Giáo án Đại số 8 HK2

Nhận biết và hiểu được nghiệm của pt bậc nhất 1 ẩn. Giải pt chứa ẩn ở mẫu Giải bài tóan bằng cách lập PT Số câu. Nghiệm của bpt bậc nhất một ẩn. Giai pt chứa dấu giá trị tuy[r]

(1)

Ngày giảng: 9/1/2017

Chương III

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 41:

MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU

* Kiến thức: + HS hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải,

nghiệm phương trình , tập hợp nghiệm phương trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phương trình sau

+ Hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

* Kỹ năng: -Trình bày biến đổi.

-Rèn kỹ tự học HS

* Thái độ: Tư lơ gíc II.CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng thông minh - HS: Bài tốn tìm x

III

.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động GV Hoạt động HS

1) Tổ chức: 8A2: 2) Kiểm tra:

Tìm x biết:

a) 2x + 4(36 - x) = 100 b) 2x + = 3(x-1) +

3) Bài mới:

* HĐ1: Giới thiệu mới

- GV giới thiệu qua nội dung

chương

* HĐ2: giới thiệu phương trình bậc

nhất ẩn

1) Phương trình ẩn

- GV: Từ tốn tìm x biết 2x + = 3(x-1) + bạn ta gọi đẳng thức

2x + = 3(x-1) +

là phương trinh với ẩn số x - Hãy cho biết vế trái phương trình biểu thức nào?

- Hãy cho biết vế phải phương trình biểu thức nào? có hạng

a) 2x + 4(36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100  2x = 44  x = 22

b) 2x + = 3(x-1) +

 2x + = 3x - + 2  2x + = 3x - 1  x = 6

1) Phương trình ẩn

2x + = 3(x-1) +

là phương trinh với ẩn số x

(2)

2016-2017-tử? Là hạng tử nào?

- GV: hai vế phương trình hai biểu thức có biến x - Em hiểu phương trình ẩn x gì? - GV: chốt lại

- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về: a) Phương trình ẩn y

b) Phương trình ẩn u - GV cho HS làm ?2 - HS lên bảng tính

- GV giới thiệu nghiệm phương trình

- GV cho HS làm ?3

Cho phương trình: 2(x + 2) - = - x a) x = - có thoả mãn phương trình khơng? sao?

b) x = có nghiệm phương trình khơng? sao?

* GV: Trở lại tập bạn làm x2 =  x2 = (1)2  x = 1; x =-1

Vậy x2 = có nghiệm là: -1

- GV: Nếu ta có phương trình x2 = -

kết hay sai?( Sai khơng có số bình phương lên số âm)

Vậy x2 = - vơ nghiệm.

+ Từ em có nhận xét số nghiệm phương trình? - GV nêu nội dung ý

* HĐ3: Tìm hiểu khái niệm giải phương trình

* Phương trình ẩn x có dạng: A(x) =B(x) Trong đó: A(x) vế trái

B(x) vế phải

Là hai biểu thức biến x

?1

?2

2x + = 3(x-1) + Với x =

+ Vế trái: 2x + = 2.6 + = 17

+ Vế phải: 3(x-1) + =3(6 -1) +2 = 17 Ta nói x = thoả mãn ( hay nghiệm đúng) phương trình cho gọi

nghiệm phương trình ?3

Phương trình: 2(x + 2) - = - x

a) x = - không thoả mãn phương trình b) x = nghiệm phương trình

* Chú ý:

- Hệ thức x = m ( với m số đó) phương trình phương trình rõ ràng m nghiệm - Một phương trình có nghiệm nghiệm, nghiệm … khơng có nghiệm vô số nghiệm

(3)

2) Giải phương trình

- GV: Việc tìm nghiệm phương trình ( giá trị ẩn) gọi giải

phương trình ( Tìm tập hợp nghiệm)

+ Tập hợp nghiệm phương trình gọi tập nghiệm)

Kí hiệu: S

- GV cho HS làm ?4 Hãy điền vào ô trống

* HĐ4: Hình thành định nghĩa phương trình tương đương

3) Phương trình tương đương

- GV nêu VD

- Vậy phương trình tương đương?

* HĐ5: Tổng kết

4- Củng cố:

1) phương trình x = x(x - 1) = có tương đương khơng? Vì sao? 2) Chữa 1/6 (sgk)

5- Hướng dẫn nhà:

- Làm tập 2,3,4 ( sgk) - Đọc phần em chưa biết

2) Giải phương trình

?4

a) Phương trình x =2 có tập nghiệm S =  2

b) Phương trình vơ nghiệm có tập nghiệm S =  

3) Phương trình tương đương

Ví dụ: x = -1 có nghiệm  1 x + = có nghiệm  1

Vậy phương trình x = -1 tương đương với phương trình x + =

* Hai phương trình có tập hợp nghiệm gọi phương trình tương đương

* phương trình khơng tương đương vì:

x = thoả mãn phương trình x(x - 1) = khơng thoả mãn phương trình x =

B

ài 1/6 (sgk ) x = -1 nghiệm phương trình a c

Ngày giảng: 12/1/2017

(4)

Tiết 42

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức: + HS hiểu khái niệm phương trình bậc ẩn số

+ Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

* Kỹ năng: Áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số

- Trình bày biến đổi

* Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ:

- GV: Bài soạn.Bảng thơng minh - HS: tính chất đẳng thức

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1- Tổ chức:

Lớp 8A2:

2- Kiểm tra:

a) Thế phương trình tương đương b) Xét xem phương trình sau phương trình tương đương với nhau? Vì sao? Nhận xét phương trình đó: (1) x + =

(2) 2x + = - 2x (3) 5x = -5

(4)

5

2(x-2) =

- HS lên bảng HS lớp làm

3- Bài mới:

* HĐ1: Giới thiệu bài:

Như bạn nhận xét phương trình có dạng ax + b = bạn sử dụng tính chất đẳng thức:

1 Nếu a = b a + c = b + c

ngược lại a + c = b + c a = b Nếu a = b ac = bc ngược lại ac = bc

( c 0) a = b Để có kết

Các phương trình gọi phương trình bậc ẩn

* HĐ2: Hình thành định nghĩa phương

a) phương trình có tập hợp nghiệm phương trình tương đương b) Phương trình (1) phương trình (3) tương đương :

- Phương trình (1) có: S =  1 - Phương trình (3) có: S =  1

+ Phương trình (2) phương trình (4) tương đương :

- Phương trình (2) có: S =  2 - Phương trình (4) ?có: S =  2

(5)

trình bậc ẩn số.

1) Định nghĩa phương trình bậc ẩn số.

- GV: Qua ví dụ tập định nghĩa định nghĩa phương trình bậc ẩn gì?

- GV: Em nêu vài ví dụ phương trình bậc ẩn số

- HS nêu ví dụ:

+ Từ phương trình (1) để có tập nghiệm S =  1 bạn thực phép biến đôỉ nào?

+ Từ phương trình (3) để có tập nghiệm S =  1 bạn thực phép biến đôỉ nào?

- GV: qui tắc để biến đổi phương trình

* HĐ3: Tìm hiểu qui tắc biến đổi phương trình

2- Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế

Trong phương trình ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử

- GV: cho HS áp dụng tập ?1

- HS đứng chỗ trả lời kq tập nghiệm phương trình

b) Quy tắc nhân với số

+ Trong phương trình ta nhân vế với số khác

+ Trong phương trình ta chia vế với số khác

- GV: Cho HS làm tập

- Các nhóm trao đổi trả lời kq

- GV: Khi áp dụng qui tắc

1) Định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn số.

* Phương trình có dạng ax + b = với a, b số cho a 0 gọi phương trình bậc ẩn số.

ví dụ: 2x -1 = - 5y = 2x =

2- Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế: ( SGK)

?1

Giải phương trình a) x - =  x = 4

b)

3

4 + x =  x = -

c) 0,5 - x =  x = 0,5

b) Quy tắc nhân với số ( SGK)

Giải phương trình a)

x

= -1  x = - 2

b) 0,1x = 1,5  x = 15

c) - 2,5x = 10  x = - 4

-GV: Nguyễn Thị Lợi- - Năm học: 2016 –

?2

(6)

phương trình nhận với phương trình cho có quan hệ ntn?

- GV: Vậy ta áp dụng qui tắc để giải phương trình

* HĐ4: Phương pháp giải phương trình bậc ẩn

3 Cách giải phương trình bậc một

ẩn

- GV hướng dẫn HS làm VD 1.GV rõ phép biến đổi tương đương

- HS giải phương trình VD HS rõ phép biến đổi tương đương

- HS Giải phương trình: ax + b =

- GV: Cho HS làm tập - HS lên bảng trình bày 4- Củng cố:

* HS làm tập 6/90 (sgk) C1: S =

1

2[(7+x+4) + x] x = 20

C2: S =

1

2.7x +

2.4x + x2 = 20

* HS làm 7/90 (sgk)

Các phương trình a, c, d phương trình bậc

5- Hướng dẫn nhà

- Làm tập 8, 9, 10 (sgk)

- Xem trước phương trình đưa dạng ax + b =

3- Cách giải phương trình bậc

một ẩn

* Ví dụ1: Giải phương trình

a) 3x - = 3x =  x =3

Vậy phương trình có nghiệm x =3

b) -

7

3x =  -

3x = -1  x =

Vậy phương trình có tập nghiệm S =

3      

* Giải phương trình: ax + b =  ax = - b  x = -

b a

Vậy phương trình bậc ax + b = ln có nghiệm x = -

b a

- 0,5 x + 2,4 =  - 0,5 x = -2,4 

x = - 2,4 : (- 0,5)

 x = 4,8

?3

(7)

Ngày giảng:16/1/2017

Tiết 43

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b =

+ Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phương trình

* Kỹ năng: Áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số

* Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ

- GV:Bảng thông minh - HS: bảng nhóm

1- Tổ chức:

Lớp 8A2:

2- Kiểm tra:

- HS1: Giải phương trình sau a) x - = - x

b) - 3x = - x

- HS2: Giải phương trình sau: c) x + = 4(x - 2)

d)

5

2

x x

 



3- Bài mới:

- GV: đặt vấn đề: Qua giải phương trình bạn làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn phương trình Trong trình giải bạn biến đổi để cuối đưa dạng

ax + b = Bài ta nghiên cứu kỹ

* HĐ1: Cách giải phương trình

a) x - = - x  2x =  x = ; S =

{4}

b) - 3x = - x  3x = -2  x = 

; S =

2 

c) x + = 4(x - 2)  x + = 4x - 8  3x = 12 x =  S = {4}

d)

5

2

x x

 



 15 - 9x = 10x - 4  19 x = 19  x =  S = {1}

(8)

I- Cách giải phương trình - GV nêu VD

2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hướng dẫn: để giải phương trình bước ta phải làm ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn giải phương trình?

- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng khơng chứa ẩn sang vế Ta có lời giải

- GV: Chốt lại phương pháp giải

* Ví dụ 2: Giải phương trình

3 x 

+ x = +

5

x 

- GV: Ta phải thực phép biến đổi trước?

- Bước làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế

-* Hãy nêu bước chủ yếu để giải phương trình

- HS trả lời câu hỏi

* HĐ2: áp dụng 2) Áp dụng

Ví dụ 3: Giải phương trình

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 

- GV HS làm VD

- GV: cho HS làm ?2 theo nhóm

I- Cách giải phương trình * Ví dụ 1: Giải phương trình:

2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phương trình (1)  2x -3 + 5x = 4x + 12  2x + 5x - 4x = 12 + 3

 3x = 15 x =

S = {5}

* Ví dụ 2:

3 x 

+ x = +

5

x 



2(5 2) 6 3(5 )

6

x  x   x 

 10x - + 6x = + 15 - 9x  10x + 6x + 9x = + 15 + 4  25x = 25  x = 1

vậy S = {1}

?1

 Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu

 Chuyển hạng tử có chứa ẩn vế, cịn số sang vế  Giải phương trình nhận

2) Áp dụng

Ví dụ 3: Giải phương trình

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6

x x  x    2(3x - 1)(x + 2)- 3(2x2+1) = 33

 (6x2 + 10x - ) - ( 6x2 + 3) = 33

 6x2 + 10x - - 6x2 - = 33

(9)

- Các nhóm nộp

-GV: cho HS nhận xét, sửa lại

- GV cho HS làm VD4

- Ngoài cách giải thơng thường cịn có cách giải khác?

