Tải Bài tập nâng cao Toán 8: Phân tích đa thức thành nhân tử - Bài tập toán 8 - Có đáp án

- Ta có thể tách một hạng tử nào đó của đa thức thành hoặc nhiều hạng tử thích hợp để làm xuất hiện những nhóm hạng tử mà ta có thể dùng các phương pháp khác để phân tích được.. Phương[r]

Bài tập nâng cao Toán 8: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bản quyền thuộc upload.123doc.net.

Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại. I Lí thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử

1 Phương pháp đặt nhân tử chung

A.B+ A.C – A.D = A (B + C – D) 2 Phương pháp dung đẳng thức

- Vận dụng đẳng thức để biến đổi đa thức thành tích nhân tử lũy thừa biểu thức đơn giản

3 Phương pháp nhóm nhiều hạng tử

- Áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng đa thức, ta kết hợp hạng tử đa thức thành nhóm thích hợp dung phương pháp khác phân tích thành nhân tử theo nhóm cuối phân tích chung nhóm

4 Phương pháp phối hợp nhiều phương pháp

- Vận dụng phương pháp biết: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử phối hợp chúng để phân tích đa thức thành nhân tử 5 Phương pháp tách

- Ta tách hạng tử đa thức thành nhiều hạng tử thích hợp để làm xuất nhóm hạng tử mà ta dùng phương pháp khác để phân tích

- Ta thêm bớt hạng tử vào đa thức để làm xuất nhóm hạng tử mà ta dung phương pháp khác để phân tích

7 Phương pháp thêm biến phụ

- Trong số trường hợp để việc phân tích đa thức thành nhân tử thuận lợi ta phải đặt biến phụ thích hợp

II Bài tập nâng cao phân tích đa thức thành nhân tử Bài tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

3 3

3

Px y z  xyz

Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

 3  3  3

B x y  y z  z x

Bài tập 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

     

2 2 2

Ax y y x y z z y  z x z x

Bài tập 4: Cho x, y, z số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện xy yz zx  1 Chứng

minh rằng:      

2 1 1 1

x  y  z 

là bình phương số hữu tỉ Bài tập 5: Chứng minh x, y, z ba cạnh tam giác

2 2 2 4

2x y 2y z 2z x  x  y  z 0

 

       

     

  

  

3 3

3 2 3 2

3 3 2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

3

3 3 3

3 3

3

3

2

P x y z xyz

P x x y xy y z xyz x y xy

P x y z xyz x y xy

P x y z x y z x y z xy z x y

P x y z x y z x y z xy

P x y z x xy y zx zy z xy

P x y z x y z zx zy xy

                                                                

Bài tập 2:

                              

3 3

3 2 3 2 3 2

2 2 2

2 2 2

2

3 3 3

3 3 3

3

3

3

3

3

B x y y z z x

B x x y xy y y y z yz z z z x zx x

B x y xy y z yz z x zx

B x y xy y z yz z x zx

B xy x y z x y z x y x y

B x y xy z zx zy

B x y y z x z z x

B x y z x y z

                                                            

Bài tập 3:

                                               

2 2 2

2 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2

2

A x y y x y z z y z x z x

A x y y x y z z y z x z y y x

A x y y x y z z y z x z y z x y x

A y x x y z x z y y z z x

A x y x y z y z z z y y x y x

A z x z y y x xy xz yz

                                             

Bài tập 4: Ta có:

       

2 1

x  x xy yz zx  x x y z y x  x z x y 

       

2 1

y  y xy yz zx  y y x z y x  y z x y 

       

2 1

z  z xy yz zx  z y z x y z  y z x z 

x21 y21 z21 x z  2 x y  2 z y 2 x z x y z y       2

  là bình phương

một số hữu tỉ Bài tập 5: Ta có:

 

 

   

   

       

2 2 2 4

2 4 2 2 2

2

2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 2

4 2

4

2

x y y z z x x y z

x z x y z x y x z y z

x z x y z

xz x y z xz x y z

x z y y x z

x z y x z y y x z y x z

    

      

   

      

   

    

   

   

        

Do x, y, z cạnh tam giác nên

2 2 2 4

0, 0, 0,

2 2

x z y x z y y x z y x z

x y y z z x x y z

           

      