Biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy (năng suất các máy như nhau). Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM > OA. D là giao điểm của BM và Ox.. Qua A kẻ đường thằng vuông góc [r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN
A Phần đại số:
I Dạng tốn tính giá trị biểu thức:
Bài 1: A = 15 + 115 34 21 34 17
2 3
B 16 : ( ) 28 : ( )
7
3
1 1
C 25
3 2
3 1
D ( 2) 0,25 :
4
E 5 16 25 0,3 400
2
3
F :
2
0,5 0,(3) 0,1(6) G
2,5 1,(6) 0,8(3)
11 H 0,(32) 1,(5) 0,(25)
83
5 16
I 1,53 : 1,25
28 63
1 62
K 1,9 9,5:4
3 75 25
2 281,624:4,8 4,505 125.0,75 P
0,44 : 0,88 3,53 (2,75) :0,52
6 3
6 3 N
73
1 5
13 10 203 46
4 27 25
Q
3 10
1 : 12 14
7 3
20 20 25 M 64 10 20 15 45 T 75
Bài 2: Thực phép tính sau
26 3
a) b) 16 13
7 11 5
1 1
c) 7,2 ( 3,7 2,8) 0,3 d) 0,5 :
2
e) ( 7)2 25 16
- + - g)1 100 ( )1 - 16 +
(2)Bài 1: Tìm x, y biết:
a) x
4 3 b)
11
x
12
c) 2007,5 x 1,5 0
d) x
3
e) x
2
2012 y2 92014 0
2
5
g) x
4
3 19
h) x
4 20; i) x 1 k) x 3 Bài 2: Tìm x, y, z, t (nếu có) từ tỉ lệ thức sau:
a) x : = y : x – y = - b) x : = y : = z : x – y = c) x: y : z : t = : : : x + y + z + t = - 42
d) x y y; z vµ x y z 49
2 e)
x y y z
; vµ x y z 10
2 f) 1x : :3
3
g)
1
8 : x : 0,02
2014 h) x 2013 1
Bài 3: So sánh:
a) 2333 3222 b) 32009 91005 c) 9920 999910 III Dạng toán chứng minh tỉ lệ thức :
Cho a c
b d Chứng minh :
a c
a)
a b c d
a a c
b)
b b d
a c
c)
3a b 3c d
IV Dạng tốn đố vận dụng tính chất dãy tỉ số :
(3)Bài 4: Tính độ dài cạnh tam giác biết chu vi 22cm cạnh tam giác tỉ lệ với số 2, 4,
Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 70m tỉ số hai cạnh
bằng
4 Tính diện tích mảnh đất
V Một số toán đại lượng tỉ lệ thuận :
Bài 1: Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ thuận với x = y = a) Hãy biểu diễn y theo x
b) Tìm hệ số tỉ lệ x y c) Tính y x = - 5; x = 10
Bài : Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền số thích hợp vào ô trống bảng sau :
x - - 1
y -
Bài : Lớp 7A tổ chức nấu chè để tham gia phiên chợ quê nhà trường tổ chức 4kg đậu phải dùng 2,5kg đường Hỏi phải dùng kg đường để nấu chè từ 9kg đậu Bài : Để làm nước mơ người ta thường ngâm mơ theo công thức : 2kg mơ ngâm với 2,5kg đường Hỏi cần kg đường để ngâm 5kg mơ ?
Bài : Biết 17 lít dầu hỏa nặng 13,6kg Hỏi 12kg dầu hỏa có chứa hết vào can 16 lít khơng ?
Bài 6: Biết độ dài ba cạnh tam giác tỉ lệ với ; ; Tính độ dài cạnh tam giác, biết tổng độ dài ba cạnh tam giác 72 cm
Bài 7: Số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với ; ; Tính số học sinh lớp, biết số học sinh lớp 7C nhiều số học sinh lớp 7A 16 học sinh
VI Một số toán đại lượng tỉ lệ nghịch :
Bài : Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x = y = 15 a) Biểu diễn y theo x
b) Tìm hệ số tỉ lệ x y
(4)Bài : Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào trống bảng sau :
x 0,5 - 1,2
y -
Bài : Một ô tô từ A đến B hết Hỏi tơ từ A đến B hết thời gian với vận tốc 1,2 lần vận tốc cũ
Bài : Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hài ngày đội thứ ba ngày Hỏi đội có máy ? Biết đội thứ hai có nhiều đội thứ ba máy (năng suất máy nhau) Bài : Với số tiền để mua 135 mét vải loại I mua mét vải loại II biết giá tiền vải loại II 90% giá tiền vải loại I
VII Hàm số đồ thị :
Bài 5: Cho hàm số y = f(x) = - 0,5.x Tính:
a) f(2) ; f(- 2) ; f(4) ; f(0)
b) Giá trị x y = - ; y = ; y = 2,5 VIII Dạng tốn tìm GTLN, GTNN: 1.Tìm GTNN biểu thức:
A= ( x+4)2 – 5; B= 2.(x-3)2+1; C= 3x2 + x2 +4 2.Tìm GTLN biểu thức:
D=-2( x-3)2 +4; B Phần hình học:
Bài 1: Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox xác định hai điểm A B cho điểm A nằm hai điểm O B Trên tia Oy xác định hai điểm C D cho OC = OA, OD = OB Gọi I giao điểm AD BC Chứng minh :
a) AD = BC
b) AI = IC; OI BD
Bài 2: Cho Ot tia phân giác góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Trên tia Ot lấy điểm M cho OM > OA
a) Chứng minh AOM BOM
b) Gọi C giao điểm tia AM tia Oy D giao điểm BM Ox Chứng minh rằng: AC = BD
(5)Bài 3: Cho góc nhọn xOy Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy cho OA = OB Qua A kẻ đường thằng vng góc với Ox cắt Oy M, qua B kẻ đường thẳng vng góc với Oy cắt Ox N Gọi H giao điểm AM BN, I trung điểm MN Chứng minh
a) ON = OM AN = BM
b) Tia OH tia phân giác góc xOy c) Ba điểm O, H, I thẳng hàng
Bài : Cho tam giác ABC với AB = AC Lấy I trung điểm BC a/ Chứng minh ABI ACI AI tia phân giác góc BAC b) Chứng minh AIBC
c/ Trên tia BC lấy điểm N, tia CB lấy điểm M cho CN=BM.Chứng minh AM=AN
Bài : Cho tam giác ABC có góc A 900 Đường thẳng AH vng góc với BC H.Trên đường vng góc với BC B lấy điểm D không nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A cho AH = BD
a) Chứng minh AHB = DBH
b) Hai đường thẳng AB DH có song song khơng? Vì c) Tính góc ACB biết góc BAH = 350
Bài 6: Cho ABC, M trung điểm AB Đường thẳng qua M song song với BC cắt AC I, đường thẳng qua I song song với AB cắt BC K Chứng minh :
a) AM = IK b) AMI IKC c) AI = IC
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A Gọi M trung điểm AC, tia đối tia MB lấy điểm D cho MD = MB
a) Chứng minh : AD = BC
b) Chứng minh : CD vng góc với AC
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC N Chứng minh : ABM CNM
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A Gọi I trung điểm BC Trên tia đối tia IA lấy điểm D cho ID = IA
a) CMR: BID CIA b) CMR: BD AB
(6)d) CMR: AB tia phân giác góc DAM
Bài 9: Cho tam giác ABC (AB < AC) Trên tia BA lấy điểm D cho BD = BC Nối C với D Tia phân giác góc B cắt cạnh AC CD theo thứ tự E I
a) Chứng minh BID BIC b) Chứng minh ED = EC
c) Kẻ AH vng góc với CD điểm H, chứng minh AH // BI d) Biết số đo góc ABC 70o
, tính số đo góc BCD DAH