sách tham khảo miễn phí sach tham khao mien phi tài liệu tham khảo thcs sách tham khảo thcs

[r]

CHUYÊN Đ 4: Ề 4: 15 BÀI TOÁN CH N L C TH C T NG D NG Đ ỌN LỌC THỰC TẾ ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN ỌN LỌC THỰC TẾ ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN ỰC TẾ ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN Ế ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN ỤNG ĐƯỜNG TRÒN ƯỜNG TRÒN NG TRÒN

(CÓ BÀI GI I CHI TI T) ẢI CHI TIẾT) Ế ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN Bài 1: các nư c x l nh, vào mùa Đông thường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng có tuy t r i dày đ c kh p các con đết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ắp các con đường, trẻ em tại đây ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng, tr em t i đâyẻ em tại đây

r t thích đ p hình d ng c a ngắp các con đường, trẻ em tại đây ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyi tuy t Có th xem ph n thân dết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ư i và thân trên c a ngường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyi tuy t là haiết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây hình c u ti p xúc nhau Em hãy tính kích thần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ư c c a hai viên tuy t c n đ p đ đết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ắp các con đường, trẻ em tại đây ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ược một người tuyết caoc m t ngột người tuyết cao ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyi tuy t caoết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây 1,8m bi t r ng đết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng kính c a ph n thân dần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ư i ph i g p đôi đải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng kính c a ph n thân trên ngần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyi tuy t ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây

Bài gi i: ải:

 Hình vẽ minh h a bài toán:ọa bài toán:

O O'

B A

 Ta có: 1,8m = 180cm

 G i r (cm) là bán kính c a đọa bài toán: ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng tròn nhỏ

⇒ Đường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng kính c a đường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng tròn nh là 2r (cm) (r > 0) ỏ

⇒ Đường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng kính c a đường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng tròn l n là: 2.2r = 4r (cm)

 Ta có: 2r + 4r = 180 (vì (O) ti p xúc v i (O’)) ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây

⇔6r=180⇔r=30cm

 V y đ đ p ngể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ắp các con đường, trẻ em tại đây ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyi tuy t có chi u cao là 1,8m thì ta c n đ p hai qu c u tuy t có đết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ắp các con đường, trẻ em tại đây ải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng kính l nần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai

lược một người tuyết caot là 60cm và 120cm

Bài 2: M t v tinh nhân t o đ a tĩnh chuy n đ ng theo quỹ đ o tròn cách b m t Trái Đ t m t kho ngột người tuyết cao ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ột người tuyết cao ặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ột người tuyết cao ải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết 36000km , tâm quỹ đ o v tinh trùng v i tâm O c a Trái Đ t V tinh phát tính hi u vô tuy n theo đ ngết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây

th ng đ n m t v trí trên m t đ t H i v trí xa nh t trên Trái Đ t có th nh n tín hi u t v tinh này cáchết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ột người tuyết cao ặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ỏ ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ừ vệ tinh này cách

v tinh m t kho ng là bao nhiêu km? (ghi k t qu g n đúng chính xác đ n hàng đ n v ) Bi t r ng Trái Đ tột người tuyết cao ải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây

được một người tuyết caoc xem nh m t hình c u có bán kính 6400km.ư ột người tuyết cao ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai

Bài gi i: ải:

 Hình vẽ minh h a bài toán: ọa bài toán:

O E

B

A

C

 Ta có: CO = CE + EO = 36000 + 6400 = 42400km

 Xét ∆COA vuông t i A (vì CA là ti p tuy n c a (O) nên CA ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ¿ OA)

⇒CO2=CA2+OA2 (đ nh lí Pytago)

⇒CA2=CO2−OA2=424002−64002

⇒CA= √ 424002−64002≈41914,2km

 V y v trí xa nh t trên Trái Đ t có th nh n tín hi u c a v tinh cách v tinh kho ng 41914,2kmể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết

Bài 3: Khí c u là m t túi đ ng không khí nóng, thần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ột người tuyết cao ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng có kh i lối lượng riêng nhỏ hơn không khí xung quanh ược một người tuyết caong riêng nh h n không khí xung quanhỏ ơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây

và nh vào l c đ y Ác-si-mét có th bay lên cao Gi s có th xem khinh khí c u là m t kh i c u và cácờng có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ử có thể xem khinh khí cầu là một khối cầu và các ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ột người tuyết cao ối lượng riêng nhỏ hơn không khí xung quanh ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai dây n i sẽ ti p xúc v i kh i c u này Hãy tính chi u dài c a các dây n i đ kho ng cách t bu ng lái đ nối lượng riêng nhỏ hơn không khí xung quanh ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ối lượng riêng nhỏ hơn không khí xung quanh ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ối lượng riêng nhỏ hơn không khí xung quanh ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ừ vệ tinh này cách ồng lái đến ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây

đi m th p nh t c a khí c u là 8m Bi t r ng bán kính c a kh i c u này là 10m ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ối lượng riêng nhỏ hơn không khí xung quanh ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai

Bài gi i: ải:

 Hình vẽ minh h a bài toán:ọa bài toán:

D

C B

O

 Ta có: OB = OC = OD = R = 10m

⇒ OA = AD + DO = 8 + 10 = 18m

 Xét ∆ABO vuông t i B (vì AB là ti p tuy n c a (O))ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây

⇒OA2=OB2+AB2 (đ nh lí Pytago)

⇒AB2=OA2−OB2=182−102=224

 V y chi u dài c a các dây n i th a yêu c u bài toán là 15m.ối lượng riêng nhỏ hơn không khí xung quanh ỏ ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai

Bài 4: Ngường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyi ta mu n xây d ng m t cây c u b c qua m t h nối lượng riêng nhỏ hơn không khí xung quanh ột người tuyết cao ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ắp các con đường, trẻ em tại đây ột người tuyết cao ồng lái đến ư c hình tròn có bán kính 2km Hãy tính chi u dài c a cây c u đ kho ng cách t cây c u đ n tâm c a h nần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ừ vệ tinh này cách ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ồng lái đến ư c là 1732m

Bài gi i: ải:

 Hình vẽ minh h a bài toán: ọa bài toán:

A

O

 Ta có: OA = OB = 2km (gt)

 G i H là trung đi m c a AB, dây AB không qua tâm O ọa bài toán: ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai

⇒ OH ¿ AB t i H (liên h gi a đữa đường kính và dây cung) ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng kính và dây cung)

⇒ OH = 1732m = 1,732km (gt)

 Xét ∆OHA vuông t i H

⇒OA2=OH2+AH2 (đ nh lý Pytago)

⇒ AH2=OA2−OH2=22−(1,732)2

⇒ AH= √ 22− ( 1,732 )2≈1km

 Ta có: AB=2AH=2 1=2km (vì H là trung đi m c a AB)ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai

 V y chi u dài c a cây c u là kho ng 2km ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết

Bài 5: M t bánh xe có d ng hình tròn bán kính 20cm lăn đ n b c tột người tuyết cao ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng h p v i m t đ t m t góc 60ợc một người tuyết cao ặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ột người tuyết cao 0 Hãy tính kho ng cách ng n nh t t tâm bánh xe đ n góc tải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ắp các con đường, trẻ em tại đây ừ vệ tinh này cách ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng

Bài gi i: ải:

 Khi bánh xe ch m t i b c tường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng thì không th di chuy n vào thêm để xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ược một người tuyết caoc n a Đi u này có nghĩaữa đường kính và dây cung) kho ng cách c a tâm bánh xe đ n góc tải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng ng n nh t là khi bánh xe ti p xúc v i b c tắp các con đường, trẻ em tại đây ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng và

m t đ t ặc khắp các con đường, trẻ em tại đây

 Hình vẽ minh h a bài toán:ọa bài toán:

30 0

60 0

O B

C A

 Ta có: OB = OC = 20cm (gt)

B ^A C=600 (gt)

O ^A B=1

2B ^A C=

1

2.60

0=300

(tính ch t hai ti p tuy n c t nhau) ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ắp các con đường, trẻ em tại đây

 Xét ∆OAB vuông t i B (vì AB ti p tuy n c a (O) nên AB ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ¿ OB)

⇒sinB { ^A O=OB

OA¿ (t s lỉ số lượng giác góc nhọn) ối lượng riêng nhỏ hơn không khí xung quanh ược một người tuyết caong giác góc nh n) ọa bài toán:

sinB { ^A O=

20 sin300=40cm¿

 V y kho ng cách ng n nh t t tâm bánh xe đ n góc tải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ắp các con đường, trẻ em tại đây ừ vệ tinh này cách ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng là 40cm

Bài 6: Đường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng h m vần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ược một người tuyết caot eo bi n Măng-s n i hai nể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ối lượng riêng nhỏ hơn không khí xung quanh ư c Anh và Pháp có chi u dài kho ng 51km Gi s r ngải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ử có thể xem khinh khí cầu là một khối cầu và các

v trí hai đ u đần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng h m thu c Anh và Pháp n m trên cùng m t kinh tuy n b m t Trái Đ t (Trái Đ tần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ột người tuyết cao ột người tuyết cao ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ở bề mặt Trái Đất (Trái Đất ặc khắp các con đường, trẻ em tại đây

được một người tuyết caoc xem nh m t hình c u có bán kính 6400km) Hãy tính đ sâu nh t c a đư ột người tuyết cao ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ột người tuyết cao ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng h m so v i b m tần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ặc khắp các con đường, trẻ em tại đây Trái Đ t

Bài gi i: ải:

 Hình vẽ minh h a bài toán:ọa bài toán:

C

A P

H

O

 Ta có: AP = 51km, OP = 6400km (gt)

 K OH ẻ em tại đây ¿ AP t i C

⇒ C là trung đi m c a AP (liên h gi a để xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ữa đường kính và dây cung) ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng kính và dây cung)

51

 Xét ∆OCP vuông t i C

⇒sinP { ^OC=PC

OP=

25,5

6400=0,398¿ (t s lỉ số lượng giác góc nhọn) ối lượng riêng nhỏ hơn không khí xung quanh ược một người tuyết caong giác c a góc nh n) ọa bài toán:

⇒ P ^OC≈23030'

 Và: cosP { ^OC=OC

OP ¿ (t s lỉ số lượng giác góc nhọn) ối lượng riêng nhỏ hơn không khí xung quanh ược một người tuyết caong giác c a góc nh n) ọa bài toán:

⇒OC=OP cosPOC=6400 cos23030'≈5869km

⇒ CH=OH−OC=6400−5864=53,1km

 V y đ sâu nh t c a đột người tuyết cao ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng h m so v i b m t Trái Đ t là 531km.ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ặc khắp các con đường, trẻ em tại đây

Bài 7: M t qu c u g có bán kính là R = 5cm đột người tuyết cao ải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai $ ược một người tuyết caoc đ t trên m t cái đ b ng g có d ng là m t n a m tặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ột người tuyết cao ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây $ ột người tuyết cao ử có thể xem khinh khí cầu là một khối cầu và các ặc khắp các con đường, trẻ em tại đây

c u bán kính b ng ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai

R

2 Hãy tính kho ng cách t m t đ t đ n đi m cao nh t c a m t c u g ải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ừ vệ tinh này cách ặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai $

Bài gi i: ải:

 Hình vẽ minh h a bài toán: ọa bài toán:

H

D

B A

O E

 G i H là trung đi m c a AB và dây AB không qua tâm O ọa bài toán: ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai

⇒ OH ¿ AB (liên h gi a đữa đường kính và dây cung) ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng kính và dây cung)

 Ta có: AB=2 R

2=R (vì AB là đường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng kính)

 Xét ∆OAB có: OA = OB = AB = R

⇒ O ^A B=600 hay O ^A H =600

 Xét ∆AHO vuông t i H

⇒cosO { ^A H =OH

OA¿ (t s lỉ số lượng giác góc nhọn) ối lượng riêng nhỏ hơn không khí xung quanh ược một người tuyết caong giác góc nh n) ọa bài toán:

⇒OH=OA cosO { ^A H =R.cos600= R. √ 3

2 ¿

R

2=

R(3+√3)

5(3+√3)

 V y chi u cao c a qu c u g là 11,83cm ải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai $

Bài 8: Dây Cu-roa là m t trong nh ng b truy n đột người tuyết cao ữa đường kính và dây cung) ột người tuyết cao ược một người tuyết cao ử có thể xem khinh khí cầu là một khối cầu và các ụng rộng rãi trong công nghiệp Chiều dài dâyc s d ng r ng rãi trong công nghi p Chi u dài dâyột người tuyết cao cu-roa được một người tuyết caoc xác đ nh theo công th c:

L=2a + π(d1+d2)

(d2−d1)2 4a Trong đó:

L: Chi u dài dây cu-roa

a: Kho ng cách tâm c a 2 pu-ly ải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết

d1 : Đường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng kính c a pu-ly 1 (hình tròn nh màu vàng) ỏ

d2 : Đường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng kính c a pu-ly 2 (hình tròn l n màu vàng)

Cho d1=10cm,d2=20cm,a=60cm

a) Tính chi u dài c a dây cu-roa

b) G i AB là chi u dài m t đo n dây cu-roa, trong đó A, B l n lọa bài toán: ột người tuyết cao ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ược một người tuyết caot là ti p đi m trên c a dây cu-roaết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai

v i 2 đường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng tròn t o b i m t c t c a 2 pu-ly Tính AB ở bề mặt Trái Đất (Trái Đất ặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ắp các con đường, trẻ em tại đây

Bài gi i: ải:

a) Thay d1 = 10, d2 = 20, a = 60 vào công th c L=2a +

π(d1+d2)

(d2−d1)2 4a , ta được một người tuyết caoc:

L=2 6 + π(10+20)

(20−10)2

4 6 =

1445+180π

b) Hình vẽ minh h a bài toán: ọa bài toán:

B C

A

O' O

 Vẽ O’C vuông góc v i OB (C thu c OB) ột người tuyết cao

 Xét t giác CABO’ có: C= ^A= ^B=90 ^ 0 (vì AB là ti p tuy n chung c a (O), (O’) và O’C ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ¿ OB)

⇒ T giác O’ABC là hình ch nh t ữa đường kính và dây cung)

⇒ AC = BO’

⇒ OC = OA – AC = OA – O’B = R – r = 20 – 10 = 10cm

 Xét ∆OCO’ vuông t i C

⇒OO'2=OC2+O'C2 (đ nh lý Pytago)

⇒O'C2=OO'2−OC2=602−102=3500

⇒ O'C= √ 3500=10 √ 35cm

⇒ AB=O'C=10 √ 35cm (vì O’ABC là hình ch nh t) ữa đường kính và dây cung)

Bài 9: Vinasat-1 là v tinh vi n thông đ a tĩnh đ u tiên c a Vi t Nam đ& ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ược một người tuyết caoc phóng vào vũ tr lúc 22 gi 17ụng rộng rãi trong công nghiệp Chiều dài dây ờng có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây phút ngày 18 tháng 4 năm2008 (gi UTC) D án v tinh Vinasat-1 đã kh i đ ng t năm 1998 v i t ng m cờng có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ở bề mặt Trái Đất (Trái Đất ột người tuyết cao ừ vệ tinh này cách ổng mức

đ u t là kho ng h n 300 tri u USD Vi t Nam đã ti n hành đàm phán v i 27 qu c gia và vùng lãnh th đần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ư ải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ối lượng riêng nhỏ hơn không khí xung quanh ổng mức ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai

có được một người tuyết caoc v trí 132 đ Đông trên quỹ đ o đ a tĩnh ột người tuyết cao

Hãy tìm kho ng cách t v tinh Vinasat-1 đ n m t đ t Bi t r ng khi v tinh phát tín hi u vô tuy n đ nải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ừ vệ tinh này cách ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây

m t đi m xa nh t trên m t đ t thì t lúc phát tín hi u đ n m t đ t cho đ n lúc v tinh thu l i đột người tuyết cao ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ừ vệ tinh này cách ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ược một người tuyết caoc tín

hi u ph n h i m t kho ng th i gian là 0,28s Trái đ t đải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ồng lái đến ải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ờng có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ược một người tuyết caoc xem nh m t hình c u có bán kính kho ngư ột người tuyết cao ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết 6400km (ghi k t qu g n đúng chính xác đ n hàng đ n v ), gi s v n t c sóng vô tuy n là 3.10ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ử có thể xem khinh khí cầu là một khối cầu và các ối lượng riêng nhỏ hơn không khí xung quanh ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây 8 m/s

Bài gi i: ải:

 Hình vẽ minh h a bài toán:ọa bài toán:

H A

M

O

 Do th i gian t lúc truy n tín hi u đ n lúc nh n l i tín hi u là 0,28s, nên th i gian tín hi u truy nờng có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ừ vệ tinh này cách ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ờng có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây

t A đ n M là: 0,28 : 2 = 0,14 (s) ừ vệ tinh này cách ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây

 Đ dài đo n AM cũng là quãng đột người tuyết cao ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng tín hi u truy n đi được một người tuyết caoc trong 0,14s

S = AM = v.t = 3.108.0,14 = 42.106m = 42000km

 V trí xa nh t trên trái đ t có th nh n tín hi u t v tinh là vô s đi m M (v i AM là ti p tuy nể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ừ vệ tinh này cách ối lượng riêng nhỏ hơn không khí xung quanh ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây

k t A đ n đẻ em tại đây ừ vệ tinh này cách ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng tròn tâm O)

 Vì AM là ti p tuy n (O) ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ⇒OM ⊥ AM t i M

 Xét tam giác vuông AMO, áp d ng đ nh lý Py-ta-go ta có: ụng rộng rãi trong công nghiệp Chiều dài dây

OA2=OM2+MA2=64002+420002=1804960000

 Kho ng cách t v tinh Vinasat-1 đ n m t đ t là đ dài đo n AH:ải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ừ vệ tinh này cách ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ột người tuyết cao

AH=AO−OH=42485−6400=36085km

Bài 10: Sóng c c ng n có t n s 30 - 30000MHz Năng lắp các con đường, trẻ em tại đây ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ối lượng riêng nhỏ hơn không khí xung quanh ược một người tuyết caong r t l n, không b t ng đi n ly h p th , truy nần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ụng rộng rãi trong công nghiệp Chiều dài dây

đi r t xa (> 2200km) theo đường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng th ng Dùng trong thông tin liên l c vũ tr , ra đa và truy n hình T i m tụng rộng rãi trong công nghiệp Chiều dài dây ột người tuyết cao

th i đi m có hai v tinh đang hai v trí A và B cùng cách m t đ t 230km, m t tín hi u (truy n b ng sóngờng có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ở bề mặt Trái Đất (Trái Đất ặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ột người tuyết cao

c c ng n) đắp các con đường, trẻ em tại đây ược một người tuyết caoc truy n đi t v tinh A truy n đ n v tinh B theo phừ vệ tinh này cách ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ươi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng AB H i v tinh B có nh n đỏ ược một người tuyết caoc tín hi u đó không? Bi t kho ng cách gi a A và B theo đết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết ữa đường kính và dây cung) ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng th ng là 2200km và bán kính Trái Đ t là 6400km

Bài gi i: ải:

 Hình vẽ minh h a bài toán:ọa bài toán:

B

N M

O

 K ẻ em tại đây OHAB H AB

 G i M, N l n lọa bài toán: ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ược một người tuyết caot là giao đi m c a OA, OB v i để xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng tròn (O)

 Ta có: AMBN230 km (gt)

OMON R 6400 km 

 AOB có OA = OB nên là tam giác cân t i O

OH

 v a là đừ vệ tinh này cách ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng cao v a là đừ vệ tinh này cách ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng trung tuy n ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây

 H là trung đi m AB ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai

AB 2200

 Ta có: ∆AOH vuông t i H

⇒OA2=OH2+AH2 (đ nh lý Pytago)

⇒OH2=OA2−AH2

⇒ OH OA2  AH2  6630211002 6538 km

 Do OHR 6538 km 6400 km nên v tinh v trí B có th nh n đở bề mặt Trái Đất (Trái Đất ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ược một người tuyết caoc tín hi u do v tinh v ở bề mặt Trái Đất (Trái Đất trí

A truy n t i theo phươi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng AB

Bài 11: Đ giúp xe l a chuy n t m t để xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ử có thể xem khinh khí cầu là một khối cầu và các ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ừ vệ tinh này cách ột người tuyết cao ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng ray t hừ vệ tinh này cách ư ng này sang m t đột người tuyết cao ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng ray theo hư ng khác,

ngường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyi ta làm xen gi a m t đo n đữa đường kính và dây cung) ột người tuyết cao ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng ray hình vòng cung (hình bên) Bi t chi u r ng c a đết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ột người tuyết cao ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng ray là

AB1,1m, đo n BC 28,4m Hãy tính bán kính OA = R c a đo n đường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng ray hình vòng cung?

Bài gi i: ải:

 Hình vẽ minh h a bài toán:ọa bài toán:

 Thanh ray trùng v i BC ti p xúc v i đết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng tròn (O, OB) t i B nên là ti p tuy n c a đết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng tròn (O, OB)  BCOB

 OA c t đắp các con đường, trẻ em tại đây ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng tròn (O, OA) t i đi m D ể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai DA  AD2R

 ∆ACD n i ti p đột người tuyết cao ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng tròn (O, OA) có đường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng kính AD nên là tam giác vuông t i C

 Xét ∆ACD vuông t i C, đường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng cao BC, ta có:

2

CB AB.BD (h th c lược một người tuyết caong trong tam giác vuông)

⇔ (28,4 )2=1,2(2R−1,1)

⇔2R=807,77

⇔ R=367,2m

Bài 12: M t chi c c u đột người tuyết cao ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai ược một người tuyết caoc thi t k nh hình bên dết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây ư ư i có đ dài AB = 40m, chi u cao MK = 3m Hãy tínhột người tuyết cao bán kính c a đường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng tròn ch a cung AMB, (MK đi qua tâm c a đường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đâyng tròn ch a cung AMB)