Giải bài tập Toán lớp 9 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 107: Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơ[r]
(1)Giải tập Toán lớp 4: Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Trả lời câu hỏi Tốn Tập Bài trang 107: Vì đường thẳng và đường trịn khơng thể có nhiều hai điểm chung?
Lời giải
Nếu đường thẳng đường tròn có nhiều hai điểm chung đường trịn qua ba điểm thẳng hàng Điều vơ lí Vậy đường thẳng đường trịn khơng thể có nhiều hai điểm chung
Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 108: Hãy chứng minh khẳng định
Lời giải
OH phần đường kính vng góc với AB
⇒ H trung điểm AB HA = HB⇒
Xét tam giác OHB vuông H có:
Trả lời câu hỏi Tốn Tập Bài trang 109: Cho đường thẳng a có một điểm O cách a 3cm Vẽ đường trịn tâm O bán kính 5cm
a) Đường thẳng a có vị trí đường trịn (O)? Vì sao?
(2)Lời giải
a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) điểm phân biệt, khoảng cách d < R
b) Xét tam giác OHC vuông H có:
Bài 17 (trang 109 SGK Tốn Tập 1): Điền vào chỗ trống ( ) trong bảng sau (R bán kính đường trịn, d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):
R d Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn
5cm 3cm
6cm Tiếp xúc
4cm 7cm
Lời giải:
Từ hệ thức d R ta có bảng:
R d Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn
(3)6cm 6cm Tiếp xúc (d = R)
4cm 7cm Không giao (d > R)
Bài 18 (trang 110 SGK Toán Tập 1): Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4) Hãy xác định vị trí tương đối đường tròn (A; 3) trục tọa độ
Lời giải:
Kẻ AH Ox, AK Oy.⊥ ⊥
Vì AH = > R = nên đường trịn tâm (A) trục hồnh khơng giao
Vì AK = = R nên đường trịn (A) trục tung tiếp xúc
Bài 19 (trang 110 SGK Toán Tập 1): Cho đường thẳng xy Tâm các đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường thẳng xy nằm đường nào?
(4)Gọi O tâm đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường thẳng xy
Ta có: R = 1, đường tròn tiếp xúc với đường thẳng xy nên ta có: d = R, suy d =
=> Tâm O cách đường thẳng xy khoảng cố định 1cm nên nằm đường thẳng (a) (b) song song với xy cách xy khoảng 1cm
Bài 20 (trang 110 SGK Tốn Tập 1): Cho đường trịn tâm O bán kính 6cm điểm A cách O 10cm Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) Tính độ dài AB
Lời giải:
Theo định lí Pitago tam giác vng OAB có: