- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic, chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.[r]
(1)Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG.
1 Kiến thức:
- HS nắm liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân Hiểu bắt phương trình ẩn cách giải bất phương trình bậc ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Kỹ năng:
- Vận dụng quan hệ thứ tự phép cộng, phép nhân để chứng minh bất đẳng thức
- Giải bất phương trình bậc ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
3 Tư duy:
- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic, chứng minh bất đẳng thức
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng, trình bày khoa học, hợp lý giải bất phương trình bậc ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
4 Thái độ:
-Có ý thức tự nghiên cứu bài, trình bày cẩn thậnm khoa học, xác 5 Định hướng phát triển lực:
- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tính tốn, NL tư sáng tạo NL sử cụng cơng cụ tính tốn II PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH:
- Gồm 14 tiết đó: KT 15 phút KT viết
(2)Ngày giảng: 8A: 12/ 3/ 2018; 8C: 07/ 3/ 2018 Tiết 57 §1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:
- HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức
- Hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT 2 Kỹ năng:
-HS có kỹ chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng
3 Tư duy:
- Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic, chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng
4 Thái độ:
-Rèn cho HS có ý thức tự giác học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Trung thực.
5 Định hướng phát triển lực: NL tư toán học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL sử cụng công cụ tính tốn
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Bài soạn, bảng phụ, phiếu học tập
- HS: Đồ dùng học tập Nghiên cứu trước học III PHƯƠNG PHÁP:
Vấn đáp, luyện tập, giải vấn đề, hoạt động cá nhân IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY – GIÁO DỤC.
1 Ổn định lớp: (1’) 2 Kiểm tra cũ: (5’)
Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy trường hợp nào? *Đáp án:
Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy ba trường hợp: a < b, a = b, a > b * Đặt vấn đề: với hai số thực a & b so sánh thường xảy trường hợp : a = b, a > b ; a < b Ta gọi a > b ; a < b bất đẳng thức
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Liên hệ thứ tự phép cộng. Mục tiêu:
- HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức
- Hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: 23 ph
(3)Cách thức thực hiện:
Hoạt động cuả GV HS Nội dung
-GV nhắc lại: Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy trường hợp sau:
a = b a > b a < b
- Hãy biểu diễn số: -2; -1; 3; 0; 2; trục số có kết luận gì?
-GV vẽ trục số, gọi HS lên bảng điền số -HS làm cá nhân vào nhận xét bảng
-2 -1 2 5
*Lưu ý: Khi biểu diễn số thực trục số điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
- HS làm tập ?1 bảng phụ a) 1,53 < 1,8 c)
12 18
b) - 2,37 > - 2,41 d)
3 13 5 20
- Trong trường hợp số a không nhỏ số b ta thấy số a & b có quan hệ ntn? - GV: Giới thiệu ký hiệu: a b & a b
+ Số a không nhỏ số b: a b
+ Số a không lớn số b: a b
+ c số không âm: c 0
* Ví dụ: x2 0 x; - x2 0 x
y 3 ( số y không lớn 3)
- GV giới thiệu khái niệm BĐT rõ a vế trái; b vế phải
- GV: Cho HS lấy ví dụ
-HS: tự lấy VD, vài em trả lời
-GV: Cho HS điền dấu " >" "<" thích hợp vào chỗ trống (dùng bảng phụ)
- 4… ; - + … + ; … ; + … + ; … -1 ;
+ … - +
- 1,4 … - 1,41; - 1,4 + … - 1,41 + -HS lên bảng điền dấu thích hợp vào chỗ chấm, lớp nhận xét
-GV: Đưa câu hỏi
1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số Với hai số a b, ta có:
* a = b * a > b * a < b
* a > b a = b Ký hiệu a b
* a < b a = b Ký hiệu a b
?1:
a) 1,53 < 1,8 c)
12 18
b) - 2,37 > - 2,41 d)
3 13 5 20
* Ví dụ: x2 0 x; - x2 0 x
y 3 ( số y không lớn 3)
2) Bất đẳng thức
* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a
b; a b bất đẳng thức
a vế trái; b vế phải * Ví dụ:
+ ( -3) > -5 - < +
(4)+ Nếu a > a +2 …… + 2? + Nếu a <1 a +2 …… + 2?
Đưa hình vẽ minh hoạ KQ: -4 + < +
-GV: Cho HS nhận xét kết luận
-GV: giới thiệu Hai bất đẳng thức chiều để từ HS phát biều lời t/c - HS phát biểu tính chất
* Tính chất: ( sgk) Với số a , b, c ta có:
+ Nếu a < b a + c < b + c + Nếu a >b a + c >b + c + Nếu a b a + c b + c
+ Nếu a b a + c b + c
Hoạt động 2: Luyện tập.
Mục tiêu: HS có kỹ chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa. Thời gian: 10 ph
Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động cá nhân. Cách thức thực hiện:
Hoạt động cuả GV HS Nội dung
-GV: Cho HS trả lời tập ?
-GV: Cho HS trả lời tập ? ?4 phiếu học tập sau phút HS so sánh để chấm theo đáp án
? 3: So sánh mà khơng cần tính giá trị cuả biểu thức:
- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) Vì -2004 > -2005
nên - 2004 + (- 777) > - 2005 + ( -777) - HS làm ?4
So sánh: 2 & ; 2 + & 5 Ta có 2 <3 => 2 + < 3+2 => 2 + < 5
-GV cho HS làm tập -HS làm cá nhân trả lời chỗ -GV: đưa tập số
-Gv: Nếu biển báo a 60 người tham
gia giao thơng phải chấp hành với vận tốc bao nhiêu? Nếu vượt 60 sảy
4 Luyện tập.
?3: Vì -2004 > -2005
nên - 2004 + (- 777) > - 2005 + ( -777) ?4:
Ta có 2 <3 ⇒ + < 3+2
⇒ + <
Bài tập 1(a;b)
a) -2 +3 sai -2 + =1 mà
1<2
b) - 2.(-3) 2.(-3) =6 - -
(5)điều gì?
-GV: lưu ý HS tham gia giao thông phải ý biển bào lề đường để chấp hành cho đúng, đảm bảo an tồn giao thơng
Có a < b cộng vào hai vế bất đẳng thức ta a + < b +
Bài tập 4 Chọn a 20
4- Củng cố: ( 4’)
* Hãy nêu khái niệm bất đẳng thức tính chất cuả bất đẳng thức * Dùng tính chất bất đẳng thức ta giải dạng toán nào? (toán so sánh số ; chứng minh bất đẳng thức)
5- Hướng dẫn nhà: ( 2’)
- Học thuộc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng công thức phát biểu - Làm tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, ( SBT)
V RÚT KINH NGHIỆM:
********************************************** Ngày soạn: 08 / / 2018
Ngày giảng: 8A: 14/ 3/ 2018; 8C: 08/ 3/ 2018 Tiết 58 §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
I MỤC TIÊU : 1 Kiến thức:
- HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương với số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự
2 Kỹ năng:
- Biết cách sử dụng tích chất liên hệ thứ tự phéo nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số
3 Tư duy:
- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic, chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân
4 Thái độ:
-Tích cực học tập, tự giác làm tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức:Giáo dục tính Trung thực
5 Định hướng phát triển lực: NL tư toán học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL sử cụng cơng cụ tính tốn
(6)-GV: Bài soạn, máy tính, máy chiếu, thước thẳng -HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng
III PHƯƠNG PHÁP:
-Vấn đáp, luyện tập, nêu giải vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY – GIÁO DỤC.
