GA Đại 9. Tiết 11 12. Tuần 6. Năm học 2019-2020

Kĩ năng: HS thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu; bi[r]

Ngày soạn: 21.9 2019

Ngày giảng: 24.9.2019 Tiết: 11

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Củng cố cho HS phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai; hiểu ứng dụng phép biến đổi đơn giản để so sánh rút gọn biểu thức 2 Kĩ năng: HS thực phép biến đổi đơn giản bậc hai: đưa thừa số ra dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu; biết rút gọn biểu thức chứa bậc hai số trường hợp đơn giản 3 Tư duy:

- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic;

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;

4 Thái đợ: Có ý thức tự học, hứng thú, nghiêm túc, linh hoạt, cẩn thận, quy củ, xác; *Giáo dục đao đức: Có ý thức đoàn kết ,hợp tác

5.Năng lực cần đạt: HS có số lực: lực tính toán, lực tư duy, lực giao tiếp, lực hợp tác

II Chuẩn bị.

- GV: Bảng phụ ghi đáp án 70/SBT

- HS: Ôn tập phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai

III Phương pháp kỹ thuật dạy học:

- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở,luyện tập, thực hành, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):

2 Kiểm tra cũ ( 6’):

*HS1: Làm 48 (ý 5)/sgk T29 Khử mẫu biểu thức lấy

C1

2

(1 3) 3(1 3) ( 1)

27 27.3

  

 

C2 =

2

(1 3) ( 1)

9

27 3



 

 

*HS2: Làm 50 (ý 4) Cách

2 2 2(2 2) 2

5

5

  

 

Cách

2 2 2(2 2) 2 2(2 2) 2

10 10

5 2

    

   

3 Bài mới:

- GV chốt lại số kĩ thuật để khử mẫu biểu thức lấy căn:

+ Mẫu biểu thức dạng tích thức số, ta phân tích tử thành tích để giản ước, khơng nhân tử mẫu với thức mẫu

+ Mẫu có chứa tổng hiệu thức phân tích tử mẫu dạng tích để giản ước nhân tử mẫu với liên hợp mẫu

* HĐ1: Bài tập rút gọn biểu thức

- Mục tiêu: HS thực phép biến đổi đơn giản bậc hai: đưa thừa số dấu căn, vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu để rút gọn biểu thức chứa bậc hai số trường hợp đơn giản

- Thời gian : 11 ph

- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập, thực hành Hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

- Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

- Cho HS nghiên cứu đề - Cho HS thực bảng ? Nêu sở việc rút gọn?

(Câu a: Đưa thừa số dấu Câu b: Đưa thừa số vào dấu căn) ? Câu b làm nào? (Đưa thừa số vào dấu căn)

- HS đọc đề 54

? Có nhận xét biểu thức? (chứa thức mẫu)

? Để rút gọn nên làm nào? (trục thức mẫu)

- Cho HS thực bảng: + HS1: ý a c

+ HS2: ý d

- Lưu ý: HS tiến hành trục cách nhân tử mẫu với liên hợp  nhận xét:

cách phân tích tử mẫu thành nhân tử nhanh hơn, làm phải thực nhiều phép nhân

- Chốt lại phương pháp giải quyết: tiến hành trục thức để mẫu hữu tỉ

- GV nêu đề 70/SBT

- Cho HS hoạt động nhóm (3’) làm giấy - GV treo bảng phụ có kết

*Bài 53/sgk T30 Rút gọn biểu thức a) √2−√3¿

2

18¿ √¿

= √2−√3¿ 32.2¿

√¿

= |√2−√3|√2 = √2 ( √3−√2 )= √6 – b) B = ab √1+

a2b2 = ab √

a2b2+1

a2b2

= ab

|ab|√a

b2+1

Nếu ab > B = √a2b2+1

Nếu ab < B = −√a2b2+1

*Bài 54/sgk T30 :Rút gọn biểu thức

a)

2 2( 1)

2

1 2

 

 

 

c) 2√3−√6

√8−2 =

2√3−√2√3 2√2−2

= √22√3(√2−1)

(√2−1) =

√6

d)

( 1)

1 ( 1)

a a a a

a

a a

 

 

  

(a ¿ 0; a ¿ 1)

(bước 1: 5đ, bước 2: 3đ, bước 3: 2đ) - Các nhóm chấm chéo

? Nêu cách làm? (biến đổi mẫu để mẫu trở thành hữu tỉ: trục thức mẫu quy đồng mẫu)

2 2( 1) 2( 1)

3

3 3

 

  

 

 

    

* HĐ2: Bài tập so sánh biểu thức số

- Mục tiêu: HS thực phép biến đổi đơn giản bậc hai: đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

- Thời gian: ph

- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Luyện tập, thực hành Hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

- Cho HS làm theo nhóm ý a (2’) - Nhóm nhanh trình bày bảng - Cho nhóm khác nhận xét, GV chốt lại kết quả, nhóm khác dựa vào bảng chấm chéo

? Phương pháp so sánh? (Đưa thừa số vào dấu so sánh số lấy lớn số lớn hơn)

- GV nêu đề bổ sung

? Nêu phương pháp so sánh A B?

