ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I/. PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh) Câu 1: (2điểm) Giải các phương trình sau: 1/. 2 2cos cos 1 0x x− − = 2/. sin 2 3 os2 2x c x− = Câu 2: (2điểm) Một hộp chứa 12 quả cầu trong đó có 5 quả cầu màu xanh , 7 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp .Tính xác suất để : 1/. Hai quả cầu có 2 màu khác nhau. 2/. Hai quả cầu cùng màu. 3/. Có ít nhất 1 quả cầu màu xanh. Câu 3: (3điểm) Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC. 1/.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SAD) và (SBC). 2/.Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN). 3/.Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN). II/. PHẦN RIÊNG: (3điểm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1/.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : sinx+cosx+2y = 2/.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: 2 4 1 n x x + ÷ , biết 0 1 2 2 109 n n n C C A− + = 3/.Cho tam giác ABC có đỉnh A cố định, hai đỉnh B và C chạy trên một đường thẳng cố định d. Tìm quỹ tích G là trọng tâm tam giác ABC. Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1/. Khảo sát tính chẵn, lẻ của hàm số sau : ( ) 1 sinx 1 sinxf x = − − + 2/. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : + ÷ 12 2 4 1 x x 3./ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2 3 0x y+ + = .Hãy viết phương trình đường thẳng d / là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ (1;2)v = r . Hết . ĐÁP ÁN CHẤM TOÁN KHỐI 11 -HỌC KỲ I Câu Nội dung Điểm 1.1 2 osx = 1 2cos cos 1 0 1 cosx = - 2 c x x − − = ⇔ 0.5 Zk kx kx ∈ +±= = ⇔ ; 2 3 2 2 π π π 0.5 1.2 1 3 2 sin 2 3cos2 2 sin 2 cos2 2 2 2 x x x x− = ⇔ − = 0.25 2 2 2cos 3 sin2sin 3 cos =−⇔ xx ππ sin(2x- ) sin 3 4 π π ⇔ = 0.25 Zk kx kx ∈ += += ⇔ ; 24 13 24 7 π π π π 0.50 2.2 Số cách lấy 2 quả cầu trong 12 quả cầu là : 2 12 C = 66 0.25 1.Gọi A = “ Hai quả cầu có 2 màu khác nhau”. Ta có : n(A) = 1 1 5 7 .C C =35 0.25 35 ( ) 66 P A⇒ = 0.25 2. Gọi B = “ Hai quả cầu có cùng màu”. Ta có : n(B) = 2 2 5 7 31C C+ = 0.25 31 ( ) 66 P B⇒ = 0.25 3. Gọi C = “Có ít nhất 1 quả cầu màu xanh ” C⇒ = “Cả 2 quả cầu màu đỏ ” Ta có : n( C ) = 2 7 21 7 21 ( ) 66 22 C P C= ⇒ = = 0,25 0,25 Vậy 7 15 ( ) 1 22 22 P C = − = 0,25 Hìn h vẽ M F E D C B A S P N 0.5 3.1 Ta có : )()( SBCSADS ∩∈ (1) 0.5 Gọi E là giao điểm của AD và BC Vì )()( )( )( SBCSADE SBCBCE SADADE ∩∈⇒ ⊂∈ ⊂∈ (2) 0.5 . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I/. PHẦN CHUNG: (7điểm). (SAD) và (SBC). 2/.Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN). 3/.Tìm thi t diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN). II/. PHẦN RIÊNG: (3điểm) Câu