Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P).. Tìm phần thực và phần ảo của z.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2010 Mơn: TỐN; Khối: B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
3
y x= + x −
2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ − Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình 4cos5 cos3 2(8sin 1) cos
2
x x
x x
+ − =
2 Giải hệ phương trình
2
2
( , )
2
x y x y
x y
x xy y
⎧ + = − −
⎪
⎨ ∈
− − =
⎪⎩ \
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân
1
0
2
x
dx x
− =
+ ∫
1 I
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy, SA SB= , góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 45o Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
Câu V (1,0 điểm)
Cho hai số thực dương thay đổi x, y thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ biểu thức
3x y+ ≤
1
A
x xy
= + ⋅
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm mặt phẳng
(1; 2; 3),
A − B( 1; 0; 1)− ( ): 0.P x y z+ + + =
1 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A (P) 2 Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính
6 ,
AB có tâm thuộc đường thẳng AB (S)
tiếp xúc với (P) Câu VII.a (1,0 điểm)
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
i z i z i
− + + = − +
(2 ) (4 ) (1 ) Tìm phần thực phần ảo của z
B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :
2 1
x y− z
( ): 2P x y− +2z− =2
2
(1 ) z − +i z+ + =i
d = =
− mặt phẳng
1 Viết phương trình mặt phẳng chứa d vng góc với (P)
2 Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho M cách gốc tọa độ O mặt phẳng (P) Câu VII.b (1,0 điểm)
Giải phương trình tập hợp số phức - Hết -
Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: