Ở các tiết học trước, chúng ta đã được học các phương pháp cơ bản để phân tích đa thức thành nhân tử.Đó là phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp dùng. hằng đẳng thức và phương ph[r]
(1)Các thầy cô giáo
Các thầy cô giáo
Về dự lớp 8A- năm học 2010- 2011
(2)TiÕt13:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH
(3)Ở tiết học trước, học phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử.Đó phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp dùng
hằng đẳng thức phương pháp nhóm c¸c hạng tử.
Mỗi phương pháp thực cho các trường hợp riêng rẽ, độc lập Trong tiết học hôm nay, tìm hiểu cách
(4)1.
1.Ví dụ:Ví dụ:
Như vậy, để phân tích đa thức thành nhân tử, ta phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung dùng đẳng thức.
VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
A = 5x3 + 10x2y + 5xy2
Giải:
A = 5x3 + 10x2y + 5xy2
Các em có nhận xét hạng tử đa thức trên?
= 5x(x2 +2xy + y2)
= 5x(x + y)2
(5)VD2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
B = x3 + – 4x2 – 8x
Giải:
B = (x3+8) – (4x2+8x)
= [(x+2)(x2-2x+4) – 4x(x+2)]
= (x+2)[(x2-2x+4) – 4x]
= (x+2)(x2-6x+4)
Trong bài, ta sử Trong bài, ta sử dụng phương pháp
dụng phương pháp
nào để phân tích đa thức
nào để phân tích đa thức
thành nhân tử?
thành nhân tử?
-Nhóm hạng tử
-Dùng đẳng thức -Đặt nhân tử chung
Ở đa thức trên, ta nhóm c¸c hạng tử
được hay không?
Tiếp theo ta nên làm th no?
Tiết13: phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều ph ơng pháp
(6)Phân tích đa thức sau thành nhân tử: C = 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
Giải:
C = 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
?1
Tiết13: phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều ph ơng ph¸p
1- VÝ dơ:
= 2xy( x2 – y2 - 2y – 1)
= 2xy[ x2 – (y2 + 2y +1)]
= 2xy[ x2 – (y + 1)2 ]
(7)a,Tính hợp lí giá trị biểu thức
A= x2 + 2x + – y2 x = 94,5 y = 4,5.
Giải: A = x2 + 2x + – y2
= (x2 + 2x + 1) – y2
= (x + 1)2 – y2
= (x + – y)(x + + y) - Thay x = 94,5 y = 4,5 Ta có:
A = (94,5 + – 4,5)(94,5 + + 4,5) = 91 100
= 9100
?2
1 VÝ dô:
2. Áp dụng:
(8)BT 51/SGK: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
B = 2x2 + 4x + – 2y2
Giải:
B = 2x2 + 4x + – 2y2
TiÕt13: phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều ph ơng pháp
2. Áp dụng:
= 2(x – y + 1)(x + y + 1) = 2[(x + 1)2 – y2]
= 2[(x2 + 2x + 1) – y2]
= 2(x2 + 2x + – y2)
(9)C = 2xy – x2 – y2 + 16
Giải:
C = 2xy – x2 – y2 + 16
= 16 - (x2 – 2xy + y2)
= 42 - (x – y)2
= (y – x + 4)(x – y + 4)
BT 51/SGK: Phân tích đa thức sau thnh nhõn t:
Tiết13: phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều ph ơng pháp
2. p dng:
(10)BT 52/SGK: Chứng minh (5n + 2)2 - 4 chia hết cho 5
với số nguyên n. Bài làm
Bài làm
D = (5n + 2)2 – 4
= (5n + 2)2 – 22
= (5n + – 2)(5n + + 2)
= 5n(5n + 4)
Ta có: chia hết
D = 5n(5n + 4)=(5n + 2)2 – chia hết cho với n
Vậy: D = (5n + 2)2 – chia hết cho
2. Áp dng:
Tiết13: phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều ph ơng pháp
(11)Tiết13: phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều ph ơng pháp
H ớng dẫn nhà:
ã Xem laùi ví dụ Làm tập: 52;54;55;
• 56;57 Tr 24;25 SGK
ã Bài tập: Phân tích (Bảng phụ)
ã a) x4- x2 b) x4 + x2 +1 c) x4 +