Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)(2)2 KiĨm Tra bµi cũ
HS2 : Viết đa thức sau d ới dạng tích luỹ thừa 9x2 – 16y2
x2 – 4x + 4
HS1: Viết tiếp vào vế phải để đ ợc đẳng thức , A2 + 2AB + B2 =
, A2 2AB + B– 2 = , A2 - B2 =
, A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = , A3 – 3A2B + 3AB2 - B3 = , A3 + B3 =
, A3 - B3 =
B) B)(A (A ) B B)(A (A
AB
2 B) (A B) -(A B) (A ) B B)(A -(A
AB
= ( 3x + 4y)( 3x - 4y)
2 B) (A 2) -(x 2 (4 )
) 3
( x y
(3)
1 Ví dụ: Ph©n tích đa thức thành nhân tử
b) x
b) x2 - 2- 2
4 4x
x
a)
2 2 2 x 2 2 2x
x2
(x - 2)2
x 2 x 2
c) - 8x
c) - 8x33 = - (2x)= - (2x)3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x= (1 - 2x)( 1+2x+4x2 ))
Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng ph ơng pháp dùng đẳng thức
(4)4
Tiết10: Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bng ph ơng pháp dùng đẳng thức
1 Ví dụ:
= ( x + )3
a , x3 + 3x2 + 3x + 1
b , ( x + y )2 – 9x= ( x + y )2 2 – ( 3x )2 = ( x + y – 3x )( x + y +
3x)
= ( y – 2x)( 4x + y )
?1
?2 TÝnh nhanh : 1052 – 25
= 1052 – 52
= ( 105 – )( 105 + 5)
(5)Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng ph ơng pháp dùng đẳng thức
1 VÝ dơ:
Bµi 43 / 20 SGK
Phân tích đa thức sau thành nhân tö : a , x2 + 6x +
b , 10x – 25 – x2
c , 8x3 -
d , x2 – 64y2
1 8 1
25
= ( x + )2
= - ( x2 – 10x + 25 ) = - ( x – )2
1 5
= ( x)2 – ( 8y )2 = ( x+ 8y )(1
5
1 5
x- 8y ) = ( 2x )3 – ( )3 = (2x - )( 4x2 + x + )
(6)6
2 Áp dụng:
Giải :
Ví dụ: Chứng minh (2n+5)Chứng minh (2n+5)2 - 25 chia hết cho với - 25 chia hết cho với
số nguyên n
số nguyên n
(2n+5)
(2n+5)22 - 25 - 25 = (2n +5)= (2n +5)22 - 5 - 522 = (2n+5-5) (2n+5+5) = (2n+5-5) (2n+5+5)
= 2n (2n + 10)
= 2n (2n + 10) = 4n (n +5)= 4n (n +5)
nên (2n+5)
nên (2n+5)22 - 25 chia hết cho với số nguyên n. - 25 chia hết cho với số nguyên n.
Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng ph ơng pháp dùng đẳng thức
1 Ví dụ:
4 4n
(7)Tiết10: Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng ph ơng pháp dùng đẳng thức
1 Ví dụ:
2 ¸p dơng B i 45/sgk – Trang 20à a – 25x2 = 0
2
( 2) (5x) 0
( 5x).( 5x) 0
2 x
5
x
5
2 1
b x x 0
4
2
(x )
2 x
(8)8
Hướng dẫn nhà:Hướng dn v nh:
Bài tập nâng cao
Bài tËp n©ng cao
*
*Làm tập 26, 27, 28 trang sách tập.Làm tập 26, 27, 28 trang sách tập. *Chuẩn bị tiết
*Chuẩn bị tiết ““Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử”
2 /Chứng minh : 2 /Chứng minh :
a+b+c = aa+b+c = a33+b+b33+c+c33 = 3abc = 3abc
. .
2 /Chứng minh : 2 /Chứng minh :
a+b+c = aa+b+c = a33+b+b33+c+c33 = 3abc = 3abc . . 64 x a)
1, Phân tích đa thức thành nhân tử
(9)2/ Ta cã:
a3 + b3 + c3 = ( a+b+c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ac) +
3abc
Vì a + b + c = nên
(a + b + c) (a2 + b2 + c2 – ab – bc – ac) = 0
=> a3 + b3 + c3 = 3abc ( ®pcm)
a/ x4 – 64 = (x2)2 - 82
= ( x2 – 8) ( x2 + 8)
b/ 16x4 – 81
Hướng d n:ẫ 1/ Ph©n tÝch thành nhân tử:
= (4x2)2 92
= ( 4x2 – 9)(4x2 + 9)
(10)(11)(12)(13)