Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng AB1. Viết phương trình đường thẳng chứa phân giác trong góc A của tam giác ABC.[r]
(1)Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 ĐỀ
Câu Giải phương trình bất phương trình:
1 2
3 2
x x x x
2 2x 5 3x52
Câu
1 Cho hệ bất phương trình:
2
3
(2 1)
x x
x m x m m
Tìm m để hệ vô nghiệm
2 Cho a b c, , 0,a b c Chứng minh (1a)(1b)(1c)8abc
Câu
1 Bạn Lan ghi lại số điện thoại nhận ngày tuần là: 10 15 12 13 16 16 10
a Tính số trung bình, trung vị, mốt
b Lạp bảng phân bố tần suất, tần số ghép lớp với lớp sau: [0;4],[5;9],[10,14],[15;19]
2 Cho cot
Tính 2 2
sin sin os os A
c c
Câu Cho F(3; 0), (0;1), (2; 1)A B
1 Viết phương trình đường trịn đường kính AB
(2)Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 Câu Giải bất phương trình
1 (x5) x2 1 x225
2
x x
Câu
1 Tìm m để hàm số y (m1)x22(m1)x3m3 xác định với xR
2 Cho bảng phân bố tần số ghép lớp điểm thi toán lớp 10A
Lớp điểm thi Tần số
[0;2)
[2;4)
[4;6) 12
[6;8) 28
[8;10)
Cộng 50
Câu
1 Rút gọn biểu thức
sin( ) os( ) tan(7 )
3
os(5 ) sin( ) tan(2 )
x c x x
A
c x x x
2 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ y3 x 1 5x,1x5
Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 2), B(2; -3), C(3; 5)
1 Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A
2 Viết phương trình đường trịn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC
3 Viết phương trình đường thẳng vng góc với AB tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích 10
a Tìm số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần chục) b Lập bảng phân bố tần suất Lập biểu đồ
(3)Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 Câu Giải phương trình sau
1 1
1
x x
x x
2 (x3) 10x2 x2 x 12
Câu
1 Cho bảng phân bố tần suất mẫu số liệu sau:
Giá trị (x)
Tần số N=?
Tần suất (%) 15 20 30 20 15
Hỏi giá trị nhỏ N nhận bao nhiêu? Trong trường hợp đó, điền tần số tương ứng với giá trị cho
2 Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC khơng vng ta ln có t anAtanBtanC t anA.tan tanB C
Câu
1 Cho số dương x, y thỏa mãn: xy3 Tìm giá trị nhỏ
2
4
y x y x
P
xy
2 Chứng minh rằng:
a sin tan( )
os2
c
b sin cot (2 )
1 sin
Câu Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(-4; 2), C(-2; 4)
1 Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng AB
(4)Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 Câu Giải phương trình, bất phương trình sau:
1 x22x 4 x24x
2
1
x x
x
Câu
1 Tìm giá trị lượng giác góc
2 Tìm m để f x( )(m21)x22(m1)x không âm với x3 R
Câu
1 Chứng minh tam giác ABC ta có
a sin sin sin cos cos cos
2 2
A B C
A B C
b cos cos cos 4sin sin sin
2 2
A B C
A B C
2 Tìm k để 2
25 25 0; ,
100
x y kxy x y x y cho x y
Câu
1 Viết phương trình tiếp tuyến ( ) :C x2y24x4y biết tiếp tuyến tạo với trục hồnh góc 300
2 Viết phương trình tắc Hypebol biết phương trình đường trịn ngoại tiếp hình
(5)Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 Câu Giải bất phương trình
1
2
x x
2 (1 21 4 xx2)(x1)
Câu
1 Rút gọn biểu thức:
sin sin
3
sin
A
2 Cho mẫu số liệu kích thước N có m giá trị khác x1, …, xm với tần số ni Nếu ta đặt
, 1, , i i
