1. Trang chủ
  2. » Nghệ sĩ và thiết kế

Tải Giải bài tập Toán lớp 9 bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Giải bài tập Toán lớp 9 trang 105, 106 SGK

7 24 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 56,32 KB

Nội dung

Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm.. Tính độ dài dây CD.[r]

(1)

Giải tập Toán lớp 3: Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 105: Hãy sử dụng kết bài

toán mục để chứng minh rằng:

a) Nếu AB = CD OH = OK

b) Nếu OH = OK AB = CD

Lời giải

OH phần đường kính vng góc với dây AB

⇒ H trung điểm AB AB = 2HB⇒

OK phần đường kính vng góc với dây CD

⇒ K trung điểm CD CD = 2KD⇒

Theo mục 1: OH2 + HB2 = OK2 + KD2

a) Ta có: AB = CD HB = KD⇒

⇒ OH2 = OK2 OH = OK⇒

b) Ta có: OH = OK HB⇒ 2 = KD2

⇒ HB = KD AB = CD⇒

Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 105: Hãy sử dụng kết bài

toán mục để so sánh độ dài:

a) OH OK, biết AB > CD

b) AB CD, biết OH < OK

Lời giải

a) Nếu AB > CD HB > KD

⇒ HB2 > KD2

Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2

⇒ OH2 < OK2

(2)

b) Nếu OH < OK OH2 < OK2

⇒ HB2 > KD2 HB > KD⇒

⇒ AB > CD

Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 105: Cho tam giác ABC, O giao

của đường trung trực tam giác; D, E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, AC Cho biết OD > OE, OE = OF (h.69)

Hãy so sánh độ dài:

a) BC AC;

b) AB AC

Lời giải

O giao điểm đường trung trực tam giác ABC

⇒ O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

a) OE = OF AC = BC⇒

b) OD > OE AB < AC⇒

Bài 12 (trang 106 SGK Toán Tập 1): Cho đường trịn tâm O bán kính 5cm,

dây AB 8cm

a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB

(3)

Lời giải:

a) Kẻ OJ vng góc với AB J

Áp dụng định lí Pitago tam giác vng OAJ có:

OJ2 = OA2 – AJ2 = 52 – 42 = 9

=> OJ = 3cm (1)

Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB OJ = 3cm

b) Kẻ OM vng góc với CD M

Tứ giác OJIM có: J = I = M = 1v nên hình chữ nhật∠ ∠ ∠

Ta có IJ = AJ – AI = – = 3cm

=> OM = IJ = 3cm (Tính chất hình chữ nhật) (2)

Từ (1), (2) suy CD = AB (hai dây cách tâm nhau) (đpcm)

Bài 13 (trang 106 SGK Toán Tập 1): Cho đường trịn (O) có dây AB và

CD nhau, tia AB CD cắt điểm E nằm bên ngồi đường trịn Gọi H K theo thứ tự trung điểm AB CD Chứng minh rằng:

a) EH = EK

b) EA = EC

(4)

a) Nối OE ta có: AB = CD

=> OH = OK (Định lí 3)

Hai tam giác vng OEH OEK có:

OE cạnh chung

OH = OK

=> ΔOEH = ΔOEK (cạnh huyền, cạnh góc vng)

=> EH = EK (1) (đpcm)

b) Ta có: OH AB⊥

Mà AB = CD (gt) suy AH = KC (2)

Từ (1) (2) suy ra:

EA = EH + HA = EK + KC = EC

Vậy EA = EC (đpcm)

Bài 14 (trang 106 SGK Toán Tập 1): Cho đường trịn tâm O bán kính

25cm, dây AB 40cm Vẽ dây CD song song với AB có khoảng cách đến AB 22cm Tính độ dài dây CD

(5)

Kẻ OM AB, ON CD.⊥ ⊥

Ta thấy M, O, N thẳng hàng Ta có:

Áp dụng định lí Pitago tam giác vng AMO có:

OM2 = OA2 – AM2 = 252 – 202 = 225

=> OM = √225 = 15cm

=> ON = MN – OM = 22 – 15 = (cm)

Áp dụng định lí Pitago tam giác vng CON có:

CN2 = CO2 – ON2 = 252 – 72 = 576

=> CN = √576 = 24

=> CD = 2CN = 48cm

Bài 15 (trang 106 SGK Tốn Tập 1): Cho hình 70 hai đường trịn

cùng có tâm O Cho biết AB > CD

Hãy so sánh độ dài:

a) OH OK

b) ME MF

(6)

Hình 70

Lời giải:

a) Trong đường tròn nhỏ:

AB > CD => OH < OK (định lí 3)

b) Trong đường tròn lớn:

OH < OK => ME > MF (định lí 3)

c) Trong đường trịn lớn:

ME > MF => MH > MK

Bài 16 (trang 106 SGK Tốn Tập 1): Cho đường trịn (O), điểm A nằm

bên đường tròn Vẽ dây BC vng góc với OA A Vẽ dây EF qua A khơng vng góc với OA Hãy so sánh độ dài hai dây BC EF

Lời giải:

Kẻ OH EF.⊥

Trong tam giác vng OHA vng H có OA > OH (đường vng góc ngắn đường xiên)

(7)

Ngày đăng: 31/12/2020, 16:56

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w