Đang tải... (xem toàn văn)
+ HS đọc nội dung SGK: Hai tam giác vuông đồng d¹ng víi nhau nÕu: a Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia; hoÆc b Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«[r]
(1)Tiết 49: Đ8 Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông ****************** Ngµy so¹n : ./ ./200 Ngµyd¹y : ./ ./200 I Môc tiªu bµi d¹y: + HS Nắm dấu hiệu đồng dạng hai tam giác vuông, là dấu hiệu đặc biệt + HS biết vận dụng định lý hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dµi c¸c c¹nh + Rèn cho HS thái độ cẩn thận chính xác trình bày, phát triển tư hình học Trọng tâm: Dấu hiệu đặc biệt hai tam giác vuông đồng dạng II Chuẩn bị phương tiện dạy học: a ChuÈn bÞ cña GV: + Bảng phụ ghi BT, thước thẳng, com pa b Chuẩn bị HS: + Thước kẻ đầy đủ, bảng nhóm, ê ke và com pa + ChuÈn bÞ bµi tËp ë nhµ III Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ + GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: Nêu các trường hợp đồng dạng hai tam gi¸c? A A A ' = 900 H·y Cho ABC vµ A'B'C' cã A áp dụng các trường hợp đồng dạng hai tam giác đã học để thêm các yếu tố vào để hai tam giác đồng dạng? + GV cho nhËn xÐt vµ chèt l¹i kiÕn thøc VËy bµi häc h«m ta sÏ ®i nghiªn cøu c¸c trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông TG Hoạt động HS 5phót Hoạt động GV + HS phát biểu trường hợp đồng dạng hai tam giác: đó là TH (c c c) ; TH (c g c) ; TH(g g) + HS trả lời: hai tam giác đồng dạng có thêm: AB A ' hoÆc C A C A' 1) B B A ' B ' A ' C ' B' 2) AB AC A' C' A C Hoạt động 2: áp dụng các trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông TG Hoạt động GV Hoạt động HS phót Hoạt động GV TG Hoạt động HS 10 phót + HS đọc nội dung SGK: Hai tam giác vuông đồng d¹ng víi nÕu: a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia; hoÆc b) Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng + GV cho HS đọc nội dung SGK và phân tích: hai tam giác vuông đã có cặp góc vuông đó ta cần thêm yếu tố để hai tam giác vuông đồng dạng + HS quan sát hình vẽ và kiểm tra thấy DEF đồng d¹ng víi D'E'F' v×: DE DF D'E' D'F' Đối với tam giác còn lại HS dùng ĐL Piago để tÝnh c¹nh gãc vu«ng cßn l¹i: A'C' = 52 22 21 ; AC = 102 42 84 21 Suy ra: A ' B ' A ' C ' 21 AB AC 21 VËy ABC A'B'C' + Nh vËy kh«ng nhÊt thiÕt cø pahØ cã cÆp c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ mµ cã thÓ c¹nh gãc vu«ng vµ c¹nh huyÒn + GV cho HS lµm ?1: Hãy các cặp tam giác đồng dạng h×nh vÏ: D' D 10 2,5 E B A' B' F' F E' C' A 10 C Lop8.net (2) TG Hoạt động GV + HS đọc nội dung định lý 1: NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng th× hai tam gi¸c vuông đó đồng dạng + GV cho HS đọc nội dung định lý, ghi GT, KL và hướng dẫn HS chứng minh định lý: A A' B C B' Hoạt động HS A A A ' 90 ABC; A'B'C' ; A GT B ' C ' A ' B ' (1) = BC AB KL A'B'C' ABC C' phót + GV hướng dẫn: Hãy bình phương vế và sử dụng định lý Pitago để biến đổi các biểu thức đưa trường hợp đồng dạng thứ đã học Chøng minh: 2 Từ giả thiêt ta bình phương vế: B ' C2' = A ' B2' BC AB Theo tính chất dãy tỉ số người ta có: + GV cho HS áp dụng kết ĐL vào ?1 để B ' C '2 A ' B '2 B ' C '2 A ' B '2 Mµ theo §L Pitago A ' B ' B ' C ' ) thÊy ®îc: (v× BC AB BC AB 10 AB BC ta l¹i cã: B ' C '2 A ' B '2 = A'C'2; BC AB = AC2 2 VËy A'B'C' ABC (theo tØ sè ®/d¹ng k = ) VËy B ' C2' A ' B2' A ' C2' B ' C ' A ' B ' A ' C ' BC AB AC BC AB AC Theo trường hợp đã học thì A'B'C' ABC Hoạt động 4: Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng TG Hoạt động GV + HS đọc nội dung định lý 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng + GV cho HS đọc nội dung định lý 2, ghi GT, KL và hướng dẫn HS chứng minh định lý: 10 phót Vẽ hai tam giác đồng dạng ABC và A'B'C' với tỉ số đồng dạng k = A ' B ' Hai đường cao AB tương ứng là AH và A'H' Chứng minh A'B'H' ABH råi suy A ' H ' k AH + GV cho HS đọc nội dung định lý 3, ghi GT, KL và hướng dẫn HS chứng minh định lý: Hoạt động HS HS tự chứng minh định lý này theo hướng dẫn SGK: A A' C B' C' H H' + HS đọc nội dung định lý 3: Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng (Häc sinh tù chøng minh) B Hoạt động 5: Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng + GV cho HS lµm t¹i líp BT 46: ChØ c¸c cÆp tam giác đồng dạng? Giải thích vì (chúng lµ c¸c tam gi¸c vu«ng cã mét cÆp gãc nhän b»ng nhau: chung và đối đỉnh) + Còn thời gian GV hướng dẫn BT 47: ABC có 32 + 42 = 52 ABC lµ tam gi¸c vu«ng Ta cã S(ABC) = (3.4):2 = (cm2) Mµ S(A'B'C') = 54 cm2 S(A'B'C')=9 S(A'B'C') = k2 k = VËy c¸c c¹nh cña A'B'C' = 9; 12; 15 (gÊp lÇn) TG Hoạt động HS 10 phót Hoạt động GV + HS lµm BT 46: VÏ h×nh, ghi GT, KL : E HS chØ c¸c cÆp tam giác đồng dạng là: D ADC ABE (g-g) DEF BCF (g-g) F A B C II hướng dẫn học nhà + Nắm vững nội dung các BT vận dụng định lý các trường hợp đồng dạng hai tam giác + BTVN: Hoµn thµnh c¸c BT cßn l¹i SGK (Bµi 45) Xem thªm c¸c BT SBT + Chuẩn bị cho bài sau: ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng Lop8.net (3)