u x a i m với a số mẫu số liệu có giá trị ui với tần số ni
CMR: độ lệch chuẩn mẫu số liệu ui độ lệch chuẩn mẫu số liệu xi
Câu
1 CMR biểu thức sau không phụ thuộc vào x
8 6
3(sin os ) 4( os sin ) 6sin
P x c x c x x x
2 Tìm tập xác định hàm số
2
2 12
3
3
x x
y x x
x
Câu
1 Cho tam giác ABC có A(1; 3) Tìm tọa độ B, C biết đường trung trực cạnh AB có phương trình 3x2y40 tam giác có trọng tâm G(-4; 2)
(6)Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 Câu Giải phương trình bất phương trình:
1 3(2 x2)2x x6
2 21 4 xx2 x
Câu
1 CMR: 4sin sin sin sin ,
3 3 R
2 Tìm m để:
2
3
1 6,
2
x mx
x R
x x
Câu
1 Cho hình chữ nhật tạo hình vng xếp kề hình vẽ CMR:
4
2 Tính sin os os
8
A c c
Câu Cho parabol ( ) :P y2 4x đường thẳng d: 2xy 4
1 Xác định tọa độ tiêu điểm phương trình đường chuẩn parabol (P) Xác định tọa độ giao điểm A, B d (P)
3 Tìm điểm C thuộc (P) cho ABC có diện tích 12
1
(7)Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 Câu Giải phương trình
1 x 3 2x 1 3x
2 (x1) x2 x 22x
Câu
1 Giải hệ phương trình:
2 2
12 12
x y x y
y x y
CMR:
a sin4 os4 os4 4
xc x c x
b sin6 os6 os4 8
xc x c x
Câu
1 Cho a, b, c số dương CMR: a2 b2 c2 1 b c a abc
2 Cho s inx cos x
Tính P3s inx2 cosx
Câu
1 Cho ABC có cạnh AB, AC nằm đường thẳng 1: 3xy
2:x y
Tìm điểm 1 mà khoảng cách từ đến 2
1
2
2 Cho elip ( ) : 9E x225y2 225
a Tìm tọa độ tiêu điểm đỉnh (E)
b Tìm tọa độ điểm M (E) cho M nhìn tiêu điểm F1, F2 (E) góc
(8)Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 x2 2x15 x
2 2
5
x
x x
Câu
1 Cho phương trình x4 x4 x x4m Tìm m để phương trình có nghiệm Rút gọn:
3 2011
os( 26 ) sin( ) os os( ) os( ) cot( )
2 2
Pc c c c
Câu
1 Cho biết s in =4
với
Tính s in2 os2c
2 Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn của: y x 1 9x
Câu
1 Cho ABC có A(0; 2), B(-2; 2), C(4; -2) Gọi H chân đường cao kẻ từ B M, N trung điểm AB, AC
a Tính cosin góc A ABC viết phương trình đường phân giác góc A ABC
b Viết phương trình đường trịn qua H, M, N
(9)Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380
1 5
2
x x
x x
2 x 1 x4
Câu
1 Cho tan =6 11
Tính giá trị lượng giác cịn lại góc
2 Cho a, b, c số thực dương CMR:
3 3
2 2
( ) ( ) ( )
a b c
a b c
b c a c b a
Câu
1 CMR ABC ta có: a cos(AB) cosC
b sin( ) cos
A B C
C
2 Tìm m để phương trình: 1mx 1 (1 ) m xmx2 có nghiệm
Câu
1 Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với trục tọa độ Ox, Oy qua điểm A(2; -1) Cho parabol: ( ) :P y2 4x Đường thẳng (d) qua tiêu điểm F có hệ số góc k 0
(10)Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 3x x 6 (x6)(3x)
2 5x210x 1 x22x
Câu
1 CMR:
2
2
sin os
8 cos
sin os
x c x
x
x c x (gs biểu thức cho có nghĩa)
2 Tìm k để f x( )(3k x) 22(2k5)x2k dương
Câu
1 CMR: với số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện abc = 1, ta có:
3 3
1 1
( )
( ) ( ) ( ) ab bc ca
a b c b a c c b a
2 Tính tổng (khơng dùng bảng số + máy tính)
4 43
sin sin sin sin
8 8
P
Câu Cho elip
2
( ) :
16
x y
E đường thẳng d x: y 5
1 Tìm tọa độ tiêu điểm F1, F2 đỉnh A1, A2 trục lớn elip
2 đường thẳng vng góc với Ox A1, A2 cắt d M1, M2 Tìm tọa độ M1, M2
3 CMR: tích khoảng từ F1, F2 đến đường thẳng d bình phương nửa trục nhỏ