- GV nêu cách giải sgk - GV nêu nội dung ý:

 Khi giải phương trình người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình dạng đơn giản biết cách giải Việc bỏ dấu ngoặc hay qui đồng cách thường dùng Trong vài trường hợp ta cịn có phương pháp đơn giản

- GV cho HS làm VD5,6 sau nêu ý:

 Q trình giải dẫn đến trường hợp đặc biệt hệ số ẩn phương trình vơ nghiệm nghiệm với x

* HĐ3: Tổng kết

 10 x = 40

 x = S = {4}

?2 Giải phương trình

x -

5 x 

=

7

x 



12 2(5 2) 3(7 )

12 12

x x  x



 12x - 10x - = 12 - 9x  12x - 10x + 9x = 21 + 4  11 x = 25  x =

25 11

Ví dụ 4:

1 1

2

x x x

  

 (x - 1)

1 1

 

 

 

 = 2

 (x - 1)

6=  x - =  x =

Vậy S = {4}

Ví dụ 5:

x + = x -

 x - x = -1 -  0x = -2

phương trình vơ nghiệm Ví dụ 6:

x + = x +  x - x = -

 0x = 0

phương trình nghiệm với x

4- Củng cố

- Nêu bước giải phương trình bậc - Chữa 10/12

a) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu b) Sai chuyển vế mà không đổi dấu

- làm tập 11, 12, 13 (sgk)

(10)

- Ôn lại phương pháp giải phương trình

Ngày giảng:19/1/2017

Tiết 44

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

* Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b =

+ Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phương trình

* Kỹ năng: -Áp dụng qui tắc để giải phương trình

- Rèn luyện kỹ giải phương trình cách trình bày lời giải -Rèn kỹ tự học HS

* Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ

- GV:Bảng thơng minh - HS: Bảng nhóm

III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động củaGV Hoạt động HS

1- Tổ chức:8A2 2- Kiểm tra

- HS1: Trình bày tập 12 (b)/sgk

- HS2: Trình bày tập 13/sgk

3- Bài mới

* HĐ1: Tổ chức luyện tập

1- Chữa 17 (f)

* HS lên bảng trình bày

HS1:

10

1

12

x  x

 



30 60 32

36 36

x  x

  30x + = 60 + 32x

 2x = - 51  x = 51 

- HS 2: Sai x = nghiệm phương trình

- Giải phương trình

x(x +2) = x( x + 3)  x2 + 2x = x2 +

3x

 x2 + 2x - x2 - 3x = 0  - x =  x = 0

1- Chữa 17 (f)

(x-1)- (2x- 1) = - x

 x - - 2x + = - x  x - 2x + x = 9

 0x =

Phương trình vơ nghiệm

(11)

2- Chữa 18a

- 1HS lên bảng

3- Chữa 14.

- Muốn biết số số nghiệm phương trình ta làm nào?

GV: Đối với phương trình x = x có cần thay x = ; x = ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng x = x  x  

nghiệm )

4- Chữa 15

- Hãy viết biểu thức biểu thị: + Quãng đường ô tô x

+ Quãng đường xe máy từ khởi hành đến gặp tơ?

- Ta có phương trình nào?

5- Chữa 19(a)

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý gv

- Các nhóm nhận xét chéo

6- Chữa 20

- GV hướng dẫn HS gọi số nghĩ x ( x  N) , kết cuối A

Hay S = {} 2- Chữa 18a

2

3

x x x

x 

  

 2x - 6x - = x - 6x  2x - 6x + 6x - x = 3  x = 3

S = {3}

3- Chữa 14

- nghiệm phương trình

6 1 x =

x +

2 nghiệm phương trình x = x - nghiệm phương trình x2+ 5x + = 0

4- Chữa 15

Giải

+ Quãng đường ô tô x giờ: 48x (km)

+ Quãng đường xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h)

+ Quãng đường xe máy x + (h)

là: 32(x + 1) km

Ta có phương trình: 32(x + 1) = 48x

 32x + 32 = 48x  48x - 32x = 32  16x = 32 x = 2

5- Chữa 19(a)

- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + (m)

- Diện tích hình chữ nhật: (x + x + 2) m

- Ta có phương trình: 9( 2x + 2) = 144

 18x + 18 = 144  18x = 144 - 18  18x = 126  x = 7

(12)

- Vậy A= ?

- x A có quan hệ với nào? * HĐ2: Tổng kết

4- Củng cố:

a) Tìm điều kiện x để giá trị phương trình:

3 2( 1) 3(2 1)

x

x x



   xác định được

- Giá trị phương trình xác định nào?

b) Tìm giá trị k cho phương trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

có nghiệm x =

- Xem lại chữa - Làm tập phần lại

6- Chữa 20

Số nghĩ x ( x  N)

 A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6

A = (6x + 66) : = x + 11

 x = A - 11

Vậy số có kết 18 là: x = 18 - 11 =

Giải

a,2(x- 1)- 3(2x + 1)   2x - - 6x -   - 4x -   x 

5 

Vậy với x  

phương trình xác định

b) Tìm giá trị k cho phương trình :

(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 có nghiệm x =

+ Vì x = nghiệm phương trình nên ta có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40

 5(18 + 2k) - 20 = 40  90 + 10k - 20 = 40  70 + 10 k = 40  10k = -30  k = -3

(13)

Ngày giảng:23/1/2017

Tiết 45

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I.MỤC TIÊU:

* Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) =

+ Hiểu sử dụng qui tắc để giải phương trình tích

* Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích

- GV: Bảng thơng minh

- HS: bảng nhóm, đọc trước

1- Tổ chức:

Lớp 8A2:

* HĐ 1: kiểm tra cũ

2- Kiểm tra

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 5x

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

3- Bài mới

* HĐ2: Giới thiệu dạng phương trình tích cách giải

1) Phương trình tích cách giải

- GV: nhận dạng phươnh trình sau

a) x( x + 5) =

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) =

- Gv: Những phương trình mà biến đổi vế phương trình tích biểu thức cịn vế Ta gọi phương trình tích

- GV: Em lấy ví dụ phương trình tích?

- GV: cho HS trả lời chỗ làm ?2

a) x 2 + 5x = x( x + 5)

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

= ( x2 - 1) (2x - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

1) Phương trình tích cách giải

?2 Trong tích có thừa số tích ngựơc lại tích thừa số tích

(14)

* Ví dụ 1

- GVhướng dẫn HS làm VD1, VD2

- Muốn giải phương trình có dạng A(x) B(x) = ta làm nào? - GV: để giải phương trình có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng

A(x) B(x) =  A(x) = B(x) = 0

* HĐ3: áp dụng giải tập 2) áp dụng:

Giải phương trình: - GV hướng dẫn HS

- Trong VD ta giải phương trình qua bước nào? +) Bước 1: đưa phương trình dạng c +) Bước 2: Giải phương trình tích kết luận

GV cho HS làm ?3

Ví dụ1 x( x + 5) =

 x = x + = 0  x = 0

hoặc x + =  x = -5

Tập hợp nghiệm phương rtình S = {0 ; - 5}

* Ví dụ2: Giải phương trình:

( 2x - 3)(x + 1) =

 2x - = x + = 0

 2x - =  2x = x = 1,5

x + =  x = -1

Vậy tập hợp nghiệm phương trình là: S = {-1; 1,5 }

2) áp dụng:

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1)

- GV: yêu cầu HS nêu hướng giải cho nhận xét để lựa chọn phương án

PT (1)  (x - 3)(2x + 5) = 0

 x - =  x = 3

2x + =  2x = -5  x =

2 

Vậy tập nghiệm PT {

5 

; } b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2) - GV: Nêu cách giải PT (2)

 ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0  x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0

 2x2 + 5x =

 x = 2x + =  x = 

Vậy tập nghiệm PT {

5 

; } ?3

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1)

=

 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) = 0  x - =  x = 1

(15)

GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải

+ B1 chuyển vế

+ B2 + Phân tích vế trái thành nhân tử + đặt nhân tử chung

+ Đưa phương trình tích + B3 Giải phương trình tích

- HS làm ?4

* HĐ Tổng kết 4- Củng cố: + Chữa 21(c) + Chữa 22 (b)

- Làm tập: 21b,d 23,24 , 25 - Giải phương trình:a) 3x2 + 2x - = 0

b) x2 - 6x + 17 = 0

c) 16 x2 - 8x + = 0

d) (x - 2) ( x + 3) = 50 * Hướng dẫn: Phân tích vế trái thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp dùng đẳng thức

Hoặc 2x - =  2x =  x =

Vậy tập nghiệm PT là: {1 ;

3 2}

Ví dụ 3:

2x3 = x2 + 2x +1

 2x3 - x2 - 2x + = 0

 ( 2x3 – 2x ) – ( x2 – ) = 0

 2x ( x2 – ) - ( x2 – ) = 0

 ( x2 – )( 2x – 1) = 0

 ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0

 x+1 =0  x = -1

 x-1 =0  x=1

 2x-1 =0  x =

Vậy tập hợp nghiệm phương trình S = { -1; 1; 0,5 }

?4 (x3 + x2) + (x2 + x) = 0

x(x2 + x) + (x2 + x) = 0

 (x2 + x)(x + 1) = 0

 x(x+1)(x + 1) = 0

 x = x +1 =  x = -1

Vậy tập nghiệm PT là:{0 ; -1}

+ Chữa 21(c)

(4x + 2) (x2 + 1) = 0

 4x + =  4x = -2  x = 

Hoặc x2 + =  x2 = -1 không thoả mãn

vì

x2 với x  PT vô nghiệm

Vậy tập nghiệm PT là:{

1 

}

+ Chữa 22 (c)

( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0

 ( x - 2)(x + 2) + ( - 2x) = 0  ( x - 2)( - x) =

 x - =  x = 2

hoặc - x =  x = 5

Vậy tập nghiệm PT là:{2 ; 5}

Ngày giảng:2/2/2017

(16)

Ti

ết 46 LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

* Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) =

+ Hiểu sử dụng qui tắc để giải phương trình tích + Khắc sâu pp giải pt tích

* Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích

1- Tổ chức

- Lớp 8A2:

2- Kiểm tra:

* HĐ1: Kiểm tra cũ

HS1: Giải phương trình sau: a) x3 - 3x2 + 3x - = 0

b) x( 2x - ) - 4x + 14 =

HS2: Chữa tập chép nhà (a,b) a) 3x2 + 2x - =

b) x2 - 6x + 17 = 0

HS3: Chữa tập chép nhà (c,d) c) 16x2 - 8x + =

d) (x - 2)( x + 3) = 50

HS1:

a) x3 - 3x2 + 3x - = 0 (x - 1)3 =

 (x- 1)(x - 1)(x - 1) = 0

 x - =  x =  S = {1}

b) x( 2x - ) - 4x + 14 =

 2x -7 =  x =

Hoặc x - =  x =  S = {2 , 2}

HS 2:

a) 3x2 + 2x - =  3x2 + 3x - x - = 0

 3x(x + 1) - (x + 1) = 0

 (x + 1)(3x - 1) =  x+1 = 0  x = -1hoặc 3x - =  x =

1

b) x2 - 6x + 17 =  x2 - 6x + + = 0

 ( x - 3)2 + = mà  ( x - 3)20

không thể  PT vô nghiệm

HS 3:

c) 16x2 - 8x + = (4x - 1)2 + 4

PT vô nghiệm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2 + x - - 50 = 0

 x2 + x - 56 =  x2 - 7x + 8x - 56 = 0  (x2 - 7x) + (8x - 56) =

 x (x - 7) + 8(x - 7) = 0

(17)

* HĐ2: Tổ chức luyện tập 3- Bài mới

1) Chữa 23 (a,d)

- HS lên bảng lớp làm

2) Chữa 24 (a,b,c)

- HS làm việc theo nhóm Nhóm trưởng báo cáo kết

3) Chữa 26

GV hướng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng ngang

- GV phát đề số cho HS số nhóm đề số cho HS số nhóm,…

- Khi có hiệu lệnh HS1 nhóm mở đề số , giải chuyển giá trị x tìm cho bạn số nhóm HS số mở đề, thay giá trị x

1) Chữa 23 (a,d)

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0

 6x - x2 =

 x(6 - x) =  x =

hoặc - x =  x = 6

Vậy S = 0;6 d)

3

7x - =

7x(3x - 7)  3x - = x( 3x - 7)  (3x - )(x - 1) = 0  3x - =  x =

7

x - =  x = 1

Vậy: S =     

3 ;

2) Chữa 24 (a,b,c)

a) ( x2 - 2x + 1) - = 0

 (x - 1)2 - 22 =  ( x + 1)(x - 3) = 0

 S {-1 ; 3}

b) x2 - x = - 2x +  x2 - x + 2x - = 0

 x(x - 1) + 2(x- 1) = 0  (x - 1)(x +2) =  S = {1 ; - 2}

c) 4x2 + 4x + = x2

 (2x + 1)2 - x2 = 0

 (3x + 1)(x + 1) = 0  S = {- 1; -

1 3} 3) Chữa 26

- Đề số 1: x = - Đề số 2: y =

1

- Đề số 3: z =

2

- Đề số 4: t = Với z =

2

3 ta có phương trình:

(18)

vào giải phương trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm mình,…cuối HS số chuyển giá trị tìm t cho GV

- Nhóm nộp kết thắng

2

3(t2 - 1) =

1

3( t2 + t)

 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)  (t +1)( t + 2) =

Vì t > (gt) nên t = - ( loại) Vậy S = {2}

4- Củng cố:

- GV: Nhắc lại phương pháp giải phương trình tích - Nhận xét thực 26

- Làm 25

- Làm tập cịn lại * Giải phương trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999

- Xem trước phương trình chứa ẩn số mẫu

(19)

Ngày giảng:

Tiết 47

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC

I.MỤC TIÊU:

* Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng phương trình có chứa ẩn

mẫu thức

+ Hiểu biết cách tìm điều kiện để xác định phương trình + Hình thành bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

* Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn mẫu

* Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ:

GV: Bài soạn.bảng phụ

1- Tổ chức: Lớp 8A2: 2- Kiểm tra:

Hãy phân loại phương trình: a) x - = 3x +

b) x

- = x + 0,4 c) x +

1

x x  x

d)

4

1

x x

 

 

e)

2 2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x * HĐ1: giới thiệu mới

Những phương trình phương trình c, d, e, gọi phương trình có chứa ẩn mẫu, giá trị tìm ẩn ( số trường hợp) có nghiệm phương trình hay khơng? Bài ta nghiên cứu

3- Bài mới

* HĐ2: Ví dụ mở đầu 1) Ví dụ mở đầu

- GV yêu cầu HS giải phương trình

+ Phương trình a, b c loại + Phương trình c, d, e c loại có chứa ẩn số mẫu

1) Ví dụ mở đầu

Giải phương trình sau:

(20)

phương pháp quen thuộc

- HS trả lời ?1:

Giá trị x = có phải nghiệm phương trình hay khơng? Vì sao?

