Đang tải... (xem toàn văn)
Đương trung bình của tam giác thì so ng song với cạnh còn lại và có độ dài bằng nửa cạnh đó.. Lấy điểm D thuộc AC sao cho DC=2AD, gọi I là giao điểm của BD&AM.[r]
(1)Giaovienvietnam.com ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
I: Kiến thức cần nhớ
1: Định nghĩa: Đương trung bình tam giác đường thẳng nói trung điểm hai cạnh tam giác
2: Tính chất
a Đương trung bình tam giác so ng song với cạnh cịn lại có độ dài nửa cạnh
b Đường thẳng qua trung điểm cạnh song song với cạnh thứ qua trung điểm cạnh thứ
A *) MN đường trnung bình tam giác ABC ta suy
M NM//BC
N
C MN=1/2BC B
II: Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM
a Lấy điểm D thuộc AC cho DC=2AD, gọi I giao điểm BD&AM Chứng minh AI=MI
b Gọi I trung điểm AM D giao điểm BI&AC Chứng minh DC=2AD
Bài : Cho tam giác ABC , đường trung tuyến BE ,CD cắt G Gọi I,K theo thứ tự trung điểm BG, CG Chứng minh DE//IK
Bài : tìm x hình vẽ sau
C B
A
I K
x
10cm 8cm
8cm
500
500
C B
A
I K
x 11cm 15cm
15cm
530
530
(2)Giaovienvietnam.com
K H A
B C
M N
Bài : Cho tam giác ABC vng B , góc A=60 , phân giác góc A AD , Gọi M, N, I theo thứ tự trung điểm AD, AC, CD
a Chứng minh BNMI hình thang cân b Tính góc hình thang cân
Bài ; Cho tứ giác ABCD , gọi E,F,I theo thứ tự trung điểm AD,BC,CA , chứng minh ABCD hình thang I,E,F thẳng hàng
Bài : Cho hình thang ABCD (AB//CD) , Gọi E,F,I ,K theo thứ tự trung điêm AD, BC,CA,BD tính độ dài đoạn thẳng EK, KI ,IF biết
a AB=12cm CD=16cm b AB=8cm , CD=6cm
Bài : Cho tam giác ABC , M&N theo thứ tư trung điểm AB&AC , , Trên tia đối tia Mn lấy điểm P cho NP=MN , chứng minh
a Chứng minh MP=BC b CP//AB
c MB=CP
Bài : cho tam giác BAC, M trung điểm Bc , I trung điểm AM chứng minh BD=2AD
Bài 10 :Cho ABC, gọi M, N, P trung điểm AB, AC BC Nối AP cắt MN I C/m I trung điểm chung AP MN
Bài 11 :Cho ABC Trên cạnh AB, AC lấy D, E cho AD=
1
4 AB; AE=
2AC DE cắt BC
tại F C/M: CF=
1 2 BC