xem toàn văn)
Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác; Các phẩm chất [r]
(1)Chương II HÀM SỐ BẬC NHẤT Mục tiêu chương
1 Kiến thức:
- HS biết kiến thức hàm số bậc y = ax + b (tập xác định, biến thiên, đồ thị), ý nghĩa hệ số a b
- HS biết điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a 0) y = a’x + b’ (a’ 0) song song với nhau, trùng nhau, cắt
- HS hiểu khái niệm “góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox”, khái niệm hệ số góc ý nghĩa
2 Kĩ năng:
- HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) với hệ số a b chủ yếu số hữu tỉ
- Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng cắt
- Biết áp dụng định lí Pitago để tính khoảng cách hai điểm mặt phẳng tọa độ - Tính góc α tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic;
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập, nghiêm túc, linh hoạt, làm việc khoa học, có quy trình;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, quy củ, xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác;
- Nhận biết vẻ đẹp toán học u thích mơn Tốn 5 Năng lực cần đạt:
(2)Ngày soạn: 19.10.2019
Ngày giảng:23/10/2019 Tiết: 19
NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ. LUYỆN TẬP
A Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS hiểu khái niệm “hàm số”, “biến số”; hàm số cho bằng bảng, công thức; Khi y hàm số x, viết y = f(x), y = g(x) …; Giá trị h/số y = f(x) xo,…được kí hiệu f(xo), f(x1),…; Khái niệm đồ thị hàm số y =
f(x); Biết khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến R
2 Kĩ năng: Tính thành thạo giá trị hàm số tương ứng với giá trị biến; Biểu diễn cặp số (x;y) mặt phẳng tọa độ, vẽ thành thạo đồ thị h/số y = ax
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic; Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập, nghiêm túc, linh hoạt; Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, quy củ, xác; Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác;Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn
* Giáo dục đạo đức: Giáo dục học sinh tính trách nhiệm
5 Năng lực cần đạt: Năng lực tính tốn, lực tư duy, lực giải vấn đề, lực tự học, lực hợp tác, lực giao tiếp
B Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ có ?2 ?3
- HS: Ôn tập khái niệm hàm số cách biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ lớp C Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi D Tổ chức hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ:Kết hợp giảng mới 3 Bài mới:
- GV giới thiệu nội dung chương II :
+ Ôn lại số khái niệm hàm số, khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến R + Hàm số y = ax + b (a 0): hiểu khái niệm, biết tính chất, biết cách vẽ đồ thị
hàm số
+ Hệ số góc đường thẳng Hai đường thẳng song song hai đường thẳng cắt * HĐ1: Nhắc lại khái niệm hàm số
(3)của hàm số y = f(x) xo,…được kí hiệu f(xo), f(x1),…; Tính thành thạo giá trị
hàm số tương ứng với giá trị biến - Thời gian: 12 ph
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề - Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Khi đại lượng y gọi hàm số đại lượng thay đổi x?
- GV chốt lại khái niệm hàm số qua ý
? Hàm số cho cách nào? (bằng bảng, công thức, đồ thị,…)
VD1: sgk T42
? Nếu y hàm số x viết nào? (y = f(x) : y = g(x),…)
? Cho hàm số y = 2x; y =
4
x Với hàm số thứ
nhất biến số x lấy giá trị nào? (x lấy giá trị tùy ý)
Với hàm số thứ hai, biến số x lấy giá trị nào? (chỉ lấy giá trị khác 0)
? Cho hàm số y = f(x), biến số x lấy giá trị thỏa mãn điều gì? (tại f(x) xác định) - GV giới thiệu khái niệm hàm
? Các kí hiệu f(0); f(1) ; f(2) ;… f(a) nói lên điều gì? (giá trị h/số x = 0; x = 1; x = 2;… ; x = a)
? Cho hàm số y = f(x) = 2x + Khi x = giá trị tương ứng y bao nhiêu?
? Thay cho câu x = giá trị tương ứng y = ta viết nào? (f(3) = 9) - HS làm ?1: cho HS làm bảng, em làm ý
1 Khái niệm hàm số - KN:
+ Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x
+ Với giá trị x, ta xác định giá trị tương ứng y
y hàm số x x gọi biến số
- Ví dụ: SGK
- Hàm số cho bảng công thức,…
- Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không đổi hàm số y gọi hàm
?1.f(0) = ; f(1) = 5,5 ; f(2) = ; f(3) = 6,5 ; f(– 2) = ; f(– 10) = *HĐ2: Đồ thị hàm số
- Mục tiêu: Biết khái niệm đồ thị hàm số y = f(x), biểu diễn cặp số (x;y) mặt phẳng tọa độ, vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax
- Thời gian: ph
(4)- Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- Trước sang phần 2, gọi HS làm ?2 bảng phụ
? Có nhận xét quan sát VD 1a câu hỏi 2a? (các điểm A, B, C, D, E, F biểu diễn cặp giá trị (x; f(x)) hàm số 1a)
- GV: tập hợp điểm A, B, C, D, E, F đồ thị hàm số cho bảng VD 1a
? Đồ thị hàm số gì?
? Muốn vẽ đồ thị hàm số ta làm nào? (biểu diễn tất điểm có tọa độ (x; f(x) lên mặt phẳng tọa độ)
? Vẽ đồ thị hàm số y = 2x nào? (cho x = y = điểm B(3; 6).
Vẽ đường thẳng qua gốc tọa độ điểm B)
- Cho HS vẽ bảng đồ thị hàm số y = 2x, lớp vẽ vào
2.Đồ thị hàm số
* Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) mp tọa độ
*HĐ3: Tìm hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến
- Mục tiêu: HS hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến R; hàm số đồng biến hay nghịch biến dựa vào bảng giá trị hàm số đố
- Thời gian: 10 ph
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV dùng bảng phụ có ?3, - Cho HS hoạt động theo nhóm
- Nhóm nhanh ghi kết bảng phụ, nhóm khác nhận xét
3 Hàm số đồng biến, nghịch biến
?3. Tính giá trị y theo giá trị cho x
x y = 2x + y = – 2x +
– 2.5 –
– –
– 1,5 –
– –
– 0,5
0 1
0,5
1 –
1,5 –
*NX:
(5)? Nhận xét tính tăng, giảm giá trị biến số dãy giá trị tương ứng hàm số?
- GV: TH1 ta nói hàm số ĐB R ? Cho hàm số y = f(x) x/đ với giá trị x R, hàm số gọi đồng biến R?
- GV: TH2, nói h/s nghịch biến R ? Vậy h/s nghịch biến R? - GV hướng dẫn cho HS cách nhận biết hàm số ĐB hay NB:
? Nếu cho x1 <x2 , làm để biết
hàm số ĐB hay NB?
? Có cách nhận biết hàm số ĐB hay NB? (dựa vào bảng c/m)
+ Khi x cho giá trị tùy ý tăng lên giá trị tương ứng y tăng
hàm số y =2x + đồng biến R b) Hàm số y = –2x + nghịch biến R
*TQ: sgk T44
Với x1, x2 R:
• Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số
đồng biến R
• Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số
nghịch biến R
4 Củng cố (8’): Thế hàm số ? Hàm số cho cách nào? ? Thế đồ thị hàm số ? Thế hàm số đồng biến, nghịch biến?
- GV treo bảng phụ có đề câu a - Câu a cho HS làm bảng ? Dạng tập câu a gì? Cách làm?
? Dựa vào sở để xác định hàm số ĐB hay NB?
? Còn cách khẳng địnhhàm số NB R?
* Bài 2/sgk T45: Cho hàm số y =
1
x + a) Tính y theo x
x -2.5 -2 -1,5 -1 -0,5
y =12x + 4,25 3,75 3,5 3,25
x 0,5 1,5 2,5
y =12x + 2,75 2,5 2,25 1,75
b) Khi x nhận giá trị tăng lên giá trị tương ứng hàm số lại giảm Vậy hàm số nghịch biến R
Cách 2: Với x1, x2 R x1 < x2, ta có:
y1–y2 = f(x1) – f(x2) =
1
1 2x
+ – (
1 2x + 3) = 1 ( )
2 x x
Vì x1 < x2 nên x2 – x1> 0, y1 – y2> hay
y1> y2 Vậy hàm số NB R
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Nắm vững khái niệm có học - BTVN: 1, 4, 5, 6, 7/sgk T44, 45, 46
- HDCBBS: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0)
(6)……… ……… ……… …………
Ngày soạn: 19.10.2019
Ngày giảng: 26/10/2019 Tiết: 20 HÀM SỐ BẬC NHẤT
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Hiểu khái niệm tính chất hàm số bậc nhất
2 Kĩ năng: Có kĩ xác định hàm số bậc dựa vào công thức; kĩ xác định tính đồng biến hay nghịch biến hàm số bậc y = ax + b dựa vào hệ số a
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái độ: HS học tập nghiêm túc, cẩn thận, có ý thức tự học; Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác
*Giáo dục đạo đức: Giáo dục HS có ý thức trách nhiệm cơng việc 5 Năng lực cần đạt:
- HS có số lực: Năng lực tính tốn, lực tư duy, lực giải vấn đề, lực tự học, lực hợp tác, lực giao tiếp
II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ KTBC MT.
HS: Ơn tập khái niệm hàm số, tính đồng biến, nghịch biến hàm số, chứng minh biểu thức dương (âm) với giá trị biến
III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi IV Tổ chức hoạt động dạy học:
Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra cũ (3’):
Điền cụm từ thiếu vào chỗ trống đề mệnh đề
BP1 Nếu đại lượng y… vào đại lượng… x cho với… , ta xác định được … tương ứng y y gọi là… x x gọi là…
Ví dụ :………
BP2 Cho hàm số y = f(x) xác định với giá trị x thuộc R. Với x1, x2 R:
• Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số… R
(7)2 HS lên bảng điền Đáp án
BP1: phụ thuộc, thay đổi, giá trị x, giá trị, hàm số, biến số BP2: đồng biến, nghịch biến
ĐVĐ: Từ hàm số HS lấy phần VD gọi hs bậc Vậy hàm số bậc có dạng ntn có tính chất ta nghiên cứu hơm
3 Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu khái niệm về hàm số bậc nhất
- Mục tiêu: HS hiểu khái niệmHSBN, xác định HSBN dựa vào công thức - Thời gian: 15’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học: + Vấn đáp, nêu vấn đề
+ KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV chiếu đầu tốn hình, yêu cầu HS đọc đề
- GV chiếu sơ đồ chuyển động
- Yêu cầu điền vào “ ” ?1: cho HS trình bày, HS khác nhận xét thống
qua phần toán giáo dục chấp hành đúng luật lệ ATGT
- Yêu cầu HS làm ?2 ? Nêu cách làm?
? Tại s hàm số t? (s phụ thuộc vào t, với giá trị t xác định giá trị tương ứng s)
? Xác định bậc đa thức 50t+8
- GV: s gọi hàm số bậc t ? Vậy y hàm số bậc x cho cơng thức nào?
? Khi b = 0, hàm số có dạng nào? ý ? Tại cơng thức hàm số bậc a ≠ 0? (đây hàm số bậc nên để đa thức ax + b có bậc a ≠ 0)
? Cho VD hàm số bậc nhất?
- Hàm số sau hàm số bậc nhất? Xác định a, b?
y = – 5x ; y = -0,5x ; y = 2(x1) 3; y = 2x2 + 3
- Lưu ý: Hs y = 2(x1) 3 2x 2
1 Khái niệm về hàm số bậc nhất
* Bài tốn: SGK
?1.
Sau giờ, tơ 50km Sau t giờ, ô tô 50t (km) Sau t giờ, ô tô cách Hà Nội s = 50t + (km)
?2 Tính giá trị tương ứng s
t (h)
s=50t + 58 108 158 208 Ta có s hàm số bậc t cho công thức s = 50t +
* Định nghĩa: SGK
H.số có dạng: y = ax +b (a 0)
*Chú ý:
Khi b = hàm số có dạng y = ax
8km
(8)nên hàm số bậc
*HĐ2: Tìm hiểu tính chất hàm số bậc nhất
- Mục tiêu: HS hiểu khái niệm tính chất hàm số bậc nhất; Có kĩ xác định tính đồng biến hay nghịch biến hàm số bậc y = ax + b dựa vào hệ số a
- Thời gian: 13’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp – gợi mở, hoạt động nhóm
+ KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
HS nghiên cứu ví dụ SGK -T47
? Hàm số y = – 3x + xác định với giá trị x? Vì sao?
? Hàm số y = – 3x + đồng biến hay nghịch biến R? Chứng minh cách nào?
- HS làm ?3, HS trình bày bảng HS, trình bày bảng
? So sánh hệ số a với hs VD h s ?3
? Qua tập cho biết hàm số bậc đồng biến, nghịch biến phụ thuộc vào điều gì? Phụ thuộc nào?
- Giới thiệu phần tổng quát
? Yêu cầu làm ?4: cho HS làm ý ? Trong hàm số chọn mục HSBN đồng biến? Nghịch biến?
2 Tính chất
*VD : Hàm số y = f(x) = – 3x + - Hàm số xác định với x R - Hàm số nghịch biến R
?3.
Với x1, x2 R x1 < x2 hay x1 – x2 < 0, ta
có f(x1) – f(x2) = (3x1 + 1) – (3x2 +1)
= 3(x1 – x2) < hay f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số y = 3x + đồng biến R
*TQ :
Hàm số: y = ax + b (a 0) xác định với x R;
Nếu a > hàm số đồng biến R; Nếu a < hàm số nghịch biến R 4 Củng cố (8’):
1 HS làm 9,12/ sgk T48: theo nhóm bàn, Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình bày
2 ?Qua hơm e học hàm số bậc nhất?
GV củng cố sơ đồ tư
3 Học sinh trả lời nhanh câu hỏi GV chiếu hình
*Bài 9/sgk T48
a Để HSBN đồng biến m – >
m > 2
b Để HSBN nghịch biến m – <
m < 2
* Bài 12/sgkT48
Khi x = y = 2,5 ta có: 2,5 = a.1+3 nên a=0,5 Hướng dẫn về nhà (5’):
(9)- Làm BT 10,11,13,14( Sgk-t48) - Hướng dẫn 10:
Khi bớt x (cm) chiều dài là: 30 – x (cm) Sau bớt x (cm) chiều rộng là: 20 – x (cm) Chu vi HCN là: 2.(30-x + 20-x) Nên y = 2.(30-x + 20-x) = - 4x+100 V Rút kinh nghiệm: