Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI PHƯƠNG TRÌNH VỀ DẠNG TÍCH
Phương pháp
f(x).g(x) = <=> f(x) = g(x) =
Ví dụ 1: Giải phương trình: Lời giải
Dễ thấy, ; Với x > Phương trình viết dạng:
x = Vậy, phương trình cho có nghiệm x =
Ví dụ 2: Giải phương trình:
1
Lời giải
1 Điều kiện: < x
Phương trình cho
( ) ( )( ) x =
x = x = 5-2
Vậy phương trình có ba nghiệm: x = 1; x = 5; x =
(2)
>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!
Phương trình cho
( )( ) x =
x =
√
Vậy phương trình cho có nghiệm: x = 4; x =
√
Ví dụ 3: Giải phương trình:
1 ( ) (√ )
( ) ( )
Lời giải 1 Với x >
Phương trình viết lại: ( ) (√ ) [ ( √ ) =
- ( √ ) = = Với x =
Với ( √ ) (√ ) với x > Tức x = (√ ) với x > x2 – 4x = với x > => x =
Vậy, phương trình cho có nghiệm x = x =
2 ( ) [ ( ) ( ) [ ( )
Hay [ ( ) [ ( ) = x = x = Vậy phương trình cho có nghiệm x = x =
(3)>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!
Bài 1: Giải phương trình: ( ) Bài 2: Giải phương trình: Bài 3: Giải phương trình: ( ) ( )
Bài 4: Giải phương trình: + (√ √ ) HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: Biến đổi phương trình dạng: ( ) (*)
Với t = lg x , phương trình (*) trở thành: t2 – (2 + ).t + =
Phương trình có biệt số ∆ = (2 - )2 nên có nghiệm t = t =
Với t = tức lg x = hay lg x = x = Với t = tức lg x = x = 100
Vậy, phương trình cho có nghiệm x = 1, x = 100
Bài 2: Điều kiện: x >
Biến đổi phương trình tương đương dạng:
( ) Đặt t = , ta tìm được:
(t – 3)(t - ) =
Bài 3: ( ) [ ( ) x =
x =
Bài 4: Điều kiện: x >
Phương trình cho tương đương: