*Đặt vấn đề: (1’) Trong tiết học trước chúng ta đã biết cách nhân đơn thức với đa thức, hôm nay chúng ta sẽ vận dụng cách nhân đó để thực hiện phép nhân hai đa thức3. Bài mới:.[r]
(1)Ngày soạn:16/08/2019
Ngày giảng: /08/2019 Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:
- Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
- Biết trình bày phép nhân theo cách khác (nhân hàng ngang, nhân theo cột dọc với đa thức biến)
Kỹ năng:
- HS vận dụng chất phân phối phép nhân phép cộng theo công thức: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
- HS thực phép nhân đa thức với đa thức (chỉ thực nhân đa thức có số hạng tử khơng q ) Có kỹ nhân nhẩm
3 Thái độ: Giúp HS u thích mơn, hứng thú học tập Nhận thấy vẻ đẹp tự nhiên từ điều giản dị
4 Tư duy:Khả diễn đạt xác, rõ ràng, trình bày khoa học, hợp lý. Rèn tư duy, linh hoạt, độc lập Sử dụng thuật ngữ nêu 5 Năng lực: Tự học, tính tốn, giao tiếp, hợp tác, giải vấn đề, làm chủ bản thân, sử dụng CNTT
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1 GV: bảng phụ
2 HS:Ôn tập nhân đơn thức với đa thức, bảng phụ, bút dạ. III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC – KỸ THUẬT DẠY HỌC
* Phương pháp: - Vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm
* Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC- GD
1 ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra cũ: (5’)
* HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Viết dạng tổng quát? Áp dụng: Tính: x2.( 2x2 + 3x - 5)
* HS2 (khá giỏi): Chữa tập 3a (SGK-5):
Tìm x, biết : 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 Chữa tập 5a (SGK-6): Rút gọn biểu thức: x(x - y) + y(x - y) *Đáp án:
*HS1:x2.( 2x2 + 3x - 5) = 2x4 + 3x3 - 5x2
*HS2:+Bài 3: 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x = 2
+Bài 5: Rút gọn biểu thức:
(2)*Đặt vấn đề: (1’) Trong tiết học trước biết cách nhân đơn thức với đa thức, hôm vận dụng cách nhân để thực phép nhân hai đa thức
3 Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc
- Mục tiêu:Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
Biết trình bày phép nhân theo cách khác (nhân hàng ngang, nhân theo cột dọc với đa thức biến)
- Thời gian: 15 phút
- Hình thức: Dạy học cá nhân
- Phương pháp:Đàm thoại, phát giải vấn đề
- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ -GV ghi VD lên bảng
? Theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nào?
? Có thể áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức không áp dụng nào?
-HS (khá) trả lời
-GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:
Lấy hạng tử đa thức thứ nhất nhân với hạng tử đa thức thứ hai cộng tích lại.
- GV hướng dẫn HS làm theo bước gợi ý SGK
-HS làm ví dụ tương tự, HS làm bảng
Đa thức 6x3 - 17x2 + 11x - gọi tích
của đa thức x - & (6x2 - 5x + 1)
-GV; Từ VD, kết hợp với sgk phát biểu qui tắc?
-HS phát biểu quy tắc, vài HS nhắc lại - GV: Có nhận xét tích đa thức?
(Cho HS thấy mối quan hệ số hạng tử đa thức nhân với số hạng tử đa thức tích chưa thu gọn)
-GV yêu cầu HS làm ?1
- HS làm ?1 cá nhân, HS làm bảng, lớp nhận xét làm bạn
1 Quy tắc: a Ví dụ:
* Nhân (x + 1) với ( – x)
(x2 + 1).( – x) = x2 (5- x) +1( – x)
= x2.5 + x2.( - x) + 1.5 + 1.(- x)
= 5x2 - x3.+ - x
*Nhân đa thức x - với đa thức 6x2 - 5x +1
(x - 2)(6x2 - 5x + 1)
= x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1)
= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2
b Qui tắc: (SGK -7)
Với A, B, C, D đơn thức tùy ý (A + B)(C + D) =AC + AD + BC + BD c Nhận xét
Tích đa thức đa thức. ?1:
(2
xy - 1)(x3 - 2x - 6)
=
xy(x3 - 2x – 6) - 1.(x3 - 2x - 6)
=
(3)-GV giới thiệu cách trình bày phép nhân đa thức đặt theo cột dọc
Lưu ý: Cách trình bày nên dùng nếu hai đa thức đa thức biến đã xắp xếp
-HS theo dõi để nắm bước thực HS nêu lại cách làm
Thông qua hoạt động ?1 giúp HS cảm nhận vẻ đẹp tự nhiên từ những điều giản dị nhất.
Chú ý: Nhân đa thức xếp.
Khi nhân đa thức biến ví dụ ta xếp làm tính nhân.
*Cách làm: (SGK - 7) 6x2 - 5x + 1
x –
+ -12x2 + 10x - 2
6x3 - 5x + x2
6x3 – 17x2 + 10x - 2
Hoạt động 2: Củng cố quy tắc tập áp dụng
- Mục tiêu: HS vận dụng quy tắc để thực phép nhân
HS thực phép nhân đa thức với đa thức (chỉ thực nhân đa thức có số hạng tử khơng q ) Có kỹ nhân nhẩm
- Thời gian: 14 phút
- Hình thức: dạy học theo nhóm
- Phương pháp:hoạt động nhóm, luyện tập thực hành.
- Kĩ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ. -GV cho HS thực ?2 theo nhóm
Ở phần a HS làm theo hai cách: theo hàng ngang theo cột dọc
-HS thực theo nhóm bàn, đại diện ba nhóm dán lên bảng để lớp đánh giá kết Các nhóm khác nhận xét
-GV kiểm tra đánh giá KQ -GV cho HS làm tiếp ?3
GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi
-HS lên bảng thực
? Nhắc lại cách tính diện tích hình chữ nhật?
? Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật? (dài x rộng)
-HS lên bảng thực
(HS tính tổng kích thước tính diện tích)
Thơng qua hoạt động ?2, giúp HS cảm
2 Áp dụng ? ( tr7 –sgk).
a, (x + 3)(x2 + 3x - 5)
= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
= x3 + 6x2 + 4x - 15
b, (xy - 1)(xy + 5)
= xy(xy + 5) - 1.(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
?3 Biểu thức tính diện tích hcn: (2x + y)(2x - y)
= 4x2 - 2xy + 2xy - y2
= 4x2 - y2
Với x = 2,5 ; y = ta có
(4)nhận vẻ đẹp tự nhiên từ những điều giản dị nhất.
4 Củng cố: (6’)
? Em nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức, Viết dạng tổng quát?
(Với A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD)
*Bài (SGK - 8) Làm tính nhân: (Gọi hai HS lên bảng làm, lớp làm cá nhân) a) (x2 - 2x + 1)(x - 1) = (x2 - 2x + 1).x - (x2 - 2x + 1).1
= x3 - 2x2 + x - x2 + 2x - 1
= x3 - 3x2 + 3x - 1
b (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = 5x3– x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 – 5+ x
= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5
Vì x - = - (5 - x) nên:
(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) = - ( x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= - (- x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5)
= x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5
? Bài học có tác dụng gì?
(Qua dùng để khai triển biểu thức, chứng minh biểu thức khơng phụ thuộc vào biến, tìm x.)
5 Hướng dẫn nhà: (3’)
-Thuộc quy tắc, biết thực phép nhân da thức theo cách học -Xem lại tập làm
-Làm tập 8; 9; 10; 11 (SGK- 9); 6-10(SBT/6)
Hướng dẫn 11/8-sgk: Thu gọn biểu thức cho sau thu gọn biểu thức khơng cịn chứa biến
V RÚT KINH NGHIỆM: