Chuyên đề Giải hệ ph ơng trình
Bài tập 1: Giải các hệ phơng trình sau:
1
16 5
10 3
y x
y x
KQ (-1;-3)
19
12 3
2
8 2 3
y x y
0 6 0 2
4 2
y x y x
2
10 4
7 2
y x
y x
KQ (2;3)
20
9 7
5 2
y x
y
1 4 2
2 2
y x y x
3
5 2
18 5
3
y x
y x
KQ (-1;3)
21
8 3
7 3
5
y x y
0 4 6 9
0 2 2 3
y x y x
4
16 5
2
6 3
4
y x
y x
KQ )
13
38
;
13
9
(
22
10 4
3
3 2
y x
y
0 4 2 4
2 2
y x y x
5
9 3 3
3 3 2
y x
y x y x
KQ (3;0)
23
6 3 2
y x y
18 9
2
4 2
y x y x
6
1 2 3 4
2
y x
y x
KQ Vô
nghiệm
24
5 4
3
5 2
y x y
3 3 2
y x
y x
7
5 3
7
) 1 ( 2
y x y x
x y
5 4
12 2
3
y x
y
5 2
0
y x y x
8
10 3
6
) (
5 2
y y x
y x y
6 2
5
10 2
y x
y
0 4
0 2
y x
y x
9
6 3 9
2 3
y x y
6 2
5
10 2
5
y x y
3 2
3
y x
y x
10
1 3
2
7 5 2
y x
y
12 3
4
8 2 3
y x y
9 2 3
2
y x y x
11
1 2
10 3
y x
y
12 2 4
20 3 2
y x y x
x y
3 2 6
2 3
y x y x
12
3 2
3
2 3
2
y x
y
0 2 10
1 5
y x y
12 6
4
6 3 2
y x y x
13
7 3
3 2
y x
y
5 3
) ( 5 2 3
y x y x
x y
4 3
2
6 2
3
y x y x
14
5 2
7 2
y x
y
2 10 4
1 5 2
y x
y
1 2
2 2
y x y x
15
1 2
3
5 2
y x
y
1 5 2
y x
y
15 3
5 2
y x y x
16
1 3
4
12 2
3
y x
y
8 ) (
3 5
) 1 ( 4 2
y x y
x
x y
12 2
5
8 2 3
y x y x
17
22 2
3
22 3
5
y x
y
8 2
3
1
y x y
1 3 2
5 3
2
y x
y x
18
5 2
0 3
y x
y
4 2
3 0
y x y
10 6
4
5 3 2
y x y x
Bài tập 2: Giải các hệ ph ơng trình sau:
1
5 4 2
1 1 1
y x
y
1 3 2
3 1
1
y x y x
y x y
1 2 1 3
2 2 2 1
y x
y x
2
1 5 1 2
1 3 1 2
y x
y
1 , 0 9
4
1 , 1 6 2
y x y x
y x y
3 1
2
5 3
y x y x x
y x y x x
3
1 1 3 2
2
2 1 1 2
1
y x
y
1 1 3 1
3 1 1
2
y y x
x y y x
2 2
10 4
2 2
2 3
y x y x
y x y x
4
1 1 3 2
2
2 1 2 2
2
y x
y
15 2 5 1 6 1
4 3 1 1
y x
y
2 12
1 12
y x x
x y x y
x
Bài tập 3: Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phơng trình:
3 2 1 3
y ax y x
a) Có nghiệm duy nhất với a = 2;
b)Vô nghiệm với a = -6
Bài tập 4: Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phơng trình:
12 6
3 2
y x
a y x
a) Có vô số nghiệm khi a = 4;
b)Vô nghiệm với a # 4
Bài tập 5: Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phơng trình:
2 0 2
y mx
y x
a) Có nghiệm duy nhất nếu m # - 2;
b)Vô nghiệm với m = -2
Bài tập 6:Xác định các hệ số a, b của hàm số y = a x + b biết rằng đồ thị của hàm số:
a) Đi qua A ( 1 ; 2) và B ( 3 ;4 );
Chuyên đề Giải hệ phơng trình 1
Trang 2b) Đi qua C ( -1 ; 3) và D ( 3 ;-1 ).
Bài tập 7:Cho đờng thẳng D không song song với các trục toạ độ, xác định phơng trình của D biết rằng D:
a) Đi qua E( 1 ; 2) và F ( 3 ;4 );
b) Đi qua G ( -1 ; 3) và H ( 3 ;-1 );
Chuyên đề Giải hệ phơng trình 2