Câu IV 1,0 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với AB//CD , CD=2AB , hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau , I là giao điểm của AC và BD , hai mặt phẳng SAC và S[r]
(1)TRƯỜNG THPT BÌNH MINH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 LẦN Môn : TOÁN ; Khối : A , B , D Thời gian làm bài : 180 phút , không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x có đồ thị là (C) x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) , biết khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị hàm số đến tiếp tuyến đó là 26 13 Câu II (2,0 điểm) sin x sin x cos x 0 sin x x x y x y x y 39 Giải hệ phương trình ( x, y R) ( x 1) y ( x 2) 13 Giải phương trình Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I sin x.dx sin x cos x Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với AB//CD , CD=2AB , hai đường chéo AC và BD vuông góc với , I là giao điểm AC và BD , hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ I đến BC a và góc hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) 600 , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu V (1,0 điểm) Cho các số thực dương x , y , z thỏa mãn x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức x ( y z ) y ( z x) z ( x y ) P yz zx xy PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết C(5;-2) , trung tuyến AM và đường cao AH nằm trên hai đường thẳng d1: 7x+y-10=0 , d2: 7x-3y+2=0 Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB và tính diện tích tam giác ABC Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-1;2) , B(1;3;2) , C(4;3;2) , D(4;-1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình x y z , A’ là hình chiếu A trên mặt phẳng Oxy Gọi (S) là mặt cầu qua điểm A’ , B , C , D , hãy xác định tọa độ tâm và bán kính đường tròn (C) là giao (S) và (P) Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z z 12i B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và cắt đường tròn (C ) : ( x 1) ( y 3) 25 theo dây cung có độ dài Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng 1 : x 1 y 1 z và x2 y2 z , và mặt phẳng (P) có phương trình x y z Lập phương trình đường thẳng 2 vuông góc với (P) và cắt hai đường thẳng 1 và 2 : Câu VII.b (1,0 điểm) log ( y x) log y Giải hệ phương trình ( x,y thuộc R) x y 25 Lop12.net (2)