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra : (5’) Giáo viên đưa câu hỏi nên máy chiếu Một HS lên bảng trả lời
a- Nêu t/c liên hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát? b- Điền dấu > < vào thích hợp
+ Từ -2 < ta có: -2 -2 + Từ -2 < ta có: -2.509 509 + Từ -2 < ta có: -2.106 106
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Liên hệ thứ tự phép nhân.
Mục tiêu: HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương với số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống. Thời gian: 24 ph
Phương pháp: Nêu giải vấn đề, hoạt động cá nhân, nhóm. Cách thức thực hiện:
Hoạt động cuả GV HS Nội dung
- GV đưa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2
- GV cho HS làm ?1 theo nhóm sau trả lời câu hỏi
-HS hoạt động nhóm đại diện hai nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét
-GV cho HS phát biểu tính chất thành lời -HS phát biểu.
-HS làm ?2
a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2
1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương
?1:
a) -2 <
-2.5091 < 3.5091
b) -2< => -2.c < 3.c ( c > )
* Tính chất:
Với số a, b, c,& c > : + Nếu a < b ac < bc + Nếu a b ac bc
+ Nếu a > b ac > bc + Nếu a b ac bc -4 -3 -2 -1-
-4 -3 -2 -1-
(7)Giáo viên đưa câu hỏi nên máy chiếu - HS làm phiếu học tập
Điền dấu > < vào ô trống + Từ -2 < ta có: (-2) (-2) > (-2) + Từ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:
+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhận xét rút tính chất - HS phát biểu: Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều
- GV: Cho HS làm tập ?4 , ?5
? Với số a, b, c a > b & b > c ta có kết luận ?
-HS: + Nếu a < b & b < c a < c + Nếu a b & b c a c
Ví dụ:
Cho a > b chứng minh rằng: a + > b – - GV hướng dẫn HS c/m
2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
* Tính chất:
Với số a, b, c,& c < : + Nếu a < b ac > bc + Nếu a > b ac < bc + Nếu a b ac bc
+ Nếu a b ac bc
?4:
Ta có - 4a > - 4b nên nhân −
4 vào hai vế bất đẳng thức ta a < b
?5:
Nếu a > b thì: a b
c c ( c > 0)
a b
c c ( c < 0) 3) Tính chất bắc cầu thứ tự + Nếu a > b & b > c a > c + Nếu a < b & b < c a < c + Nếu a b & b c a c
*Ví dụ:
Cho a > b chứng minh rằng: a + > b – Giải
Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta được: a + > b +
Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta được: b + > b -
Theo tính chất bắc cầu ta có: a + > b – Hoạt động 2: Luyện tập.
Mục tiêu: Biết cách sử dụng tích chất liên hệ thứ tự phéo nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa. Thời gian: 10 ph
Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động cá nhân. Cách thức thực hiện:
Hoạt động cuả GV HS Nội dung
-GV cho HS làm tập -HS trả lời chỗ
4 Luyện tập. Bài tập 5
(8)-GV cho HS làm tập (chia hai dãy dãy làm phần)
-HS làm cá nhân, hai HS làm bảng, lớp nhận xét
Cho a < b chứng tỏ a) 2a -3 < 2b – b) 2a – < 2b +
< (- 5)
d) Đúng vì: x2 x nên - x2 0
Bài tập 8(sgk) a) có a < b
Nhân hai vế với (2 > 0) 2a < 2b
Cộng hai vế với -3 2a – < 2b – 3
b) Có a < b 2a < 2b 2a -3 < 2b -3
(1) (theo c/m phần a)
Có - < 2b - < 2b + (2)
Từ (1) (2) theo tính chất bắc cầu
2a -3 < 2b + 5
4- Củng cố: ( 3’)
Hãy nêu tính chất thứ tự phép nhân dạng bất đẳng thức Cho HS làm tập (như trên)
5- Hướng dẫn nhà: ( 2’)
- Ôn lại học, nắm quan hệ thứ tự phép nhân - Làm tập: 6, , 9, 10SGK - 40
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM: