Bài tập nâng cao – Môn Toán Nguyễn Hiếu Châu
_
BÀI TẬP VỀ
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Giải các hệ phương trình sau :
Bài 1 : 1)
2x y z 12 3x 4y 5z 17 8x 6y 3z 42
2)
2x y 2x 3y
2x y 2x 3y
Bài 2 : 1)
x 1 y 3 z 1
2x 3y 5z 19 0
2)
x y xy 19
y z yz 11
z x zx 14
Bài 3 : 1)
x(y z) 35 y(x z) 32 z(x y) 27
2)
2xy yz 27 3yz 2zx 25
xz xy 4
3)
x y z 9
1 1 1 1
x y z
xy yz zx 27
Bài 4 : 1)
1
y 1
z 1
x
2)
xy 8
x y 3
yz 12
y z 5
zx 24
z x 7
3)
xy
1 z
x y yz
2 x
y z
zx 3 y
z x
Bài 5 : 1)
x y z 2
y z x 3
z x y 4
2)
xyz 2
x y xyz 1,2
y z xyz
1,5
z x
3)
2 2 2 2 2 2
2x y
1 x 2y z
1 y 2z x
1 z
Bài 6 : 1)
2 2 2
x 2y 1 0
y 2z 1 0
z 2x 1 0
2)
x y xy 11
x xy y 19 3)
2 2
x y z 0
1
2
Bài 7 : 1)
x(x y z) yz 238 y(x y z) zx 187 z(x y z) xy 154
2)
2 2 2
x xy xz yz 3
y xy xz yz 8
z xy xz yz 24 Bài 8 : Với giá trị nào của m 0 thì hệ phương trình
mx y 2 3x my 5 có nghiệm x và y thỏa mãn điều kiện x + y = 1 –
2 2
m
m 3 Bài 9 : Cho hệ phương trình
mx 2y 3 3x my 4 với giá trị nguyên nào của m thì nghiệm của hệ phương trình trên thỏa mãn điều kiện x > 0 ; y < 0 ?