Lời giải bài tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó I.. Mỗi khoảng cách là 2 đơn vị.[r]
(1)Bài tập nâng cao Toán lớp 4: Bài toán tổng hiệu
A Kiến thức cần nhớ vè toán tổng hiệu 1 Một số công thức bản
Công thức 1: Số lớn = (tổng + hiệu) :
Số bé = số lớn - hiệu (hoặc tổng - số lớn)
Công thức 2: Số bé = (tổng - hiệu) :
Số lớn = Số bé + hiệu (hoặc tổng - số bé)
2 Các dạng toán nâng cao tổng hiệu a, Dạng toán ẩn tổng
+ Cần tìm đại lượng ẩn
+ Áp dụng cơng thức tính tổng hiệu + Kiểm tra kết luận
+ Lưu ý: Số bị trừ - số trừ = hiệu => số bị trừ = số trừ + hiệu
Số bị trừ + số trừ + hiệu = số bị trừ + số bị trừ = x số bị trừ Tổng hai số = số thứ + số thứ hai
Số thứ + số thứ hai + tổng = tổng + tổng = x tổng
b, Dạng toán tổng hiệu liên quan đến khoảng cách
+ Dạng toán chủ yếu toán liên quan đến số tự nhiên + Đọc đề phân tích kĩ u cầu tốn
+ Ghi nhớ công thức:
Tổng số lẻ = số lẻ + số chẵn
Tổng số chẵn = số lẻ + số lẻ = số chẵn + số chẵn + Vận dụng cơng thức tính tổng hiệu vào tính tốn
+ Kiểm tra kết kết luận
+ Lưu ý: Giữa số có n số tổng cộng có n + (số)
Hiệu số = số khoảng x khoảng cách (Ví dụ 20 số chẵn liên tiếp tạo thành 19 khoảng, khoảng cách đơn vị Vậy hiệu số x 19 = 38)
Số lớn = (tổng + hiệu): khoảng cách
c, Dạng tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó
+ Đọc phân tích đề
(2)+ Kiểm tra kết luận
d, Dạng toán tổng hiệu liên quan đến thêm, bớt, cho, nhận e, Dạng toán tổng hiệu ẩn tổng hiệu
+ Cần tìm đại lượng ẩn
+ Áp dụng cơng thức tính tổng hiệu + Kiểm tra kết luận
f, Dạng toán tổng hiệu liên quan đến tính tuổi
+ Tìm đại lượng chưa biết dựa vào cơng thức tính tổng hiệu + Lưu ý hiệu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian
B Bài tập vận dụng toán tổng hiệu I Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cơng thức tìm hai số biết tổng hiệu hai số là:
A Số bé = (tổng - hiệu) :
B Số lớn = (tổng + hiệu) :
C Cả A B
D Cả A B sai
Câu 2: Tìm hai số biết tổng chúng 489 hiệu 33
A Số lớn: 260; số bé: 228 B Số lớn: 261; số bé: 225
C Số lớn 260; số bé: 225 D Số lớn 261; số bé: 228
Câu 3: Nhà Lan thu hoạch 342kg hoa gồm lê táo Biết số táo nhiều hơn
số lê 16kg Tính khối lượng nhà Lan thu hoạch
A Số táo: 180kg; số lê: 160kg B Số táo: 179kg; số lê: 160kg
C Số táo: 179kg; số lê: 163kg D Số táo: 180kg; số lê 163kg
Câu 4: Tổng số số lớn có chữ số khác nhau, hiệu số số chẵn
nhỏ có chữ số Hai số là:
A Số lớn: 4989; số bé: 4889 B Số lớn: 4988; số bé: 4888
(3)Câu 5: Hiện tổng số tuổi mẹ 46 tuổi Biết năm nữa, sẽ
kém mẹ 20 tuổi Tính tuổi người
A Mẹ 33 tuổi; 13 tuổi B Mẹ 40 tuổi; 20 tuổi
C Mẹ 25 tuổi; tuổi D Mẹ 34 tuổi; 14 tuổi
II Bài tập tự luận
1 Dạng toán biết tổng hiệu
Bài 1: Tìm số biết tổng hiệu chúng là:
a, 24 6; b, 60 12; c, 325 99
Bài 2: Trường Tiểu học A có tất 1354 học sinh, biết số học sinh nam nhiều số
học sinh nữ 62 bạn Tính số học sinh nam, số học sinh nữ trường ?
Bài 3: Một hình chữ nhật có hiệu chiều rộng chiều dài 16 cm tổng chúng
là 100 cm Tính diện tích hình chữ nhật cho ?
Bài 4: Tìm hai số biết tổng hai số 58, hiệu hai số 10?
Bài 5: Hai lớp 4A 4B trồng 620 Lớp 4A trồng lớp 4B 70
cây Hỏi lớp trồng cây?
Bài 6: Một lớp học có 48 học sinh Số học sinh nam số học sinh nữ 10 em Hỏi
lớp học có học sinh nam, học sinh nữ?
Bài 7: Một thư viện trường học cho học sinh mượn 125 sách gồm loại: Sách
giáo khoa sách đọc thêm Số sách giáo khoa nhiều số sách đọc thêm 17 Hỏi thư viện cho học sinh mượn loại sách?
Bài 8: Hai phân xưởng làm 1460 sản phẩm Phân xưởng thứ làm ít
hơn phân xưởng thứ hai 210 sản phẩm Hỏi phân xưởng làm sản phẩm?
Bài 9: Thu hoạch từ hai ruộng 10 tạ thóc Thu hoạch thửa
ruộng thứ nhiều ruộng thứ hai 11 tạ thóc Hỏi thu hoạch ruộng ki-lơ-gam thóc?
Bài 10: Hai thùng chứa tất 750 lít nước Thùng bé chứa thùng to
(4)2 Dạng toán Ẩn tổng
Bài 11: Tổng hai số số lớn có chữ số chia hết cho Biết thêm
vào số bé 35 đơn vị ta số lớn Tìm số ?
Bài 12: Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 54m, chiều dài chiều rộng 5m Hỏi
diện tích mảnh vườn m2?
Bài 13: Một phép trừ có tổng số bị trừ, số trừ hiệu 8622 Hiệu lớn số trừ
790 đơn vị Hãy tìm phép trừ ?
Bài 14: Số thứ số thứ hai 115 Biết lấy số thứ cộng với số
thứ hai cộng với tổng chúng 2246 ?
Bài 15: Một phép trừ có tổng số bị trừ, số trừ hiệu 1920 Hiệu lớn số trừ
688 đơn vị Hãy tìm phép trừ ?
Bài 16: Tất học sinh lớp xếp hàng 12 hàng Số bạn gái số bạn
trai Hỏi lớp có bạn trai, bạn gái ?
Bài 17: Cho phép trừ hai số mà tổng số bị trừ, số trừ hiệu số 2020.
Hiệu số lớn số trừ 165 Hãy tìm số bị trừ số trừ phép tính ?
Bài 18: Hà có nhiều Mai 16 truyện Nếu Mai mua thêm 10 Hà
mua thêm bạn có tổng cộng 50 Hỏi bạn có truyện?
Bài 19: Tìm hai số có hiệu 724, biết lấy số thứ cộng với số thứ hai
rồi cộng với tổng chúng 4784 ?
3 Dạng toán tổng hiệu liên quan đến khoảng cách
Bài 20: Tìm hai số chẵn có tổng 210, biết chúng có 18 số chẵn khác? Bài 21: Tìm hai số chẵn có tổng 200 chúng có số lẻ ?
Bài 22: Tìm hai số tự nhiên có tổng 837, biết số có tất số chẵn ? Bài 23: Tìm số chẵn liên tiếp biết tổng số 738 ?
(5)Bài 26: Tìm hai số chẵn biết tổng chúng 292 chúng có tất số
chẵn khác ?
Bài 27: Tìm hai số lẻ có tổng 220 chúng có số chẵn ? Bài 28: Tìm hai số lẻ có tổng 338 chúng có 20 số chẵn ?
Bài 29: Tìm hai số tự nhiên có tổng 837, biết số có tất số chẵn ? Bài 30: Tìm hai số tự nhiên có tổng 389, biết số có tất 12 số lẻ ? 4 Dạng toán tổng hiệu liên quan đến thêm, bớt, cho, nhận
Bài 31: Hai thùng dầu có tổng cộng 82 lít dầu Nếu rót lít dầu từ thùng thứ nhất
sang thùng thứ hai hai thùng chứa lượng dầu Hỏi thùng chứa lít dầu ?
Bài 32: Hai kho gạo có 155 Nếu thêm vào kho thứ kho thứ hai 17
tấn số gạo kho Hỏi lúc đầu kho có gạo?
Bài 33: Hai người thợ dệt dệt 270 m vải Nếu người thứ dệt thêm 12m và
người thứ hai dệt thêm m người thứ dệt nhiều người thứ hai 10 m Hỏi người dệt mét vải?
Bài 34: Lớp 4A có 32 học sinh Hơm có bạn nữ nghỉ học nên số nam nhiều hơn
số nữ bạn Hỏi lớp 4A có học sinh nữ, học sinh nam?
Bài 35: Hai thùng dầu có tất 116 lít Nếu chuyển lít từ thùng thứ sang thùng
thứ hai lượng dầu hai thùng Hỏi thùng có lít dầu?
Bài 36: An Bình có tất 120 viên bi Nếu An cho Bình 20 viên Bình có nhiều
hơn An 16 viên Hỏi bạn có viên bi?
Bài 37: Hùng Dũng có tất 45 viên bi Nếu Hùng có thêm viên bi Hùng có
nhiều Dũng 14 viên Hỏi lúc đầu bạn có viên bi ?
Bài 38: Ngọc có tất 48 viên bi vừa xanh vừa đỏ Biết lấy 10 viên bi đỏ
và hai viên bi xanh số bi đỏ số bi xanh Hỏi có viên bi loại?
Bài 39: Hai lớp 4A 4B có tất 82 học sinh Nếu chuyển học sinh lớp 4A sang
lớp 4B số học sinh lớp Tính số học sinh lớp ?
(6)Bài 40: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 120m Tính diện tích ruộng
đó, biết tăng chiều rộng 5m giảm chiều dài 5m ruộng trở thành hình vng ?
Bài 41: Tìm hai số có tổng số lớn có chữ số hiệu số lẻ bé có chữ
số ?
Bài 42: Tìm hai số có tổng số bé có chữ số hiệu số chẵn lớn có 2
chữ số ?
Bài 43: Tìm hai số có hiệu số bé có chữ số chia hết cho tổng số lớn
nhất có chữ số chia hết cho ?
Bài 44: Tìm hai số, biết tổng hai số số lớn có hai chữ số Hiệu hai số số lẻ bé
nhất có hai chữ số ?
Bài 45: Tìm hai số biết hiệu hai số số lớn có chữ số tổng hai số số lớn
nhất có ba chữ số ?
Bài 46: Hai số lẻ có tổng số nhỏ có chữ số hai số lẻ có số lẻ.
Tìm hai số ?
Bài 47: Tổng số số lớn có chữ số Hiệu chúng số lẻ nhỏ có 2
chữ số Tìm số ?
6 Dạng tốn liên quan đến tính tuổi
Bài 48: Hai ơng cháu có tổng số tuổi 68, biết cách năm cháu
kém ông 52 tuổi Tính số tuổi người ?
Bài 49: Anh em tuổi Biết năm tổng số tuổi hai anh em 25
tuổi Tính số tuổi người nay?
Bài 50: Tuổi bố tuổi cộng lại 58 tuổi Bố 38 tuổi Hỏi bố bao
nhiêu tuổi, tuổi?
Bài 51: Ông cháu 56 tuổi, biết năm tổng số tuổi ông cháu bàng
80 tuổi Hỏi ông tuổi ? Cháu tuổi ?
Bài 52: Tuổi chị tuổi em cộng lại 36 tuổi Em chị tuổi Hỏi chị bao
(7)Bài 53: Bố 28 tuổi; năm số tuổi hai bố trịn 50 Tính tuổi
hiện người ?
Bài 54: Bố 30 tuổi Biết năm tổng số tuổi bố 62 tuổi Tính
tuổi bố ?
Bài 55: Cha 32 tuổi Biết năm tổng số tuổi cha 64 tuổi.
Tính tuổi cha ?
C Lời giải tập tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó I Bài tập trắc nghiệm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
C D C B A
II Bài tập tự luận Bài 1:
a, Số lớn là:
(24 + 6) : = 15
Số bé là:
24 – 15 =
Đáp số: 15
b, Số lớn là:
(60 + 12) : = 36
Số bé là:
60 – 36 = 24
Đáp số: 24 36
c, Số lớn là:
(325 + 99) : = 212
Số bé là:
(8)Đáp số: 113 212
Bài 2:
Số học sinh nam trường là:
(1354 + 62) : = 708 (học sinh)
Số học sinh nữ trường là:
1354 – 708 = 646 (học sinh)
Đáp số: nam: 708 học sinh, nữ: 646 học sinh
Bài 3:
Chiều dài hình chữ nhật là:
(16 + 100) : = 58 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
100 – 58 = 44 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
58 x 44 = 2552 (cm2)
Đáp số: 2552 cm2
Bài 4:
Số lớn là:
(48 + 10) : = 34
Số bé là:
58 – 34 = 24
Đáp số: 24 34
Bài 11:
Số lớn có chữ số chia hết cho là: 995 Vậy tổng hai số 995
Số lớn là:
(9)Số bé là:
995 – 515 = 480
Đáp số: 480 515
Bài 12:
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
54 : = 27 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là:
(27 + 5) : = 16 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
27 – 16 = 11 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
16 x 11 = 176 (m2)
Đáp số: 176m2
Bài 13:
Số bị trừ là:
8622 : = 4311
Tổng số trừ hiệu số bị trừ 4311
Bài 14:
Tổng hai số là:
2246 : = 1123
Bài 20:
Tổng = 210 = số chẵn + số chẵn (ở có 18 số chẵn khác)
Có tất 20 số chẵn liên tiếp tạo thành 19 khoảng cách Mỗi khoảng cách đơn vị Vậy hiệu hai số là:
2 x 19 = 38
(10)(210 + 38) : = 124
Số bé là:
210 – 124 = 86
Đáp số: 86 124
Bài 21:
Tổng = 200 = số chẵn + số chẵn (giữa chúng có số lẻ)
Có tất số lẻ liên tiếp tạo thành khoảng cách, khoảng cách đơn vị từ số chẵn đến số lẻ liên tiếp đơn vị Vậy hiệu hai số là:
1 + x + =
Số lớn là:
(200 + 8) : = 104
Số bé
200 – 104 = 96
Đáp số: 96 104
Bài 22:
Tổng = 837 = số lẻ + số chẵn (giữa chúng có số chẵn)
Có tất số chẵn liên tiếp tạo thành khoảng cách, khoảng cách đơn vị từ số chẵn đến số lẻ liên tiếp đơn vị Vậy hiệu hai số là:
2 x + =
Số lớn là:
(837 + 9) : = 423
Số bé là:
837 – 423 = 414
Đáp số: 414 423
(11)Thùng thứ thùng thứ hai số lít dầu là:
7 x = 14 (l)
Thùng thứ có số lít dầu là:
(82 + 14) : = 48 (l)
Thùng thứ hai có số lít dầu là:
82 – 48 = 34 (l)
Đáp số: thùng thứ nhất: 48 l
Thùng thứ hai: 34 l
Cách 2:
Sau rót từ thùng thứ sang thùng thứ hai tổng số dầu hai thùng khơng thay đổi Sau rót, thùng có số lít dầu là:
82 : = 41 (l)
Thùng thứ có số dầu là:
41 + = 48 (l)
Thùng thứ hai có số dầu là:
41 – = 34 (l)
Đáp số: thùng thứ nhất: 48 l
Thùng thứ hai: 34 l
Bài 32: Cách 1:
Nếu thêm vào kho thứ kho thứ hai 17 số gạo kho ban đầu kho thứ kho thứ hai số gạo là:
17 – = (tấn)
Ban đầu, kho thứ có số gạo là:
(155 + 9) : = 82 (tấn)
(12)155 – 82 = 73 (tấn)
Đáp số: kho thứ nhất: 82
Kho thứ hai: 73
Cách 2:
Sau thêm tổng số gạo hai kho là:
155 + + 17 = 180 (tấn)
Sau thêm, kho có số gạo là:
180 : = 90 (tấn)
Ban đầu, kho thứ có số gạo là:
90 – = 82 (tấn)
Ban đầu, kho thứ hai có số gạo là:
155 – 82 = 73 (tấn)
Đáp số: kho thứ nhất: 82 tấn, kho thứ hai: 73
Bài 33: Cách 1:
Nếu người thứ dệt thêm 12m người thứ hai dệt thêm m người thứ dệt nhiều người thứ hai 10 m Vậy ban đầu, người thứ dệt nhiều người thứ hai số mét vải là:
10 – (12 – 8) = (m)
Ban đầu, người thứ dệt số mét vải là:
(270 + 6) : = 138 (m)
Ban đầu, người thứ hai dệt số mét vải là:
270 – 138 = 132 (m)
Đáp số: Người thứ nhất: 138m người thứ hai: 132m
Cách 2:
(13)270 + 12 + = 290 (m)
Nếu dệt thêm, người thứ dệt số mét vải là:
(290 + 10) : = 150 (m)
Ban đầu, người thứ dệt số mét vải là:
150 – 12 = 138 (m)
Ban đầu, người thứ hai dệt số mét vải là:
270 – 138 = 132 (m)
Đáp số: Người thứ nhất: 138m người thứ hai: 132m
Bài 40:
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
120 : = 60 (m)
Nếu tăng chiều rộng 5m giảm chiều dài 5m ruộng trở thành hình vng nên chiều dài chiều rộng là:
5 + = 10 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là:
(60 + 10) : = 35 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
60 – 35 = 25 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
35 x 25 = 875 (m2)
Đáp số: 875m2
Bài 41:
Số lớn có chữ số là: 9999
Số lẻ bé có chữ số là: 101
Số lớn là:
(14)Số bé là:
9999 – 5050 = 4949
Đáp số: 4949 5050
Bài 48:
Cách năm cháu ông 52 tuổi nên cháu ông 52 tuổi
Tuổi cháu là:
(68 – 52) : = (tuổi)
Tuổi ông là:
68 – = 60 (tuổi)
Đáp số: cháu: tuổi ông: 60 tuổi
Bài 49:
5 năm người tăng tuổi Vậy tổng số tuổi hai anh em là:
25 – x = 15 (tuổi)
Tuổi anh là:
(15 + 5) : = 10 (tuổi)
Tuổi em là:
10 – = (tuổi)
Đáp số: anh: 10 tuổi em: tuổi