GV: ĐOÀN TiẾN ĐẠT.. Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng không? Vì sao?.. Aùp duïng caùc tröôøng hôïp ñoàng daïng cuûa tam giaùc vaøo tam giaùc vuoâng... 1) Tam giaùc vuoâng naøy coù m[r]
(1)TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU
(2)Bài 1: Cho hình vẽ bên
? ABC DEC có đồng dạng khơng?
? Cho biết AB = 5cm; BC = 13cm; ED = 3cm Tính độ dài DC.
A
C
B E
D
KIEÅM TRA BÀI CŨ
3 2
B'
A' C'
C A
B 5 7,5
(3)§8.
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA
TAM GIÁC VUÔNG
3 2
B'
A' C'
C A
5 7,5
ˆ
ˆ
0A = E = 90
ˆC
là góc nhọn chungˆ
ˆ
0A' = A = 90
A'B' A'C' =
AB AC
A
C
B E
(4)I Aùp dụng trường hợp đồng dạng tam giác
vào tam giác vuông.
1) Tam giác
vuông
có
một góc nhọn
góc nhọn
tam giác
vng
kia.
Hoặc
2) Tam giác
vng
có
hai cạnh góc vng
tỷ
lệ với
hai cạnh góc vng
tam giác
vuông
kia.
Hai tam giác vuông đồng dạng với :
§8.
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA
(5)C B
A
6
10
B'
C'
A' 3
5
A’B’C’ ABC có đồng
dạng với khơng? Vì sao?
?1
(6)Định lý 1:
Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng tỷ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng.
A
C B
B'
A'
C'
II Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
B'C' A'B'
=
BC AB
A’B’C’ ABC A’B’C’ ABC
ˆ ˆ 0
A' = A = 90
GT
KL S
§8.
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA
(7)CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ
2 2 2
2 2 2
B'C' - A'B' A'C'
=
BC - AB AC
2 2 2 2 B'C' A'B' = = BC AB B'C' A'B' = BC AB
Ta có (gt)
A C B B' A' C'
B'C'
A'B'
A'C'
=
=
BC
AB
AC
Do
2 2 2
2 2 2
B'C'
A'B'
A'C'
=
=
BC
AB
AC
A’B’C’ ABC SA’B’C’ ABC
B'C' A'B' =
BC AB
A’B’C’ ABC
ˆ ˆ 0
A' = A = 90 GT
KL S
§8.
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA
(8)?2
C B
A
6
10
Áp dụng: Cho hình với
các số đo Chứng tỏ A’B’C’
ABC đồng dạng
Giải
C'3 5
B'
A'
Do A’B’C’ ABC (ch.cgv)
A'B' 1
= =
AB
6 2
B'C'
5
1
=
=
BC
10 2
B'C' A'B'
=
BC AB
Xét A’B’C’ ABC ta có:
ˆ
ˆ
0A' = A = 90
(9)§8.
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA
TAM GIÁC VUÔNG
Cho A’B’C’ ABC có tỷ số đồng dạng
và A’H’ ; AH đường cao tương ứng Chứng minh rằng:
A'H'
a) = k
AH
2 A'B'C'
S
b) = k
S
S
B'C' A'B' A'C'
=
=
= k
BC
AB
AC
(10)B A C H B' A' C' H' 2 A'B'C' ABC S = k S 1 2 A'B'C' 1 2 ABC S A'H'.B'C' =
S AH BC
Tìm tỷ số diện tích tam giác A’B’C’ ABC
Ta có A’B’C’ ABC (gt)
B'C' A'B' A'C'
=
=
= k
BC
AB
AC
; B' = Bˆ ˆ
S
A’B’H’ ABH có :
(cmt)
ˆ
ˆ
B' = B
ˆ
ˆ
0H' = H = 90
A’B’H’ ABH
A'H' A'B'
= = k
AH AB
S
§8.
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA
(11)III T s hai đỷ ố ường cao, t s di n tích c a hai tam giác đồng ỷ ố ệ ủ dạng.
Định lý 2:
T s hai đỷ ố ường cao tương ng c a hai tam ứ ủ giác đồng dạng b ng ằ t sỷ ố đ ng d ng.ồ ạ
Định lý 3:
T s di n tích c a hai ỷ ố ệ ủ tam giác đồng dạng
b ng ằ bình phương t ỷ số đ ng d ng.ồ ạ
A’B’C’ ABC theo tỷ số k
A’H’ AH đường cao tương ứng
A'H'
a) = k
AH
2 A'B'C'
S
b) = k
S GT KL B A C H B' A' C' H' S
§8.
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA
(12)?3
Cho ABC DEF theo tỷ số đồng dạng k =¾
a) Tính độ dài đường cao DK DEF biết độ dài đường cao AH ABC 12m.
b) Tính SABC biết SDEF 160 m2
2 ABC DEF S 3 = S 4
Thay SDEF = 160m2 ta được:
2
ABC
ABC
S 9 160.9
= S = = 90(m )
160 16 16
b) Tính SABC (T/c tam giác đồng dạng)
S
Giải
Ta có ABC DEF với k =
¾
AH
3
=
DK
4
Thay AH = 12m ta được:
12 3 12.4
= DK = = 16(m)
DK 4 3
a) Tính DE
(T/c tam giác đồng dạng)
(13)N
G B B’
N’
G’
Bóng mặt đất: GB = 4,5m Thanh sắt: N’G’ = 2,1m
Bóng sắt: G’B’ = 0,6m Tính chiều cao NG cây
4,5
2,
1
0,6
(14)N
G B B’
N’
(15)