+ Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng.. chứa bất kì cạnh nào của tứ giác3[r]
(1)Bài tập nâng cao Toán 8: Tứ giác
Bản quyền thuộc upload.123doc.net.
Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại. A Lý thuyết Tứ giác
1 Định nghĩa
+ Tứ giác MNPQ hình gồm bốn đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM, hai
đoạn thẳng không nằm đường thẳng
2 Tứ giác lồi
+ Tứ giác lồi tứ giác nằm nửa mặt phẳng mà bờ đường thẳng
chứa cạnh tứ giác
+ Ví dụ: Tứ giác MNPQ hình ảnh tứ giác lồi
3 Tổng góc tứ giác
+ Định lí: Tổng góc tứ giác 3600 B Bài tập nâng cao Tứ giác
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có
0 0
65 ; 117 ; 71
A B C Tính số đo góc ngồi đỉnh D.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có C 80 ;0 D 700 Các tia phân giác góc A B cắt
nhau I Tính AIB
Bài 3: Tứ giác ABCD có A B 600 Các tia phân giác góc C D cắt
(2)C Lời giải tập nâng cao Tứ giác
Bài 1:
+ Vì ABCD tứ giác nên A B C D 3600
Thay số: 650 1170710 D 3600 D 1070
+ Số đo góc ngồi đỉnh D là: 1800 1070 730
Bài 2:
+ Ta có A B C D 3600 (tổng góc tứ giác)
Thay số A B 3600 800 700 2100
+ Có AI phân giác
2
DAB
DAB DAI IAB
(tính chất)
Có BI phân giác
2
ABC
ABC ABI IBC
(tính chất)
+ Xét tam giác IAB có: IAB IBA AIB 1800(tổng ba góc tam giác)
Thay số:
1800 1800 2100 750
2 2 2
DAB ABC
AIB AIB
(3)Bài 3:
+ Có CM phân giác
2
BCD
BCD BCM MCD
(tính chất)
+ Có DM phân giác
2
ADC
ADC ADM MDC
(tính chất)
+ Xét tam giác MCD có: MCD MDC CMD 1800
Thay số:
0 0
105 180 150
2 2
BCD ADC
BCD ADC
+ Ta có: A B C D 3600(tổng góc tứ giác)
Thay số A B 3600 1500 2100
Lại có A B 600
2100 600 135 ;0 1350 600 750 2
A B