Trên 2 tia Ax,Cy cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD và cùng chiều, lần lượt lấy hai điểm M, N.. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC vuông tại C , khoảng cách từ trọng tâm G đến trục [r]
(1)Bộ Giáo Dục và Đào tạo ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN - khối A Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian phát đề ĐỀ 14 I PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm ) Câu I : ( điểm ) Cho hàm số : y = y = x + 2mx + ( m - ) x + , có đồ thị Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số m = ( Cm ) Tìm tất các giá trị tham số m Î để đường thẳng x + y - = cắt đồ thị điểm A ( 0;2 ), B,C cho tam giác MBC có diện tích , biết M ( 3;1 ) Câu II: ( điểm ) Giải phương trình : tan2 x.cot2 2x.cot 3x = tan2 x - cot2 2x + cot 3x Giải phương trình : x - 4x = 2x - 8x + 12 - ì ï y = + 2x - x ï Câu III: ( điểm ) Xét hình phẳng ( H ) giới hạn hai đừơng í Tính thể tích vật thể tròn xoay ï y=1 ï î sinh ( H ) quay quanh trục Ox Cho hình bình hành ABCD có khoảng cách từ A đến BD 2010 Trên tia Ax,Cy cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và cùng chiều, lấy hai điểm M, N Đặt AM = x,CN = y Chứng minh Câu IV: ( điểm ) điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng ( BDM ) và ( BDN ) vuông góc với là: xy = 2010 Câu V: ( điểm ) Tìm m Î để bất phương trình có nghiệm nhất: m + 3x - x ³ II PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh làm hai phần ( phần ) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a ( điểm ) x - 3-x Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC vuông C , khoảng cách từ trọng tâm G đến trục hoành độ A ( -2; ), B ( 2; ) Tìm toạ độ đỉnh C và toạ x +1 y -1 z-2 = = Tìm x-3 y+2 z-2 = = phương trình hình chiếu d lên ( P ) theo phương đường thẳng D : Câu VII.a( điểm ) Cho n là số nguyên dương thoả phương trình: Cnn -2 + 3A2n +1 - 2C3n +1 = 45 Tìm các số hạng Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x - 2y + z - = và đường thẳng æ ö÷ không chứa x khai triển Newton biểu thức : E = çç 2x + ÷÷ çè x3 ø Theo chương trình Nâng cao : n Câu VI.b ( điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxy , cho điểm I ( 1;2 ) và đường thẳng d1 : x - y = 0, d2 : x + y = tìm các điểm A thuộc Ox , B thuộc d1 , C thuộc d2 cho tam giác ABC vuông cân A đồng thời B,C đối xứng qua điểm I Trong mặt phẳng Oxyz cho đường thẳng ( d1 ) : x -1 y-2 z-4 x y-3 z-2 = = , ( d2 ) : = = Tìm toạ độ 1 1 -1 2 đỉnh B,C tam giác ABC cho đường cao BH thuộc ( d1 ) , phân giác CD thuộc ( d2 ) Câu VII.b ( điểm ) Cho số phức z = x + yi; x, y Î thỏa mãn z3 = 18 + 26i Tính T = (z - 2) 2010 + (4 - z) 2010 Lop12.net (2)