Tiet 57. Cong tru da thuc

GV hướng dẫn : Cô Nguyễn Thị Nga Giáo sinh thực hiện: Nguyễn Thị Nhung... Trừ hai đa thức.[r]

Bạn có biết thu gọn một đa thức không ?

BÀI TẬP

Hãy thu gọn đa thức sau:

2

5 5 3

A  x y  x  + 4 5 1

2

  

xyz x y x

Giải

1

2

A 5x y 5x 3+ xyz 4x y 5x

2

1

2

(5x y 4x y) (5x 5x) xyz ( )

2

x y 10x xyz

2

     

       

   

là tổng đa thức M, N

2

(5x y 5x  3) ( 4 5 1) 2 xyz  x y  x 

M= N=

2 10 3 1

2

TIẾT 57

$ 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

TIẾT 57 $ 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1 Cộng hai đa thức

Để cộng hai đa thức và ta làm sau :

2

M 5 x y 5x  3 N 4 5 1 2 xyz  x y  x 

M + N = (5x y2 5x  3) + ( 4 5 1)

2 xyz  x y  x 

2

5x y

= + 5x  3  4x y2 + 5x  12 (bỏ dấu ngoặc)

( )

= 5x y2 4

 x y + ( )+ 5x + xyz 

+ xyz

( ) 3 1 2 

(áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp)

= x y2 10x xyz 3 1

2

 (cộng, trừ các đơn thức đồng dạng)

Ta nói đa thức là 10 3 1 tổng của hai đa thức M, N

2

x y  x xyz 

TIẾT 57

$ 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1 Cộng hai đa thức

Cho đa thức:

Tính tổng hai đa thức

5 4

A x 2x 3x x

B x

   

 

Giải

5 4

5 4

5 4

5

A B (x 2x 3x x ) (1 x)

x 2x 3x x 1 x

x (2x x ) 3x x 1

x x 3x x 1

      

     

     

TIẾT 57

$ 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1 Cộng hai đa thức

?1 Viết hai đa thức rời tính tổng chúng

Bài 29/40 SGK

Tính : a)  x y   x y 

Giải

a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y

TIẾT 57

$ 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1 Cộng hai đa thức 2 Trừ hai đa thức

Để trừ hai đa thức và ta làm sau:

2 2 1

5 4 5 4 5

2

        

P x y xy x Q xyz x y xy x

P – Q (5 4 5 3) ( 4 2 5 1)

2  x y  xy  x   xyz  x y xy  x 

2

5 4 5 3

 x y  xy  x  4 2 5 1 2

 xyz  x y xy  x  (bỏ dấu ngoặc)

2 2 1

(5 4 ) ( 4 ) (5 ) ( 3 ) 2  x y  x y   xy  xy  x  x xyz   

(áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp)

2 1

9 5 2

2

x y xy xyz

    (cộng, trừ các đơn thức đồng dạng)

Ta nói đa thức là9 5 2 1 hiệu của hai đa thức P và Q

2

TIẾT 57

1 Cộng hai đa thức

$ 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

2 Trừ hai đa thức

?2 Viết hai đa thức rời tính hiệu chúng

Bài 29/40 SGK

Tính : b)  x y   x y 

Giải

TIẾT 57

$ 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1 Cộng hai đa thức

2 3

P x y x xy 3;Q x xy xy 6        Giải

2 3

2 3

2 3 2

2

P Q ( x y x xy 3) (x xy xy 6) x y x xy x xy xy 6

x y ( x x ) ( xy xy ) ( xy) (3 6) x y 2x xy 3

        

       

         

   

3 Bài tập

2 Trừ hai đa thức

Bài 30/40 SGK

TIẾT 57

$ 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1 Cộng hai đa thức 2 Trừ hai đa thức

3 Bài tập

2

M 3 3 5 1

N 5 5 3

   

    

xyz x xy

x xyz xy y

2

2xyz 8x 10xy y 4 

2

2xyz 8x 10xy y 4

    

Bài 31/40 SGK : Cho hai đa thức

Tính M + N; M – N; N - M Giải M + N =

M – N = N – M =

2

TIẾT 57

$ 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

2 Trừ hai đa thức1 Cộng hai đa thức 3 Bài tập

Bài tập 32/40 SGK

Tìm đa thức P và Q biết:

2 2 2

a) P (x  2y ) x  y 3y  1

2

b) Q (5x  xyz) xy 2x   3xyz 5 Hướng dẫn

2 2 2

2 2 2

a) P (x 2y ) x y 3y

suy P (x y 3y 1) (x 2y )

     

TIẾT 57

$ 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1 Cộng hai đa thức 2 Trừ hai đa thức

3 Bài tập

Bài tập 32/40 SGK

Tìm đa thức P và Q biết:

2 2 2

a) P (x  2y ) x  y 3y  1

2

b) Q (5x  xyz) xy 2x   3xyz 5 Hướng dẫn

2

2

b) Q (5x xyz) xy 2x 3xyz

suy Q (xy 2x 3xyz 5) (5x xyz)

     

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ * Xem lại ví dụ tập đã chữa * Làm tập 32, 33, 34, 35 trang 40 SGK

* Chú ý :

- Khi bỏ ngoặc, trước dấu ngoặc có dấu “-” phải đổi dấu tất hạng tử ngoặc

- Kết phép cộng, trừ hai đa thức một đa thức đã thu gọn