TIẾT 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỪ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

Good bye. Good bye[r]

Kiểm tra cũ

Câu hỏi: Hoàn thành vế phải đẳng thức sau:

(A + B)2

(A – B)2

(A + B)3

(A – B)3

(A + B)(A2 – AB + B2)

(A – B)(A2 + AB + B2)

Tiết 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

2 Ví dụ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 – 6x + b) x2 – c) 8x3 – 27y3

Giải

a) x2 – 6x + Đa thức có dạng đẳng thức: A2 – 2.A.B + B2

x2 – 6x + = x2 – 2.x.3 + 32 = (x – 3)2

b) x2 – Đa thức có dạng đẳng thức: A2 – B2 = (A – B)(A + B)

x2 – = x2 – = (x – )(x + ) 3 3 3

A2 = x2 => A = x ; B2 = Hay B2 = 32 => B = ; 2.A.B = 6x = 2.x.3

c) 8x3 – 27y3.

Đa thức có dạng đẳng thức A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

8x3 – 27y3 = (2x)3 – (3y)3 = (2x – 3y)[(2x)2 + 2x.3y + (3y)2]

= (2x – 3y)(4x2 + 6xy + 9y2)

A3 = (2x)3 ; B3 = (3y)3 ;

(A – B)(A2 + AB + B2) = (2x – 3y)[(2x)2 + 2x.3y + (3y)2]

HỌC SINH LÀM VIỆC TẠI LỚP

?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x3 + 3x2 + 3x + đa thức có dạng đẳng thức:

A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3 Trong A = x ; B = 1

x3 + 3x2 + 3x + = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = (x + 1)3

b) (x + y)2 – 9x2 Đa thức có dạng đẳng thức

Do (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y – 3x)(x + y + 3x)

= (y – 2x)(y + 4x) ?2 Tính nhanh : 1052 – 25

1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 – 5)(105 + 5)

= 100 110 = 11.000 3 Áp dụng

Ví dụ : Chứng minh hiệu bình phương hai số lẻ liên

tiếp (2k – 1)2 – (2k + 1)2 chia hết cho với số nguyên k

Giải:

Ta có (2k – 1)2 – (2k + 1)2 = [(2k – 1) – (2k + 1)][(2k – 1) + (2k + 1)]

= (2k – – 2k – 1)(2k – + 2k + 1) = (– 2).4k = – 8k

HỌC SINH LÀM VIỆC THEO NHÓM

Giải Câu a : x2 + 6x + = x2 + 2.x.3 + 32

= (x + 3)2

Bài 43 – SGK, Tr20: Phân tích đa thức sau thành nhân tử Câu a : x2 + 6x + ; (Tổ Tổ 2)

Câu b : 10x – 25 – x2 ; (Tổ Tổ 4)

Câu b : 10x – 25 – x2 = – (x2 + 10x + 25)

= – (x2 + 2.x.5 + 52)

= – (x + 5)2

Chú ý : Đôi đổi dấu đổi vị trí hạng tử xuất

Hướng dẫn nhà:

Hướng dẫn nhà:

 -Tiếp tục học thuộc bảy đẳng thức đáng -Tiếp tục học thuộc bảy đẳng thức đáng

nhớ

nhớ

 -Làm tập 44; 45; 46 trang 20 ; 21-Làm tập 44; 45; 46 trang 20 ; 21

 -Xem trước Phân tích đa thức thành nhân -Xem trước Phân tích đa thức thành nhân

tử phương pháp nhóm hạng tử

Good bye

Good bye

see your again