Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử nâng cao lớp 8

[r]

Biên soạn: Thầy Đỗ Viết Tuân –THCS Thanh Xuân

TRUNG TÂM BDVH EDUFLY -0987708400 -130B, NGÕ 128, THANH XUÂN, HÀ NỘI http://edufly.edu.vn

CHUYÊN ĐỀ: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Dạng Phân tích đa thức thành nhân tử

Phương pháp 1: Tách, thêm bớt để xuất nhân tử chung

Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) M x 22x 8 b) P x 3x24. c ).Q x 26xy25y 4

Phương pháp 2: Dựa vào hàng đẳng thức đáng nhớ

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) P 2x 48y 2 b) Q x y 24x y y2  24. Phương pháp Nhóm hạng tử

Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) 5x 5y ax ay.   b x22xy y 24z 2 c x3 x y3y Phương pháp 3: Đặt ẩn phụ

Ví dụ 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

 4 6 10 128

M x x x x  Bài tập luyện tập dạng

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 4x24x y 22y.

b) 3x26x 27y 23 c) a3a x ay xy.2   d) x39x2 6x16.

e) x2x3x4x 5 24 f) x4x y2 2y 4

g) P x 42x y2 3y24y1.

h) Q a 3b3 c3 3abc.

i) M  bc(b + c) + ac(a + c) + ab(a + b) + 2abc

Dạng 2: Rút gọn biểu thức

Biên soạn: Thầy Đỗ Viết Tuân –THCS Thanh Xuân

TRUNG TÂM BDVH EDUFLY -0987708400 -130B, NGÕ 128, THANH XUÂN, HÀ NỘI http://edufly.edu.vn

a) 23

2

 

  x

A

x x b)

2

2

x 4y

B

x 3xy 2y

 

  c)

2 2

2 2

2

2

  



  

xy x z y

C

x z y xz

Bài luyện tập dạng

Bài 2: Rút gọn biểu thức sau

a) 4

4 2

1 1

1 1

x x

M x

x x x x

     

     

   

   

b) P  a2bc   b2ac   c2ab 

a b a c b c b a c a b c

  

  

     

Bài 3: Cho số a, b, c thỏa mãn a b c  0 Chứng minh

3 3

a b c 3abc Dạng 3: Chứng minh đẳng thức

Ví dụ 6: Chứng minh abc=1

1 1

a b c

ab a  bc b  ca c  

Bài tập luyện tập dạng

Bài 4: Cho số a, b, c khác thỏa mãn 1 2; a b c abc

a b c     

Chứng mỉnh 12 12 12 a b c 