Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn toán lớp 10 THPT Lê Quý Đôn -Hà Đông năm 2013

Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng AB1. Viết phương trình đường thẳng chứa phân giác trong góc A của tam giác ABC.[r]

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 ĐỀ

Câu Giải phương trình bất phương trình:

1 2

3 2

x  x x  x

2 2x 5 3x52

Câu

1 Cho hệ bất phương trình:

2

3

(2 1)

x x

x m x m m

    



    

 

Tìm m để hệ vô nghiệm

2 Cho a b c, , 0,a  b c Chứng minh (1a)(1b)(1c)8abc

Câu

1 Bạn Lan ghi lại số điện thoại nhận ngày tuần là: 10 15 12 13 16 16 10

a Tính số trung bình, trung vị, mốt

b Lạp bảng phân bố tần suất, tần số ghép lớp với lớp sau: [0;4],[5;9],[10,14],[15;19]

2 Cho cot

  Tính 2 2

sin sin os os A

c c

   



 

Câu Cho F(3; 0), (0;1), (2; 1)A B 

1 Viết phương trình đường trịn đường kính AB

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 Câu Giải bất phương trình

1 (x5) x2 1 x225

2

x x

   

Câu

1 Tìm m để hàm số y (m1)x22(m1)x3m3 xác định với xR

2 Cho bảng phân bố tần số ghép lớp điểm thi toán lớp 10A

Lớp điểm thi Tần số

[0;2)

[2;4)

[4;6) 12

[6;8) 28

[8;10)

Cộng 50

Câu

1 Rút gọn biểu thức

sin( ) os( ) tan(7 )

3

os(5 ) sin( ) tan(2 )

x c x x

A

c x x x



 



 

  



  

2 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ y3 x 1 5x,1x5

Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 2), B(2; -3), C(3; 5)

1 Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A

2 Viết phương trình đường trịn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC

3 Viết phương trình đường thẳng  vng góc với AB tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích 10

a Tìm số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần chục) b Lập bảng phân bố tần suất Lập biểu đồ

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 Câu Giải phương trình sau

1 1

1

x x

x x

 

 

 

2 (x3) 10x2 x2 x 12

Câu

1 Cho bảng phân bố tần suất mẫu số liệu sau:

Giá trị (x)

Tần số N=?

Tần suất (%) 15 20 30 20 15

Hỏi giá trị nhỏ N nhận bao nhiêu? Trong trường hợp đó, điền tần số tương ứng với giá trị cho

2 Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC khơng vng ta ln có t anAtanBtanC t anA.tan tanB C

Câu

1 Cho số dương x, y thỏa mãn: xy3 Tìm giá trị nhỏ

2

4

y x y x

P

xy

 

 

2 Chứng minh rằng:

a sin tan( )

os2

c

 

 



 

b sin cot (2 )

1 sin

 

 



 



Câu Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(-4; 2), C(-2; 4)

1 Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng AB

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 Câu Giải phương trình, bất phương trình sau:

1 x22x 4 x24x

2

1

x x

x  

  

Câu

1 Tìm giá trị lượng giác góc



 

2 Tìm m để f x( )(m21)x22(m1)x không âm với x3  R

Câu

1 Chứng minh tam giác ABC ta có

a sin sin sin cos cos cos

2 2

A B C

A B C

b cos cos cos 4sin sin sin

2 2

A B C

A B C

2 Tìm k để 2

25 25 0; ,

100

x  y kxy  x y  x y cho x  y

Câu

1 Viết phương trình tiếp tuyến ( ) :C x2y24x4y  biết tiếp tuyến tạo với trục hồnh góc 300

2 Viết phương trình tắc Hypebol biết phương trình đường trịn ngoại tiếp hình

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 Câu Giải bất phương trình

1

2

x   x

2 (1 21 4 xx2)(x1)

Câu

1 Rút gọn biểu thức:

sin sin

3

sin

A

 

 



   

  

   

   



2 Cho mẫu số liệu kích thước N có m giá trị khác x1, …, xm với tần số ni Nếu ta đặt

, 1, , i i

u x a i m với a số mẫu số liệu có giá trị ui với tần số ni

CMR: độ lệch chuẩn mẫu số liệu ui độ lệch chuẩn mẫu số liệu xi

Câu

1 CMR biểu thức sau không phụ thuộc vào x

8 6

3(sin os ) 4( os sin ) 6sin

P x c x  c x x  x

2 Tìm tập xác định hàm số

2

2 12

3

3

x x

y x x

x

  

   



Câu

1 Cho tam giác ABC có A(1; 3) Tìm tọa độ B, C biết đường trung trực cạnh AB có phương trình 3x2y40 tam giác có trọng tâm G(-4; 2)

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 Câu Giải phương trình bất phương trình:

1 3(2 x2)2x x6

2 21 4 xx2   x

Câu

1 CMR: 4sin sin sin sin ,

3 3 R

    

 

 

  

2 Tìm m để:

2

3

1 6,

2

x mx

x R

x x

 

   

 

Câu

1 Cho hình chữ nhật tạo hình vng xếp kề hình vẽ CMR:

4



 

2 Tính sin os os

8

A  c  c 

Câu Cho parabol ( ) :P y2 4x đường thẳng d: 2xy 4

1 Xác định tọa độ tiêu điểm phương trình đường chuẩn parabol (P) Xác định tọa độ giao điểm A, B d (P)

3 Tìm điểm C thuộc (P) cho ABC có diện tích 12



1

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 Câu Giải phương trình

1 x 3 2x 1 3x

2 (x1) x2 x 22x

Câu

1 Giải hệ phương trình:

2 2

12 12

x y x y

y x y

    

 

 

  CMR:

a sin4 os4 os4 4

xc x  c x

b sin6 os6 os4 8

xc x  c x

Câu

1 Cho a, b, c số dương CMR: a2 b2 c2 1 b c a abc

2 Cho s inx cos x

  Tính P3s inx2 cosx

Câu

1 Cho ABC có cạnh AB, AC nằm đường thẳng 1: 3xy 

2:x y

    Tìm điểm 1 mà khoảng cách từ đến 2

1

2

2 Cho elip ( ) : 9E x225y2 225

a Tìm tọa độ tiêu điểm đỉnh (E)

b Tìm tọa độ điểm M (E) cho M nhìn tiêu điểm F1, F2 (E) góc

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 x2 2x15  x

2 2

5

x

x x

 

 

Câu

1 Cho phương trình x4 x4  x x4m Tìm m để phương trình có nghiệm Rút gọn:

3 2011

os( 26 ) sin( ) os os( ) os( ) cot( )

2 2

Pc      c  c   c     

Câu

1 Cho biết s in =4

 với



 

  Tính s in2 os2c 

2 Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn của: y x 1 9x

Câu

1 Cho ABC có A(0; 2), B(-2; 2), C(4; -2) Gọi H chân đường cao kẻ từ B M, N trung điểm AB, AC

a Tính cosin góc A ABC viết phương trình đường phân giác góc A ABC

b Viết phương trình đường trịn qua H, M, N

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380

1 5

2

x x

x x

   

2 x  1 x4

Câu

1 Cho tan =6 11



 

  Tính giá trị lượng giác cịn lại góc 

2 Cho a, b, c số thực dương CMR:

3 3

2 2

( ) ( ) ( )

a b c

a b c

b c a c b a

    

  

Câu

1 CMR ABC ta có: a cos(AB) cosC

b sin( ) cos

A B C

C  



2 Tìm m để phương trình: 1mx  1 (1 ) m xmx2 có nghiệm

Câu

1 Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với trục tọa độ Ox, Oy qua điểm A(2; -1) Cho parabol: ( ) :P y2 4x Đường thẳng (d) qua tiêu điểm F có hệ số góc k  0

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 3x x 6 (x6)(3x) 

2 5x210x  1 x22x

Câu

1 CMR:

2

2

sin os

8 cos

sin os

x c x

x

x  c x  (gs biểu thức cho có nghĩa)

2 Tìm k để f x( )(3k x) 22(2k5)x2k dương

Câu

1 CMR: với số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện abc = 1, ta có:

3 3

1 1

( )

( ) ( ) ( ) ab bc ca

a b c b a c c b a   

2 Tính tổng (khơng dùng bảng số + máy tính)

4 43

sin sin sin sin

8 8

P       

Câu Cho elip

2

( ) :

16

x y

E   đường thẳng d x: y 5

1 Tìm tọa độ tiêu điểm F1, F2 đỉnh A1, A2 trục lớn elip

2 đường thẳng vng góc với Ox A1, A2 cắt d M1, M2 Tìm tọa độ M1, M2

3 CMR: tích khoảng từ F1, F2 đến đường thẳng d bình phương nửa trục nhỏ