Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Mục tiêu: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn). Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống... Thời gian: 10 ph.[r]
(1)Chương III
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Mục tiêu chương:
Học sinh cần đạt yêu cầu sau: 1 Kiến thức:
- Hiểu khái niệm phương trình (một ẩn) nắm vững khái niệm liên quan như: Nghiệm tập nghiệm phương trình, phương trình tương đương, phương trình bậc
- Hiểu biết cách sử dụng số thuật ngữ (vế phương trình, số thỏa mãn hay nghiệm phương trình, phương trình vơ nghiệm, phương trình tích, …) Biết dùng chỗ, lúc kí hiệu “ ” (tương đương).
2 Kĩ năng:
- Có kĩ giải trình bày lời giải phương trình có dạng quy định chương trình (phương trình bậc nhất, phương trình quy bậc nhất, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu)
- Có kĩ giải trình bày lời giải tốn cách lập phương trình (loại tốn dẫn đến phương trình bậc ẩn)
3 Tư duy:
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác 5 Các lực hướng tới:
- Năng lực chung: NL tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính tốn, NL giải vấn đề, NL sử dụng ngơn ngữ, sử dụng CNTT truyền thông, NL làm chủ thân
(2)Ngày soạn: 30 / 12 / 2017 Ngày giảng: 8A, 8C: 03/ 1/ 2018
Tiết 41: §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- HS hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình HS hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phương trình
- HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân
- HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương 2 Kĩ năng:
- Giải phương trình, kiểm tra giá trị biến có phải nghiệm phương trình hay khơng
- Nhận biết hai phương trình tương đương 3 Tư duy:
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trách nhiệm, hợp tác, đoàn kết.
5 Năng lực hướng tới:
- NL tư toán học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tính tốn, NL sử cụng cơng cụ tính tốn
II Chuẩn bị giáo viên học sinh. - Giáo viên: Giáo án, PHTM
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức liên quan, đọc trước III Phương pháp
- Phát giải vấn đề Vấn đáp, luyện tập - Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
IV Tiến trình dạy. 1 Ổn định lớp ph
2 Kiểm tra cũ: ph GV giới thiệu khái quát nội dung chương trình học kì II. 3 Bài mới.
Hoạt động 1: Phương trình ẩn Mục tiêu:
- HS hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm phương trình
(3)Thời gian: 20 ph
Phương pháp: Nêu giải vấn đề Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Đưa tốn sau lên bảng phụ: Tìm x, biết 2x + = 3(x – 1) + 2 GV: Giới thiệu:
- Hệ thức 2x + = 3(x – 1) + phương trình với ẩn số x
- Phương trình gồm hai vế: Vế trái 2x + 5, vế phải 3(x – 1) +
- Hai vế phương trình chứa biến x, phương trình ẩn HS: Quan sát hệ thức nghe giảng
GV: Giới thiệu dạng tổng quát phương trình Yêu cầu HS xác định vế trái, vế phải dạng tổng quát
GV: ? Hãy lấy ví dụ phương trình ẩn hai vế phương trình? HS: Lấy ví dụ.
GV: Yêu cầu HS làm ?1 HS: Đứng chỗ trả lời ?1
GV: ? Phương trình 3x + y = 5x – có phải pt ẩn không?
HS: Không phải phương trình ẩn vế trái có hai ẩn khác x y
GV: Đưa ?2 lên bảng phụ Phân tích yêu cầu toán gọi HS lên bảng làm
HS: Lên bảng làm ?2
GV: ? Nêu nhận xét giá trị hai vế phương trình x = 6?
HS: Khi x = 6, giá trị hai vế phương trình
GV: ? Nghiệm phương trình ẩn gì?
HS: Là giá trị ẩn để hai vế phương trình nhận giá trị
GV: Đưa ?3 lên bảng phụ
? Để kiểm tra gía trị ẩn có t/m pt hay không ta làm nào?
HS: Thay giá trị ẩn vào hai vế pt
1 Phương trình ẩn.
Tổng qt: Phương trình ẩn x có dạng A(x) = B(x)
trong đó: A(x) vế trái B(x) vế phải Ví dụ: 3x2 + x – = 2x + 5
Vế trái 3x2 + x – ; vế phải 2x + 5
?1
?2
Thay x = vào vế trái ta có: VT = 2.6 + = 17 Thay x = vào vế phải ta có:
VP = 3(6 – 1) + = 17 Nhận xét: Khi x = giá trị hai vế phương trình
Khi ta nói x = nghiệm phương trình cho
?3
a) Thay x = –2 vào hai vế pt, ta có: VT = 2(–2 + 2) – = –7
VP = – (–2) =
(4)Nếu giá trị hai vế giá trị ẩn t/m
GV: Gọi 2HS lên bảng làm bài.
HS: 2HS lên bảng làm, HS lớp làm vào
GV: Yêu cầu HS đọc Chú ý sgk/5,6 GV: Đưa lên bảng phụ toán:
Giáo dục HS ý thức trách nhiệm, tính tự giác, hợp tác, đồn kết để rút ý Tìm nghiệm pt sau:
a) 2x = b) x2 = –4 c) x2 – = 0
d) 2x + = 2(x + 1)
HS: Hoạt động theo nhóm bàn.
GV: Nhận xét đánh giá kết ý thức tham gia hoạt động, lực đạt thông qua hoạt động
b) Thay x = vào hai vế pt, ta có: VT = 2(2 + 2) – =
VP = – =
VT = VP nên x = nghiệm pt
Chú ý: sgk/5, 6. Ví dụ:
a) Pt 2x = có nghiệm x
2
b) Pt x2 = –4 vô nghiệm.
c) Pt x2 – = có hai nghiệm x = và x = –3
d) Pt 2x + = 2(x + 1) có vơ số nghiệm
Hoạt động 2: Giải phương trình
Mục tiêu: HS hiểu thuật ngữ tập nghiệm phương trình, cách kí hiệu Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: ph
Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động cá nhân Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Giới thiệu thuật ngữ tập nghiệm pt kí hiệu
HS: Nghe giảng ghi bài.
GV: Đưa ?4 lên bảng phụ, gọi 1HS lên bảng điền vào chỗ trống
HS: Lên bảng làm ?4
GV: Lưu ý cho HS: Khi toán yêu cầu giải pt, ta phải tìm tất nghiệm (hay tìm tập nghiệm) pt
GV: Nhận xét đánh giá kết ý thức tham gia hoạt động, lực đạt thông qua hoạt động
2 Giải phương trình.
Tập nghiệm phương trình kí hiệu S
Ví dụ:
Pt x = có tập nghiệm S = {1} Pt x2 – = có tập nghiệm S = {–3; 3}
?4
a) Pt x = có tập nghiệm S = {2} b) Pt vơ nghiệm có tập nghiệm S =
Hoạt động 3: Phương trình tương đương Mục tiêu: HS hiểu khái niệm hai phương trình tương đương Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: ph
(5)Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Cho pt x = –1 pt x + = 0. Hãy tìm tập nghiệm pt HS: Suy nghĩ trả lời.
GV: Nhận xét tập nghiệm hai phương trình trên?
HS: Hai pt có tập nghiệm. GV: Giới thiệu hai pt hai pt tương đương
? Thế hai pt tương đương?
HS: Là hai phương trình có tập nghiệm
GV: Lưu ý cho HS: Hai pt tương đương hai pt mà nghiệm pt nghiệm pt ngược lại
GV: Nhận xét đánh giá kết ý thức tham gia hoạt động, lực đạt thông qua hoạt động
3 Phương trình tương đương Ví dụ:
- Pt x = –1 có tập nghiệm S = {–1} - Pt x + = có tập nghiệm S = {–1}
x = –1 x + = hai pt tương đương
?4
a) Pt x = có tập nghiệm S = {2} b) Pt vơ nghiệm có tập nghiệm S =
Hoạt động 4: Luyện tập Mục tiêu:
- Kiểm tra giá trị biến có phải nghiệm phương trình hay khơng - Nhận biết hai phương trình tương đương
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa. Thời gian: ph
Phương pháp: Luyện tập, hoạt động nhóm. Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm: Nhóm làm 1a, b
Nhóm làm Nhóm làm
HS: Các nhóm làm vào máy tính bảng. Sau nhận xét kết nhóm bạn (Có thể chấm điểm)
GV: Nhận xét đánh giá kết ý thức tham gia hoạt động, lực đạt thông qua hoạt động
4 Luyện tập. BT1 (sgk/6)
a) x = –1 nghiệm pt
b) x = –1 không nghiệm pt BT4 (sgk/7)
(a) – (2) ; (b) – (3) BT5 (sgk/7)
Pt x = có tập nghiệm S = {0}
Pt x(x – 1) = có tập nghiệm S = {0; 1}
Vậy hai pt không tương đương 4 Củng cố 3ph
(6)- Rèn kĩ thực phép tính - Vận dụng làm tập SGK, SBT 5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph
- Đọc Có thể em chưa biết
- Chuẩn bị cho tiết sau “Phương trình bậc ẩn cách giải” V Rút kinh nghiệm.
1 Thời gian: 2 Nội dung kiến thức: 3 Phương pháp giảng dạy: 4 Hiệu dạy:
************************************************ Ngày soạn: 30 / 12/ 2017
Ngày giảng: 8A: 03/ 1/ 2018; 8C: 04/ 1/ 2018
Tiết 42: §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- HS nắm khái niệm phương trình bậc (một ẩn)
- Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, cách giải phương trình bậc ẩn
2 Kĩ năng: Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế quy tắc nhân để giải phương trình bậc
3 Tư duy:
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Trách nhiệm, hợp tác, đồn kết. 5 Năng lực hướng tới:
- NL tư toán học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tính tốn, NL tư sáng tạo
II Chuẩn bị giáo viên học sinh. - Giáo viên: Giáo án, MT, MC
(7)- Vấn đáp Luyện tập
- Phát giải vấn đề
- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy.
1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph
Câu hỏi: Nghiệm phương trình ẩn gì? Áp dụng làm BT2 sgk/6 Đáp án: BT2 (sgk/6)
Thay giá trị t vào hai vế pt * Với t = –1: VT = (–1 + 2)2 = 1
VP = 3.(–1) + =
VT = VP nên t = –1 nghiệm pt * Với t = 0: VT = (0 + 2)2 = 4
VP = 3.0 + =
VT = VP nên t = nghiệm pt * Với t = 1: VT = (1 + 2)2 = 9
VP = 3.1 + =
VT VP nên t = không nghiệm pt. 3 Bài mới.
Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc ẩn Mục tiêu: HS nắm khái niệm phương trình bậc (một ẩn) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: 10 ph
Phương pháp: Vấn đáp Hoạt động cá nhân Hoạt động cá nhóm. Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Giới thiệu dạng tổng quát pt bậc ẩn
GV: Cho ví dụ yêu cầu HS xác định hệ số a b pt
HS: Quan sát dựa vào dạng tổng quát pt bậc ẩn, xác định hệ số a, b
GV: Chiếu BT7 sgk/10 lên bảng phụ Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bàn HS: Thảo luận theo nhóm bàn.
GV: Gọi đại diện nhóm nêu đáp án Với pt bậc y/c rõ hệ số a, b
HS: Các pt bậc a), c), d).
GV: ? Vì pt b) e)
1 Định nghĩa phương trình bậc một ẩn.
Định nghĩa: sgk/7.
Dạng: ax + b = (a 0 )
(8)pt bậc nhất?
HS: Pt b) khơng có dạng ax + b = 0 Phương trình e) hệ số a =
GV: Chốt lại dạng tổng quát pt bậc ẩn
GV: Nhận xét đánh giá kết quả ý thức tham gia hoạt động, lực đạt thông qua hoạt động
Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình Mục tiêu: Phát biểu va vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân. Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: 10 ph
Phương pháp: Vấn đáp Hoạt động cá nhân. Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Đưa tốn lên bảng phụ: Tìm x biết 2x – =
GV: Gọi HS làm bài.
HS: Đứng chỗ thực hiện. 2x =
x = : x =
GV: ? Trong trình tìm x, em sử dụng quy tắc nào?
HS: Quy tắc chuyển vế quy tắc chia. GV: ? Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế đẳng thức số?
HS: Trong đẳng thức số, ta chuyển số hạng từ vế sang vế kia, ta phải đổi dấu số hạng
GV: Giới thiệu quy tắc chuyển vế pt tương tự
GV: Yêu cầu HS làm ?1 Gọi 3HS lên bảng thực
HS: 3HS lên bảng làm bài, HS lớp làm vào
GV: Gọi HS khác nhận xét làm trên bảng
GV: Quay trở lại toán bảng phụ Từ đẳng thức 2x = 6, ta có x = 6:2
2 Hai quy tắc biến đổi phương trình. a) Quy tắc chuyển vế.
(sgk/8) Ví dụ: x + = x = –2
?1
a) x – = x 4 b)
3
x x
4
(9)hay x =
6 x
2 .
GV: Giới thiệu quy tắc nhân, chia phương trình
GV: Yêu cầu HS làm ?2 Gọi 3HS lên bảng thực
HS: 3HS lên bảng làm bài, HS lớp làm vào
GV: Gọi HS khác nhận xét làm trên bảng
GV: Nhận xét đánh giá kết quả ý thức tham gia hoạt động, lực đạt thông qua hoạt động
b) Quy tắc nhân. (sgk/8)
?2
a) x
1 x
2
b) 0,1x = 1,5 x 1,5: 0,1 x 15 c) 2,5x 10
x 10 : ( 2,5)
x
Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc ẩn Mục tiêu: Nêu cách giải phương trình bậc ẩn
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống. Thời gian: ph
Phương pháp: Vấn đáp Hoạt động cá nhân. Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Đưa ví dụ sgk/9 lên bảng phụ Yêu cầu HS quan sát nêu cách làm HS: Quan sát VD1 nêu cách làm: + B1: Dùng quy tắc chuyển vế + B2: Dùng quy tắc chia
GV: Đưa ví dụ sgk/9 lên bảng phụ và hướng dẫn HS cách trình bày giải pt cụ thể
HS: Quan sát nghe giảng.
GV: Giới thiệu cách giải pt bậc ẩn dạng tổng quát
GV: ? Phương trình bậc ẩn có nghiệm?
HS: Có nghiệm b a
GV: Yêu cầu HS làm ?3
HS: 1HS lên bảng thực hiện, HS lớp làm vào
GV: Nhận xét đánh giá kết quả ý thức tham gia hoạt động, lực đạt thông qua hoạt động
3 Cách giải phương trình bậc một ẩn
Giải phương trình ax + b = (a 0) ax + b =
b
b x
a ax
Vậy pt có tập nghiệm
b S a ?3
0,5x 2,4 0,5x 2,4 x 2,4 : ( 0,5) x 4,8
(10)Giúp HS ý thức trách nhiệm, tính tự giác, hợp tác, đoàn kết.
Hoạt động 4: Luyện tập
Mục tiêu: Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế quy tắc nhân để giải phương trình bậc
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa. Thời gian: ph
Phương pháp: Luyện tập Hoạt động cá nhóm. Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm: Nửa lớp làm BT8 a, b
Nửa lớp làm BT8 c, d
HS: Làm tập Đại diện nhóm lên bảng trình bày
GV: Kiểm tra làm số HS nhóm
4 Luyện tập. BT8 (sgk/10)
a) 4x 20 0 4x 20 x 5 Vậy pt có tập nghiệm S = {5} Tương tự:
b) S = {–4} c) S = {4} d) S = {–1} 4 Củng cố ph
GV: ? Đ/n phương trình bậc ẩn Phương trình bậc ẩn có bao nhiêu nghiệm? Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình?
5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph
- Nắm vững định nghĩa, số nghiệm phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình
- Làm tập: 6, (sgk) ; 10, 13, 14, 15 (sbt)
- Chuẩn bị cho tiết sau “Phương trình đưa dạng ax + b = 0” V Rút kinh nghiệm.
(11)