* Chú ý:

Khi biến đổi phương trình mà làm mẫu chứa ẩn phương trình phương trình nhận khơng tương đương với phương trình ban đầu

* x 1 điều kiện xác định

phương trình (!) Vậy giải phương trình có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt điều kiện để xác định phương trình

* HĐ3: Tìm hiểu điều kiện để xác định phương trình.

- GV: Phương trình chứa ẩn số mẫu, gía trị ẩn mà mẫu thức phương trình nhận giá trị 0, chắn không nghiệm phương trình

2- Tìm điều kiện xác định phương trình.

- GV: x = có nghiệm phương trình

2 1 x x

 

 không?

+ x = & x = có nghiệm phương trình

2

1

x   x khơng?

- GV: Theo em phương trình

2 1 x x

  

có nghiệm phương trình

2

1

x   x có nghiệm phải thoả mãn

điều kiện gì?

- GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác gọi điều kiện xác định ( ĐKXĐ phương trình

x +

1

x

x  x (1)

x +

1

x

x  x =  x = 1

?1

Giá trị x = nghiệm phương trình thay x = vào phương trình vế trái phương trình khơng xác định

2- Tìm điều kiện xác định phương trình.

- HS đứng chỗ trả lời tập

(21)

- GV: Cho HS thực ví dụ

- GV hướng dẫn HS làm VD1

- GV: Cho HS thực ?2

* HĐ3: Phương pháp giải phương trình chứa ẩn số mẫu

3) Giải phương trình chứa ẩn số mẫu

- GV nêu VD

- Điều kiện xác định phương trình gì?

- Quy đồng mẫu vế phương trình

- HS giải phương trình vừa tìm

- GV: Qua ví dụ nêu bước giải phương trình chứa ẩn số mẫu?

* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của

mỗi phương trình sau: a)

2 1 x x

  

b)

2

1

x  x

Giải

a) x - =  x = 2

Điều kiện xác định phương trình x 2

b) x - =  x = 1

x + =  x = -2

điều kiện xác định phương trình x -2 x 1

3) Giải phương trình chứa ẩn số mẫu

* Ví dụ: Giải phương trình

2

2( 2)

x x

 



 (2)

- Điều kiện xác định phương trình là: x 0 ; x 2

- Phương trình (2)



2( 2)( 2) (2 3) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x

  



 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)  2(x2 - 4) = x(2x + 3)

 2x2 - = 2x2 + 3x

 3x = -8  x = -

8

Ta thấy x = -

8

3 thoả mãn với điều kiện

xác định phương trình

Vậy tập nghiệm phương trình là:

(22)

4- Củng cố:

- HS làm tập 27 a, b: Giải phương trình:

a)

2 5 x x



 = (3)

b)

2 6 3

2 x

x x



 

- Làm tập 27 lại 28/22 sgk - Làm SBT

S = {-

8 3}

* Cách giải phương trình chứa ẩn số ở mẫu: ( SGK)

Bài tập 27 a,

a)

2 5 x x

  = 3

- Điều kiện xác định phương trình:

x -5

PT (3) 

2 5 x x

  =

3( 5) x x

 

 2x - = 3(x +5)  2x - 3x = 15 + 5  x = -20 thoả mãn điều kiện xđ

Vậy nghiệm PT là: S = {- 20}

(23)

Ngày giảng:

Tiết 48

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC

I.MỤC TIÊU:

* Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng phương trình có chứa ẩn ở

mẫu

+ Nắm bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

* Kỹ năng: Giải phương trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày giải hiểu

ý nghĩa bước giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức -Rèn kỹ tự học HS

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, Nắm bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

1- Tổ chức:

Lớp 8A2:

2- Kiểm tra:

1) Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

* Áp dụng: giải phương trình sau:

3

2

x x



 

 

2) Tìm điểu kiện xác định phương trình có nghĩa ta làm việc ?

áp dụng: Giải phương trình:

4

1

x x

 

 

3- Bài mới

- GV: Để xem xét phương trình chứa ẩn mẫu có nghiệm, vô nghiệm nghiên cứu tiếp

* HĐ1: áp dụng cách giải phương trình vào tập

4) Áp dụng

GV: Hãy nhận dạng phương trình nêu cách giải

+ Tìm ĐKXĐ phương trình + Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Giải phương trình

- HS1: Trả lời áp dụng giải phương trình + x 2

+  (x - 2)2 =  x =

 PT vô nghiệm

- HS2: + x 1

+  4x =  x = 1

 PT vơ nghiệm không thoả mãn điều

kiện xác định

4) Áp dụng

1, Ví dụ 3: Giải phương trình

2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x (1)

x(x+1) + x(x - 3) = 4x  x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0

 2x2 - 6x = 0

(24)

GV: Từ phương trình x(x+1) + x(x -3) = 4x

Có nên chia hai vế phượng trình cho x khơng sao? (- Khơng chia hai vế phương trình cho đa thức chứa biến làm nghiệm phương trình )

- GV: Có cách giải khác cách bạn kiểm tra không?

- Có thể chuyển vế quy đồng

2- GV cho HS làm ?3 3 - Làm tập 27 c, d

Giải phương trình c)

2

( ) (3 6)

x x x

x

  

  (1)

- HS lên bảng trình bày - GV: cho HS nhận xét

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc tử thức

+ Quy đồng làm mẫu d)

5

3x 2= 2x – 1

- GV gọi HS lên bảng

- HS nhận xét, GV sửa lại cho xác

* HĐ2: Tổng kết 4- Củng cố:

- Làm 36 sbt Giải phương trình

2 3

2

x x

 



   (1) Bạn Hà làm

 2x( x - 3) =

 2x =  x = 0

x - =  x = (Không

thoả mãn ĐKXĐ : loại )

Vậy tập nghiệm phương trình là: S =  0

Bài tập 27 c, d

2

( ) (3 6)

x x x

x

  

  (1)

ĐKXĐ: x 3

Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0

 x(x + 2) - 3(x + 2) = 0  (x + 2)( x - 3) = 0

 x = ( Không thoả mãn ĐKXĐ: loại)

x = -

Vậy nghiệm phương trình S =  2 d)

5

3x 2 = 2x -

ĐKXĐ: x -

Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2)

 6x2 + x - = 0

 ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0

 6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0  ( x- )( 6x + 7) = 0  x = x =

7 

thoả mãnĐKXĐ Vậy nghiệm phương trình là:

S = {1 ;

7 

}

Bài 36 ( sbt )

(25)

sau:

 (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x -

3)

 - 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6

 14x = -  x = -

Vậy nghiệm phương trình là: S = {-

4 7}

Nhận xét lời giải bạn Hà?

- Làm tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk

- Làm tập sau:

1) Tìm x cho giá trị biểu thức:

2

4

x x

x  

 =

2) Tìm x cho giá trị biểu thức:

6

&

3

x x

 

  nhau?

- Bạn Hà làm : + Đáp số + Nghiệm

+ Thiếu điều kiện XĐ

(26)

Ngày giảng:

Ti

ết 49 : LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng phương trình có chứa ẩn

mẫu

+ Nắm bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: Giải phương trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày giải, hiểu ý

nghĩa bước giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức -Rèn kỹ tự học HS

- Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ:

- HS: bảng nhóm, tập nhà

Nắm bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

1- Tổ chức:

- Lớp 8A2:

2- Kiểm tra:

15 Phút (cuối giờ)

3- Bài mới: ( Tổ chức luyện tập) * HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 28 (c)

- HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

2) Chữa 28 (d)

- Lớp trưởng báo cáo

Bài 28 (c)

Giải phương trình x +

2

1

x

x  x 

3

2

1

x x x

x x

 



ĐKXĐ: x 0

Suy ra: x3 + x = x4 +

 x4 - x3 - x + = 0

 x3( x - 1) - (x - 1) = 0

 (x - 1)( x3 - 1) = 0

 (x - 1)2(x2 + x +1) = 0

 (x - 1)2 =  x = 1

(x2 + x +1) = 0

 (x + 2)2 +

3 4> 0

Vậy x = thoả mãn PT Vậy S = {1}

Bài 28 (d)

(27)

- Tìm ĐKXĐ

- Quy đồng mẫu thức, giải phương trình tìm

- Kết luận nghiệm phương trình

3) Chữa 29SGK/29

GV cho HS trả lời miệng tập 29

4) Chũa 31tr23/SGK(b)

- HS tìm ĐKXĐ

- HS quy đồng mẫu thức phân thức phương trình

- Giải phương trình tìm

5)Chữa 32 (a)

- HS giải thích dấu  mà không dùng dấu 

* HĐ2: Kiểm tra 15 phút

6) Kiểm tra 15 phút

- HS làm kiểm tra 15 phút

3

1

x x

 



 = (1)

ĐKXĐ: x 0 ; x  -1

Suy ra:

x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)



x2 + 3x + x 2 - x - - 2x2 - 2x = 0

 0x - = 0

vậy phương trình vơ nghiệm

Bài 29

Cả lời giải Sơn & Hà sai cấc bạn khơng ý đến ĐKXĐ phương trình x 5

Và kết luận x=5 sai mà S ={}.

hay phương trình vơ nghiệm

Bài 31b:

Giải phương trình

3

(x − 1)(x −2)+

2

(x −3)(x − 1)=

1 (x −2)(x − 3)

ĐKXĐ: x1, x2 ; x 3

suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  3x-9+2x- 4-x+1=0

 4x =12

 x=3.không thoả mãn ĐKXĐ.  Phương trình vơ nghiệm Bài 32 (a)

Giải phương trình:

1

2

x x

 

   

 (x2 +1) ĐKXĐ: x 

0



2 x

 



 

  -1

2 x

 



 

 (x2+1) = 0

1 x

 

     x2= 0



x+2 = Hoặc x2 = 0

(28)

Đề bài: Đề 1: (chẵn) Câu1: ( điểm)

Các khẳng định sau hay sai? sao? a) Phương trình

2

4 (4 ) x x x    

 Có nghiệm x =

b) phương trình

2( 3)

0 x x

x 



Có tập nghiệm S ={0;3}

Câu2: ( điểm )

Giải phương trình :

   

2

1 1

x x

x

x x x x

 



 

   

Đề2:(lẻ)

Câu1: ( điểm)

Các khẳng định sau hay sai? sao? a) Phương trình

2

( 2)(2 1)

x x x

x x

   

  =

Có tập nghiệm S = {- ; 1} b) Phương trình

2 2 1

1

x x

x  

 =

Có tập nghiệm S ={- 1}

Câu2: ( điểm )

2

3

1

1 1

x

x x x x



 

   

4- Củng cố:

- GV nhắc nhở HS thu

- Làm tập lại trang 23

- Xem trước giải toán cách lập phương trình

* Đáp án thang điểm Đề 1:

Câu1: ( điểm)

- Mỗi phần điểm

a) Đúng vì: x2 + > với x

Nên 4x - + - 2x =  x = 2

b) Sai ĐKXĐ: x 0 mà tập

nghiệm S ={0;3} không thoả mãn

Câu2: ( điểm )

 (2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x -

3 ) = 4x2 - 1

 3x =  x = thoả mãn ĐKXĐ.

Vậy S = {0}

Đề 2:

Câu1: ( điểm)

a) Đúng vì: x2 - x + > với x

nên 2(x - 1)(x + 2) =  S = {- ;

1}

b) Sai ĐKXĐ: x -1 mà tập

nghiệm S ={-1 } không thoả mãn

Câu2: ( điểm )

ĐKXĐ: x 1

 x2 + x + + 2x2 - = 4(x - 1)

 3x2 - 3x =  3x(x - 1) =  x =

0

hoặc x = (loại) không thoả mãn Vậy S = { }

Ngày giảng:

(29)

Tiết 50:

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I.MỤC TIÊU:

- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc nhất

- Nắm bước giải toán cách lập phương trình

1- Tổ chức:8A2 2- Kiểm tra:

Xen kẽ vào

3- Bài mới

* HĐ1: Giới thiệu mới

GV: Cho HS đọc tốn cổ " Vừa gà vừa chó…"

- GV: tiểu học ta biết cách giải toán cổ phương pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải tốn khơng? Tiết ta nghiên cứu

* HĐ2: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn

1) Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn

- GV cho HS làm VD1 - HS trả lời câu hỏi:

- Quãng đường mà ô tô h là?

- Quãng đường mà ô tô 10 h là?

- Thời gian để ô tô quãng đường 100 km ?

* Ví dụ 2:

1) Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn

* Ví dụ 1:

Gọi x km/h vận tốc ô tô đó: - Qng đường mà tơ h 5x (km)

- Quãng đường mà ô tô 10 h 10x (km)

- Thời gian để ô tô quãng đường 100 km

100 x (h)

(30)

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0)

mẫu số tử số …

- HS làm tập ?1 ?2 theo nhóm - GV gọi đại diện nhóm trả lời

* HĐ3: Ví dụ giải tốn cách lập phương trình

- GV: cho HS làm lại tốn cổ tóm tắt tốn sau nêu (gt) , (kl) toán

- GV: hướng dẫn HS làm theo bước sau:

+ Gọi x ( x  z , < x < 36) số gà

Hãy biểu diễn theo x: - Số chó

- Số chân gà - Số chân chó

+ Dùng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lập phương trình

- GV: Qua việc giải toán em nêu cách giẩi tốn cách lập phương trình?

* Ví dụ 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0)

mẫu số tử số x –

*?1

a) Quãng đường Tiến chạy x phút vận tốc trung bình 180 m/ phút là: 180.x (m)

b) Vận tốc trung bình Tiến tính theo ( km/h) x phút Tiến chạy quãng đường 4500 m là:

4,5.60 x

( km/h) 15 x 20 * ?2

Gọi x số tự nhiên có chữ số, biểu thức biểu thị số tự nhiên có cách:

a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x là:

500+x

b) Viết thêm chữ số vào bên phải số x là:

10x +

2) Ví dụ giải tốn cách lập phương trình

Gọi x ( x  z , < x < 36) số gà

Do tổng số gà 36 nên số chó là: 36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100

 2x = 44

 x = 22 thoả mãn điều kiện ẩn

Vậy số gà 22 số chó 14

Cách giẩi tốn cách lập phương trình?

B1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo

(31)

4- Củng cố:

- GV: Cho HS làm tập ?3

- HS làm tập: 34, 35, 36 sgk/25,26

- Nghiên cứu tiếp cách giẩi toán cách lập phương trình

ẩn đại lượng biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

B2: Giải phương trình

B3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm

của phương trình , nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận

Ngày giảng:

Tiết 51

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( tiếp) I.MỤC TIÊU:

(32)

* Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

* Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc nhất

- Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ -Rèn kỹ tự học HS

- Nắm bước giải tốn cách lập phương trình

1- Tổ chức:8A2 2- Kiểm tra:

Nêu bước giải toán cách lập phương trình ?

3- Bài mới:

* HĐ1: Phân tích tốn 1) Ví dụ:

- GV cho HS nêu (gt) (kl) toán - Nêu đại lượng biết chưa biết toán

- Biểu diễn đại lượng chưa biết toán vào bảng sau:

- HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ

Vận tốc (km/h)

Thời gian đi (h)

Quãng đường đi

(km)

Xe máy 35 x 35.x

Ơ tơ 45

x-

2

5 45 - (x- )

- GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?

- GV: Lưu ý HS giải toán cách lập phương trình có điều khơng ghi gt ta phải suy luận biểu diễn đại lượng chưa biết thiết lập

Ví dụ:

Giải

- Goị x (km/h) vận tốc xe máy

( x >

2 )

- Trong thời gian xe máy quãng đường 35x (km) - Vì tơ xuất phát sau xe máy 24 phút =

2

5 giờ nên ôtô

thời gian là: x -

2

5(h)

quãng đường là: 45 - (x-

2 5)

(km)

- Đến lúc xe gặp tổng quãng đường quãng đường Nam định- Hà nội dài 90 km, nên ta có phương trình:

(33)

phương trình ví dụ như: Qng đường vận tốc nhân thời gian gà có chân, chó có chân, tổng quãng đường chuyển động đến điểm gặp quãng đường…

- GV: Với bẳng lập theo ta có phương trình nào?

- GV trình bày lời giải mẫu

- HS giải phương trình vừa tìm trả lời toán

- GV cho HS làm ?4

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng sau:

V(km/h) S(km) t(h)

Xe

máy 35 S 35

S

Ơ tơ 45 90 - S 90 45

S 

- Căn vào đâu để lập phương trình? phương trình nào?

- HS đứng chỗ trình bày lời giải toán

- HS nhận xét cách chọn ẩn số

* HĐ2: HS tự giải tập 2) Chữa 37/sgk

- GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số liệu vào bảng

- GV chia lớp thành nhóm, u cầu nhóm lập phương trình

Thời gian đi

(h)

(km)

35x + 45 (x-

2

5) = 90  35x + 45x - 18 = 90  80x = 108  x

108 27 80 20 Phù

hợp điều kiện

Vậy thời gian để xe gặp

27 20 (h)

Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy khởi hành

- Gọi s ( km ) quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp xe

- Thời gian xe máy là: 35 S - Qng đường Ơ tơ 90 –

s

- Thời gian ô tô 90

45 S  - Xe máy khởi hành trước ô

tơ24/

ta có phương trình:

90

35 45

S  S

 

 16 S = 176

 S =

47,25 km

Thời gian xe máy là: 47,25 : 35 = 1, 35 h

hay h 21 phút

Bài 37/sgk

Gọi x ( km/h) vận tốc xe máy ( x > 0)

Thời gian xe máy hết quãng đường AB là:

1

2- = 3 2 (h)

Thời gian ô tô hết quãng

?4

(34)

Xe máy x

1

2 3

1 2 x

Ơ tơ x+20

1

(x + 20)

1

- GV: Cho HS điền vào bảng

Thời gian đi

(h)

(km)

Xe máy

2

7x 3

1

2 x

Ơ tơ

5x 2

1

2 x

- GV: chốt lại phương pháp chọn ẩn - Đặt điều kiện cho ẩn

- Nhắc lại cấc bước giải tốn cách lập phương trình

- Làm tập 38, 39 /sgk - Hướng dẫn:

+ Chọn ẩn số

+ Đặt điều kiện cho phù hợp yêu cầu cho thực tế

+ Lập bảng mối quan hệ đại lượng

đường AB là:

1

2- = 2 2 (h)

Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h)

Quãng đường xe máy là:

1

2x ( km)

Quãng đường ô tô là: (x + 20)

1

2 (km)

Ta có phương trình: (x + 20)

1 2 = 3

1 2x

 x = 50 thoả

mãn

Vậy vận tốc xe máy là: 50 km/h

Và quãng đường AB là: 50

1

2 = 175 km

Ngày giảng: 23/2/2017

Tiết 52

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

(35)

*Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phương

trình

* Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp

- Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ -Rèn kỹ tự học HS

- GV: Bài soạn.bảng thơng minh - HS: bảng nhóm, đọc trước

- Nắm bước giải toán cách lập phương trình

1- Tổ chức:

Lớp 8A2:

2- Kiểm tra:

Lồng vào luyện tập

* HĐ1: Đặt vấn đề

Hôm ta tiếp tục phân tích cấc tốn đưa lời giẩi hồn chỉnh cho tốn giải tốn cách lập phương trình

3- Bài mới:

* HĐ2: Chữa tập 1) Chữa 38

- GV: u cầu HS phân tích tốn trước giải

+ Thế điểm trung bình tổ? + ý nghĩa tần số n = 10 ?

- Nhận xét làm bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn - HS chữa nhanh vào

2) Chữa 39/sgk

HS thảo luận nhóm điền vào trống Số tiền phải Thuế

Bài 38

- Gọi x số bạn đạt điểm ( x N+ ; x <

10)

- Số bạn đạt điểm là: 10 - (1 +2+3+x) = - x

- Tổng điểm 10 bạn nhận 4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phương trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2 10

x

    

= 6,6

 x = 1

Vậy có bạn đạt điểm bạn đạt điểm

B

ài 39/sgk

-Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I chưa tính VAT

( < x < 110000 )

(36)

trả chưa có VAT

VAT Loại hàng I X

Loại hàng II - GV giải thích

+ Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I chưa tính VAT.thì số tiền Lan phải trả chưa tính thuế VAT bao nhiêu?

- Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm đại diện trình bày

3) Chữa 40

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích tốn HS lên bảng

- Bài tốn cho biết gì?

- Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? - HS lập phương trình

- HS giải phươnh trình tìm x - HS trả lời toán

4) Chữa 45

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ đại lượng để có nhiều cách giải khác

- Đã có đại lượng nào? Việc chọn ẩn số phù hợp + C1: chọn số thảm x

+ C2: Chọn ngày làm x

- HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán

Số thảm

Số ngày

Năng xuất

Tổng số tiền là:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II là:

110000 - x (đ)

- Tiền thuế VAT loại I:10%.x - Tiền thuế VAT loại II : (110000, - x) 8%

Theo ta có phương trình:

(110000 )8

10000

10 100

x  x

 

 x = 60000

Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ

Bài 40

Gọi x số tuổi Phương ( x

N+)

Só tuổi mẹ là: 3x

Mười ba năm tuổi Phương là: x + 13

Mười ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13

Theo ta có phương trình: 3x + 13 = 2(x +13)

 3x + 13 = 2x + 26  x = 13 TMĐK

Vậy tuổi Phương là: 13

Bài 45

Lời giải

Cách 1:

Gọi x ( x Z+) số thảm len mà xí

nghiệp phải dệt theo hợp đồng

Số thảm len thực được: x + 24 ( tấm)

Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt 20

x

(tấm)

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt được:

24 18 x 

( tấm)

(37)

len làm Theo

hợp đồng

x 20 Đã

thực

18

4 Củng cố:

- GV: Nhắc lại phương pháp giải toán cách lập phương trình

5:Hướng dẫn nhà:

Làm bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

Ta có phương trình:

24 18 x 

=

120 100- 20

x

 x = 300 TMĐK

Vậy: Số thảm len dệt theo hợp đồng 300

Cách 2: Gọi (x) số thảm len dệt

được ngày xí nghiệp dệt theo dự định ( x  Z+)

Số thảm len ngày xí nghiệp dệt nhờ tăng suất là:

x +

20 120

100x100x x + 20

1, 100x x

Số thảm len dệt theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt nhờ tăng suất: 12x.18

Ta có phương trình: 1,2x.18 - 20x = 24

 x = 15

Số thảm len dệt theo dự định: 20.15 = 300

Ngày giảng:27/2/2017

Tiết 53

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

(38)

* Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phương trình

* Kỹ năng:

- Vận dụng để gỉai số tốn bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- GV: Bài soạn.bảng thơng minh - HS: bảng nhóm, đọc trước

- Nắm bước giải tốn cách lập phương trình

1- Tổ chức:

Lớp 8A2

2- Kiểm tra:

Hôm ta tiếp tục phân tích cấc tốn đưa lời giẩi hồn chỉnh cho tốn giải tốn cách lập phương trình

3- Bài mới:

* HĐ2: Chữa tập 1) Chữa 41/sgk

- HS đọc toán

- GV: tốn bắt ta tìm gì?

- Số có hai chữ số gồm số hạng nào?

- Hàng chục hàng đơn vị có liên quan gì? - Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn

- Khi thêm vào giá trị số thay đổi nào?

HS làm cách - Gọi số cần tìm ab

( a,b 9 ; aN)

ta có: a b1 - ab = 370

 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370

Bài 41/sgk

Chọn x chữ số hàng chục số ban đầu

( x N; x 4 )

Thì chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x

- Nếu thêm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x Ta có phương trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

 102x + 10 = 12x + 370  90x = 360

 x =  số hàngđơn vị là: 4.2 =

8

Vậy số 48

(39)

 90a +10 = 370  90a = 360  a =  b = 8 2) Chữa 43/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu tốn

- Thêm vào bên phải mẫu chữ số = tử có nghĩa nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn?

- GV: Cho HS giải nhận xét kết tìm được?

Vậy khơng có phân số có tính chất cho

3) Chữa 46/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu tốn

Nếu gọi x quãng đường AB thời gian dự định hết quãng đường AB bao nhiêu?

- Làm để lập phương trình? - HS lập bảng điền vào bảng

- GV: Hướng dẫn lập bảng Độ dài

quãng đường (km)

Thơì gian ( giờ)

Vận tốc (km/h) Trên AB x

Dự định

48 x

Trên AC 48 1 48

Trên CB x - 48 48 54 x 

48+6 = 54

Bài 43/sgk

Gọi x tử ( x  Z+ ; x  4)

Mẫu số phân số là: x - Nếu viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, thỉ mẫu số là: 10(x - 4) + x Phân số mới: 10( 4)

x x x

Ta có phương trình: 10( 4)

x

x x =

5

Kết quả: x =

20

3 không thoả mãn

điều kiện đặt xZ+

Vậy phân số có tính chất cho

Bài 46/sgk

Lời giải Ta có 10' = 48

x

(h)

- Gọi x (Km) Là quãng đường AB (x>0)

- Thời gian hết quãng đường AB theo dự định là48

x

(h)

- Quãng đường ôtô 1h 48(km)

- Quãng đường lại ôtô phải x- 48(km)

- Vận tốc ơtơ qng đường cịn lại : 48+6=54(km)

- Thời gian ơtơ qng đường cịn lại

48 54 x 

(h)

- Thời gian ôtô từ A-B : +

(40)

(4) Chữa tập 48

- GV yêu cầu học sinh lập bảng Số dân

năm trước

Tỷ lệ tăng

Số dân năm

A x 1,1% 101,1

100 x

B 4triệu-x 1,2% 101,

100 (4tr-x)

- Học sinh thảo luận nhóm - Lập phương trình

4) Củng cố

- GV hướng dẫn lại học sinh phương pháp lập bảng  tìm mối quan hệ đại lượng 5) Hướng dẫn nhà

- Học sinh làm tập 50,51,52/ SGK - Ơn lại tồn chương III

+

48 54 x 

(h)

Giải phương trình ta : x = 120 ( thoả mãn điều kiện)

Bài tập 48

- Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dương, x < triệu )

- Số dân năm ngoái tỉnh B 4-x ( triệu)

- Năm dân số tỉnh A

101,1 100 x

- Năm dân số tỉnh B

101,

100 ( 4.000.000 – x )

- Dân số tỉnh A năm nhiều tỉnh B năm 807.200 Ta có phương trình:

101,1 100 x -

101,

100 (4.000.000 - x) =

807.200

Giải phương trình ta x = 2.400.000đ

Vậy số dân năm ngoái tỉnh A

2.400.000người số dân năm ngoái tỉnh B

4.000.000 – 2.400.000 = 1.600.000

Ngày giảng: 2/3/2017

Tiết 54

ÔN TẬP CHƯƠNG III

( với trợ giúp máy tính Casio,Vinacal,…) I I.MỤC TIÊU:

(41)

* Kiến thức:

- Giúp học sinh tái lại kiến thức học chương

- HS tiếp tục củng cố nâng cao kỹ giải phương trình ẩn

* Kỹ năng:

- Rèn kỹ giải phương trình cho học sinh

- Uốn nắn cho học sinh cách trình bày giải,cách diễn đạt cách sử dụng kí hiệu tốn học

- Rèn tư phân tích tổng hợp -Rèn kỹ tự học HS

* Thái độ: u thích mơn học, tính tốn cẩn thận, trình bày khoa học II CHUẨN BỊ:

- GV: Bài soạn.bảng thông minh

- HS: Làm đề cương ơn tập Ơn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà

1- Tổ chức: Lớp 8A2: 2- Kiểm tra: Lồng vào luyện tập

3.Bài mới:

* HĐ1: Ôn tập lý thuyết I- Lý thuyết

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau:

1 Thế hai phương trình tương

đương?

2 Nếu nhân vế phương

trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phương trình nhận được?

3.Với điều kiện a phương

trình ax + b = phương trình bậc nhất?( a b hai số)

4.Một phương trình bậc ẩn

có nghiệm ? Đánh dấu “x “ vào ô vuông ứng với câu trả lời đúng: + Vô nghiệm

+ Luôn có nghiệm + Có vơ số nghiệm

+ Có thể vơ nghiệm, có nghiệm có vơ số nghiệm

5 Khi giải phương trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?

* HĐ2: Giải tập

1 Hai phương trình tương đương hai

phương trình có tập nghiệm

2 Có thể phương trình khơng tương

đương với phương trình cho

Ví dụ: x +3 = x( x+3) =5x không tương tương

3 Điều kiện a 0

4.Một phương trình bậc ẩn ln có

một nghiệm

5 Khi giải phương trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý đến điều kiện xác định

phương trình (Mẫu thức0)

(42)

II- Bài tập

1) Chữa 50/33

- Học sinh làm tập phiếu học tập

- GV: Cho HS làm nhanh phiếu học tập trả lời kết (GV thu số chiếu bảng )

-Học sinh so với kết sửa lại cho

2) Chữa 51

- GV : Giải phương trình sau cách đưa phương trình tích - Có nghĩa ta biến đổi phương trình dạng

-Học sinh lên bảng trình bày -Học sinh tự giải đọc kết

3) Chữa 52

GV: Hãy nhận dạng phương trình nêu phương pháp giải ? -HS: Phương trình chứa ẩn số mẫu - Với loại phương trình ta cần có điều kiện ?

Bài 50/33

a) S ={3 }

b) Vô nghiệm : S ={}

c)S ={2} d)S

={-5 6}

Bài 51

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)

 (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0  (2x+1)[3x-2-5x+8] = 0

 (2x+1)(6- 2x) = 0  S = {-

1 2; 3}

b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5)

(2x-1)(2x+1) = (2x+1)(3x-5) (2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( -x +4) = => S = {

-1 2; }

c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)

 (x+1)2 =[2(x-1)]2

 (x+1)2- [2(x-1)]2= 0

Vậy S= {3;

1 3}

d) 2x3+5x2-3x =0

 x(2x2+5x-3)= 0

 x(2x-1)(x+3) = 0

= > S = { ;

1

2 ; -3 } Bài 52

a)

1 2x  3

-3 (2 3) x x  =

5 x

- Điều kiện xác định phương trình: - ĐKXĐ: x0; x 

3

(43)

Tương tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần lại

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

4) Chữa 53

- GV gọi HS lên bảng chữa tập - HS đối chiếu kết nhận xét - GV hướng dẫn HS giải cách khác (cách giải đặc biệt)

 (2 3) x x x 

-3 (2 3) x x  =

5(2 3) (2 3) x x x    x-3=5(2x-3)

 x-3-10x+15 = 0

 9x =12 x = 12

9 =

3 thoả mãn

vậy S ={

4 3}

b) x 0; x2

S ={-1}; x=0 loại

c) S ={x} x2(vô số nghiệm ) Bài 53

1 x  + x  = x  + x  Cách khác: x  + x  = x  + x   ( x  +1)+( x  +1)=( x  +1)+( x  +1)  10 x  + 10 x  = 10 x  + 10 x   (x+10)( 9+ 8 -1 7 -1 6) = 0  x = -10

S ={ -10 }

4) Củng cố

Hướng dẫn HS cách giải đặc biệt

5) Hướng dẫn nhà

- Ôn tập tiếp

-làm 54,55,56 (SGK)

Ngày giảng:6/3/2017

Tiết 55

(44)

ÔN TẬP CHƯƠNG III

( với trợ giúp máy tính Casio,Vinacal,…) I.MỤC TIÊU

* Kiến thức:

- Giúp học sinh tái lại kiến thức học chương

- HS tiếp tục củng cố nâng cao kỹ giải phương trình ẩn - Củng cố nâng cao kỹ giải toán cách lập phương trình

* Kỹ năng:

- Rèn kỹ giải phương trình , giải tốn cách lập phương trình

- Uốn nắn cho học sinh cách trình bày giải,cách diễn đạt cách sử dụng kí hiệu toán học

- Rèn tư phân tích tổng hợp -Rèn kỹ tự học HS

* Thái độ: u thích mơn học,tính tốn cẩn thận,trình bày khoa học II CHUẨN BỊ:

- GV:Bảng thơng minh

- HS: Ơn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) Tổ chức : 8A2

2) Kiểm tra: Lồng vào ôn tập

3) Bài

Hoạt động cuả GV Hoạt động HS

* HĐ1: Ôn tập lý thuyết I- Lý thuyết

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau: - Nêu bước giải toán cách lập phương trình

* HĐ2: Giải tập II.Bài tập

GV cho học sinh lên bảng làm tập

1) Tìm phương trình bậc có nghiệm -3

2) Tìm m biết phương trình

2x + = 2m +1 có nghiệm -1

1) Chữa 52(d)

-HS lên bảng 1) 2x+6 = 3x +18 =0 x + =

2) Do phương trình 2x+5 = 2m +1 có nghiệm -1 nên

2(-1) + = 2m +1

 m = Bài tập 52

(45)

(2x + 3) x x       

 = (x + 5)

3 x x         

 (2x + 3)

3 x x       

 - (x + 5) x x       

 =0

 x x       

 (2x + - x - 5) = 0 

3

( 2) x x x x         

  = 0

 ¿¿ - 4x + 10 =  x =

x - =  x = 2

vậy S ={2; 52 }

2) Chữa 54

- HS làm việc theo nhóm

Gọi x (km) khoảng cách hai bến A, B (x > 0)

- Các nhóm trình bày lời giải tốn đến lập phương trình

- HS lên bảng giải phương trình trả lời toán

3) Chữa 55

- GV giải thích cho HS dung dịch 20% muối

- HS làm tập

4) Chữa 56

- Khi dùng hết 165 số điện phải trả mức giá (qui định)

d)S ={2;

5 2}

- HS nhận xét ghi

Bài tập 54

VT TG QĐ Xi dịng

4

x x

Ngược dòng

5

x 5 x

Gọi x (km) khoảng cách hai bến A, B (x > 0)

Vận tốc xi dịng: x

(km/h) Vận tốc ngược dòng:

x

(km/h)

Vì vận tốc dịng nước km/h nên ta có phương trình:

4 x

= x

+4  x = 80 Chữa 55

Goị lượng nước cần thêm x (g) ( x > 0) Ta có phương trình:

20

100( 200 + x ) = 50

 x = 50

Vậy lượng nước cần thêm là: 50 (g)

Chữa 56

Gọi x số tiền số điện mức thứ ( đồng)(x > 0)

Vì nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức:

(46)

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng số tiền bao nhiêu?

- HS trao đổi nhóm trả lời theo hướng dẫn GV

- Giá tiền 100 số đầu ? - Giá tiền 50 số ?

- Giá tiền 15 số ?

Kể VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là: 95700 đ ta có phương trình nào? - Một HS lên bảng giải phương trình - HS trả lời toán

- Giá tiền 100 số đầu 100x (đ) - Giá tiền 50 số là: 50(x + 150) (đ)

- Giá tiền 15 số là: 15(x + 150 + 200) (đ) = 15(x + 350)

Kể VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là: 95700 đ nên ta có phương trình:

[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)]

110 100

= 95700

 x = 450.

Vậy giá tiền số điện nước ta mức thứ 450 (đ)

4- Củng cố:

- GV: Nhắc lại dạng chương - Các loại phương trình chứa ẩn số mẫu - Phương trình tương đương

- Giải tốn cách lập phương trình

- Xem lại chữa - Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau kiểm tra 45 phút

Ngày giảng: 9/3/2017

(47)

Tiết 56

KIỂM TRA 45 PHÚT (CHƯƠNG III)

I.MỤC TIÊU:

*Kiến thức:- Kiểm tra đánh giá nhận thức HS qua chương III - HS nắm kiến thức chương

* Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ giải phương trình , giải tốn cách lập phương trình

* Thái độ:-Rèn luyện kỹ trình bày

-Rèn luyện tư phân tích tổng hợp

II CHUẨN BỊ:

-GV: đề kiểm tra phô tô cho HS

- HS: Ôn kỹ lý thuyết,chuẩn bị tập nhà

III

.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1) Tổ chức Lớp 8A2: 2) Kiểm tra :

3) Bài mới:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Phươn g trình bậc nhất, phươn g trình đưa dạng ax+b=

Nhận biết phươn g trình bậc ẩn hệ số

Hiểu nghiệ m phươn g trình thỏa mãn phươn g trình đó, từ

Vận dụng bước giải phương trình bậc ẩn

Biết thêm bớt hạng tử để làm xuất nhân tử chung

(48)

nó, nhận biết phươn g trình tương đương thay vào phươn g trình để tìm hệ số biết cách đưa phương trình dạng ax + b = lý luận điều kiện có nghiệ m để tìm nghiệ m phươn g trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1,5 đ 15% 0,5 đ 5% 3đ 30% 1đ 10% điểm 60% Phươn g trình tích, phươn g trình chứa ẩn mẫu Nắm cách giải phươn g trình tích từ nhận biết tập nghiệ m phươn g trình; Hiểu đk tồn phươn Vận dụng bước giải pt chứa ẩn mẫu để giải pt tìm nghiệ m xác

(49)

g trình để xác định ĐKX Đ

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

2 đ 10%

1 1đ 10%

3 điểm

20%

Giải tốn cách lập phươn g trình

Thực

các thao

tác giải

bài tốn cách lập phươn g trình Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 2đ 20%

1 điểm

20% Tổng

số câu Tổng số điểm

Tỉ lệ %

5 2,5 điểm

25%

1 0,5 điểm

5%

4 điểm

60%

1 điểm

10%

11 10 điểm

100%

ĐỀ KIỂM TRA I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc ẩn?

(50)

A

1

2

x  B 0 x 0   C 2x2 + = 0 D –x = 1

Câu 2: Phương trình 2x – = tương đương với phương trình:

A 2x + = B x – = C x = D – 4x =

Câu 3: Điều kiện xác định phương trình x

5 x(x 2)





 là:

A x 0 B x 0; x2 C x0; x-2 D x-2 Câu 4: Phương trình bậc 3x – = có hệ a, b là:

A a = 3; b = - B a = ; b = C a = 3; b = D a = -1; b =

Câu 5: Tập nghiệm phương trình (x2 + 1)(x – 2) = là:

A S =1;1;2 B S = 2 C S =1; 2 D S =  Câu 6: Phương trình –x + b = có nghiệm x = 1, b bằng:

A B C – D

II TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (4 điểm) Giải phương trình sau:

1/ 4x - 12 = 2/ x(x+1) - (x+2)(x - 3) = 3/

3   x

x =

2 1

 x x Bài 2: (2 điểm).

Một xe máy từ A đến B với vận tốc 50km/h Đến B người nghỉ 15 phút quay A với vận tốc 40km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB

Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình :

x x x 2012 x 2011

2011 2012

   

  

HƯỚNG DẪN CHẤM

I/ TRẮC NGHIỆM: (3 i m)đ ể

1

D B C A B A

(Mỗi câu ghi 0,5 điểm) II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1 Giải phương trình 1/ 4x - 12 =  4x = 12

 x = 3

Vậy tập nghiệm phương trình S =  3 2/ x(x+1) - (x+2)(x - 3) =

 x2 + x – x2 + 3x – 2x + = 7

 2x = 1

 x =

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

(51)

Vậy tập nghiệm phương trình S =       3/ 2 1     x x

x x (ĐKXĐ : x1)

Qui đồng khử mẫu phương trình ta được: (x – 3)(x – 1) = x2

2 4 3

3

x x x

x

   

 

Vậy tập nghiệm phương trình S =

4       0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2 15phút= ( )

4 h ; 30 phút =

( ) h

Gọi x quãng đường AB (x>0) Thời gian : 50( )

x h

Thời gian : 40( ) x

h

1

50 40

x x

  

Theo đề ta có phương trình :

Giải phương trình ta : x = 50( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy quãng đường AB 50 km

0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 Bài 3

x x x 2012 x 2011

2011 2012

   

  



x x x 2012 x 2011

1 1

2011 2012

                                   

x 2014 x 2014 x 2014 x 2014

2011 2012

   

  



x 2014 x 2014 x 2014 x 2014

2011 2012

   

   

  

1 1

x 2014

2011 2012

 

     

 

 x – 2014 =

1 1

0 2011 2012

 

   

 

 

 x = 2014

Vậy tập nghiệm phương trình S 2014 

0,25đ

0,25đ 0,25đ

4.Củng cố: Thu Nhận xét

(52)

5.Hướng dẫn nhà: Làm lại KT vào vở

Đọc trước chương

Ngày giảng: 13/3/2017

Chương IV

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ

Tiết 57

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I.MỤC TIÊU:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm

của bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phương trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phương trình sau

+ Hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: Tư lơ gíc II CHUẨN BỊ:

GV: Bảng thông minh - HS: Nghiên cứu trước

III.

TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS

1- Tổ chức:

Lớp 8A2:

2- Kiểm tra:

Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy trường hợp ?

3- Bài mới:

* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b so

sánh thường xảy trường hợp : a = b ; a > b ;

a b ; a < b bất

+ Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy trường hợp sau:

a = b a > b a < b

(53)

đẳng thức

* HĐ1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số 1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

- GV cho HS ghi lại thứ tự tập hợp số

- GV: biểu diễn số: -2; -1; 3; 0; 2;

trên trục số có kết luận gì? | | | | | | | | -2 -1 2 5

- GV: cho HS làm tập ?1

- GV: Trong trường hợp số a khơng nhỏ số b ta thấy số a & b có quan hệ nào?

- GV: Giới thiệu ký hiệu: a  b & a b

+ Số a không nhỏ số b: a  b

+ Số a không lớn số b: a  b

+ c số khơng âm: c 0

* Ví dụ: x2 0 x

- x2 0 x

y 3 ( số y không lớn 3)

* HĐ2: GV đưa khái niệm BĐT

2) Bất đẳng thức

- GV giới thiệu khái niệm BĐT

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b bất đẳng thức

a vế trái; b vế phải - GV: Nêu Ví dụ

* HĐ3: Liên hệ thứ tự phép cộng 3) Liên hệ thứ tự phép cộng

- GV: Cho HS điền dấu " >" "<" thích hợp

vào trống

- ; - + +

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy trường hợp sau:

a = b a > b a < b

?1

a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 c)

12 18

  

d)

3 13 5 20

- Nếu số a khơng lớn số b ta thấy số a & b có quan hệ : a 

b

- Nếu số a khơng nhỏ số b ta thấy số a & b có quan hệ : a > b a = b Kí hiệu là: a  b

2) Bất đẳng thức

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b bất đẳng thức

a vế trái; b vế phải * Ví dụ:

+ ( -3) > -5

3) Liên hệ thứ tự phép cộng

< <

(54)

; + + -1 ; + > - + - 1,4 - 1,41; - 1,4 + - 1,41+

GV: Đưa câu hỏi

+ Nếu a > a +2 + + Nếu a <1 a +2 + - GV: Cho HS nhận xét kết luận - HS phát biểu tính chất

- GV: Cho HS trả lời tập ?

So sánh mà khơng cần tính giá trị cuả biểu thức:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) - HS làm ?4

So sánh: 2 & ; 2 + & 5

4- Củng cố:

+ Làm tập

+GV yêu cầu HS trả lời giải thích sao?

- Làm tập 2, ( sgk) - 6, 7, 8, ( sbt)

* Tính chất: ( sgk) Với số a , b, c ta có:

+ Nếu a b a + c >b + c + Nếu a  b a + c  b + c

+ Nếu a b a + c b + c

-2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777)

2 <3 => 2 + <3+2

2 + < 5

> > >

> >

?

(55)

Ngày giảng:16/3/2017

Tiết 58

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I.MỤC TIÊU:

*Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân

+ Hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ Hiểu tính chất bắc cầu tính thứ tự

*Kỹ năng: trình bày biến đổi.

*Thái độ: Tư lơ gíc II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng thơng minh - HS: Nghiên cứu trước

III.

TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1- Tổ chức:

Lớp 8A2

2- Kiểm tra:

a- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát?

b- Điền dấu > < vào thích hợp + Từ -2 < ta có: -2 3.2 + Từ -2 < ta có: -2.509 509 + Từ -2 < ta có: -2.106 106

- GV: Từ tập bạn ta thấy quan hệ thứ tự phép nhân nào? nghiên cứu

* HĐ1: Liên hệ thứ tự phép

(56)

nhân

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương

* Tính chất:

- GV đưa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2

- GV cho HS làm ?1

- GV: chốt lại cho HS phát biểu thành lời

*HS Làm ?2

2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

- GV: Cho HS làm phiếu học tập Điền dấu > < vào ô trống + Từ -2 < ta có: (-2) (-2) > (-2) + Từ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đốn:

+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhận xét rút tính chất - HS phát biểu: Khi nhân hai vé bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều

- GV: Cho HS làm tập ?4 , ?5

* HĐ3: Tính chất bắc cầu

3) Tính chất bắc cầu thứ tự

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương

a) -2 <

-2.5091 < 3.5091

b) -2< => -2.c < 3.c ( c > )

* Tính chất:

Với số a, b, c,& c > : + Nếu a b ac > bc + Nếu a  b ac  bc

+ Nếu a  b ac  bc

?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2

2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

+ Từ -2 < ta có: (-2) (-2) > (-2) + Từ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0)

* Tính chất:

Với số a, b, c,& c < : + Nếu a bc + Nếu a > b ac < bc + Nếu a  b ac  bc

+ Nếu a  b ac  bc

?4

- Ta có: a - 4b ?5

nếu a > b thì:

a b

c c ( c > 0)

?1

(57)

Với số a, b, c a > b & b > ta có kết luận ?

+ Nếu a < b & b < c a < c + Nếu a  b & b  c a  c * Ví dụ:

Cho a > b chứng minh rằng: a + > b – - GV hướng dẫn HS CM

+ HS làm baì tập

ifGV yêu cầu HS giải thích rõ sao?

Làm tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14

a b

c c ( c < 0)

3) Tính chất bắc cầu thứ tự

+ Nếu a > b & b > c a > c + Nếu a < b & b < c a < c + Nếu a  b & b  c a  c *Ví dụ:

Cho a > b chứng minh rằng: a + > b –

Giải

Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta được:

a+2> b+2

Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta được:

b+2> b-1 Theo tính chất bắc cầu ta có:

a + > b –

Bài tập 5

a) Đúng vì: - < - > nên (- 6) < (- 5)

d) Đúng vì: x2   x nên - x2  0

(58)

Ngày giảng:20/3/2017

Tiết 59

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

* KiÕn thøc: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân

+ Hiu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng + Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự

* Kỹ năng: trình bày biến đổi.

* Thái độ: T lơ gíc II.

CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng thông minh - HS: bµi tËp vỊ nhµ

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1,Tỉ chøc: Líp 8A2:

2- KiĨm tra cũ:

- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân? Viết dạng tổng quát?

3- Bài mới:

Hot ng cu GV Hoạt động cuả HS

* H§2: Tỉ chøc lun tập - HS trả lời

2) Chữa 10/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 >  (-2).30 < - 45

3) Chữa 12/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa - GV: Chốt lại sửa sai cho HS - GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại sửa sai cho HS

a) Tõ a  3a +

1 < 3b +

1) Chữa 9/ sgk

+ Câu: a, d sai + Câu: b, c ỳng

2) Chữa 10/ sgk

a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 >  (-2).30 < - 45

3) Chữa 12/ sgk

Từ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)

Do > nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14

4) Chữa 11/ sgk

a) Từ a

 3a + < 3b + 1

a) Tõ a -2b - 2<

(59)

b) Tõ a -2b - 2<  -2a - > -2b –

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại kết luận cho HS

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ - 5m > - 5n * Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*)

Tõ > (**) tõ (*) vµ (**) ta cã - 5m > - 5n

GV: Chèt l¹i dùng phơng pháp bắc cầu

IV- Củng cố:

- GV: nhắc lại pp chứng minh - Làm 20a ( sbt)

Do a < b nên mn so s¸nh a( m - n) víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n

* Híng dÉn: tõ m < n ta cã m - n <

Do a b(m -n)

V- H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT)

0

 -2a - > -2b 5

5) Chữa 13/ sgk (a,d)

a) Tõ a + < b + ta cã a + - < b + -  a < b

d) Tõ - 2a +  2b + ta cã: 2a +

-3  - 2b + - 3

 -2a  -2b Do - <  a  b

6)Chữa 16/( sbt)

T m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*) Từ > (**)

tõ (*) vµ (**)

ta cã - 5m > - 5n

Ngày giảng:23/3/2017

Tiết 60

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I.MỤC TIÊU:

* Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình ẩn số

(60)

+ Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương

* Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình ẩn

* Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II.CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng tương tác thông minh - HS: Bài tập nhà

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1- Tổ chức: Lớp 8A2:

2-Kiểm tra cũ: Lồng vào mới 3- Bài mới

Đặt vấn đề: Cũng tương tự phương trình bậc ẩn ta có bất phương

trình ẩn hơm ta nghiên cứu

* HĐ1: Giới thiệu bất phương

ẩn

- GV: Cho HS đọc toán sgk trả lời

Hãy giải thích kết tìm - GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua ta có hệ thức gì?

- Hãy vế trái , vế phải bất phương trình

- GV: Trong ví dụ (a) ta thấy thay x = 1, 2, …9

vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, …9 nghiệm BPT

- GV: Cho HS làm tập ?

* HĐ2: GV: Đưa tập nghiệm

1) Mở đầu Ví dụ:

a) 2200x + 4000  25000

b) x2 < 6x - 5

c) x2 - > x + 5

Là bất phương trình ẩn + Trong BPT (a) Vế phải: 2500

Vế trái: 2200x + 4000

số mà bạn Nam mua là: …hoặc vì:

2200.1 + 4000 < 25000 2200.2 + 4000 < 25000 …

2200.9 + 4000 < 25000 2200.10 + 4000 < 25000 ?1

a) Vế trái: x-2

vế phải: 6x + b)Thay x = ta có: 32 < 6.3 - 5

< 13

Thay x = có: 42 < 64

52 6.5 - 5

2) Tập nghiệm bất phương trình

(61)

của BPT, Tương tự tập nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT - HS phát biểu

+ Tập hợp nghiệm bất phương trình gọi tập nghiệm BPT

+ Giải BPT tìm tập nghiệm BPT

- GV: Cho HS làm tập ?2 - HS lên bảng làm

* HĐ3: Bất phương trình tương đương

- GV: Tìm tập nghiệm BPT sau:

x > < x

- HS làm ?3 ?4 - HS lên bảng trình bày - HS lớp làm

- HS biểu diễn tập hợp nghiệm trục số

- GV: Theo em hai BPT gọi BPT tương đương?

?2

Hãy viết tập nghiệm BPT:

X > ; x < ; x  ; x  biểu diễn tập

nghiệm bất phương trìnẩttên trục số VD: Tập nghiệm BPT x > là: {x/x > 3} + Tập nghiệm BPT x < là: {x/x < 3} + Tập nghiệm BPT x  là: {x/x  3}

+ Tập nghiệm BPT x  là: {x/x  3} 3) Bất phương trình tương đương

?3

Biểu diễn trục số: ////////////////////|//////////// (

| )///////////////////////

///////////////////////|//////////// [

| ]////////////////////

* Hai BPT có tập hợp nghiệm gọi BPT tương đương

Ký hiệu: " 

4- Củng cố:

- GV: Cho HS làm tập : 15, 16, 17

(62)

- GV: chốt lại

+ BPT: vế trái, vế phải

+ Tập hợp nghhiệm BPT, BPT tương đương + Biểu diễn nghiệm

Làm tập 18 (sgk) Bài 33 (sbt)

Ngày giảng : 27/3/2017

Tiết 61

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I.MỤC TIÊU:

* Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình bấc ẩn số

+ Hiểu sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế qui tắc nhân

(63)

+ Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương

* Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1- Tổ chức: Lớp 8A2:

2- Kiểm tra cũ:

HS1: Chữa 18 ( sgk) C1: + (50 : x ) < C2: ( - )x

HS2: Chữa 33 (sbt)

a) Các số: - ; -1; 0; 1; b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10

3- Bài mới

* HĐ1: Giới thiệu bất phương trình bậc ẩn

- GV: Có nhận xét dạng BPT sau:

a) 2x - < b) 15x - 15 

c)

1

+

2x 

d) 1,5 x - > e) 0,5 x - < f) 1,7 x <

- GV tóm tắt nhận xét HS cho phát biểu định nghĩa

- HS làm BT ?1

- BPT b, d có phải BPT bậc ẩn khơng ? sao?

- Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS phát biểu định nghĩa

- HS nhắc lại

- HS lấy ví dụ BPT bậc ẩn

* HĐ2: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phương trình

1) Định nghĩa: ( sgk)

a) 2x - < b) 15x - 15 

c)

1

+

2x 

d) 1,5 x - > e) 0,5 x - < f) 1,7 x <

- Các BPT có dạng: ax + b >

ax + b < ax + b 

ax + b 

(64)

- GV: Khi giải phương trình bậc ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phương trình tương đương Vậy giẳi BPT qui tắc biến đổi BPT tương đương gì?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế GV: Giải BPT sau:

- HS thực bảng

- Hãy biểu diễn tập nghiệm trục số - GV: Cho HS thực VD 3, rút kết luận

- HS lên trình bày ví dụ - HS nghe trả lời

- HS lên trình bày ví dụ

- HS phát biểu qui tắc - HS làm tập ?3 ( sgk) - HS làm ?

a) Qui tắc chuyển vế * Ví dụ1:

x - < 18  x < 18 + 5

 x < 23

Vậy tập nghiệm BPT là: {x/x < 23 } a) x +  18  x  15

b) x -   x  14

c) 3x < 2x -  x < - 5

d) - 2x  - 3x -  x  -

b) Qui tắc nhân với số * Ví dụ2:

Giải BPT sau:

0,5 x <  0, x < 3.2 ( Nhân vế

với 2)

 x < 6

Vậy tập nghiệm BPT là: {x/x < 6}

* Ví dụ3:

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số

1 x 

<  x 

(- 4) > ( - 4)  x > - 12

- 1,2

* Qui tắc: ( sgk)

?3

a) 2x < 24  x < 12

b) - 3x < 27  x > 9

?4

a) Thêm - vào vế b) Nhân vế với -

3

////////////////( |

(65)

4- Củng cố:

- GV: Cho HS làm tập 19, 20 ( sgk) - Nhắc lại qui tắc

- Đọc mục 3,

- Làm tập 23; 24 ( sgk)

Ngày giảng : 29/3/2017

Tiết 62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TIẾP)

I.MỤC TIÊU:

- Kiến thức: - HS biết vận dụng hai qui tắc biến đổi giải bất phương trình bấc

nhất ẩn số

+ Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số + Hiểu bất phương trình tương đương

+ Biết đưa BPT dạng:

(66)

ax + b > ax + b < ax + b 

ax + b 

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn

- Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II.CHUẨN BỊ:

1) Điền vào ô trống dấu > ; < ;  ;  thích hợp

a) x - <  x + 1

b) - x + < -  -2 + x

c) - 2x <  x -

d) 2x 2 <  x -

3

e) x 3 - < x  x3 x + 4

2) Giải BPT -

3

2x > biểu diễn tập hợp nghiệm trục số 3- Bài mới

Giờ trước ta áp dụng qui tắc: chuyển vế đổi dấu, qui tắc nhân vào BPT giúp ta tìm nghiệm BPT, ta nghiên cứu tiếp

* HĐ2: Giải số phương trình

1) Giải bất phương trìnhbậc ẩn: a) 2x + <  2x < -  x < -

3

- Tập hợp nghiệm:

{x / x < -

3 2}

(67)

- GV: Giải BPT 2x + < gì?

- GV: Cho HS làm tập ? * Giải BPT :

- 4x - <

- HS biểu diễn nghiệm trục số

+ Có thể trình bày gọn cách nào?

- HS đưa nhận xét - HS nhắc lại ý

- GV: Cho HS ghi phương trình nêu hướng giải

- HS lên bảng HS lớp làm - HS làm việc theo nhóm

Các nhóm trưởng nêu pp giải:

B1: Chuyển số hạng chứa ẩn vế, không chứa ẩn vế B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân

B3: kết luận nghiệm

- Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + <

?

Giải BPT :

- 4x - <  - 4x <  x > - 2

+ Chuyển vế + Nhân vế với -

1

* Chú ý :

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết coi giải xong, viết tập nghiệm BPT là:

2) Giải BPT đưa dạng ax + b > 0 ;ax + b < ; ax + b  ; ax + b  * Ví dụ: Giải BPT

3x + < 5x -

 3x - x < -7 - 5  - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)  x > 6

Vậy tập nghiệm BPT là: {x/x > }

-

////////////////////( | -2

(68)

* ?6 Giải BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

* ?6 Giải BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

 - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2  - 0,6x > - 1,8

 x < 3

4- Củng cố

HS làm tập 24, 25, 26

- Biểu diễn tập hợp nghiệm BPT nào? Làm để tìm thêm BPT có tập hợp nghiệm biểu diễn hình 26a

- Làm tập cịn lại - Ơn lại lý thuyết

- Giờ sau luyện tập

Ngày giảng : 3/4/2017

Tiết 63

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

- Kiến thức: - HS biết vận dụng hai qui tắc biến đổi giải bất phương trình bấc nhất

1 ẩn số

+ Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số + Hiểu bất phương trình tương đương

(69)

+ Biết đưa BPT dạng: ax + b >

ax + b < ax + b 

ax + b 

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn

- Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II.CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng thông minh - HS: Bài tập nhà

3- B i m ià

* HĐ1: HS lên bảng trình bày tập

- HS: { x2  0}

GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm BPT x2 >

+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào?

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải BPT - HS lên bảng trình bày

a) 2x - 

b) - 3x  - 7x +

- HS nhận xét

- Các nhóm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT

( Chọn x số giấy bạc 5000đ)

1) Chữa 28

a) Với x = ta 22 = > khẳng

định nghiệm BPT x2 > 0

b) Với x = 02 > khẳng định sai

nên nghiệm BPT x2 > 0

2) Chữa 29

a) 2x -   2x   x 

b) - 3x - 7x +  - 7x + 3x +5 

 - 4x  -

 x  3) Chữa 30

Gọi x ( x  Z*) số tờ giấy bạc loại 5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tờ) Ta có BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000

(70)

- HS lên bảng trả lời - Dưới lớp HS nhận xét

c)

1

4( x - 1) < x 

HĐ2: Tổng kết 4- Củng cố:

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại qui tắc

- Làm tập lại

- Xem trước : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

 x  40

3

Do ( x  Z*) nên x = 1, 2, …13

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ 1, 2, … 13

4- Chữa 31

c)

1

4( x - 1) < x 

 12

4( x - 1) < 12 x   3( x - 1) < ( x - 4)  3x - < 2x - 8  3x - 2x < - + 3  x < - 5

Vậy nghiệm BPT : x < - + Biểu diễn tập nghiệm

Ngày giảng :5/4/2017

Tiết 64

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I.MỤC TIÊU:

- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị

tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

)///////////////|///////////////////// -

(71)

+ Biết giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Kỹ năng: - Nhớ bước giải

- GV: Bảng tương tác - HS: Bài tập nhà

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1- Tổ chức: Lớp 8A2

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? - HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a a 

| a| = - a a <

3- Bài mới

* HĐ1: Giới thiệu bài

Các BPT có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta giải ntn? Có thể đưa dạng khơng chứa dấu giá trị tuyệt đối cách nào?

* HĐ2: Nhắc lại giá trị tuyệt đối

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

- HS tìm:

| | = >

- GV: cho HS làm tập ?1 Rút gọn biểu thức

a) C = | - 3x | + 7x - x 

1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối

| a| = a a 

| a| = - a a < Ví dụ:

| | = >

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 - 2,7 <

* Ví dụ 1:

a) | x - | = x - Nếu x -   x 

| x - | = -(x - 1) = - x Nếu x - <  x

<

b) A = | x - | + x - x 

A = x - + x - A = 2x -

c) B = 4x + + | -2x | x >

Ta có x >  - 2x <  |-2x | = -( - 2x) =

2x

Nên B = 4x + + 2x B = 6x + ?1

Rút gọn biểu thức

a) C = | - 3x | + 7x - x 

C = - 3x + 7x -

(72)

b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại pp đưa khỏi dấu giá trị tuyệt đối

* HĐ3: Luyện tập

Giải phương trình: | 3x | = x +

C = 4x -

b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x

= 11 - 5x

2) Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* Ví dụ 2:

Giải phương trình: | 3x | = x + Giải

B1: Ta có: | 3x | = x x 

| 3x | = - x x <

B2: + Nếu x  ta có:

| 3x | = x +  3x = x + 4

 2x =  x = > thỏa mãn điều

kiện

+ Nếu x <

| 3x | = x +  - 3x = x + 4

 - 4x =  x = -1 < thỏa mãn điều

kiện

B3: Kết luận

S = { -1; }

4- Củng cố:

- Nhắc lại pp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Làm 35

- Ơn lại tồn chương

Ngày giảng :10/4/2017

Tiết 65

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (tiếp)

I.MỤC TIÊU:

- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị

tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối + Biết giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Kỹ năng: - Nhớ bước giải

(73)

- GV: Bảng tương tác TM - HS: Bài tập nhà

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1- Tổ chức: Lớp 8A2

2- Kiểm tra cũ: 3- Bài mới

* HĐ1: Luyện tập

GV hướng dẫn HS giải

-

- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phương trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày

b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi

2) Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* Ví dụ 3

Giải phương trình: | x-3 | = 9-2x Giải

B1: Ta có: | x-3 | = x-3 x-3  hay x3

| x-3 | = -(x-3) x-3< hay x<3

B2: + Nếu x  ta có:

| x-3| = 9-2x  x-3 =9-2x

 3x =12  x =4 > thỏa mãn điều

kiện

+ Nếu x <

| x-3| = 9-2x - (x-3) = 9-2x

 -x+3 = 9-2x  x = >3 không thỏa mãn

điều kiện ta loại

B3: Kết luận

S = { } ?2

Giải phương trình a) | x + | = 3x + (1) + Nếu x + >  x > - 5

(1)  x + = 3x +

 2x =  x = thỏa mãn

+ Nếu x + <  x < - 5

(1)  - (x + 5) = 3x +

 - x - - 3x = 1

 - 4x =  x = -

2 ( Loại không thỏa

mãn) S = { }

b) | - 5x | = 2x + + Với x 

(74)

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình bậc ẩn

- Các nhóm nộp - Các nhóm nhận xét chéo

- 5x = 2x +  7x =  x =

+ Với x < có :

5x = 2x +  3x =  x =

4- Củng cố:

- Nhắc lại pp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Làm 36,37

- Ơn lại tồn chương

Ngày giảng : 12/4/2017

Tiết 66

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I.MỤC TIÊU:

- Kiến thức: - HS hiểu kỹ kiến thức chương

+ Biết giải bất phương trình phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Hiểu sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế qui tắc nhân

+ Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số

(75)

- Kỹ năng: Áp dụng qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Rèn kỹ tự học HS

- GV: Bài soạn Bảng tương tác TM - HS: Bài tập nhà

Gọi HS trả lời câu hỏi SGK/tr 52

3- B i m ià

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả GV

* HĐ1: HS trả lời câu hỏi SGK HĐ2: Chữa tập

- GV: Cho HS lên bảng làm - HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n

Giải bất phương trình a)

2

x 

<

Giải bất phương trình c) ( x - 3)2 < x2 -

a) Tìm x cho:

Giá trị biểu thức - 2x số dương

- GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán

Giải bất phương trình

- số dương có nghĩa ta có bất phương trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3,

I Lý thuyết: II Bài tập: 1) Chữa 38

c) Từ m > n ( gt)  2m > 2n ( n > 0)

 2m - > 2n - 5 2)

Chữa 41

2

x 

<  4.

4 x 

< 2 - x < 20  - 20 < x

 x > - 18

Tập nghiệm {x/x > - 18}

3)

Chữa 42

( x - 3)2 < x2 -  x2 - 6x + < x2 - 3

 - 6x < - 12  x >

Tập nghiệm {x/x > 2}

4)

Chữa 43

Ta có:

- 2x >  x <

Vậy S = {x / x <

5 2 }

5)

Chữa 45

(76)

sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế biến đổi bất phương trình

Giải phương trình Khi x 

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18  -6x = 18

 x = -3 < thỏa mãn điều kiện

* Khi x 

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18 

-2x = 18

 x = -9 < không thỏa mãn điều kiện

Vậy tập nghiệm phương trình S = { - 3}

4- Củng cố:

Trả lời câu hỏi từ - / 52 sgk

- Ơn lại tồn chương - Làm tập lại

Ngày giảng:17/4/2017

Tiết 67: KIỂM TRA 45 PHÚT ( CHƯƠNG IV)

I.MỤC TIÊU: - Kiến thức:

+Kiểm tra giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bất phương trình biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số

- Kỹ năng: Biết trình bày kiểm tra khoa học - Thái độ: Tư lơ gíc – trung thực

II.CHU ẨN BỊ :

- GV: Đề + Đáp án - HS: Kiến thức để làm

(77)

A Ôn định tổ chức: Lớp 8A2: B Kiểm tra:

Đề bài:

A Trắc nghiệm (3đ)

Câu 1:Khoanh tròn chữ trước câu trả lời đúng: Trong bất phương trình sau, bất phương trình :

A) x -1 > x + C) a x + b 

B) ( x – 1) (x2 – ) < 0 D) 2x +  3x + 5

bất phương trình bậc có ẩn số

Câu 2: Khoanh tròn chữ trước câu trả lời đúng:

Các mặt bên hình lăng trụ đứng là:

A) Các hình bình hành C) Các hình thang B) Các hình chữ nhật; D) Các hình vng

Câu 3: Trong kh ng nh sau, kh ng nh n o úng, kh ng nh n o sai ?ẳ đị ẳ đị đ ẳ đị

Các khẳng định Đúng Sai

A) Phương trình x-2 = m+2 có nghiệm dương m >-4 B) Phương trình 2x-4 = m+4 có nghiệm âm m < -8 C) Phương trình x-3 = m+7 có nghiệm m =10

B Tự luận (7đ)

Câu (2,5đ) Giải phương trình bất phương trình:

a) 2x – = 2x + b) 5 2x = c) – ( x-3) – < x-3

Câu (2đ) : Cho tam giác vng ABC (Â = 900), có AB = 9cm; AC = 12 cm Tia

phân giác góc A cắt cạnh BC D, tia phân giác góc B cắt cạnh AC N Từ D kẻ DE vng góc với AC (EAC)

a) Tính độ dài đoạn thẳng BD; CD; DE? b) Tính diện tích ABD ACD?

Câu (1,5đ): Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A’B’C’ có đáy tam giác

vng C Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng biết AC= 3cm, BB’= 4,5 cm, B’C’= cm

Câu (1đ): Tìm giá trị lớn biểu thức A = 10 x  x Đáp án+ Thang điểm

A Tr c nghi m (3 ) ắ ệ đ

Câu1 Câu

D B

Câu 3:

A B C

Đúng Đúng Sai

B Tự luận (7đ) Câu (1,5đ)

a) 2x – = 2x +

 2x- 2x =3+5

(78)

 0 = Vôlý 0,5 điểm

Vậy: S = 

b) 5 2x =

5

2 x x x x x x                   

Vậy S = 2;3 điểm c) – ( x-3) – < x-3

 -2x+6 - < x – 3  -2x –x < -3 + 1  -3x < -2

 x >

3 Vậy

2 /

3 Sx x 

  điểm Câu (2đ) Hình vẽ đúng.

A B C D E N

Câu a) (1 điểm) (Tính đoạn thẳng 0,5 điểm)

 BC2 = AB2 + AC2 = 92 +122 = 225  BC = 15 (cm).

 Vì AD đường phân giác (gt), ta có:

CD BD

= AC AB

= 12

=

 CD BD BD

 = 4 3

 hay BC BD

=

 BD = 7

BC =

.15 = 45

(cm)

 Tính CD = BC - BD = 15 - 45

= 60

(cm) 1đ  AB

DE

= BC CD

 DE = BC CD AB.

= 15 60

= 36

(cm)

Câu b) (1 điểm)

SABC =

1

AB.AC =

9.12 = 54 (cm2)

 ABC ABD

S S

= BC BD

=

 SABD = 7

SABC =

3

54 = 23

(cm2)

 SADC = SABC - SABD = 54 - 23

1

= 30

(cm2) đ

(79)

Câu (1,5đ):

4,5 cm

4cm 3cm

C

B

B' A

A'

0,5đ

Đáy lăng trụ tam giác vng với hai cạnh góc vng 3cm cm, theo định lý Pi- Ta – Go ta có:

2

9 16

AB AC BC   = cm

Chu vi đáy lăng trụ là:

3+4+5= 12 cm 0,5đ Sxq = 12 4,5 =54 ( cm2 )

Sđ = SABC =1/2 = (cm2 )

Stp = 54 + 2.6 = 66 (cm2 ) 0,5đ

Câu (1đ): Tìm giá trị lớn biểu thức:

A =

3 10 x  x

Do x2 + 4x + 10 = ( x2 + 4x + 4) + = (x+ )2 +6  với x

Dấu xảy x + =

 x = -2 0,5 đ

Nên

3 10 x  x 

3

62 với x

Vậy: Ma x A =

3

62 x = -2 0,5đ C Củng cố:

Thu + Nhận xét kiểm tra

D.Hướng dẫn nhà: Làm lại kiểm tra vào vở Ngày giảng:24/4/2017

Tiết 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM

I.MỤC TIÊU: - Kiến thức:

+ HS hiểu kỹ kiến thức năm

+ Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp

- Kỹ năng: Giải tập cuối năm thành thạo

+ Rèn kỹ tự học HS

- Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II.CHU ẨN BỊ :

- GV: Bài soạn Bảng tương tác TM

(80)

- HS: Bài tập nhà

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: A- Tổ chức: Lớp 8A2:

B- Kiểm tra cũ: Lồng vào ôn tập C- Bài mới

- Bài tập 1: Phân tích đa thức

sau thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a +

b) x2 + 2x – 3

c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2

d) 2a3 - 54 b3

- Bài tập 2:Chứng minh hiệu

bình phương số lẻ chia hết cho

- GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi dạng ntn?

Chữa 4/ 130

Rút gọn tính giá trị biểu thức

Chữa 6

Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị số nguyên M =

2

10

x

2

x x

x  

 

Muốn Tìm giá trị nguyên ta thường biến đổi đưa dạng nguyên phân thức có tử không chứa biến

Chữa 7

Giải phương trình a) | 2x - | =

- Bài tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) a2 - b2 - 4a + = ( a - 2)2 - b 2

= ( a - + b )(a - b - 2)

b) x2 + 2x - = x2 + 2x + - 4

= ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1)

c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2

= - ( x + y) 2(x - y )2

- Bài tập 2:Chứng minh hiệu bình phương

số lẻ chia hết cho

Gọi số lẻ là: 2a + 2b + ( a, b  z )

Ta có: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2

= 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - 1

= 4a2 + 4a - 4b2 - 4b

= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

mà a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp nên chia hết cho biểu thức

4a(a + 1)  4b(b + 1) chia hết cho Chữa 4/ 130

2

2 2

2

3 24 12

1:

( 3) ( 3) 81

2

x x x

x x x x x

x x                            

Thay x =

1 

ta có giá trị biểu thức là:

1 40  Chữa 6

M =

2

10

x

2

x x

x  

 

M = 5x + -

7 2x  3

 2x - us(7) =  1; 7 x  {-2; 1; 2; } Chữa 7

(81)

Chữa 9

Giải phương trình HS lên bảng trình bày

Chữa 11

HS lên bảng trình bày a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày

a) | 2x - | = 4 2x - =  x = b) 2x - = -  x =

1  Chữa 9

2

98 96 94 92

2

1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1

( 100)

98 96 94 92

x x x x

x

   

  

   

       

      

       

       

   

  

 

      

 

 x + 100 =  x = -100

Chữa 10 a) Vô nghiệm b) Vô số nghiệm 2 5) Chữa 11

a) (x + 1)(3x - 1) =  S = {-1 ;

1 3}

b) (3x - 16)(2x - 3) =  S = {1 2 ; 5

1 3} 6) Chữa 12

Gọi quãng đường x 

1 25 30

x x

 

 x = 50 Chữa 13

Số ngày rút bớt x ( < x < 30)

1755 1500

30 x 30 = 15  x = 3 D- Củng cố:

Nhắc nhở HS xem lại

E- Hướng dẫn nhà

Ơn tập tồn kỳ II năm

Ngµy kiĨm tra:27/4/2017 tiÕt 69, 70

Kiểm tra cuối năm 90 phút (cả đại số hình học) A.Mục tiờu:

* Kiến thức: *Kỹ năng:.

* Thỏi : Kiểm tra đỏnh giỏ khả tư ,tớnh toỏn,tớnh cẩn thận,tớnh chớnh xỏc học sinh Rốn kỉ luật lao động,tớnh tớch cực,tớnh tự giỏc

(82)

B.Chuẩn bị cđa GV vµ HS

-GV: Ma trận đề kiểm tra + đề + đáp án, biểu điểm

-HS tự ôn kiến thức học phần đại số,hình học häc k×

C.Tiến trình dạy học. I, Tổ chức: II, Kiểm tra cũ:

Nêu yêu cầu kiểm tra

III, Bài mới.

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Tên

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL T N K Q TL 1 Phương trình bậc nhất ẩn

Nhận biết hiểu nghiệm pt bậc ẩn Tìm ĐKXĐ pt Giải pt chứa ẩn mẫu Giải tóan cách lập PT Số câu. Số điểm Tỉ lệ: %

2 10% 0,5 5% 1 10% 1 10% 2,5 35% 2.Bất pt bậc một ẩn. Nghiệm bpt bậc ẩn

Giai pt chứa dấu giá trị tuyệt đối Giải bpt bậc ẩn,pt chứa dấu giá trị tuyệt đối Số câu. Số điểm Tỉ lệ: %

2 0,5 5% 0,5 5% 1 10% 30% 3.Tam giác đồng dạng. Trường hợp đồng dạng tam giác

- Tỉ số hai đoạn thẳng - Tính chất đường phân giác Vẽ hình Chứn g minh tam giác đồng Ứng dụng tam giác đồng dạng vào tìm cạnh

(83)

tam giác

dạng

Số câu. Số điểm Tỉ lệ: %

1 0,5 5% 10% 1 10% 10% 3,5 35% 4.Hình lăng trụ đứng

Tính thể tích hình lăng trụ đứng biết diện tích phần

Số câu. Số điểm Tỉ lệ: %

2

1 10%

2

10%

T số câu. T số điểm Tỉ lệ: %

4 20% 30% 40% 1 10% 16 100%

TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN : TỐN LỚP 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề ) Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng:

1) Giá trị phân thức

) ( 2   x x x

x = -1 bằng: A 12 B -12 C 12

1

D 12 

2) Điều kiện để giá trị phân thức x x x x   

xác định là:

A x0 B x1 C x0 x1 D x0 và

  x

3) Phương trình 1    x x

có nghiệm là:

A -1 B C -1 D -2 4) Điều kiện xác định phương trình:

2 ) )( (        x x x x x x là:

A x3 B x2 C x3 x2 D x3 hoặc

  x

5) Nếu a b 10  2a c10  2b Dấu thích hợp trống là:

A C  D 

6) x= nghiệm bất phương trình:

A 3x39 B  5x4x1 C x 2x2x4 D x 65 x

7) Cho hình lập phương có cạnh cm Diện tích xung quanh hình lập phương là:

(84)

A 25cm2 B

125cm C

150cm D 100cm

8) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao là: 5cm ; 3cm ; 2cm Thể tích hình hộp chữ nhật là:

A 54cm3

B 54cm2

C 30cm2

D 30cm3

Bài 2: (1 điểm) i n d u “x” v o thích h p:Đ ề ấ ợ

Phát biểu Đúng Sai

a) Nếu tam giác vng có cạnh góc vng tỉ lệ với cạnh góc vng tam giác vng tam giác vng đồng dạng

b) Tỉ số diện tích tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng

c) Nếu tam giác chúng đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng k =

d) Hai tam giác cân đồng dạng với

Phần II: Tự luận (7 điểm) Bài 1: (2 điểm)

a/Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:

2

1 x  x

  

b/ Giải phương trình ( x - 1)2 + ¿x+21  - x2 – 13 = 0

Bài 2: (2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình:

Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực hiện, ngày cày 52 Vì vậy, đội cày xong trước thời hạn ngày mà cịn cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch định?

Bài 3: (3 điểm)Cho ABC vuông A, đường cao AH (H BC) Biết BH = 4cm ;

CH = 9cm Gọi I, K hình chiếu H lên AB AC Chứng minh rằng: a) Tứ giác AIHK hình chữ nhật

b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC c) Tính diện tích ABC

Đáp án:

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)

Bài 1: ( 2đ): Mỗi câu cho 0,25 điểm:

Câu Đáp án A C B C C C D D Bài 2: (1đ) Mỗi ý cho 0,25 điểm

a) Đ b) S c) Đ d) S

Phần II: Tự luận (7 điểm)

Bài 3: (2điểm) a/

5

2

1 x  x

  

8 16

) (

2 x  x

   

(0,25điểm)

2 4x 16 5x x 15

0 x 15 x 15

8

    

        

(0,25điểm)

Vậy nghiệm bất phương trình là: {x/x< 15} (0,25điểm)

(85)

A

H

C B

I

K

Biểu diễn tập nghiệm trục số (0,25điểm) b/ ( x - 1)2 + ¿x+21  - x2 – 13 = 0

⇔ ¿x+21 = x2 + 13 – x2 + 2x –

⇔ ¿x+21  = 2x + 12

(0,25điểm)

* Khi x -21 ⇔ x + 21 = 2x + 12 ⇔ x = ( thỏa mãn) (0,25điểm)

* x -21 ⇔ x + 21 = - 2x – 12 ⇔ x = 11 ( loại) (0,25điểm)

Vậy phương trình cho có tập nghiệm : S = {9 } (0,25điểm)

Bài 4: (2 điểm)

+ Gọi x diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch (ha; x > 40) (0,5điểm) + Diện tích ruộng đội cày là: x + (ha)

+ Số ngày đội dự định cày là: 40

x

(ha) Số ngày đội cày là: 52 

x

(ha) + Đội cày xong trước thời hạn ngày nên ta có ptrình: 40

x

– 52 

x

= (0,5điểm) + Giaỉ phương trình được: x = 360 (0,5điểm) + Trả lời : diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch 360 (0,5điểm) Bài 5: (3điểm)

Vẽ hình cho (0,5điểm)

a) Tứ giác AIHK có IAK = AKH = AIH = 90 (gt)

Suy tứ giác AIHK hcn (Tứ giác có góc vng) (0,5điểm) b)ACB + ABC = 90

HAB + ABH = 90

Suy :

ACB = HAB (1) (0,5điểm) Tứ giác AIHK hcn  HAB = AIK (2)

Từ (1) (2)  ACB = AIK

 AIK đồng dạng với ABC (g - g) (0,5điểm)

c) HAB đồng dạng với HCA (g- g)

HA HB HC HA

 

4.9 36   

 HA HBHC  HA 6 cm( )

(0,5điểm) 39( )

1 AH BC cm2

SABC  

(0,5điểm)

(86)

Định dạng
Số trang	86
Dung lượng	1,11 MB