Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi.. Phương trình.[r]
(1)Câu 47: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Đạo hàm hàm số là:
A B
C D
Lời giải Chọn B
Ta có :
Câu 48: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Phương trình có nghiệm là:
A B C D
Lời giải Chọn B
Ta có :
Câu 35: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Giá trị bằng:
A . B . C . D Không tồn
tại
Hướng dẫn giải. Chọn C
(2)
Câu 36: [DS11.C5.1.BT.c] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp QB Lần 2017 2018 -BTN) Biết hàm số có đạo hàm đạo hàm
Tính đạo hàm hàm số
A B C D
Lời giải Chọn D
Có
Vậy
Câu 21: [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm hàm số sau điểm ra
A. B. C . D Đáp án khác.
Lời giải Chọn D
Ta có
Dẫn tới hàm số khơng liên tục nên hàm số khơng có đạo hàm
Câu 22: [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm hàm số sau điểm ra
A.1. B.2. C.3. D.5.
(3)Ta có
nên hàm số liên tục
Vậy
Câu 23: [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm hàm số sau điểm ra
A.2. B.0. C.3. D.đáp án khác.
Lời giải Chọn D
Ta có hàm số liên tục
Nên
Do
Vậy hàm số khơng có đạo hàm điểm
Nhận xét: Hàm số có đạo hàm phải liên tục điểm
Câu 24: [DS11.C5.1.BT.c] Tìm để hàm số có đạo hàm
A. B. C. D.
Lời giải Chọn D
Ta có:
;
(4)(Do )
Hàm có đạo hàm
Câu 2016 [DS11.C5.1.BT.c] Tìm a,b để hàm số có đạo hàm
A. . B. . C. . D. .
Lời giải Chọn C
Ta thấy với ln có đạo hàm Do hàm số có đạo hàm hàm có đạo hàm
Ta có: liên tục
Khi đó:
Vậy giá trị cần tìm
Câu 25: [DS11.C5.1.BT.c] Tìm để hàm số có đạo hàm
điểm
A. . B. . C. . D. .
Lời giải Chọn D
Ta có
Hàm số liên tục
,
Hàm số có đạo hàm điểm Vậy giá trị cần tìm
Câu 33: [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm hàm số
A. . B. . C. . D. .
(5)Ta có:
Câu 34: [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm hàm số
A. . B. . C. . D. .
Lời giải Chọn A
Ta có:
Câu 2029 [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải Chọn D
Ta có
Câu 2030 [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm hàm số
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải Chọn D
Câu 5: [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm hàm số sau
A B.
C D.
Lời giải: Chọn D
(6)
A B .
C D
Lời giải: Chọn D
Câu 12: [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm hàm số sau
A B.
C D.
Lời giải: Chọn D
Câu 13: [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm hàm số sau
A B.
(7)C D.
Lời giải: Chọn D
Câu 15: [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm hàm số sau
A B .
C D
Lời giải: Chọn D
Câu 17: [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm hàm số sau
A B C D
Lời giải: Chọn D
Suy
Câu 20: [DS11.C5.1.BT.c] Tìm để hàm số có
A B C D
(8)Chọn C Ta có:
Do (1)
(1) nên (loại)
(1) với
Vậy giá trị cần tìm
Câu 21: [DS11.C5.1.BT.c] Tìm để hàm số có
A B C D
Lời giải: Chọn C
Ta có:
Nên (2)
(1) trở thành: với
, (1) với
Vậy giá trị cần tìm
Câu 23: [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm hàm số sau
A B
C D
Lời giải: Chọn D
(9)Với ta có:
Tại ta có:
suy hàm số khơng có đạo hàm
Vậy
Câu 24: [DS11.C5.1.BT.c] Tìm để hàm số sau có đạo hàm
A B C D
Lời giải: Chọn D
Với hàm số ln có đạo hàm
Do hàm số có đạo hàm hàm số có đạo hàm Ta có
Hàm số liên tục
Khi đó:
Nên hàm số có đạo hàm
Câu 25: [DS11.C5.1.BT.c] Tìm để hàm số sau có đạo hàm
A B C D
(10)
Tương tự ý ĐS:
Câu 29: [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm hàm số sau
A
B
C
D
Lời giải: Chọn D
Ta có:
Câu 31: [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm hàm số sau
A
B
C
D
Lời giải: Chọn D
Ta có:
Câu 34: [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm hàm số sau
A
B
C
D
Lời giải: Chọn D
(11)Nên
Câu 35: [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm hàm số sau
A B
C D
Lời giải: Chọn D
Ta có:
Câu 36: [DS11.C5.1.BT.c] Giải bất phương trình với
A B C D
Lời giải: Chọn A
TXĐ:
Ta có: , suy
Câu 37: [DS11.C5.1.BT.c] Giải bất phương trình với
A B
C D
Lời giải: Chọn A
(12)Ta có: , suy
Câu 38: [DS11.C5.1.BT.c] Giải bất phương trình với
A B C D
Lời giải: Chọn A
TXĐ:
Ta có:
Mặt khác:
Nên
Câu 39: [DS11.C5.1.BT.c] Giải bất phương trình với
A B C D
Lời giải: Chọn A
TXĐ:
Ta có:
Câu 41: [DS11.C5.1.BT.c] Tìm giới hạn sau
A B C D
Lời giải: Chọn A
Xét hàm số
(13)A B C D Lời giải:
Chọn D
Xét hai hàm số
Suy
Câu 46: [DS11.C5.1.BT.c] Tìm giới hạn sau
A B C D
Lời giải: Chọn A
Đặt
Khi đó:
Câu 49: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Tính ,
A B C D
Lời giải: Chọn A
Ta có
Suy
Câu 50: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Tính
(14)C D Lời giải:
Chọn D
Ta có ,
Bằng quy nạp ta chứng minh
Với
Giả sử ,
suy
Theo ngun lí quy nạp ta có điều phải chứng minh
Câu 51: [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm cấp hàm số sau
A B
C D
Lời giải: Chọn D
Ta có
Ta chứng minh
Với
Giả sử
(15)Câu 1: [DS11.C5.1.BT.c] Đạo hàm cấp n hàm số
A . B . C . D.
.
Lời giải Chọn D
Ta có
Ta chứng minh:
Với
Giả sử
Theo nguyên lí quy nạp ta có điều phải chứng minh.
Câu 2: [DS11.C5.1.BT.c] Đạo hàm cấp n hàm số
A . B .
C . D .
Lời giải Chọn D
Ta có: ;
Suy Mà
Nên .
(16)A . B .
C . D .
Lời giải Chọn D
Ta có
Bằng quy nạp ta chứng minh .
Câu 4: [DS11.C5.1.BT.c] Đạo hàm cấp n hàm số :
A . B .
C . D .
Lời giải Chọn D
Ta có
Bằng quy nạp ta chứng minh được: .
Câu 5: [DS11.C5.1.BT.c] Đạo hàm cấp n hàm số :
A . B .
C . D .
Lời giải Chọn D
Ta có: Bằng quy nạp ta chứng minh được:
(17)Câu 12: [DS11.C5.1.BT.c] Đạo hàm cấp n hàm số
A . B .
C . D .
Lời giải Chọn D
Ta có: ;
Suy .
Mà
Nên ta có: .
Câu 13: [DS11.C5.1.BT.c] Đạo hàm cấp n hàm số :
A . B .
C . D .
Lời giải Chọn D
Ta có: .
Bằng quy nạp ta chứng minh .
Câu 26: [DS11.C5.1.BT.c] Đạo hàm hàm số :
A . B . C . D .
Lời giải Chọn D
.
Câu 14: [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm hàm số
(18)B .
C .
D
Lời Giải Chọn D
Áp dụng với
Tính bước đầu sử dụng sau sử dụng
Vậy .
Câu 20: [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm hàm số
A .
B .
C .
D
Lời Giải Chọn D
Đầu tiên áp dụng với
Sau áp dụng với
Áp dụng với
(19).
Câu 32: [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm hàm số
A . B . C . D
Lời Giải Chọn B
Bước sử dụng đạo hàm tổng, sau sử dụng
.
Câu 35: [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm hàm số
A . B . C . D
Lời Giải Chọn D
.
Câu 37: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Khi kết
nào sau đây?
A B. C D Không tồn
tại
Lời giải Chọn B
(20)
Câu 38: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Để hàm số có đạo
hàm giá trị b là
A B. C D
Lời giải Chọn B
Ta có: , ,
có đạo hàm liên tục
Câu 18: [DS11.C5.1.BT.c] Đạo hàm cấp hai hàm số bằng:
A B
C D
Lời giải Chọn B
Có
Câu 19: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Khi bằng:
A B C D
(21)Có ; ; ; Dự
đốn Thật vậy:
Dễ thấy MĐ Giả sử MĐ , tức ta có
Khi
Vậy MĐ
khi nên với
Câu 20: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Đạo hàm cấp hàm số là:
A B C D
Lời giải Chọn D
Có ; ; Do
Câu 21: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Khi
A B C D
Lời giải Chọn D
; ;
Dự đoán
Thật vậy:
Dễ thấy MĐ Giả sử MĐ , tức ta có
Khi
Vậy MĐ nên với Do
(22)A B C D Lời giải
Chọn C
; ; ; ; nên C sai
Câu 23: [DS11.C5.1.BT.c] Đạo hàm cấp (với số nguyên dương) hàm số là:
A B C D
Lời giải Chọn C
Có
;
;
Dự đoán
Thật vậy: Dễ thấy MĐ
Giả sử MĐ , tức ta có Khi
Vậy MĐ
đúng nên với
Câu 26: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Khi bằng:
A B . C D .
Lời giải Chọn A
Có ; ; nên
(23)Câu 27: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Hãy chọn câu sai:
A B
C D
Lời giải Chọn D
, , ,
Câu 28: [DS11.C5.1.BT.c] Đạo hàm cấp hàm số bằng:
A B .
C D
Lời giải Chọn D
Câu 29: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Đẳng thức sau với ?
A B
C D
Lời giải Chọn B
,
Câu 31: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Phương trình
(24)A , B C , D ,
Lời giải Chọn B
, , ,
Vì nên lấy
Câu 33: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Khi bằng:
A B C D
Lời giải Chọn B
, ,
Câu 34: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Khi bằng:
A B . C . D
Lời giải Chọn C
, ,
Câu 35: [DS11.C5.1.BT.c] Đạo hàm cấp hai hàm số là:
A B C D
(25)Chọn A
,
Câu 36: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Đạo hàm cấp hàm số là:
A B C D.
Lời giải Chọn B
,
Câu 47: [DS11.C5.1.BT.c] Hàm số Biểu thức số nào?
A . B C D
Lời giải Chọn D
Do
Câu 17: [DS11.C5.1.BT.c] Một chuyển động thẳng xác định phương trình , tính giây tính mét Gia tốc chuyển động là:
A B C D
Lời giải Chọn D
Ta có gia tốc tức thời chuyển động thời điểm đạo hàm cấp hai phương trình chuyển động thời điểm
Câu 20: [DS11.C5.1.BT.c] Cho chuyển động thẳng xác định phương trình ( tính giây; tính mét) Khẳng định sau đúng?
A Vận tốc chuyển động
(26)C Gia tốc chuyển động thời điểm
D Gia tốc chuyển động
Lời giải. Chọn C
Ta có gia tốc tức thời chuyển động thời điểm đạo hàm cấp hai phương trình chuyển động thời điểm
Câu 28: [DS11.C5.1.BT.c] Cho chuyển động thẳng xác định phương trình ( tính giây; tính mét) Khẳng định sau đúng?
A Gia tốc chuyển động
B Gia tốc chuyển động
C Vận tốc chuyển động
D Vận tốc chuyển động
Lời giải. Chọn A
Câu 16: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Với giá trị nghiệm bất phương trình ?
A B C D
Lời giải. Chọn B
Ta có
nghiệm bất phương trình
Câu 17: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Với giá trị nghiệm bất phương trình ?
A B C D
Lời giải. Chọn A
Ta có
(27)Câu 16: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Với giá trị nghiệm bất phương trình ?
A B C D
Lời giải. Chọn B
Ta có
nghiệm bất phương trình
Câu 17: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Với giá trị nghiệm bất phương trình ?
A B C D
Lời giải. Chọn A
Ta có
nghiệm bất phương trình
Câu 5: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số f xác định
Giá trị bằng:
A . B .
C. D.Không tồn tại.
Lời giải Chọn C
Cho ta
Câu 6: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số f xác định
Giá trị bằng:
(28)C . D Không tồn tại. Lời giải
Chọn D
Cho ta không tồn
Câu 11: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Để ta chọn:
A. B. C. D.
Lời giải Chọn C
Câu 12: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm f xác định cho Đạo hàm là:
A. B.
C. D.
Lời giải Chọn B
Câu 13: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm f xác định cho Đạo hàm f là:
A.
B.
(29)D.
Lời giải Chọn A
Câu 19: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm f xác định Để tính đạo hàm hàm số này, hai học sinh lập luận theo hai cách:
(I)
(II)
Cách đúng:
A Chỉ (I) đúng. B Chỉ (II) đúng.
C.Cả hai D Cả hai sai.
Lời giải Chọn C
Câu 32: [DS11.C5.1.BT.c] Nếu biểu thức sau đây?
A B
C D
Lời giải Chọn B
(30)
Câu 33: [DS11.C5.1.BT.c] Nếu biểu thức sau đây?
A B
C D
Lời giải Chọn C
Ta có:
Câu 39: [DS11.C5.1.BT.c] Nếu bằng:
A B
C D