TH1: Nếu cả hai điểm B và C đều cùng nằm trong một nửa mặt phẳng bờ a có chứa điểm A thì đường thẳng a không cắt đoạn thẳng nào trong số các đoạn thẳng AB, AC và BC. TH2: Nếu có điểm B h[r]
(1)Bài tập nâng cao Toán lớp 6: Nửa mặt phẳng A Lý thuyết cần nhớ nửa mặt phẳng
1 Mặt phẳng
+ Trang giấy, mặt bảng, mặt bàn,… hình ảnh mặt phẳng
2 Nửa mặt phẳng
+ Định nghĩa: nửa mặt phẳng hình gồm đường thẳng a phần mặt phẳng bị chia cắt a Nửa mặt phẳng gọi nửa mặt phẳng bờ a
+ Tính chất: đường thẳng nằm mặt phẳng bờ chung hai mặt phẳng đối
+ Hình gồm hai nửa mặt phẳng đối có bờ chung a
+ Hai điểm B C thuộc nửa mặt phẳng bờ a đoạn thẳng BC không cắt đường thẳng a
+ Hai điểm B A thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ a đoạn thẳng BA cắt đường thẳng a
(2)Tia Oz gọi nằm hai tia Ox Oy tia Oz cắt đoạn MN điểm nằm M N (M thuộc Ox, N thuộc Oy M, N không trùng với O)
B Bài tập vận dụng nửa mặt phẳng I Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho hình vẽ sau, chọn câu trả lời đúng:
A Hai điểm A B thuộc nửa mặt phẳng bờ a B Hai điểm A B thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ a C Điểm A thuộc đường thẳng a
D Điểm A B nằm đường thẳng a
Câu 2: Cho hình vẽ sau, chọn câu trả lời nhất
A Điểm B điểm D thuộc nửa mặt phẳng bờ a B Điểm D điểm C thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ a C Điểm B điểm C thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ a D Câu A, B, C đúng
Câu 3: Cho ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz có A thuộc Oy, B thuộc Ox C thuộc Oz.
Điểm B nằm hai điểm A C
(3)C Tia Ox nằm hai tia Oy Oz D Ba tia Ox, Oy, Oz trùng nhau
Câu 4: Cho ba điểm M, N, P khơng thẳng hàng nằm ngồi đường thẳng d Biết rằng
đường thẳng a cắt đoạn MN không cắt đoạn MP Kết luận sai?
A Điểm M điểm P nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ a B Điểm M điểm N nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ a C Điểm M điểm P nằm nửa mặt phẳng bờ a D điểm M, N, P không nằm đường thẳng a
Câu 5: Cho đường thẳng d sáu điểm A, B, C, D, E, F A C thuộc cùng
nửa mặt phẳng bờ d, B, D, E, F thuộc nửa mặt phẳng lại bờ d Khi đường thẳng d cắt cắt đoạn thẳng đoạn thẳng đây?
A AC B AB C BD D EF
II Bài tập tự luận
Bài 1: Cho ba điểm A, B, C Nối A B, B C, C D Đường thẳng a không cắt các
đoạn thẳng AB BC Đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AC khơng? Vì sao?
Bài 2: Cho đường thẳng d, điểm O thuộc d điểm M không thuộc d Gọi N điểm
bất kì thuộc tia OM (N khác O M) Chứng tỏ rằng:
a, Đường thẳng d không cắt đoạn thẳng MN
b, Tia OM nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng d
Bài 3: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng, nối A B, B C, C A Một đường
thẳng a không qua điểm A, B, C cắt đoạn thẳng số đoạn thẳng AB, AC, BC
C Lời giải tập nửa mặt phẳng I Bài tập trắc nghiệm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
A D C A B
(4)Đường thẳng a không cắt đoạn thẳng AB BC nên A B, B C thuộc nửa mặt phẳng bờ a
Suy hai điểm A C thuộc nửa mặt phẳng bờ a Vì A khơng thuộc a C không thuộc a nên đường thẳng a không cắt đoạn thẳng AC
Bài 2:
a, Vì điểm O giao điểm đường thẳng MN d điểm O không thuộc đoạn thẳng MN (vì M N thuộc tia OM không trùng gốc O) Suy đường thẳng d không cắt đoạn thẳng MN
b, Đường thẳng d không cắt đoạn thẳng MN nên M và N thuộc nửa mặt phẳng bờ d Mọi điểm N thuộc tia OM (khơng trùng O M) thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm M, điểm O thuộc nửa mặt phẳng
Vậy tia OM nằm nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d
Bài 3:
Đường thẳng a chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng đối bờ A A không thuộc đường thẳng a nên A phả nằm nửa mặt phẳng bờ a
(5)TH1: Nếu hai điểm B C nằm nửa mặt phẳng bờ a có chứa điểm A đường thẳng a không cắt đoạn thẳng số đoạn thẳng AB, AC BC
TH2: Nếu có điểm B điểm C nằm nửa mặt phẳng bờ a có chứa điểm A đường thẳng a cắt hai đoạn thẳng số đoạn thẳng AB, AC BC
TH3: Nếu hai điểm B C nằm nửa mặt phẳng đối nửa mặt phẳng đối nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm a đường thẳng a cắt hai đoạn thẳng AB AC