- GV chốt: cần nhận xét để biến đổi linh hoạt

*Bài 56/ sgk T30 : Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

a)  45; 6 24; 29;  32

Vậy 6 29 5 

*BTBS1: So sánh A =

1

4 15 B = 4 3

Giải: A =

1 4 15 

4 15

4 15 16 15



  

B = 3 = + 12

Ta có 15 12 nên 4 15 4  12

Vậy A > B

* HĐ3: Bài tập chứng minh đẳng thức

- Mục tiêu: HS thực thành thạo phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai vận dụng vào dạng tập chứng minh đẳng thức

- Thời gian : 10 ph

- Phương pháp – kỹ thuật dạy học: + Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở + Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

- GV nêu đề

? Nêu phương pháp chứng minh đẳng thức?

? Bài nên làm nào?

*BTBS2: Chứng minh đẳng thức:

1

1

n n

n n

  

 

? Có nhận xét biểu thức dấu căn? (hơn đon vị)

? Cho biết kết quả: a)

1

3 = ? b) 6 5= ?

- GV nêu đề 72/SBT

? Có nhận xét biểu thức? Gợi ý: tử mẫu biểu thức có đặc biệt?

? Từ áp dụng kiến thức làm nào?

1

1

1

n n

n n

n n

n n

 

   

   

Vậy đẳng thức chứng minh Áp dụng: So sánh A = 2012 2011

và B = 2011 2010

Giải: Có A =

1

2012 2011

và B =

1

2011 2010

Vì 2012 2011> 2011 2010 nên A < B.

*Bài tập 72/SBT: Xác định giá trị biểu thức sau cách thích hợp:

1 1

2 1  3  4

= 1  3 2 4 3 = 1 = – = 1. 4 Củng cố (4’):

- Nhắc lại số kĩ thuật hai phép biến đổi: khử mẫu trục

- Ứng dụng hai phép biến đổi: Rút gọn biểu thức so sánh biểu thức số

5 Hướng dẫn về nhà (5’):

- Ôn lại tập lớp - BTVN : 53, 55, 57/sgk T30

Gợi ý 55: Ơn lại phương pháp phân tích thành nhân tử ý: Với a khơng âm a = (√a)2

- HDCBBS:Ôn lại phép biến đổi thức

V Rút kinh nghiệm:

……… ……… ……

………

************************************************** Ngày soạn: 21 2019

Ngày giảng: 25.9.2019 Tiết: 12

§8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I Mục tiêu.

2 Kĩ năng: HS phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai; biết rút gọn biểu thức chứa bậc hai số trường hợp đơn giản; sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo;

4 Thái độ: Học sinh học tập nghiêm túc, có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập

* Giáo dục đạo đức: Có tinh thần trách nhiệm cơng việc.

5 Năng lực cần đạt: HS có số lực: lực tính tốn, lực tư duy, lực giao tiếp, lực hợp tác

II Chuẩn bị.

- GV: Bảng phụ phần kiểm tra cũ

- HS: Ôn tập phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

III Phương pháp kỹ thuật dạy học:

- Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):

2 Kiểm tra cũ (5’):

*HS1: Điền vào chỗ trống để hồn thành cơng thức: 1/ A2

= 2/ AB = (Với A  0; B  0)

3/

A

B = (Với A.B  B 0) 4/ A B2 = (Với B  0)

5/

C

A B = (Với A  0; A  B2) 6/

C

A B  … (Với A, B 0; A  B)

? Công thức (3): A xảy khả nào? A.B  0, em hiểu nào?

- GV chốt lại công thức  sở cho phép biến đổi. 3 Bài mới:

* HĐ1: Dạng rút gọn biểu thức

- Mục tiêu: HS hiểu phép biến đổi đơn giản bậc hai; HS phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai; biết rút gọn biểu thức chứa bậc hai số trường hợp đơn giản

- Thời gian: ph

- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Phát giải vấn đề + Kỹ thuật dạy học: Kt giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

? Để rút gọn biểu thức ta cần làm nào?

Gợi ý: Để cộng, trừ thức bậc hai

* Ví dụ 1: Rút gọn

a+6

a – a

4

thì thức cần có điều kiện gì? (căn đồng dạng)

 làm để xuất đồng

dạng? (khử mẫu)

- Cho HS đứng chỗ trình bày

- GV chốt lại hướng giải quyết: biến đổi để xuất đồng dạng

- Cho HS làm bảng?1, lớp làm nhận xét

? Cơ sở để giải quyết? (Đưa thừa số dấu để xuất đồng dạng)

=5 a+

6 a–

2

4a

a +

= a+3 a– a+ =6 a+

?1 RG:

B=3 5a 20a4 45a a với a 0

Giải : B = 5a 5a12 5a a

= 13 5a a  a(13 1) * HĐ2: Dạng chứng minh đẳng thức

- Mục tiêu: HS phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai vào chứng minh đẳng

- Thời gian: 10 ph

- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập Hoạt động nhóm

+ Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

? Để chứng minh đẳng thức có phương pháp nào?

(1 Biến đổi vế trái Biến đổi vế phải Biến đổi vế hai vế

4 Lập hiệu chứng minh hiệu 0)

? Bài nên dùng phương pháp nào?

Gợi ý: vế trái có đặc biệt? (tích hai biểu thức liên hợp với nhau) - Yêu cầu làm ?2 theo nhóm, thời gian 4’

- Nhóm nhanh trình bày bảng

- Nhận xét kiểm tra kết nhóm khác

- Chốt lại cách biến đổi vế trái theo cách:

C1 Phân tích tử thành nhân tử để rút gọn

C2 Trục thức mẫu

* Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức

(1 2 3)(1 2 3) 2

Giải: Biến đổi vế trái, ta có:

2

(1 2 3)(1 2 3) (1  2)  ( 3)

= 2 2   

Sau biến đổi thấy vế trái vế phải Vậy đẳng thức chứng minh

?2.CMĐT

2

( )

a a b b

ab a b

a b



  

 với

a>0 b>

Giải: Biến đổi vế trái, ta có:

a√a+b√b

√a+√b −√ab =

(√a)3+(√b)3

√a+√b −√ab

( a b a)( ab b)

ab a b

  

 



= a ab b  ab = a ab b ( a b)2

C3 Quy đồng thực phép trừ ? Cách gọn ? (C1)

- GV chốt: nên quan sát kĩ đề bài, ý rút gọn trước, đừng vội quy đồng

Vậy đẳng thức chứng minh

* HĐ3: Dạng rút gọn biểu thức sử dụng kết rút gọn

- Mục tiêu: HS sử dụng phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan

- Thời gian: 10 ph

- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập Hoạt động nhóm

+ Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

? Yêu cầu đọc đề ví dụ 3?

? Quan sát nêu hướng làm? (thứ tự thực hiện: ngoặc trước, ngoặc thực phép trừ)

b) Theo đề cho P < nào?

- GV chốt lại AB < A B trái dấu Ở a > nên √a xác định lớn Do P < – a <

? Hãy giải tiếp tìm điều kiện a?

? Câu b thực chất làm gì? (Giải bất phương trình)

? Câu a để dạng trục thức mẫu có nhận xét cách làm câu b?

- GV ý cho HS thấy: Kết rút gọn nên để không nên đưa dạng

(1 a a)

a



không có mẫu xét theo yêu cầu câu b việc tìm a dễ dàng - Cho HS làm ?3 theo nhóm (2’): nhóm 1, , làm ý a, nhóm 4, 5, làm ý b

- Cử2 em trình bày bảng - Chốt lại cách làm:

a) C1 Phân tích tử thành nhân tử để rút gọn

* Ví dụ 3: SGK a) Rút gọn biểu thức: P = (√a √a−1

2√a )

2

.(√a−1)

2

−(√a+1)2 (√a+1)(√a−1)

= (a2−1

√a)

2

.a−2√a+1−a−2√a−1 a−1

2√a

¿ ¿ ¿

¿(a−1)(−4√a) ¿

= (1−a)4√a 4a =

1−a

√a

b) Do a > a 1 nên P < 0

0 a a 

 

1 – a <  a >

C2 Trục thức mẫu

? Để giải ?3 sử dụng kiến thức nào? (trục thức mẫu hai phương pháp)

? Cách làm nhanh? (C1)

a)

2 3 ( 3)( 3)

3

x x

x

x x

 

 

  = x –

(với x  3)

b)

1

a a a



 =

(1 )(1 )

1

a a a

a

  



= 1+ a a( a0; a1) 4 Củng cố (5’):

GV: Việc rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai ta cần vận dụng thích hợp phép tính phép biến đổi biết  cần xem xét kĩ đầu trước làm.

? Bài tập rút gọn biểu thứcdạng đơn giản ví dụ phương pháp làm gì? (đưa dồng dạng)

? Việc rút gọn giúp ta giải số tốn nào? (Chúng minh đẳng thức, tìm giá trị biến để biểu thức nhận giá trị âm, dương, 0)

*Bài tập trắc nghiệm: Cho

1

2 2 3 Giá trị biểu thức là:

A B C – D - Cho HS làm việc cá nhân (Đáp số: phương án B)

? Cơ sở để làm ? (Trục thức mẫu thực phép cộng không mẫu)

5 Hướng dẫn về nhà (5’):

- Xem lại tập chữa phương pháp làm - BTVN: 58 đến 61/sgk T32, 33

Các 58, 59 phương pháp làm gì? (Tương tự ví dụ 1) - HDCBBS: Xem trước dạng tập phần luyện tập

V Rút kinh nghiệm:

……… ……… ……