BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN VẬN DỤNG & VẬN DỤNG CAO GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 01) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Trường: Thi Online - Vận dụng cao Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số (Đề số 01) gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm mức vận dụng vận dụng cao kết hợp kiến thức học giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số với kiến thức khác điểm cực trị, giao điểm, Các em nên học giảng khoá PRO X thật kỹ để làm tốt đề thi Câu Cho hai hàm số y = f (x), y = g(x) thoả mãn f (−1) > 0, g(−1) > Đồ thị (C1 ) hàm số y = f ′(x) đồ thị (C2 ) hàm số y = g ′(x) tiếp xúc với điểm M có hồnh độ x0 hình vẽ ( bên thoả ) ( mãn f (x0 )g(x0 )− g (x0 ) + ln = Đặt ) P = f (x)g(x)− g (x) + ln 3+1 − f (x)g(x)− g (x) + ln 3+1 Xét đoạn ⎡⎣−1; x0 ⎤⎦ , mệnh đề ? A P ≥−4 B P ≤−3 C P ≥ D P ≥−3 Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) hình vẽ bên có đạo hàm f ′(x) liên tục khoảng (−∞;+∞) Đường thẳng hình vẽ bên tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = f ′(x) Mệnh đề ? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN A m ⎛ π π⎞ Câu Cho hàm số y = f (x) xác định ! thoả mãn f (tan x) = sin 2x −cos 2x,∀x ∈ ⎜⎜− ; ⎟⎟⎟ Với ⎜⎝ 2 ⎟⎠ a,b hai số thực thay đổi thoả mãn a + b = Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = f (a) f (b) 5−3 5+ 1 B − C D 2 25 Câu Cho hàm số f (x) = x −3x + m Có số nguyên m 0, g(x) > 0,∀x ∈ [−1;1] f ′(x) ≥ g ′(x) ≥ 0,∀x ∈ [−1;1] Gọi m giá trị nhỏ hàm số h(x) = f (x)g(x)− g (x) đoạn [−1;1] Mệnh đề ? A m = h(−1) Câu 18 Cho B m = h(0) số thực dương h(−1) + h(1) x, y, z Biết giá trị nhỏ C m = D m = h(1) biểu thức x y z 175 x + a a + + + với a,b số nguyên dương tối giản Tính S = a + b y 4z x 4(x +1) b b A S = 52 B S = 207 C S = 103 D S = 205 Câu 19 Biết phương trình ax + bx + c = có hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;1] Tìm giá trị P= (a − b)(2a − b) a(a − b+ c) A B C D Câu 20 Cho hàm số y = cos x + acos 2x + bcos3x với a,b số thực thay đổi Khi giá trị lớn lớn biểu thức P = hàm số đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị biểu thức 2a + 3b 1 B D −2 A C − 2 Câu 21 Xét số thực với a ≠ 0,b > cho phương trình ax − x + b = có hai nghiệm thực Giá trị lớn biểu thức a b 15 27 A B C D 27 4 15 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 22 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị (C) Biết (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 > x2 > x3 > trung điểm đoạn nối hai điểm cực trị (C) có hồnh độ x0 = Giá trị lớn biểu thức S = x1 + x1x2 + x1x2 x3 tối giản Tính P = 2m+ 3n A P = B P = 11 m m với m,n số nguyên dương n n C P = 14 D P = 15 Câu 23 Cho hàm số y = x có đồ thị (C) Một đường thẳng d có hệ số góc khác 0, thay đổi cho d cắt (C) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 khác (hai ba số x1 , x2 , x3 nhau) Giá trị lớn biểu thức x12 x2 x3 +3 x 22 x1 x +3 x 32 x1 x 15 C − D 4 27 Câu 24 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f ′(x) có đồ thị hình vẽ bên A B Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f (x ) đoạn [−2;2] A f (1) + f (0) B f (4) + f (0) C f (1) + f (4) D f (1) + f (0)− f (4) Câu 25 Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục đoạn [−1;2], có đồ thị hàm số y = f ′( x) hình sau Gọi M giá trị lớn hàm số y = f ( x) đoạn [ −1; 2] Mệnh đề ? A M = max { f (−1); f (1); f (2)} B M = f (0) ⎛1⎞ C M = f ⎜ ⎟ ⎝2⎠ ⎛3⎞ D M = f ⎜ ⎟ ⎝2⎠ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ⎡ 7⎤ Câu 26 Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục đoạn ⎢0; ⎥ , có đồ thị hàm số y = f ′( x) ⎣ 2⎦ hình sau ⎡ 7⎤ Hỏi hàm số y = f ( x) đạt giá trị nhỏ đoạn ⎢ 0; ⎥ điểm x0 ? ⎣ 2⎦ A x0 = B x0 = C x0 = D x0 = Câu 27 Cho hàm số f (x) = x −3x + m+ Có số nguyên dương m < 2018 cho với ba số thực a,b,c ∈ [−1;3] f (a), f (b), f (c) độ dài ba cạnh tam giác A 2014 B 2013 C 2017 D Câu 28 Cho hàm số f (x) = x −3x + m+ Có số nguyên dương m < 2018 cho với ba số thực phân biệt a,b,c ∈ [−1;3] f (a), f (b), f (c) độ dài ba cạnh tam giác A 2014 B 2013 C 2017 D Câu 29 Cho hàm số f (x) = x −3x + m+ Có số nguyên dương m < 2018 cho với ba số thực a,b,c ∈ [−1;3] f (a), f (b), f (c) độ dài ba cạnh tam giác nhọn A 2009 B 2013 C 2017 D 2008 2 Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x (x −1)(x − 4) Giá trị lớn hàm số y = f (x ) đoạn [−2;2] B f (1) C f (0) D f (2) A f ( 2) CÁC KHỐ HỌC MƠN TỐN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MƠN TỐN CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmaxchinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-montoan-kh266161831.html BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thptquoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyende-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toankh644451654.html PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN TRƯỜNG THPT CHUN VÀ CÁC SỞ ĐÀO TẠO https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thithu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truongchuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-taokh084706206.html PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sattoan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11kh968641713.html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TOÁN 11 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11kh071103157.html PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nentang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2kh546669683.html ĐỘI NGŨ HỖ TRỢ VTED BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 8 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ĐÁP ÁN Thi xem lời giải chi tiết khoá học PRO XMAX: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-proxmax-chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html 1D 2A 3C 4D 5C 6D 7A 8B 9D 10D 11B 12B 13D 14D 15A 16D 17A 18B 19D 20C 21A 22B 23C 24C 25A 26A 27B 28A 29D 30D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ... Cho hàm số f (x) = x −3x + m Có số nguyên m