Giải bài tập trang 22, 23 SGK Toán lớp 8 tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử tài liệu,...
Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 14 : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : - Học sinh nắm được cách phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử , phương pháp tách số hạng , thêm và bớt cùng một số hạng - Học sinh có kó năng vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x , tính giá trò của biểu thức , toán về chia hết II. Chuẩn bò của thầy và trò GV : HS : ôn ba phương pháp phân tích thành nhân tử III. Các bước tiến hành 1.n đònh tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ : HS 1: x 4 + 2x 3 + x 2 HS 2 : 5x 2 – 10xy + 5y 2 – 20z 2 HS 3 : x 3 – 3x 2 – x + 3 3. Bài mới : Phần ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1. Dạng phân tích thành nhân tử Bài 54 : Phân tích thành nhân tử a. x 3 + 2x 2 y + xy 2 – 9x = x(x 2 + 2xy + y 2 – 9) = x[(x +y) 2 – 3 2 ] = x(x + y – 3)(x + y + 3) b. 2x – 2y – x 2 + 2xy – y 2 =2(x – y) – ( x- y) 2 = (x – y)(2 – x + y) c. x 4 – 2x 2 = x 2 (x 2 – 2) = 2 x (x 2)(x 2)− + 2 x (x 2)(x 2)− + Bài 57 : Phân tích thành nhân tử a. x 2 – 4x + 3 = x 2 – x – 3x + 3 =x(x-1)- 3(x-1) = (x – 1) (x – 3) hoặc x 2 – 4x + 12 – 9 =(x – 3)(x + 3) – 4(x – 3) = ( x – 3)(x + 3 - 4) = (x – 3)(x – 1) b. x 4 + 64 = x 4 + 16x 2 + 64 – 16x 2 = (x 2 + 8) 2 – (4x) 2 = (x 2 + 8 – 4x)(x 2 + 8 + 4x) 2. Dạng tìm x a. x 3 – ¼ x = 0 ⇒ x(x 2 – ¼ ) = x(x – ½ )(x + ½ ) = 0 ⇒ x = ½ ; x = - ½ ; x = 0 b. (2x – 1) 2 – (x + 3) 2 = 0 GV : hướng dẫn HS làm bài 54 - Kiểm tra có thể dùng PP đặt nhân tử chung - Nhóm hạng tử : có nhâ tử chung hoặc có dạng của hằng đẳng thức - Đặt nhân tử chung hoặc sử dụng HĐT ? GV: Hướng dẫn làm bài 57 - Tách một hạng tử thành hai hạng tử : nhóm hoặc nhóm và sử dụng HĐT - Thêm và bớt một hạng tử ( làm cho đa thức xuất hiện dạng của hằng đẳng thức) GV : Đưa đa thức về dạng A.B = 0 ⇒ A=0 ; B=0 Cho HS làm bài 55 - Biến đổi sao cho vế phải bằng 0 - Phân tích vế trái thành nhân tử ⇒ (2x – 1 – x – 3)(2x – 1 + x + 3) = 0 ⇒(x – 4)(3x + 2) = 0 ⇒ x = 4 ; x = -2/3 3. Dạng tính giá trò của biểu thức Bài 56 : a. x 2 + ½ x + 1/16 với x = 49,75 = (x + ¼ ) 2 = (x + 0,25) 2 , thay x = 49,75 (49,75 + 0,25 ) 2 = 2500 b. x 2 – y 2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6 = x 2 – (y + 1) 2 = (x – y - 1)(x + y +1) Thay x = 93 , y = 6 (93 – 6 - 1)(93 + 6 + 1) = 8700 4. Dạng về chia hết Bài 58 : Chứng minh n 3 – n chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên n 3 – n = n(n 2 – 1) = n(n – 1)(n + 1) mà n , n – 1 , n + 1 là 3 số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6 . Vậy n 3 – n chia hết cho 6 GV : Phân tích biểu thức thành nhân tử , thay số để tính - Để phân tích mỗi đa thức ta nên sử dụng phương pháp nào ? 4. Hướng dẫn về nhà : - Ôn tập các phương pháp Giải tập trang 22, 23 SGK Toán lớp tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử A Kiến thức Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử: Phương pháp: – Ta vận dụng phương pháp nhóm hạng tử phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung hay phương pháp dùng đẳng thức – Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử cách thích hợp (có thể giao hoán kết hợp hạng tử để nhóm) cho sau nhóm, nhóm đa thức phân tích thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp dùng đẳng thức Khi đa thức phải xuất nhân tử chung – Ta áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử chung để phân tích đa thức cho thành nhân tử Chú ý: – Với đa thức, có nhiều cách nhóm hạng tử cách thích hợp – Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta phải phân tích đến cuối (không phân tích nữa) – Dù phân tích cách kết cungfxg – Khi nhóm hạng tử, phải ý đến dấu đa thức B Giải tập SGK trang 22, 23 toán lớp tập Bài (SGK trang 22 toán lớp tập 1) Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – xy + x – y; b) xz + yz – 5(x + y); c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y Đáp án hướng dẫn giải a) x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x -y) = (x – y)(x + 1) b) xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí = (x + y)(z – 5) c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y) = 3x(x – y) -5(x – y) = (x – y)(3x – 5) Bài (SGK trang 22 toán lớp tập 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 4x – y2 + 4; b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2; c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 Đáp án hướng dẫn giải a) x2 + 4x – y2 + = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x + – y)(x + + y) b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = 3[(x + y)2 – z2] = 3(x + y – z)(x + y + z) c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2) = (x – y)2 – (z – t)2 = [(x – y) – (z – t)] [(x – y) + (z – t)] = (x – y – z + t)(x – y + z – t) Bài (SGK trang 22 toán lớp tập 1) Tính nhanh: a) 37,5 6,5 – 7,5 3,4 – 6,6 7,5 + 3,5 37,5 b) 452 + 402 – 152 + 80 45 Đáp án hướng dẫn giải a) 37,5 6,5 – 7,5 3,4 – 6,6 7,5 + 3,5 37,5 = (37,5 6,5 + 3,5 37,5) – (7,5 3,4 + 6,6 7,5) = 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6) = 37,5 10 – 7,5 10 = 375 – 75 = 300 b) 452 + 402 – 152 + 80 45 = 452 +2 40 45 + 402 – 152 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí = (40 + 45)2 – 152 = 852 – 152 = (85 – 15)(85 + 15) = 70 100 = 7000 Bài (SGK trang 23 toán lớp tập 1) Tìm x, biết: a) x(x – 2) + x – = 0; b) 5x(x – 3) – x + = Đáp án hướng dẫn giải: a) x(x – 2) + x – = (x – 2)(x + 1) = Hoặc x – = => x = Hoặc x + = => x = -1 Vậy x = -1; x = b) 5x(x – 3) – x + = 5x(x – 3) – (x – 3) = (x – 3)(5x – 1) = Hoặc x – = => x = Hoặc 5x – = => x = 1/5 Vậy x = 1/5; x = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ! 1 ! PHẦN MỞ ĐẦU PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài: Toán học là bộ môn khoa học được coi là chủ lực, bởi trước hết Toán học hình thành cho các em tính chính xác, tính hệ thống, tính khoa học và tính logic,… vì thế nếu chất lượng dạy và học toán được nâng cao thì có nghĩa là chúng ta tiếp cận với nền kinh tế tri thức khoa học hiện đại, giàu tính nhân văn của nhân loại. Cùng với sự đổi mới chương trình và sách giáo khoa, tăng cường sử dụng thiết bị, đổi mới phương pháp dạy học nói chung và đổi mới phương pháp dạy và học toán nói riêng trong trường THCS hiện nay là tích cực hoá hoạt động học tập, hoạt động tư duy, độc lập sáng tạo của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện và hình thành kĩ năng vận dụng kiến thức một cách khoa học, sáng tạo vào thực tiễn. Trong chương trình Đại số lớp 8, dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử là nội dung hết sức quan trọng, việc áp dụng của dạng toán này rất phong phú, đa dạng cho việc học sau này như rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, giải phương trình, Qua thực tế giảng dạy nhiều năm, cũng như qua việc theo dõi kết quả bài kiểm tra, bài thi của học sinh lớp 8 (các lớp đang giảng dạy), việc phân tích đa thức thành nhân tử là không khó, nhưng vẫn còn nhiều học sinh làm sai hoặc chưa thực hiện được, chưa nắm vững chắc các phương pháp giải, chưa vận dụng kĩ năng biến đổi một cách linh hoạt, sáng tạo vào từng bài toán cụ thể. Nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp giảng dạy, giúp học sinh tháo gỡ và giải quyết tốt những khó khăn, vướng mắc trong học tập đồng thời nâng cao chất lượng bộ môn nên bản thân đã chọn đề tài: “ Rèn kĩ năng giải bài toán phân tích đa thức thành nhân tử của học sinh - môn đại số 8 ”. 2. Mục đích nghiên cứu: - Trang bị cho học sinh lớp 8 một cách có hệ thống các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhằm giúp cho học sinh có khả năng vận dụng tốt dạng toán này. - Học sinh có khả năng phân tích thành thạo một đa thức. - Phát huy khả năng suy luận, phán đoán và tính linh hoạt của học sinh. - Thấy được vai trò của việc phân tích đa thức thành nhân tử trong giải toán để từ đó giáo dục ý thức học tập của học sinh. Để giải một bài toán phân tích đa thức thành nhân tử đòi hỏi người học phải có sự tư duy và khả năng phán đoán cao. Mặt các đây là kiến được áp dụng để giải các bài toán có liên quan như tìm x, rút gọn biểu thức,… Do đó mục đích viết đề tài này là có thể góp phần bé nhỏ nào đó của mình vào việc nâng cao chất lượng dạy và học nói chung và rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử nói riêng theo phương châm “ lấy kết quả đạt được trong thực tế làm thước đo chất lượng giảng dạy”. 2 ! 3. Thời gian và địa điểm: - Thời gian: Năm học 2014 - 2015 - Địa điểm: Trường TH&THCS Đại Dực – xã Đại Dực – huyện Tiên Yên – tỉnh Quảng Ninh. 4. Đóng góp mới về mặt thực tiễn: Chương trình toán rất rộng, các em được lĩnh hội nhiều kiến thức, các kiến thức lại có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Do vậy khi học, các em không những nắm chắt lý thuyết cơ bản mà còn phải biết tự diễn đạt theo ý của mình, từ đó biết vận dụng để giải từng loại toán. Qua cách giải các bài toán rút ra phương pháp chung để giải mỗi dạng toán, trên cơ sở dĩ tìm ra các cách trình bày bài toán ngắn gọn hơn. Với những nét đặc thù của môn Toán, để nắm vững được kiến thức thì đòi hỏi học sinh không phải chỉ chú ý học lí thuyết là đủ mà phần lớn phải thực hành được các dạng bài tập. Bởi vì bài tập Toán học nói chung chiếm một vị trí quan trọng trong quá trình dạy – học môn Toán. Nó giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển năng lực tư duy, thực hiện tốt các mục đích dạy – học Toán ở trường phổ thông, hình thành kĩ năng, kĩ xảo, khả năng ứng dụng vào SKKN: VẬN DỤNG PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ VÀO GIẢI TOÁN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học 2014 - 2015 I. Sơ yếu lý lịch - Họ và tên: LÊ MAI PHƯƠNG - Ngày tháng năm sinh: 27/07/1990 - Trình độ chuyên môn: Cao đẳng Sư phạm, ngành Toán; chức vụ: Giáo viên. - Tổ chuyên môn: Tự nhiên - Trường: THCS Phương Trung- Thanh Oai- Hà Nội. - Nhiệm vụ được phân công: Giảng dạy môn Toán. A. Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài: a. Cơ sở lí luận Phân tích đa thức thành nhân tử là một chuyên đề khó và rộng, chiếm một vị trí quan trọng trong chương trình phổ thông cùng như bồi dưỡng HSG với các dạng toán như: Phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu phân thức, tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức, tìm nghiệm nguyên của phương trình, giải phương trình, chứng minh chia hết… Do đó việc tìm ra các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nhanh chóng, thông minh, chính xác là rất cần thiết đối với cả giáo viên và học sinh. Vì vậy tôi chọn đề tài này nhằm mục đích giúp cho học sinh hiểu sâu sắc và thực hành thành thạo dạng toán trên giúp HS có thể đạt được kết quả như mong muốn b. Cơ sở thực tế Chuyên đề “ Phân tích đa thức thành nhân tử” được học khá kĩ ở học kì I lớp 8, nó có rất nhiều bài tập và cũng được ứng dụng rất nhiều để giải bài tập trong chương trình Đại số 8 cũng như các lớp sau này. Vì vậy, yêu cầu học sinh phải nắm chắc và vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là vấn đề rất quan trọng. Nắm được yêu cầu này trong quá trình giảng dạy toán 8 tôi đã tìm tòi và nghiên cứu tìm ra các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đa dạng và dễ hiểu giúp học sinh phát triển năng lực tư duy logic,sáng tạo trong giải bài tập. Trong chuyên đề này tôi giới thiệu thêm các phương pháp sau:Phương pháp thêm bớt hạng tử, đặt ẩn phụ, tìm nghiệm của đa thức 2. Giải quyết vấn đề a. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm: 1/20 SKKN: VẬN DỤNG PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ VÀO GIẢI TỐN Để việc bồi dưỡng đạt kết quả thì giáo viên phải hiểu sâu rộng vấn đề cần truyền đạt, kết hợp tốt phương pháp truyền thống và phương pháp hiện đại; lấy học sinh làm trung tâm của q trình dạy và học; phát huy khả năng tự học, tính tích cực, sáng tạo và tự giác của học sinh. Muốn phân tích đa thức thành nhân tử một cách thành thạo và nhanh chóng thì trước tiên phải hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là phân tích đa thức đã cho thành tích của những đa thức, sau đó nắm chắc những phương pháp cơ bản và các phương pháp nâng cao để phân tích, đó là: 1) Phương pháp đặt nhân tử chung: A.B + A.C = A ( B + C). 2) Phương pháp dùng hằng đẳng thức: Dùng khi các hạng tử của đa thức có dạng hằng đẳng thức. 1.( A + B ) 2 = A 2 + 2AB + B 2 2.( A - B ) 2 = A 2 - 2AB + B 2 3.A 2 - B 2 = ( A + B )( A - B ) 4.( A + B ) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 5.( A - B ) 3 = A 3 – 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 6.A 3 - B 3 = ( A - B )( A 2 + AB + B 2 ) 7.A 3 + B 3 = ( A + B )( A 2 - AB + B 2 ) 3) Phương pháp nhóm nhiều hạng tử: Kết hợp nhiều hạng tử thích hợp của đa thức khi đa thức chưa có nhân tử chung hoặc chưa áp dụng được hằng đẳng thức nhằm mục đích: + Phát hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức ở từng nhóm. + Nhóm để áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức. + Đặt nhân tử chung cho toàn đa thức. 4) Phối hợp các phương pháp cơ bản: Vận dụng và phát triển kỹ năng là sự kết hợp nhuần nhuyễn các phương pháp cơ bản: + Phương pháp đặt nhân tử chung + Phương pháp dùng hằng đẳng thức 2/ 19 SKKN: VẬN DỤNG PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ VÀO GIẢI TỐN + Phương pháp nhóm nhiều hạng tử 5)Phương pháp tìm mghi ệm c ủa đa thức: Cần sử dụng định lí bổ sung sau: + Đa thức f(x) có nghiệm hữu tỉ thì có dạng p/q trong đó p là ước của hệ số tự do, q là ước dương của hệ số cao nhất + Nếu f(x) có Rèn luyện và nâng cao kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử thông qua hoạt động hướng dẫn học sinh giải bài tập toán MỤC LỤC NỘI DUNG Trang I. TÓM TẮT ĐỀ TÀI 2 II. GIỚI THIỆU 3 1. Giải pháp tác động 3 2. Vấn đề nghiên cứu 3 3. Giả thuyết nghiên cứu 3 III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3 1. Khách thể nghiên cứu 3 2. Thiết kế nghiên cứu 3 3. Quy trình nghiên cứu 4 4. Đo lường và thu thập dữ liệu 5 IV. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ 5 1. Phân tích dữ liệu 5 2. Bàn luận kết quả 6 V. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 6 1. Kết luận 6 2. Kiến nghị 6 VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO 7 VII. MINH CHỨNG 8 VIII. PHỤ LỤC 11 Người thực hiện:Nguyễn Thụy Linh Diệp 1 Rèn luyện và nâng cao kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử thông qua hoạt động hướng dẫn học sinh giải bài tập toán NỘI DUNG I. TÓM TẮT ĐỀ TÀI Toán học là môn học giữ vai trò quan trọng trong suốt bậc học phổ thông. Là một môn học khó, đòi hỏi ở mỗi học sinh phải có một sự nỗ lực rất lớn để chiếm lĩnh những tri thức cho mình. Chính vì vậy, việc tìm hiểu cấu trúc của chương trình, nội dung của SGK, nắm vững các phương pháp dạy học, để từ đó tìm ra những biện pháp dạy học có hiệu quả là một công việc mà bản thân mỗi giáo viên đang trực tiếp giảng dạy bộ môn Toán thường xuyên phải làm. Trong chương trình đại số ở THCS đa thức và phân tích đa thức thành nhân tử là một trong những nội dung kiến thức cơ bản và quan trọng, nó là cơ sở để xây dựng nhiều nội dung kiến thức đồng thời được vận dụng để giải quyết nhiều dạng bài toán khác nhau như: Quy đồng và rút gọn phân thức, giải phương trình, giải bất phương trình, chứng minh đẳng thức, chứng minh bất đẳng thức, bài toán cực trị, biến đổi đồng nhất các biểu thức hữu tỷ, vô tỷ Đặc biệt kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử là một kỹ năng rất cơ bản và hết sức quan trọng. Nếu nắm vững và thành thạo kỹ năng này thì học sinh mới có khả năng giải quyết được nhiều vấn đề trong chương trình đại số lớp 8 và lớp 9 cũng như nhiều vấn đề toán học khác có liên quan, tìm được lời giải và lời giải tối ưu cho một bài toán. Nhưng đôi khi việc phân tích đa thức thành nhân tử có những khó khăn đối với học sinh đó là trong trường hợp đa thức cần phân tích có bậc cao, hệ số lớn, phức tạp do đó nếu chỉ áp dụng các phương pháp phân tích thông thường đã được học trong SGK thì học sinh rất lúng túng thậm chí không thể phân tích được Để cung cấp cho học sinh một cách hệ thống các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, đồng thời có kỹ năng thành thạo trong việc phân tích các đa thức thành nhân tử. Giải pháp tôi đưa ra là: Thông qua hoạt động hướng dẫn học sinh giải bài tập toán nhằm rèn luyện và nâng cao kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, qua đó nâng cao chất lượng học tập bộ môn Toán. Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm tương đương: Nhóm 8A2 và nhóm 8A3 Trường THCS Đắk Drô, nhóm 8A2 là nhóm thực nghiệm(O 1 ), nhóm 8A3 là nhóm đối chứng ( O 2 ). Nhóm thực nghiệm được thực hiện giải pháp tác động khi dạy các bài học về phân tích đa thức thành nhân tử. Kết quả cho thấy tác động đã có ảnh hưởng rõ rệt đến kết quả học tập của học sinh: Nhóm thực nghiệm đã đạt được kết quả học tập cao hơn so với nhóm đối chứng. Điểm bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm có giá trị trung bình là: 6,57. Điểm bài kiểm tra sau tác động của nhóm đối chứng có giá trị trung bình là: 5,52. Kết quả kiểm chứng T- test cho thấy P = 0,00 < 0,05 có nghĩa là đã có sự khác biệt lớn giữa điểm trung bình của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng. Điều đó chứng tỏ rằng thông qua việc hướng dẫn học sinh giải bài tập toán đã giúp các em rèn luyện và nâng cao được kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử từ đó nâng cao được chất lượng học tập môn Toán. Người thực hiện:Nguyễn Thụy Linh Diệp 2 Rèn luyện và nâng cao kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử thông qua hoạt động hướng dẫn học sinh giải bài tập toán II. GIỚI THIỆU Trong chương trình Đại số 8 SGK ở trung học cơ sở các bài học về phân tích đa thức thành nhân tử mới chỉ dừng lại ở việc giới Giáo án đại số lớp 8 - Tiết 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I/ Mục tiêu Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra 15 phút Đề 1 : 1/ Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 1; 3 ; 5 ;7 (4đ) 2/ Ap dụng khai triển hằng đẳng thức : (4đ) a/ (2 + 3a) 2 b/ (3 – x)(x + 3) c/ (y – 1) 3 d/ m 3 – 8 3/ Rút gọn biểu thức : (x + 2) 2 – (x + 2)(x – 2)(x 2 + 4) Đề 2 : 1/ Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 2; 3 ; 4 ;6 (4đ) 2/ Ap dụng khai triển hằng đẳng thức: (4đ) a/ (x – 2y) 2 b/ (a + 2 1 )( 2 1 - a) c/ (x + 3) 3 d/ (3 + 2x)(9 – 6x + 4x 2 ) 3/ Rút gọn biểu thức : 2(2x + 5) 2 – 3(1 + 4x)(1 – 4x) 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1 : Ví dụ 1/ Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) nghĩa là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức h ọc sinh tính nhanh : 34.76 + 34.24 = 34.(76 + 24) = 34.100 = 3400 ?1 2x 2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2) được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử ?2 ?3 15x 3 – 5x 2 + 10x = 5x.x 2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(x 2 – x + 2) Cho học sinh rút ra nhận xét (SGK trang 19) Hoạt động 2 : Ap dụng 2/ Ap dụng a/ x 2 – x = x(x – 1) b/ 5x 2 (x – 2y) – 15x(x – 2y) = (x – 2y)(5x 2 – 15x) 3 nhóm làm áp dụng a, b, c rồi t ự kiểm tra nhau Giáo viên nhận xét. Làm thế nào = 5x(x – 2y)(x – 3) c/ 3 (x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y) (3 + 5x) Ví dụ 3x 2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0 02 03 x x 2 0 x x HS đọc SGK để có nhân tử chung (x – y) cần đổi dấu các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung. Ích lợi khi phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt động 3 : Làm bài tập Bài 39 trang 19 a/ 3x – 3y = 3(x – y) b/ 2x 2 + 5x 2 + x 2 y = x 2 (2 + 5x + y) c/ 14x 2 y – 21xy 2 + 28x 2 y 2 = 7xy(2x – 3y + 4xy) d/ x(y – 1) – y(y – 1) = (y – 1)(x – y) e/ 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y) = (x – y)(10x + 8y) = 2(x – y)(5x + 4y) Bài 40 trang 19 : Tính giá trị các biểu thức a/ 15 . 91,5 + 150 . 0,85 = 15 . 91,5 + 15 . 8,5 = 15 . (91,5 + 8,5) = 15 . 100 = 1500 b/ 5x 5 (x – 2z) – 5x 5 (x – 2z) = (x – 2z)(5x 5 -5x 5 ) 0 =0 Bài 41 trang 19 a/ 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 b/ 5x 2 – 13x = 0 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0 x(5x – 13) = 0 (5x – 1) (x – 2000) = 0 0135 0 x x 5 13 0 x x 01x5 02000x 5 1 2000 x x Hướng dẫn học ở nhà - Làm các ví dụ và bài tập đã sửa - Làm bài 42 trang 19 - Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” Hướng dẫn bài 42 55 n+1 – 55 n = 55 n . 55 – 55 n .1 = 55 n (55 – 1) = 55 n . 54 54 (n N ) V/ Rút kinh nghiệm: Giải tập SGK trang 19 Toán lớp tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung A Kiến thức Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung: Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức Ứng dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử: Việc phân tích đa thức thành nhân tử giúp rút gọn