SKKN nâng cao hiệu quả bồi dưỡng năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình cho học sinh khá, giỏi lớp 12

MỤC LỤC BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu Tên sáng kiến Tác giả sáng kiến Lĩnh vực đầu tư Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu Mô tả chất sáng kiến 7.1 Về nội dung sáng kiến PHẦN 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN I Lý luận dạy học giải vấn đề II Bồi dưỡng lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình cho đội tuyển học sinh giỏi lớp 12 PHẦN 2: BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TÍNH ĐƠN 13 ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH I Nội dung bồi dưỡng lực vận dụng tính đơn điệu hàm số 13 để giải bất phương trình …………………………………………………… II Thiết kế giáo án bồi dưỡng lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình 27 ………………………………………… PHẦN 3: THỰC NGHIỆM – ĐÁNH GIÁ 51 I Mục đích phương pháp thực 51 II Tổ chức thực nghiệm 51 III Kết thực nghiệm 52 7.2 Về khả áp dụng sáng kiến 56 Những thông tin cần bảo mật 56 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến 56 10 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý tác giả theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử 56 10.1 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả 56 10.2 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân 57 11 Danh sách tổ chức/cá nhân tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu 57 PHỤ LỤC Phụ lục 1: Bảng Kế hoạch giải vấn đề lớp thực nghiệm Phụ lục 2: Nội dung đề + đáp án kiểm tra trước sau tác động, hình ảnh Phu luc Phiếu tự đánh giá đánh giá lẫn nhóm Phụ lục 4: Một số hình ảnh giảng, tập áp dụng lớp thực nghiệm Phụ lục 5: Tổng kết BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu Trong năm gần đây, Tỉnh Vĩnh Phúc đứng tốp đầu nước chất lượng thi học sinh giỏi lớp 12 Quốc gia Là trường có chất lượng cao thị xã Phúc Yên, THPT Hai Bà Trưng tiếp nối truyền thống học tập trường THCS&THPT Hai Bà Trưng ln nỗ lực để trì nâng cao chất lượng giáo dục mặt nhà trường Nhiệm vụ vừa trách nhiệm, vừa niềm vinh dự giáo viên đặc biệt thời gian Trong trình giảng dạy đội tuyển HSG, ôn thi THPT Quốc gia nhận thấy đề thi học sinh giỏi tỉnh đặc biệt tỉnh Vĩnh phúc câu giải bất phương trình ln ln xuất ngày khó Nên việc áp dụng tính đơn điệu hàm số giúp cho học sinh có lời giải ngắn gọn, xác, đem lại hiệu cao Để giúp học sinh THPT đặc biệt học sinh lớp 12 tìm hiểu sâu phương pháp áp dụng tính đơn điệu hàm số để giải phương trình, bất phương trình hệ phương trình làm sở để tham gia kỳ thi THPT Quốc gia đạt kết cao, chọn viết đề tài “Nâng cao hiệu bồi dưỡng lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình cho học sinh khá, giỏi lớp 12” Nhằm góp phần giúp học sinh đạt điểm cao kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh, đặc biệt kì thi học sinh giỏi lớp 12 cấp Quốc gia kì thi THPT Quốc Gia Tên sáng kiến: “Nâng cao hiệu bồi dưỡng lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình cho học sinh khá, giỏi lớp 12” Tác giả sáng kiến: Họ tên: Trần Quang Tuyến Địa chỉ: Xuân Hòa – Phúc Yên – Vĩnh Phúc Số điện thoại: 0986581785 Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Họ tên: Trần Quang Tuyến Địa chỉ: Xuân Hòa – Phúc Yên – Vĩnh Phúc Số điện thoại: 0986581785 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: - Lĩnh vực: Bất phương trình đại số lớp 12 - Vấn đề mà sáng kiến giải quyết: Nâng cao hiệu bồi dưỡng lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình cho học sinh khá, giỏi lớp 12 học sinh lớp 12: + Bồi dưỡng lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình đạt hiệu rõ rệt Học sinh giải đa dạng dạng tốn giải bất phương trình áp dụng tính đơn điệu hàm số + Phát triển lực tự học, sáng tạo, hợp tác, tính tốn, cơng nghệ thơng tin, lực giải vấn đề cho học sinh Đặc biệt, lực giải vấn đề mà đề tài hướng tới ngồi lực giải vấn đề tốn đặt lực giải vấn đề chủ đề học Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu: Ngày 01 tháng 10 năm 2019 Mô tả chất sáng kiến: 7.1 Về nội dung sáng kiến:Sáng kiến gồm phần: Phần Cơ sở lí luận Phần Bồi dưỡng lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình Phần Thực nghiệm – Đánh giá PHẦN 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN I DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Dạy học giải vấn đề đường quan trọng để phát huy tính tích cực học sinh Quan điểm dạy học không xa lạ Việt Nam Các nội dung dạy học giải vấn đề làm sở cho phương pháp dạy học phát huy tính tích cực khác Khái niệm vấn đề giải vấn đề Vấn đề câu hỏi hay nhiệm vụ đặt mà việc giải chúng chưa có quy luật sẵn tri thức, kỹ sẵn có chưa đủ giải mà khó khăn, cản trở cần vượt qua Một vấn đề đặc trưng ba phần: - Trạng thái xuất phát: khơng mong muốn; - Trạng thái đích: trạng thái mong muốn; - Sự cản trở Vấn đề khác với nhiệm vụ thông thường chỗ giải nhiệm vụ có sẵn trình tự cách giải quyết, kiến thức kỹ có đủ để giải nhiệm vụ Tình có vấn đề xuất cá nhân đứng trước mục đích muốn đạt tới, nhận biết nhiệm vụ cần giải chưa biết cách nào, chưa đủ phương tiện (kỹ năng, tri thức…) để giải Dạy học giải vấn đề dựa sở lý thuyết nhận thức Theo quan điểm tâm lý học nhận thức, giải vấn đề có vai trò đặc biệt quan trọng việc phát triển tư nhận thức người “Tư bắt đầu xuất tình có vấn đề” (Rubinstein) Vì vậy, theo quan điểm dạy học giải vấn đề, q trình dạy học tổ chức thơng qua việc giải vấn đề Có nhiều quan niệm tên gọi khác dạy học giải vấn đề dạy học nêu vấn đề, dạy học nhận biết giải vấn đề v.v Mục tiêu dạy học giải vấn đề nhằm rèn luyện lực giải vấn đề, tất nhiên cần bao gồm khả nhận biết, phát vấn đề Dạy học giải vấn đề phương pháp dạy học cụ thể mà quan điểm dạy học Cấu trúc trình giải vấn đề Cấu trúc q trình giải vấn đề mơ tả qua bước sau đây: Sơ đồ cấu trúc trình giải vấn đề NHẬN BIẾT VẤN ĐỀ - Phân tích tình - Nhận biết vấn đề TÌM CÁC PHƯƠNG ÁN GIẢI QUYẾT - So sánh với nhiệm vụ giải - Tìm cách giải vấn đề - Hệ thống hóa, xếp phương án giải QUYẾT ĐỊNH PHƯƠNG ÁN (GQVĐ) - Phân tích phương án - Đánh giá phương án - Quyết định Bước 1: Nhận biết vấn đề Trong bước cần phân tích tình đặt ra, nhằm nhận biết vấn đề Trong dạy học cần đặt học sinh vào tình có vấn đề Vấn đề cần trình bày rõ ràng, gọi phát biểu vấn đề Bước 2: Tìm phương án giải Nhiệm vụ bước tìm phương án khác để giải vấn đề Để tìm phương án giải vấn đề, cần so sánh, liên hệ với cách giải vấn đề tương tự biết tìm phương án giải Các phương án giải tìm cần xếp, hệ thống hóa để xử lý giai đoạn Khi có khó khăn khơng tìm phương án giải cần trở lại việc nhận biết vấn đề để kiểm tra lại việc nhận biết hiểu vấn đề Bước 3: Quyết định phương án giải Trong bước cần định phương án giải vấn đề, tức cần giải vấn đề Các phương án giải tìm cần phân tích, so sánh đánh giá xem có thực việc giải vấn đề hay khơng Nếu có phương án giải cần so sánh để xác định phương án tối ưu Nếu việc kiểm tra phương án đề xuất đưa đến kết không giải vấn đề cần trở lại giai đoạn tìm kiếm phương án giải Khi định phương án thích hợp, giải vấn đề tức kết thúc việc giải vấn đề Đó giai đoạn trình giải vấn đề Trong dạy học giải vấn đề, sau kết thúc việc giải vấn đề luyện tập vận dụng cách giải vấn đề tình khác Trong tài liệu dạy học giải vấn đề người ta đưa nhiều mơ hình cấu trúc gồm nhiều bước khác dạy học giải vấn đề, ví dụ cấu trúc bước sau: - Tạo tình có vấn đề (nhận biết vấn đề); - Lập kế hoạch giải (tìm phương án giải quyết); - Thực kế hoạch (giải vấn đề); - Vận dụng (vận dụng cách giải vấn đề tình khác nhau) Vận dụng dạy học giải vấn đề Dạy học giải vấn đề phương pháp dạy học cụ thể mà quan điểm dạy học, nên vận dụng hầu hết hình thức phương pháp dạy học Trong phương pháp dạy học truyền thống áp dụng thuận lợi quan điểm dạy học giải vấn đề thuyết trình, đàm thoại để giải vấn đề Về mức độ tự lực học sinh có nhiều mức độ khác Mức độ thấp giáo viên thuyết trình theo quan điểm dạy học giải vấn đề, tồn bước trình bày vấn đề, tìm phương án giải giải vấn đề giáo viên thực hiện, học sinh tiếp thu mẫu mực cách giải vấn đề Các mức độ cao học sinh tham gia phần vào bước giải vấn đề Mức độ cao học sinh độc lập giải vấn đề, thực tất bước giải vấn đề, chẳng hạn thơng qua thảo luận nhóm để giải vấn đề, thông qua thực nghiệm, nghiên cứu trường hợp, thực dự án để giải vấn đề II BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 12 Khái niệm lực định hướng phát triển lực cho học sinh giỏi THPT * Khái niệm lực Theo Giáo sư Nguyễn Quang Uẩn: “Năng lực tổng hợp thuộc tính độc đáo cá nhân phù hợp với yêu cầu, đặc trưng hoạt động định, nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết tốt lĩnh vực hoạt động ấy” Theo tác giả Phạm Minh Hạc “Năng lực tổ hợp phức tạp thuộc tính tâm lý người, phù hợp với yêu cầu hoạt động định, đảm bảo cho hoạt động diễn có kết quả” Từ quan điểm rút khái niệm sau: Năng lực huy động, kết hợp cách linh hoạt có tổ chức kiến thức, kỹ năng, thái độ, tình cảm, giá trị, động cá nhân để thực thành công yêu cầu phức hợp hoạt động bối cảnh định * Các định hướng phát triển lực cho học sinh THPT Theo Đề án đổi giáo dục phổ thông giai đoạn sau 2015 cuả Bộ Giáo dục Đào tạo, mơn học cần hình thành phát triển cho học sinh lực chung là: Các lực Biểu chung Năng lực tự a Xác định nhiệm vụ học tập cách tự giác, chủ động; tự đặt mục tiêu học tập để đòi hỏi nỗ lực phấn đấu thực b Lập thực kế hoạch học tập nghiêm túc, nếp; thực cách học: Hình thành cách ghi nhớ thân; phân tích nhiệm vụ học tập để lựa chọn nguồn tài liệu phù hợp: đề mục, đoạn sách giáo khoa, sách tham khảo, Internet; lưu giữ thơng tin có học chọn lọc ghi tóm tắt với đề cương chi tiết, đồ khái niệm, bảng, từ khóa; ghi giảng giáo viên theo ý chính; tra cứu tài liệu thư viện nhà trường theo yêu cầu nhiệm vụ học tập c Nhận điều chỉnh sai sót, hạn chế thân thực nhiệm vụ học tập thơng qua lời góp ý giáo viên, bạn bè; chủ động tìm kiếm hỗ trợ người khác gặp khó khăn học tập a Phân tích tình học tập; phát nêu tình có vấn đề học tập Năng lực giải b Xác định biết tìm hiểu thơng tin liên quan vấn đề đến vấn đề; đề xuất biện pháp giải vấn đề c Thực biện pháp giải vấn đề nhận phù Năng lực hợp hay không phù hợp giải pháp thực a Đặt câu hỏi khác vật, tượng; xác sáng tạo định làm rõ thơng tin, ý tưởng mới; phân tích, tóm tắt thông tin liên quan từ nhiều nguồn khác b Hình thành ý tưởng dựa nguồn thơng tin cho; đề xuất giải pháp cải tiến hay thay giải pháp khơng phù hợp; so sánh bình luận giải pháp đề xuất c Suy nghĩ khái qt hóa tiến trình thực cơng việc đó; tơn trọng quan điểm trái chiều; áp dụng điều biết vào tình tương tự với điều chỉnh hợp lí d Hứng thú, tự suy nghĩ; chủ động nêu ý kiến; không lo lắng tính đúng/sai ý kiến đề xuất; phát yếu tố mới, tích cực ý kiến khác a Nhận yếu tố tác động đến hành động thân học tập giao tiếp hàng ngày; kiềm chế cảm xúc thân tình ngồi ý muốn b Ý thức quyền lợi nghĩa vụ mình; xây dựng thực kế hoạch nhằm đạt mục đích; nhận có ứng xử phù hợp với tình khơng an Năng lực tự quản lí tồn c Tự đánh giá, tự điều chỉnh hành động chưa hợp lí thân học tập sống d Đánh giá hình thể thân so với chuẩn chiều cao, cân nặng; nhận dấu hiệu thay đổi thân giai đoạn dậy thì; có ý thức ăn uống rèn luyện nghỉ ngơi phù hợp để nâng cao sức khỏe; nhận kiểm soát yếu tố ảnh hưởng xấu tới sức khỏe tinh thần môi trường sống học tập a Bước đầu biết đặt mục đích giao tiếp hiểu vai Năng lực giao tiếp trò quan trọng việc đặt mục tiêu trước giao tiếp b Khiêm tốn, lắng nghe tích cực giao tiếp; nhận bối cảnh giao tiếp, đặc điểm, thái độ đối tượng giao tiếp c Diễn đạt ý tưởng cách tự tin; thể biểu cảm phù hợp với đối tượng bối cảnh giao tiếp a Chủ động đề xuất mục đích hợp tác giao tiếp Năng lực hợp tác nhiệm vụ; xác định loại công việc hồn thành tốt hợp tác theo nhóm với quy mơ phù hợp b Biết trách nhiệm, vai trò nhóm ứng với cơng việc cụ thể; phân tích nhiệm vụ nhóm để nêu 10  2;2 +  t x = x2 − x +  Nên Suy hàm số ( ) đồng biến  ( ) t (2) ≤ t ( x) ≤ t + ⇔ ≤ t ≤ Bất phương trình (2) trở thành Với f '(t ) = hàm t2 − , ∀t ∈ [ 1;2 ] (3) t m≥ t2 − f (t ) = t ,là số hàm số liên tục [ 1; 2] , có t2 + > 0, ∀t ∈ [ 1; ] 1; t2 Suy hàm số đồng biến [ ] ÁP dụng tính chất Bất phương trình (2) thỏa mãn m ≥ f (t ) = f ( 1) = −6 1≤ t ≤ Vậy với m ≥ −6 , bất phương trình (1) có nghiệm có nghiệm với x ∈  2;2 +  Ví dụ 2.4: Tìm giá trị lớn m để bất phương trình sau có nghiệm với x x ≥ ( + x ) ( 3mx + x ) ( 1) Học sinh: Giải ví dụ Giáo viên: Gọi học sinh lên trình bày phân tích lời giải Giáo viên: Nhận xét, kết luận: Lời giải ( 1) ⇔ mx ≤ −x x 1+ x (2) Xét x = thay vào (1) thấy (1) với m Xét x ≠ (2) ⇔ m ≤ −x x ( 1+ x ) (3) , với hàm số 45  −1 1 + x x > −x f ( x) = = x ( + x )  −1 x < −∞;0 ) , ( 0; +∞ ) 1 − x , hàm số f ( x) liên tục ( Có  x >   ( + 3x ) f '( x) =  ⇒ f '( x) > 0, ∀x ≠  x <  ( − 3x )  lim f ( x) = 0, lim+ f ( x) = −1, lim− f ( x) = 1, x →±∞ x →0 x →0 , mà Bảng biến thiên Từ suy ∀x ∈ ( −∞;0 ) ⇒ < f ( x) < 1; ∀x ∈ ( 0; +∞ ) ⇒ −1 < f ( x) < Áp dụng tính chất Bất phương trình (2) thỏa mãn m ≤ f ( x) = −1 Vậy với m ≤ −1 , bất phương trình (1) có nghiệm có nghiệm với Do giá trị lớn m phải tìm m = −1 Bài tập rèn luyện Bài toán 1: Bài 1.1: Giải bất phương trình sau x + x3 + x + 16 < + − x Đáp số: S = [ −2;1) Bài 1.2: Giải bất phương trình sau 3 − 2x + − 2x ≤ 2x −1  3 S = 1;   2 Đáp số: 46 Bài 1.3: Giải bất phương trình sau 2x − 1 + 1− > x x x Đáp số: S =  5; +∞ ) Bài 1.4: Giải bất phương trình sau x − x + − x − x + 11 > − x − x − Đáp số: S = [ 2;3) Bài 1.5: Giải bất phương trình sau x + 12 x + − x − ≥ x + 1  S =  ; +∞ ÷ 2  Đáp số: Bài 1.6: Giải bất phương trình sau (x x5 + x3 + x ≤ ) ( ) + − x2 x2 − x + Đáp số: S = ( 0; +∞ ) Bài 1.7: Giải bất phương trình sau ( ) x − 3x + + x + x + ≤  11 − 21 11 + 21  S =  ; ÷ 10 10 ÷   Đáp số: Bài 1.8: Giải bất phương trình sau x2 − x x + 3x − x ≤1   −1 −   S =  ;0  ∪  + − ; +∞ ÷ ÷ 1+     Đáp số: Bài 1.9: Giải bất phương trình sau (2 x + 3.2 − x ) 2log x − log ( x + ) >1 Đáp số: S = ( 3; +∞ ) 47 Bài 1.10: Giải bất phương trình sau 2x + x − >1 x−2 S = [ 2; +∞ ) Đáp số: Bài 1.11: Giải bất phương trình sau log ( ) ( ) x − x + + + log x − x + ≤  5− 5+  S =  ; ÷ 2 ÷   Đáp số: Bài tốn Bài 2.1: Tìm giá trị m để bất phương trình sau có nghiệm với x x − 3x + ≤ m ( x − x +1 ) Đáp số: m ∈ ( −1; +∞ )  − 3;   Bài 2.2: Tìm giá trị m để bất phương trình sau có nghiệm với  x2 + x + 2 + x2 − − ≥ m (1) x+4 x2 + Đáp số: m ∈ ( −∞;0 ) Bài 2.3: Tìm giá trị nhỏ m để bất phương trình sau có nghiệm với x ( ) m x + − x + ≥ x − x + x + − x + (1) Đáp số: m = 2 − Giáo viên: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm, tìm lời giải cho ví dụ sau: - Nhóm 1: Giải ví dụ 1.2,1.7, 2.2 - Nhóm 2: Giải ví dụ 1.3,1.6, 2.3 - Nhóm 3: Giải ví dụ 1.4,1.5, 2.4 Học sinh: Thảo luận nhóm tìm lời giải cho ví dụ 48 Giáo viên: Gọi lượt 03 đại diện 03 nhóm lên trình bày phân tích lời giải Học sinh: Trình bày phân tích lời giải Giáo viên: Nhận xét, kết luận khắc sâu lời giải: Giáo viên nhận xét: Qua ví dụ ta thấy việc áp dụng tính đơn điệu hàm số vào giải số dạng tốn bất phương trình tỏ hiệu cho lời giải ngắn gọn Thơng qua ví dụ em bồi dưỡng lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình Hoạt động 6: Vận dụng cách giải vấn đề chủ đề khác tương tự Kỹ thuật dạy học: Vấn đáp Giáo viên: Thầy em vừa tìm hiểu sâu phương pháp áp dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình Vấn đề đặt là: Vậy áp dụng tính đơn điệu hàm số để giải phương trình, hệ phương trình khơng? Nếu vận dụng nào? Học sinh: Thảo luận, trả lời Giáo viên: Nhận xét, phân tích kết luận: Chúng ta áp dụng tính đơn điệu hàm số để giải phương trình, hệ phương trình Hay nói cách khác, vận dụng cách giải vấn đề chủ đề cho chủ đề “Áp dụng tính đơn điệu hàm số để giải phương trình, hệ phương trình” Cụ thể: Bước 1: Nhận biết vấn đề: Các vấn đề cần giải chủ đề gì? Bước 2: Lập kế hoạch giải vấn đề: Lập kế hoạch giải vấn đề theo mẫu tương tự chủ đề “Áp dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình” Bước 3: Thực giải vấn đề: Giải vấn đề đặt chủ đề theo kế hoạch Bước 4: Vận dụng cách giải vấn đề chủ đề khác tương tự VI Tổng kết, kiểm tra đánh giá 49 Hoạt động 7: Tổng kết, kiểm tra đánh giá  Bước 1: Tổng kết Kỹ thuật dạy học: Thuyết trình Giáo viên: Thầy em vừa tìm hiểu chủ đề “Áp dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình” Qua chủ đề tổng kết số nội dung sau: Vận dụng phương pháp áp dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình cách linh hoạt, sáng tạo để đạt kết cao Hiểu bước giải vấn đề chủ đề học gồm: Bước 1: Nhận biết vấn đề Bước 2: Lập kế hoạch giải vấn đề Bước 3: Thực giải vấn đề Bước 4: Vận dụng cách giải vấn đề chủ đề khác tương tự Hiểu lực giải vấn đề gồm nội dung sau vận dụng triệt để học tập: + Phân tích tình học tập; phát nêu tình có vấn đề học tập + Xác định biết tìm hiểu thơng tin liên quan đến vấn đề; đề xuất biện pháp giải vấn đề + Thực biện pháp giải vấn đề nhận phù hợp hay không phù hợp giải pháp thực Rèn luyện lực tự học, sáng tạo, tính tốn, hợp tác, lực giải vấn đề mức toán mức chủ đề học  Bước 2: Hoạt động nhóm Kỹ thuật dạy học: Thảo luận nhóm Giáo viên: Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm sau gọi đại diện nhóm học sinh lên trình bày nội dung Học sinh: Thảo luận nhóm cử đại diện nhóm trình bày nội dung Giáo viên: Cho điểm nhóm 50 Giáo viên: Nhận xét, kết luận (phụ lục 2)  Bước 3: Học sinh tự đánh giá đánh giá lẫn nhóm Kỹ thuật dạy học: Thuyết trình Giáo viên: Phát Phiếu tự đánh giá đánh giá lẫn nhóm cho học sinh mơ tả, giải thích nội dung Phiếu tự đánh giá đánh giá lẫn nhóm sau hướng dẫn học sinh cho điểm tiêu chí phiếu yêu cầu học sinh hoàn thiện Phiếu tự đánh giá đánh giá lẫn nhóm Học sinh: Hoàn thiện Phiếu tự đánh giá đánh giá lẫn nhóm (phụ lục 3) nộp cho nhóm trưởng, nhóm trưởng nhà tổng hợp kết báo cáo giáo viên  Bước 4: Kiểm tra 45 phút Giáo viên: Cho học sinh kiểm tra 45 phút nhằm đánh giá lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải hệ phương trình, lực tính tốn, lực sáng tạo lực giải vấn đề tất học sinh lớp thực nghiệm so với lớp đối chứng Đề kiểm tra xây dựng logic, khoa học, đưa nhiều tình cần giải để từ đánh giá lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình, lực tính tốn, lực sáng tạo, lực giải vấn đề học sinh Nội dung đề + đáp án đề kiểm tra (phụ lục 4) Kết kiểm tra (phụ lục 5) V Dặn dò Kỹ thuật dạy học: Thảo luận nhóm nhà Giáo viên chia lớp thành 03 nhóm cũ, nhóm nhà thảo luận nhóm thực yêu cầu sau: Viết thu hoạch chủ đề “Áp dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình”: Câu hỏi: Năng lực giải vấn đề gồm nội dung nào? Ở chủ đề “Áp dụng tính đơn điệu hàm số để bất phương trình” lực thể nào? 51 Vận dụng cách giải vấn đề chủ đề “Áp dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình”: + Tổng hợp kiến thức học phương trình, bất phương trình: dạng lời giải, phép biến đổi tương đương bất phương trình, hệ phương trình Giáo viên hướng dẫn học sinh tham khảo sách sau: [1] Lê Hồng Đức, Phương pháp giải toán Mũ – Lôgarit, NXB Hà Nội, Năm 2003 [2] Nguyễn Tất Thu – Trần Văn Thương, Phương pháp hàm số toán đại số, NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh, Năm 2010 [3] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) – Vũ Tuấn (Chủ biên), Đại số 10, NXB Giáo dục, Năm 2006 [4] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) – Vũ Tuấn (Chủ biên), Đại số Giải tích 11, NXB Giáo dục Việt Nam, Năm 2015 [5] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) – Vũ Tuấn (Chủ biên), Giải tích 12, NXB Giáo dục Việt Nam, Năm 2007 [6] Trần Tuấn Điệp, Giới thiệu đề tuyển sinh vào Đại học, Cao đẳng, NXB Hà Nội, Năm 2009 [7] Tuyển tập Olympic 30-04, Toán học tuổi trẻ tham khảo nguồn tài liệu mạng Internet [8] Hồ Sĩ Đàm (Chủ biên), Tin học 10, NXB Giáo dục, năm 2006 [9] Tài liệu Tin học Internet Làm tập nhà: PHẦN 3: THỰC NGHIỆM – ĐÁNH GIÁ I Mục đích phương pháp thực nghiệm - Mục đích: Đưa phương pháp dạy học giải vấn đề giảng dạy chủ đề “Áp dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình” cho học sinh giỏi lớp 12 THPT: 52 + Bồi dưỡng lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình có đạt hiệu rõ rệt không (Học sinh giải đa dạng dạng toán giải hệ phương trình áp dụng tốt phương pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số khơng)? + Có phát triển lực tự học, sáng tạo, hợp tác, tính tốn, cơng nghệ thơng tin, lực giải vấn đề toán chủ đề học cho học sinh không? - Phương pháp thực nghiệm: Xây dựng 01 giáo án phương pháp dạy học giải vấn đề dạy lớp thực nghiệm so với giáo án có nội dung tương ứng khơng áp dụng giải pháp dạy lớp đối chứng II Tổ chức thực nghiệm Tác giả tiến hành thực nghiệm dạy học trường THPT Hai Bà Trưng – Thị xã Phúc Yên - Tỉnh Vĩnh Phúc tháng 10 năm 2019 Nhóm thực nghiệm đội tuyển học sinh giỏi mơn Tốn nhà trường có học sinh Kết kiểm chứng trước tác động kết kiểm tra khảo sát chất lượng lần sử dụng phép kiểm chứng t_test độc lập để xác định khả chênh lệch giá trị trung bình đội tuyển học sinh giỏi (9 em) có xảy ngẫu nhiên hay khơng nhóm trước sau tác động Kết kiểm chứng sau tác động: Về lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình, lực tính tốn, lực sáng tạo, lực giải vấn đề toán: điểm kết kiểm tra viết mà tác giả đưa sử dụng phép kiểm chứng t_test độc lập để kiểm chứng chênh lệch giá trị trung bình nhóm trước sau tác động (giải pháp đề tài áp dụng) Về lực tự học, hợp tác, công nghệ thông, giải vấn đề chủ đề học lớp thực nghiệm: điểm kết sản phẩm học sinh bao gồm: Về đánh giá chung: điểm học sinh (ĐHS): III Kết thực nghiệm 53 Hiệu bồi dưỡng lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình cho học sinh giỏi lớp 12 nâng cao, thể khía cạnh sau: Thứ việc bồi dưỡng lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình đạt hiệu rõ rệt Bằng việc xây dựng giáo án giảng dạy khoa học; áp dụng triệt để phương pháp dạy học giải vấn đề kết hợp với kỹ thuật dạy học đa dạng, linh hoạt đảm bảo logic, khoa học, để giải vấn đề giúp phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Bên cạnh đó, với hệ thống ví dụ minh họa tập áp dụng phong phú, khoa học với nhiều tình cần giải quyết, chủ đề giúp phát triển lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình, đồng thời phát triển lực tính tốn, lực sáng tạo, lực giải vấn đề toán lực giải vấn đề chủ đề học cho học sinh Thứ hai học sinh phát triển lực tự học Trước đây, đa số em cho tự học có nghĩa thầy giáo giao cho chuẩn bị nhà, em đọc tài liệu chuẩn bị nhà xong Hơn nữa, em chưa đánh giá vai trò việc nhìn lại điều chỉnh sai sót q trình thực nhiệm vụ học tập để từ có điều chỉnh kịp thời + Xác định nhiệm vụ học tập cách tự giác, chủ động; tự đặt cho mục tiêu học tập để đòi hỏi nỗ lực phấn đấu thực + Lập thực kế hoạch học tập nghiêm túc, nếp theo yêu cầu nhiệm vụ học tập + Nhận điều chỉnh sai sót, hạn chế thân thực nhiệm vụ học tập Thứ ba học sinh phát triển lực hợp tác, lực công nghệ thông tin Ở đề tài này, thông qua việc giáo viên phân nhóm, yêu cầu học sinh thảo luận chuẩn bị thuyết trình PowerPoint nhà góp phần phát triển lực cơng nghệ thơng tin cho học sinh Trong q trình giảng dạy lớp, giáo viên tổ chức hoạt động nhóm em cần hợp tác, hỗ trợ lẫn 54 để hoàn thành nhiệm vụ giao (hợp tác, hỗ trợ để giải vấn đề), từ phát triển lực hợp tác cho học sinh Cụ thể: 1/ Phân tích đánh giá lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải phương trình, lực tính tốn, lực sáng tạo, lực giải vấn đề toán học sinh: Bảng 1: Kết chi tiết kiểm chứng để xác định nhóm trước sau tác động St t 10 11 12 Nhóm Họ tên Trần Thị Ngọc Châu Nguyễn Thị Thùy Dương Phạm Trí Đức Hồng Thị Thanh Hiền Nguyễn Quỳnh Hương Nguyễn Đức Hoàng Lâm Nguyễn Hải Nam Dương Quang Đăng Phạm Minh Thanh Phạm Phương Thảo Nguyễn Ngọc Thăng Đào Duy Tùng Điểm trước Điểm sau Ghi tác động 5 5 6 6 5.5 tác động 9.25 9.5 9.75 9.5 10 9.5 10 9.75 8.75 9.5 10 9.54 Bảng 2: Kết Tổng hợp kiểm chứng để xác định nhóm trước sau tác động TBC Trong đó: Trước thực nghiệm 5.5 Sau thực nghiệm 9.54 TBC: điểm trung bình chung điểm kiểm tra Biểu đồ so sánh điểm trung bình trước tác động sau tác động nhóm thực nghiệm 55 Kết kiểm tra sau tác động nhóm thực nghiệm có điểm trung bình 9.54 Độ chênh lệch cao Điều cho thấy điểm trung bình nhóm thực nghiệm có thay đổi theo chiều hướng tốt hơn, nhóm học sinh sau tác động có điểm trung bình cao chưa tác động 2/ Phân tích đánh giá lực giải vấn đề chủ đề học học sinh: Kết thu hoạch học sinh: Các em tổng hợp nội dung lực giải vấn đề kết nội dung chủ đề Như đề tài góp phần giúp em phát triển lực giải vấn đề, không mức độ tốn mà mức chủ đề học 3/ Phân tích đánh giá lực tự học học sinh: Kết điểm học sinh 100% từ 8.75 điểm trở lên cho thấy: 100% em biết xác định mục tiêu học tập chủ đề học, lập kế hoạch thực kế hoạch học tập nhìn lại, nhận điều chỉnh sai sót, hạn chế thân thực nhiệm vụ học tập Như đề tài góp phần giúp em phát triển lực tự học cách đầy đủ khoa học 4/ Phân tích đánh giá lực hợp tác học sinh: Kết tổng hợp Phiếu học sinh tự đánh giá đánh giá lẫn nhóm: 12/12 em học sinh đánh giá có điểm trung bình đạt 8.75 điểm trở lên, chiếm 100%, tức em đánh giá có hợp tác, hỗ trợ bạn nhóm hoàn thành nhiệm vụ giao Như đề tài góp phần giúp em phát triển lực hợp tác 5/ Phân tích đánh giá lực công nghệ thông tin học sinh: Bài thu hoạch sau học xong chủ đề học Điểm thuyết trình PowerPoint tổng hợp số kiến thức phương trình hàm số 100% đạt điểm trở lên cho thấy nhóm học sinh biết hỗ trợ, hợp tác lẫn việc sử dụng Microsoft Word, Mathtype để soạn thảo văn bản, sử dụng cơng cụ chụp ảnh hình; sử dụng phần mềm Paint để cắt dán phần ảnh hình 56 để chuyển vào PowerPoint sử dụng PowerPoint để tạo trình chiếu, từ góp phần phát triển lực công nghệ thông tin cho học sinh 6/ Đánh giá mức độ hứng thú dạy: Qua kết quan sát học lớp thực nghiệm cho thấy thực nghiệm em tỏ hứng thú với phương pháp dạy học giải vấn đề; tự tin, chủ động, tích cực, sáng tạo có tinh thần hợp tác thực nhiệm vụ học tập 7/ Đánh giá chung: Kết tổng hợp điểm học sinh: Có 12/12 học sinh đạt điểm trung bình từ 8.75 trở lên, đạt 100% Kết chứng minh cho hiệu giải pháp rõ rệt Đề tài góp phần phát triển toàn diện cho học sinh giai đoạn 7.2 Về khả áp dụng sáng kiến - Đề tài nghiên cứu áp dụng đội tuyển học sinh khá, giỏi lớp 12 trường THPT Hai Bà Trưng nâng cao lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình cho học sinh Ngồi ra, đề tài góp phần phát triển cho học sinh lực tự học, sáng tạo, hợp tác, tính tốn, cơng nghệ thông tin lực giải vấn đề - Đề tài có khả áp dụng việc nâng cao lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình cho học sinh lớp 12 lớp chất lượng cao trường THPT không chuyên địa bàn Tỉnh Vĩnh Phúc - Đề tài làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Những thông tin cần bảo mật: - Không Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: - Học sinh: đối tượng học sinh khá, giỏi học sinh ôn thi THPT Quốc gia học sinh THPT 57 10 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử (nếu có) theo nội dung sau: 10.1 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: * Đối với giáo viên: - Bồi dưỡng kỹ sư phạm.Bồi dưỡng chuyên môn - Phát triển lực vận dụng phương pháp dạy học tích cực, kỹ thuật dạy học tích cực vào giảng dạy Thêm yêu nghề * Đối với học sinh: - Bồi dưỡng lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình - Phát triển lực tự học, sáng tạo, hợp tác, tính tốn, cơng nghệ thơng tin, giải vấn đề 10.2 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân: * Đối với giáo viên: - Bồi dưỡng kỹ sư phạm Bồi dưỡng chuyên môn - Phát triển lực vận dụng phương pháp dạy học tích cực, kỹ thuật dạy học tích cực vào giảng dạy Thêm yêu nghề * Đối với học sinh: - Bồi dưỡng lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình - Phát triển lực tự học, sáng tạo, hợp tác, tính tốn, cơng nghệ thơng tin, giải vấn đề 11 Danh sách tổ chức/cá nhân tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu: Stt Tên tổ chức/ Cá nhân Địa Phạm vi/Lĩnh vực 58 Đội tuyển HSG khối 12 Trường THPT Hai Bà Trưng Đội tuyển HSG khối 12 Trường THPT Hai Bà Trưng Trần Quang Tuyến Trường THPT Hai Bà Trưng áp dụng sáng kiến Nhóm đối chứng Nhóm thực nghiệm Giáo viên dạy thực nghiệm Phúc Yên, ……………………… Phúc Yên, ngày … tháng … năm 2020 ngày … tháng … năm 2020 ngày 20 tháng 02 năm 2020 Thủ trưởng đơn vị CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG Tác giả sáng kiến SÁNG KIẾN CẤP CƠ SỞ Trần Quang Tuyến 59 ... giải bất phương trình cho học sinh giỏi lớp 12 Để bồi dưỡng lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình cho học sinh lớp 12 đạt hiệu cao, bên cạnh việc giúp học sinh có lực giải. .. để giải bất phương trình cho học sinh khá, giỏi lớp 12 học sinh lớp 12: + Bồi dưỡng lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình đạt hiệu rõ rệt Học sinh giải đa dạng dạng tốn giải. .. nói chung 13 PHẦN 2: BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH I Nội dung bồi dưỡng lực vận dụng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình - Thời lượng: