Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình vuoâng caïnh a, SA vuoâng goùc vôùi ñaùy, SC taïo vôùi ñaùy moät goùc baèng 45 ◦.. Tính theo a theå tích cuûa khoái.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2014 −−−−−−−−−− Mơn: TỐN; Khối A, Khối A1, Khối B Khối D ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề
−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y= −x3
+ 3x2
− (1)
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)
b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm thuộc (C) có hồnh độ Câu (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z − i z = + 5i Tìm phần thực phần ảo z
Caâu (1,0 điểm) Tính tích phân I =
2
Z
1
x2+ ln x
x dx
Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 32x+1
− 4.3x
+ = (x ∈ R)
Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(−2; 5) đường thẳng d : 3x − 4y + = Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với d Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho AM =
Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; −1), B(1; 2; 3) mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z + = Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A (P ) Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B vng góc với (P ) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy góc 45◦ Tính theo a thể tích khối
chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
(
x2 + xy + y2
= x2
− xy − 2y2 = −x + 2y (x, y ∈ R) Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
f(x) = 2√x+√5 − x. −−−−−−Hết−−−−−−
Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: