níc tõ ly ra ®Ó chiÒu cao mùc ní chØ cßn l¹i mét nöa.. Gäi H lµ giao ®iÓm cña BD vµ CE. a) Chøng minh tø gi¸c ADHE néi tiÕp ®îc trong mét ®êng trßn.. Chøng minh OA vu«ng gãc víi DE.[r]
Trang 1TUY N T P ỂN TẬP ẬP 2.000 Đ THI TUY N SINH Ề THI TUYỂN SINH ỂN TẬP
T CÁC T NH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN Ừ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN ỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN
Trang 2Ng ười tổng hợp ổng hợp i t ng h p ợp , s u t m ư ầm : Th y giáo ầm H Kh c Vũ ồ Khắc Vũ ắc Vũ
Kính th a các quý b n đ ng nghi p d y môn Toán, Quý b c ph huynh ư ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ồ K Vũ) ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ụ huynh cùng các em h c sinh, đ c bi t là các em h c sinh l p 9 thân yên !! ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ớp 9 thân yên !!
Tôi xin t gi i thi u, tôi tên H Kh c Vũ , sinh năm 1994 đ n t TP Tam ự giới thiệu, tôi tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam ớp 9 thân yên !! ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ồ K Vũ) ắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: ến từ TP Tam ừ TP Tam
Kỳ - Qu ng Nam, tôi h c Đ i h c S ph m Toán, đ i h c Qu ng Nam ảng Nam ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ư ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ảng Nam khóa 2012 và t t nghi p tr ối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ng này năm 2016
Đ i v i tôi, môn Toán là s yêu thích và đam mê v i tôi ngay t nh , ối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ớp 9 thân yên !! ự giới thiệu, tôi tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam ớp 9 thân yên !! ừ TP Tam ỏ,
và tôi cũng đã giành đ ược rất nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ấp II-III Gmail: c r t nhi u gi i th ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ảng Nam ưởng từ cấp Huyện đến cấp ng t c p Huy n đ n c p ừ TP Tam ấp II-III Gmail: ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ến từ TP Tam ấp II-III Gmail:
t nh khi tham d các kỳ thi v môn Toán Môn Toán đ i v i b n thân tôi, ỉnh Quảng Nam ự giới thiệu, tôi tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ớp 9 thân yên !! ảng Nam không ch là công vi c, không ch là nghĩa v đ m u sinh, mà h n h t ỉnh Quảng Nam ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ỉnh Quảng Nam ụ huynh ể mưu sinh, mà hơn hết ư ơn hết ến từ TP Tam
t t c , đó là c m t ni m đam mê cháy b ng, m t c m h ng b t di t mà ấp II-III Gmail: ảng Nam ảng Nam ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ỏ, ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ảng Nam ứng bất diệt mà ấp II-III Gmail: ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh không mỹ t nào có th l t t đ ừ TP Tam ể mưu sinh, mà hơn hết ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ảng Nam ược rất nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp c Không bi t t bao gi , Toán h c đã ến từ TP Tam ự giới thiệu, tôi tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam ờng Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !!
là ng ường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh i b n thân c a tôi, nó giúp tôi t duy công vi c m t cách nh y ủa tôi, nó giúp tôi tư duy công việc một cách nhạy ư ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh bén h n, và h n h t nó giúp tôi bùng cháy c a m t b u nhi t huy t c a ơn hết ơn hết ến từ TP Tam ủa tôi, nó giúp tôi tư duy công việc một cách nhạy ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ến từ TP Tam ủa tôi, nó giúp tôi tư duy công việc một cách nhạy
tu i tr Khi gi i toán, làm toán, giúp tôi quên đi nh ng chuy n không vui ' ( ảng Nam ững chuyện không vui ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh
Nh n th y Toán là m t môn h c quan tr ng , và 20 năm tr l i đây, ận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ấp II-III Gmail: ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ởng từ cấp Huyện đến cấp ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh khi đ t n ấp II-III Gmail: ướp 9 thân yên !! c ta b ướp 9 thân yên !! c vào th i kỳ h i nh p , môn Toán luôn xu t hi n ờng Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ấp II-III Gmail: ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh trong các kỳ thi nói chung, và kỳ Tuy n sinh vào l p 10 nói riêng c a ể mưu sinh, mà hơn hết ớp 9 thân yên !! ủa tôi, nó giúp tôi tư duy công việc một cách nhạy 63/63 t nh thành ph kh p c n ỉnh Quảng Nam ối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: ảng Nam ướp 9 thân yên !! c Vi t Nam Nh ng vi c s u t m đ ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ư ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ư ầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp cho các th y cô giáo và các em h c sinh ôn luy n còn mang tính l t , ầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ( (
t ược rất nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ng tr ng Quan sát qua m ng cũng có vài th y cô giáo tâm huy t ư ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: ến từ TP Tam tuy n t p đ , nh ng đ tuy n t p không đ ể mưu sinh, mà hơn hết ận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ư ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ể mưu sinh, mà hơn hết ận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ược rất nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp c đánh giá cao c v s ảng Nam ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
l ược rất nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ng và ch t l ấp II-III Gmail: ược rất nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ng,trong khi các file đ l t trên các trang m ng các ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ( ( ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ởng từ cấp Huyện đến cấp
c s giáo d c r t nhi u ơn hết ởng từ cấp Huyện đến cấp ụ huynh ấp II-III Gmail: ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp
T nh ng ngày đ u c a s nghi p đi d y, tôi đã m ừ TP Tam ững chuyện không vui ầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: ủa tôi, nó giúp tôi tư duy công việc một cách nhạy ự giới thiệu, tôi tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ơn hết ướp 9 thân yên !! ấp II-III Gmail: ủa tôi, nó giúp tôi tư duy công việc một cách nhạy c p là
ph i làm đ ảng Nam ược rất nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp c m t cái gì đó cho đ i, và s p đó c ng c s quy t tâm ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ờng Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ự giới thiệu, tôi tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam ấp II-III Gmail: ủa tôi, nó giúp tôi tư duy công việc một cách nhạy ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ảng Nam ự giới thiệu, tôi tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam ến từ TP Tam
và nhi t huy t c a tu i thanh xuân đã thúc đ y tôi làm ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ến từ TP Tam ủa tôi, nó giúp tôi tư duy công việc một cách nhạy ' ẩy tôi làm TUY N T P ỂN TẬP ẬP
2.000 Đ THI TUY N SINH 10 VÀ H C SINH GI I L P 9 C A CÁC T NH – Ề TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 31 (1501- ỂN TẬP ỌC SINH GIỎI LỚP 9 CỦA CÁC TỈNH – ỎI LỚP 9 CỦA CÁC TỈNH – ỚP 9 CỦA CÁC TỈNH – ỦA CÁC TỈNH – ỈNH – THÀNH PH T NĂM 2000 Ố TỪ NĂM 2000 Ừ NĂM 2000 TẬP 31 (1501- đ n nay ến từ TP Tam
T p đ đ ận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ược rất nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp c tôi tuy n l a, đ u t làm r t kỹ và công phu v i hy ể mưu sinh, mà hơn hết ự giới thiệu, tôi tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam ầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: ư ấp II-III Gmail: ớp 9 thân yên !!
v ng t i t n tay ng ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ợc rất nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! i h c mà không t n m t đ ng phí nào ối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ồ K Vũ)
Ch có m t lý do cá nhân mà m t ng ỉnh Quảng Nam ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh i b n đã g i ý cho tôi r ng ợc rất nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ằng tôi ph i gi cái gì đó l i cho riêng mình, khi mình đã b công s c ngày ảng Nam ững chuyện không vui ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ỏ, ứng bất diệt mà đêm làm tuy n t p đ này Do đó, tôi đã quy t đ nh ch g i cho m i ể mưu sinh, mà hơn hết ận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ến từ TP Tam ịnh chỉ gửi cho mọi ỉnh Quảng Nam ửi cho mọi ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !!
ng ường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam i file pdf mà không g i file word đ tránh hình th c sao chép , m t ửi cho mọi ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ứng bất diệt mà ấp II-III Gmail:
Th y giáo: H Kh c Vũ – Giáo viên Toán c p II-III Gmail: ầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: ồ K Vũ) ắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: ấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com
Trang 3b n quy n d ảng Nam ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ướp 9 thân yên !! i m i hình th c, Có gì không ph i mong m i ng ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ứng bất diệt mà ảng Nam ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam i thông
"M I N L C, DÙ LÀ NH NH T, Đ U ỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU ỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU ỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU ỎI LỚP 9 CỦA CÁC TỈNH – ẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI Ề TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 31 (1501- CÓ Ý NGHĨA
M I S T B , DÙ M T CHÚT THÔI, Đ U KHI N M I TH TR NÊN ỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU ỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU Ừ NĂM 2000 TẬP 31 (1501- ỎI LỚP 9 CỦA CÁC TỈNH – ỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI Ề TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 31 (1501- ẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI ỌC SINH GIỎI LỚP 9 CỦA CÁC TỈNH – Ứ TRỞ NÊN Ở NÊN VÔ NGHĨA"
Trang 4Th y giáo: H Kh c Vũ – Giáo viên Toán c p II-III Gmail: ầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: ồ K Vũ) ắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: ấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com
Trang 5b) Tính giá trị của K khi a=3+2 √ 2
c) Tìm giá trị của a sao cho K < 0.
Bài 2 (2 điểm) Cho hệ phơng trình: { mx−y=1 ¿¿¿¿
a) Giải hệ phơng trình khi cho m = 1.
b) Tìm giá trị của m để hệ phơng trình vô nghiệm.
Bài 3 (4 điểm) Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến
Ax và By Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lợt ở E và F.
a) Chứng minh AEMO là tứ giác nội tiếp.
b) AM cắt EO tạo P, BM cắt OF tại Q Tứ giác MPOQ là hình gì? Tại sao? c) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) Gọi K là giao điểm của MH và
c) Tìm m để với mọi giá trị x > 9 ta có m ( √ x−3 ) P>x+1 .
Bài 2 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định.
Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ I đã vợt mức 18% và tổ II đã vợt mức 21% Vì vậy trong thới gian quy định họ đã hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm
đợc giao của mỗi tổ theo kế hoạch ?
Trang 6Bài 3 (3,5 điểm) Cho đờng tròn (O), đờng kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và
O sao cho AI= 2
3 AO Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I Gọi C là điểm tuỳ ý
thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B Nối AC cắt MN tại E.
a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đợc trong một đờng tròn.
c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI2.
d) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất.
Bài 4 (2 điểm)
Một hình chữ nhật ABCD có diện tích là 2 cm2, chu vi là 6 cm và AB > AD Cho hình chữ nhật này quay quanh cạnh AB một vòng ta đợc một hình gì? Hãy tính thể tích và diện tích xung quanh của hình đợc tạo thành.
ĐỀ 1503
Bài 1 (1,5 điểm)
a) Cho biết A=9+3 √ 7 và B=9−3 √ 7 Hãy so sánh A + B và A.B.
b) Tính giá trị của biểu thức:
M= ( 3− 1 √ 5 −
1 3+ √ 5 ) : 5− √ 5
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc A bằng 450 Vẽ các đờng cao
BD và CE của tam giác ABC Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đợc trong một đờng tròn.
Th y giỏo: H Kh c Vũ – Giỏo viờn Toỏn c p II-III Gmail: ầy giỏo: Hồ Khắc Vũ – Giỏo viờn Toỏn cấp II-III Gmail: ồ K Vũ) ắc Vũ – Giỏo viờn Toỏn cấp II-III Gmail: ấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com
Trang 7Bài 2 ( điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Một tam giác có chiều cao bằng
2
5 cạnh đáy Nếu chiều cao giảm đi 2 dm và
cacnhj đáy tăng thêm 3 dm thì diện tích của nó giảm đi 14 dm2 Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác.
Bài 3 ( điểm)
Cho hình bình hành ABCD có đinh D nằm trên đờng tròn đờng kính AB Hạ
BN và DM cùng vuông góc với đờng chéo AC Chứng minh:
a) Tứ giác CBMD nội tiếp đợc trong đờng tròn.
b) Khi điểm D di động trên đờng tròn thì BMD + BCD không đổi.
c) DB.DC = DN.AC.
Bài 4 ( điểm)
Cho hình thoi ABCD với giao điểm hai đờng chéo là O Một đờng thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại O Lấy một điểm S trên d Nối SA, SB, SC, SD.
a) Chứng minh AC vuông góc với mặt phẳng (SBD).
b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng (SBD).
c) Tính SO, biết AB = 8 cm; ABD = 300, ASC = 600.
Trang 8Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O), gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC Hai tiếp tuyến tại C và D với đờng tròn (O) cắt nhau tại E Gọi P, Q lần lợt
là giao điểm của các cặp đờng thẳng AB và CD; AD và CE.
a) (D) đi qua điểm A(-1; 2).
b) (D) cắt trục hoành tại điểm B có hoành độ bằng −
Q lần lợt là trung điểm của các dây AC và AD Chứng minh:
a) Hai tam giác ABD và CBA đồng dạng.
a) Chứng minh AM vuông góc với mặt phẳng (SBC).
b) Tính thể tích hình chóp SABC, biết AC = 2a; SA = h và ACB = 300.
Trang 9ĐỀ 1507
Bài 1 ( điểm) Tìm x biết: x √ 12+ √ 18=x √ 8+ √ 27 .
Bài 2 ( điểm) Cho phơng trình bậc hai 3x2 + mx + 12 = 0 (1)
a) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để phơng trình có một nghiệm bằng 1, tìm nghiệm còn lại.
Bài 3 ( điểm)
Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/giờ thì đến sớm 2 giờ, nếu giảm vận tộc đi 4 km/giờ thì đến muộn 1 giờ Tính vận tốc dự định và thời gian dự định.
Bài 3 ( điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Nhà trờng tổ chức cho 180 học sinh khối 9 đi tham quan di tích lịch sử Ngời
ta dự tính: Nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lợt hết số học sinh thì phải điều ít hơn nếu dùng loại xe nhỏ là 2 chiếc Biết rằng mỗi xe lớn có nhiều hơn mỗi xe nhỏ
là 15 chỗ ngồi Tính số xe lớn nếu loại xe đó dợc huy động.
Bài 4 ( điểm)
Trang 10Cho tam giác ABC cân ở A, có góc A nhọn Đờng vuông góc với AB tại A cắt
đờng thẳng BC tại E Kẻ EN vuông góc với AC Gọi M là trung điểm của BC Hai
đờng thẳng AM và EN cắt nhau ở F.
a) Tìm những tứ giác có thể nội tiếp đợc đờng tròn Giải thích vì sao? Xác
định tâm các đờng tròn đó.
b) Chứng minh EB là tia phân giác của góc AEF.
c) Chứng minh M là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AFN.
Bài 5 ( điểm)
Chứng minh rằng trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thớc thì hình lập phơng có thể tích lớn nhất.
ĐỀ 1509
Bài 1 ( điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 và đờng thẳng (D) có phơng trình y = 2x + 3.
Từ đó suy ra nghiệm của phơng trình x2 - 2x - 3 = 0 (có giải thích).
b) Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (D) và tiếp xúc với (P).
Bài 2 ( điểm)
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 m Tính diện tích của thửa ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng vẫn không thay đổi.
a) Chứng minh rằng bốn điểm E, B, F, K nằm trên một đờng tròn.
b) BKC là tam giác gì ? Vì sao ?
c) Tìm quỹ tích điểm E khi A di động trên nửa đờng tròn (O)/
b) Tính giá trị của A khi cho x= √ 6+2 √ 2 .
Th y giỏo: H Kh c Vũ – Giỏo viờn Toỏn c p II-III Gmail: ầy giỏo: Hồ Khắc Vũ – Giỏo viờn Toỏn cấp II-III Gmail: ồ K Vũ) ắc Vũ – Giỏo viờn Toỏn cấp II-III Gmail: ấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com
Trang 112 AB Trên cạnh BC lấy điểm E (E
B, C), từ B kẻ đờng thẳng d vuông góc với AE, gọi giao điểm của d với AE, AC kéo dài lần lợt tại I, K.
a) Tính độ lớn góc CIK.
b) Chứng minh KA.KC = KB.KI.
c) Gọi H là giao điểm của đờng tròn đờng kính AK với cạnh AB, chứng minh rằng H, E, K thẳng hàng.
d) Tìm quỹ tích điểm I khi E chạy trên BC.
Cho hàm số y = x + m (D) Tìm các giá trị của m để đờng thẳng (D):
a) Đi qua điểm A(1; 2003);
b) Song song với đờng thẳng x - y + 3 = 0;
c) Tiếp xúc với parabol y=− 1
Trang 12b) Kéo dài DE cắt AC ở K Tia phân giác của góc CKD cắt EF và CD tại M và
N Tia phân giác của góc CBF cắt DE và CF tại P và Q Tứ giác MPNQ là hình gì ? Tại sao ?
c) Gọi r, r1, r2 theo thứ tự là bán kính các đờng tròn nội tiếp các tam giác ABC, ADB, ADC Chứng minh rằng r2 = r1 + r2 .
a− √ a2− b2a+ √ a2− b2) : 4 √ a4− a2b2
b) Với giá trị nào của a thì hệ (1) có nghiệm duy nhất.
Th y giỏo: H Kh c Vũ – Giỏo viờn Toỏn c p II-III Gmail: ầy giỏo: Hồ Khắc Vũ – Giỏo viờn Toỏn cấp II-III Gmail: ồ K Vũ) ắc Vũ – Giỏo viờn Toỏn cấp II-III Gmail: ấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com
Trang 13Bài 2 (2 điểm) Cho biểu thức
A= ( x √ x+2 x−1 +
√ x x+ √ x +1 +
1 1− √ x ) : √ x−1
a) Chứng minh rằng: R2 = OE.OM = OI.OK.
b) Chứng minh rằng 5 điểm M, A, B, O, I cùng thuộc một đờng tròn.
c) Khi cung CAD nhỏ hơn cung CBD, chứng minh rằng góc DEC bằng hai lần góc DBC.
đ-tự tại C, D Đờng thẳng CE và đờng thẳng DF cắt nhau tại I.
a) Chứng minh IA vuông góc với CD.
Trang 14b) Chứng minh tứ giác IEBF là tứ giác nội tiếp.
c) Chứng minh đờng thẳng AB đi qua trung điểm của EF.
Bài 5 (1 điểm) Tìm số nguyên m để √ m2+ m+23 là số hữu tỉ.
ĐỀ 1515
Bài 1 ( điểm) Xét biểu thức:
P= ( √ x−1 x−2 −
√ x+2 x+2 √ x+1 ) ( 1−x √ 2 )2
a) CEF và EMB là các tam giác gì ?
b) Chứng minh rằng tứ giác FCBM nội tiếp đợc trong một đờng tròn Tìm tâm đờng tròn đó.
c) Chứng minh rằng các đờng thẳng OE, BF, CHỉNG MINH đồng quy.
Bài 1 (4 điểm) Cho phơng trình: (2m - 1)x2 - 2mx + 1 = 0.
a) Xác định m để phơng trình trên có nghiệm thuộc khoảng (- 1; 0).
b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn | x
Trang 15Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC Có hai đờng thẳng
di động và vuông góc với nhau tại M cắt các đoạn AB và AC lần lợt tại D và E Xác
định vị trí của D và E để diện tích tam giác DME đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 6 (3 điểm)
Cho hai đờng tròn (O) và (O') cắt nhau ở hai điểm A và B Qua A vẽ hai đ ờng thẳng (d) và (d'), đờng thẳng (d) cắt (O) tại C và cắt (O') tại D, đờng thẳng (d') cắt (O) tại M và cắt (O') tại N sao cho AB là phân giác của góc MAD Chứng minh rằng CD = MN.
là những số nguyên và chia hết cho 5.
Bài 3 ( điểm) Cho hệ phơng trình (x và y là các ẩn số):
và MN cắt (C1) tại điểm thứ hai B PN cắt vòng tròn (C2) tại điểm thứ hai D và MN cắt (C2) tại điểm thứ hai C.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh rằng các đờng thẳng AB, CD và PT đồng quy.
Bài 5 ( điểm)
Một ngũ giác có tính chất: Tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh liên tiếp của ngũ giác, đều có diện tích bằng 1 Tính diện tích của ngũ giác đó.
Trang 16Với giá trị nào của m thì một trong các nghiệm của phơng trình x2 - 8x + 4m =
0 sẽ gấp đôi một nghiệm nào đó của phơng trình x2 + x - 4m = 0.
Bài 4 (4 điểm)
Cho đờng tròn tâm O, một dây AB cố định, C là một điểm chuyển động trên cung nhỏ AB Gọi M là trung điểm của dây BC, từ M vẽ MN vuông góc với tia AC (N AC).
a) Chứng minh rằng đờng thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
b) Tìm tập hợp điểm M.
Bài 5 (4 điểm)
Cho đờng tròn (O; R) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với cạnh AB, AC lần lợt ở
D và E.
a) Gọi O' là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ADE, tính OO'.
b) Các đờng phân giác trong của góc B và góc C cắt đờng thẳng DE lần lợt ở M
và N Chứng minh tứ giác BCMN nội tiếp.
Trang 17Cho đờng tròn (O; R) và hai đờng kính bất kì AB và CD sao cho tiếp tuyến tại
A của đờng tròn (O) cắt các đờng thẳng BC và BD tại hai điểm tơng ứng là E và F Gọi P và Q lần lợt là trực tâm của các đoạn thẳng EA và AF.
1) Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác BPQ là trung điểm của đoạn thẳng OA.
2) Hai đờng kính AB và CD có vị trí tơng đối nh thế nào thì tam giác BPQ có diện tích nhỏ nhất.
3) Chứng minh các hệ thức sau: CE.DF.EF = CD3 và
BE3
BF3=
CE
DF .
4) Nếu tam giác vuông BEF có một hình vuông BMKN nội tiếp (KEF; MBE
và N BF) sao cho cạnh hình vuông tỉ lệ với bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác BEF theo tỉ số
Rút gọn rồi tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Bài 2 (4 điểm) Rút gọn các biểu thức:
Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH Vẽ đờng tròn tâm O đờng kính
AH Đờng tròn này cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E.
a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chứ nhật và 3 điểm D, O, E thẳng hàng.
Trang 18b) Các tiếp tuyến của đờng tròn tâm O kẻ từ D và E cắt cạnh BC tơng ứng tại M
và N Chừng minh M, N lần lợt là trung điểm của các đoạn thẳng HB, HC.
c) Cho AB = 8cm; AC = 19cm Tính diện tích tứ giác MDEN ?
Bài 5 (3 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O, vẽ tia Ax vuông góc với AD, cắt
BC tại E; tia Ay vuông góc với AB cắt CD tại F Chứng minh EF đi qua O.
b) Cho tam giác ABC, gọi M là một điểm nằm bên trong tam giác Các đờng thẳng
AM, BM, CM lần lợt cắt các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
điểm của hai đờng thẳng AD và BC.
a) Chứng minh PN vuông góc với AB.
9 m Chứng minh rằng tồn tại một đờng thẳng
giao với ít nhất bảy đờng tròn.
ĐỀ 1522
Bài 1 ( điểm)
Tìm một số có 5 chữ số Biết rằng nếu ta xoá đi 3 chữ số cuối cùng thì sẽ đ ợc
số mới bằng căn bậc ba của số ban đầu.
Bài 2 ( điểm) Chứng minh rằng: