Vấn đề 4: CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT TRONG TAM GIÁC1. Cho tam giác ABC biết toạ độ đỉnh A và hai đường cao hạ từ B và CI[r]
(1)1
Vấn đề 4: CÁC DẠNG TỐN VỀ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QT TRONG TAM GIÁC
I Cho tam giác ABC biết toạ độ đỉnh A hai đường cao hạ từ B C Tìm toạ độ B C Cho tam giác ABC có A (1; 0) hai đường thẳng chứa đường cao hạ từ B C có
phương trình : (d1) : x – 2y + = (d2) : 3x + y – = Tìm toạ độ hai điểm B, C
tính diện tích tam giác ABC => B(– 5; – 2), C(– 1; 4), S = 14 (CĐ Điều dưỡng, 04) : Cho ΔABC có BC : 5x – 3y + = hai đường cao vẽ từ B C có
phương trình : (Δ1) : 2x – y – = (Δ2) : x + 3y – = Tính diện tích
ΔABC => B(– 2; – 5), C(4; – 1), S = 14
3 Cho ΔABC có BC : 5x – 3y + = đường cao qua B; C có phương trình là: a: 4x – 3y + = b: 7x + 2y – 22 = Lập phương trình hai cạnh AB; AC đường cao cịn lại => B(– 1; – 1), C (2; 4), A (6; 1), 3x + 5y – 23 = II Cho tam giác ABC biết toạ độ đỉnh A hai đường trung tuyến qua B C Tìm toạ độ B
C
4 Cho tam giác ABC có A (1; 3) hai đường trung tuyến BM : x – 2y + = 0; CN : y – = Tìm tọa độ hai đỉnh B C => B(– 3; – 1), C(5; 1)
5 Cho tam giác ABC có A(0; – 2), phương trình đường cao BH : x – 2y + = 0, trung tuyến CK : 2x – y + = Tìm toạ độ hai đỉnh B C
=> )
3 ;
11 (
B − − , C(– 1; 0); AC : 2x + y + = 0, K(t, 2t + 2), B(2t; 4t + 6), BC : x – 2y + =
6 (Dựa theo CĐ, T – M, ĐH Hùng Vương, 04) Cho ΔABC với A(3; 9) phương trình đường trung tuyến : BM : 3x – 4y + = 0; CN : y – =
a) Viết phương trình đường trung tuyến AD ΔABC => 3x + 2y – 27 = b) Tìm tọa độ B; C
7 (CĐSP Nhà trẻ Mẫu giáo TW 1, 04) Cho ΔABC có AB : x – 2y + = đường trung tuyến kẻ từ A; B có phương trình : x + y – = 2x + y – 11 = Hãy tính S(ΔABC) lập phương trình hai cạnh AC; BC
=> A(1; 4), B (3; 5), 45
S = , C (14; – 12), G (6; 1), AC : 16x + 13y – 68 = 0, BC : 17x + 11y – 106 = Tìm toạ độ đỉnh B, C tam giác ABC biết đường cao qua B d1 : 3x – 4y + 27 =
phân giác góc C (d2) : x + 2y – = A (2; – 1)
=> B(– 5; 3); C(– 1; 3); I( 3; 1) AC : 4x + 3y – = 0, A1 (4; 3), BC : y – =
9 Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết C(4; 3), phân giác trung tuyến qua A có phương trình (a) x + 2y – = (b) : 4x + 13y – 10 =
=> A(9; – 2), B(– 12; 1), H(3; 1) → C1(2; – 1), AB : x
(2)2
III Cho tam giác ABC biết phương trình hai cạnh AB, AC trung điểm M cạnh BC Tìm toạ độ A, B, C
10 Cho tam giác ABC có M(– 1; 1) trung điểm BC Hai cạnh AB, AC có phương trình 2x + y – = x + 3y – = Xác định A, B, C viết phương trình đường cao
CH => B(1; 0), C(– 3; 2), )
5 ; (
A , CH : x – 2y + = 0, S =
11 (ĐH Hải Phòng, 04) Cho (a) : x – y + = 0, (b) : 2x + y – = điểm P(2; 1) Viết phương trình đường thẳng qua P cắt hai đường thẳng (a), (b) hai điểm A, B cho P trung điểm AB
12 Cho hai đường thẳng d1 : x – y + = 0, d2 : 2x + y – = P(2; 1) Viết phương trình
đường thẳng qua P cắt d1, d2 A, B cho PA = PB
=> 4x – y – =
13 Cho M(– 1; 2) hai đường thẳng ∆1 : x + 2y + = 0, ∆2 : 2x + y + = Gọi ∆ đường
thẳng qua M cắt ∆1 A, cắt ∆2 B cho MA = 2MB Hãy viết phương trình đường
thẳng ∆ => x + y – = x – y + =
14 Cho tam giác ABC có AB: x + y – = 0, AC: 2x + 6y + = 0, BC có trung điểm M(– 1; 1) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC