Tính chất đường phân giác trong tam giác

Tiết 40 Tr­êng­THCS­Hïng­S¬n KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy phát biểu định lý đảo hệ định lý Ta – lét Định lý đảo Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam định hai cạmh đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ đường thẳng song song với cạnh lại tam giác Hệ Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam song song với cạnh lại tạo thành mộ tam giác có ba cạnh tương ứng tỷ lệ với ba cạnh tam giác cho 2 Tìm x hình vẽ ? B’ x Giải +)Ta có A’B’//AB ( vuông góc AA’) A’ +) p dụng hệ định lý Ta lét ta có: A ' B ' OA ' x 8.3    x 4 Hay AB OA 6 Vaäy x = O A B Tiếtư40:ưTínhưchấtưđườngưphânưgiácưcủaưtamưgiác Định lí ?1 Vẽ tam giác ABC, biết: AB = cm; AC = cm; Aˆ 1000 Dựng đường phân giác AD góc A, đo độ dài đoạn A thẳng DB, DC so sánh AB tỉ số AC DB AC B D C  1000 ?1 Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3cm; AC = 6cm; A Dựng đường phân giác AD góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài đoạn thẳng DB, DC so sánh tỉ số A Ta có: 1000 AB   AC 6 B 2,4 DB AB vaø DC AC D 4,8 C DB 2,   DC 4,8 Suy ra: AB BD  AC DC Định lí: Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn GT ∆ABC , AD tia phân ˆ ( D  BC ) giác BAC A DB AB  BC AC B Chứng minh Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD E Ta có: KL BAˆ E CAˆ E (gt) ˆ E (Slt) Vì BE//AC nên BEˆ A CA ˆ E BEˆ A Do ∆ABE Suy BA cân B, suy BE = AB (1) C D E Áp dụng hệ định lý Ta lét Đối với tam giác DAC ta có: DB BE  (2) BC AC DB AB  Từ (1) (2) suy DC (Đpcmpcm) AC Chú ý: Định lý tia phân giác góc ngồi tam giác D ' B AB  ( AB  AC ) D ' C AC A E’ D’ B C A ?2 Xem hình 23a x a/ Tính y 7,5 3,5 b/ Tính x y = B x y D Giảii a/ AD laø tia phân giác góc A AB DB 3,5 x  Ta có hệ thức:   AC DC 7,5 y 3,5 x b/ Thay y = vaøo hệ thức, ta được:   3,5.5 7,5 x 7,5 3,5.5  x  x 2,33 7,5 C ?3 Tính x hình 23b E x Giảii Ta có DH tia phân giác D  EDF : DE HE Hay    8,5 x  DF HF  5( x  3) 3.8,5  x  15 25,5  x 40,5  x 8,1 F H 8,5 Bài tập: 15­(Trang 67) Tính x hình 24 làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ A Giảii AD tia phân giác góc A Nên ta có hệ thức: 4, 3, AB DB    AC DC 7, x 7, 2.3,  x 4,  x 5, 7,2 4,5 B 3,5 D x C Bài tập: 15­(Trang 67) Tính x hình 24 làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ P Giảii PQ tia phân giác góc P PM QM Nên ta có hệ thức:  PN QN 6, 12,  x   8, x  6, x 8, 7(12,  x)  6, x  8, x 108, 75  x 7,3 6,2 M 8,7 Q x 12,5 N Làm để dựng tia phân giác góc A tam giác ABC mà không dùng com pa ?: Ta có AB/AC = 6/8 =3/4 A Nên tồn điểm M BC cho : cm cm B 3cm M 4cm BM/MC = 3/4 Theo tính chất đường phân giác tam giác C AM tia phân giác cần dựng HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc định lý + Làm tập: 17 Trang 68 SGK 17,18,19 Trg 69 SBT + Chuaån bị tập phần luyện tập XIN XINCH CHÂN ÂNTHÀNH THÀNHCẢM CẢMƠN ƠNQUÝ QUÝTHẦY THẦYCÔ CÔ GIÁO GIÁOĐÃ ĐÃĐẾN ĐẾNDỰ DỰTIẾT TIẾTNÀY NÀY ... giác góc A tam giác ABC mà khơng dùng com pa ?: Ta có AB/AC = 6/8 =3/4 A Nên tồn điểm M BC cho : cm cm B 3cm M 4cm BM/MC = 3/4 Theo tính chất đường phân giác tam giác C AM tia phân giác cần dựng... Hay AB OA 6 Vaäy x = O A B Tiếtư40:? ?Tính? ?chất? ?đường? ?phân? ?giác? ?của? ?tam? ?giác nh lớ ?1 Vẽ tam giác ABC, biết: AB = cm; AC = cm; Aˆ 1000 Dựng đường phân giác AD góc A, đo độ dài đoạn A thẳng DB, DC... đường thẳng cắt hai cạnh tam định hai cạmh đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ đường thẳng song song với cạnh lại tam giác Hệ Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam song song với cạnh lại tạo thành mộ tam giác