Bài tập về hệ mật elgamal

Bài tập về hệ mật elgamal

Bài tập về Hệ mật Elgamal Đề bài: p=17191 a=1211 α=2 k=1313 Mã hóa thông điệp sau “ELGAMALS” Bài làm β=2^1211 mod 17191 mã nhị phân 1211=10010111011 k y Y^2 mod 17191 Y*2 mod 17191 1 1 1 2 0 2 4 0 4 16 1 16 256 512 0 512 4279 1 4279 1426 2852 1 2852 2561 5122 1 5122 1418 1836 0 1836 14699 1 14699 4113 8226 1 8226 3300 6600 Vậy β=6600 Với k=1313 Y1=2^1313 mod 17191 Mã nhị phân 1313=10100100001 k y Y^2 mod 17191 Y*2 mod 17191 1 1 1 2 0 2 4 1 4 16 32 0 32 1024 0 1024 17116 1 17116 5625 11250 0 11250 2358 0 2358 7471 0 7471 13855 0 13855 6319 1 6319 12259 7327 Y1=7327 Y2=411*6600^1313 mod 17191=[(411 mod 17191)*(6600^1313 mod 17191)] mod 17191 Xét 6600^1313 mod 17191 k y Y^2 mod 17191 Y*6600 mod 17191 1 1 1 6600 0 6600 15197 1 15197 4915 16774 0 16774 1979 0 1979 14084 1 14084 9298 12121 0 12121 4355 0 4355 4352 0 4352 12613 0 12613 2255 1 2255 13680 868 Y2=(411*868) mod 17191= 12928 Thu được bảm mã y=(7327,12928) Tương tự ta làm với thông điệp “GA” “GA”=60 Y1=2^1313 mod 17191=7327 (đã tính ) Y2=60*6600^1313 mod 17191=[(60 mod 17191)*(6600^1313 mod 17191)] mod 17191 Ta có 6600^1313 mod 17191=868 ( đã tính) Y2= (60*686)mod 17191=6778 Ta thu được y=(7327,6778) Thông điệp “MA” “MA”=120 Y1=7327 Y2=(120*686)mod 17191 =13556 Ta thu được y=(7327,13556) Thông điệp “LS” “LS”=1118 Y1=7327 Y2=(1118*686)mod 17191 =10544 Ta thu được y=(7327,10544) . Bài tập về Hệ mật Elgamal Đề bài: p=17191 a=1211 α=2 k=1313 Mã hóa thông điệp sau “ELGAMALS” Bài làm β=2^1211 mod 17191 mã