Đang tải... (xem toàn văn)
Tính thời gian của từng máy để bơm đầy bể.. Tính diện tích tứ giác ACED.[r]
(1)TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (NĂM HỌC 2017 – 2018)
HÀ NỘI – AMSTERDAM Mơn : TỐN LỚP
TỔ TOÁN – TIN HỌC Thời gian làm : 90 phút
Bài (2 điểm)
a) 25 49 0,25
b) 25 31
27 42 27 42
c)
3
10 9,5 0, 25 18 : 0,5 10
1
1
5
d)
2
3 19 1 193
49 49 20 14
Bài (2 điểm)
1) Tìm x biết: a) 1
2x b)
3
4x 3
2) Vẽ đồ thị hàm số
y x Từ chứng minh ba điểm A(2;-1), B(-12;-6) C(-2;1)
không thẳng hàng
Bài (1,5 điểm)
Có ba máy bơm bơm nước vào ba bể tích (lúc đầu bể khơng có nước) Mỗi máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba bơm 6m3, 10m3, 9m3 Thời gian bơm đầy bể máy thứ hai máy thứ
Tính thời gian máy để bơm đầy bể
Bài (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ABAC, tia phân giác góc A cắt cạnh BC I Trên cạnh AC lấy điểm D cho ADAB
a) Chứng minh BI ID
b) Tia DI cắt tia AB E Chứng minh IBE IDC
c) Chứng minh BD EC
d) Cho ABC2ACB Chứng minh AB BI AC Bài (1 điểm)
a) Cho số a b c x y z thỏa mãn , , , , , a b c a2 x y zb2 c2
a (các tỉ số b c
đều có nghĩa) Chứng minh: x2y2 z2 x y z2.
b) ( Dành riêng cho lớp 7A)
Cho tam giác ABC có AB = cm, BC = cm ABC 600 Trên tia đối tia BC lấy điểm D cho BD = BC, tia đối tia BA lấy điểm E cho BE = BA Tính diện tích tứ giác ACED
-Hết -
Chú ý: Học sinh không sử dụng máy tính làm
(2)ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKI MƠN TỐN NĂM HỌC 2017-2018
Bài
(2 đ)
a) 25 49 0, 25 0,5
4
0,5
b) 25 31 25 31
27 42 27 42 27 42 27 42
0,25
25 31
27 27 42 42
18 28 27 42
2
3
3
0,25
0,5
c)
3
10 9,5 0, 25 18 : 0,5
10,3 : 0,5 0,3
10 1
1 1, 1,5 0,3
1
Tính tử số (0,25đ); lại 0,25đ
0,5
d)
2
3 19 1 193
49 49 20 14
2
3 19 200
49 2 14
0,25
3 100 49 25
7
0,25
0,5
Bài
(2,0 đ) 1a) TH1:
1 1
1
2x x 0,25 TH2: 1 1
2x x
0,25
ĐS: x 1
x
0,5
1b) 3
4x 3 8 4x 3 2 x
0,25
x
0,25
0,5
2a) Đồ thị hàm số
y x thẳng qua gốc tọa độ O 0; điểm A2; 1 0,25đ
Vẽ đồ thị 0,25đ
0,
2b) Thay tọa độ điểm vào phương trình hàm số vừa vẽ,
điểm A, C thuộc đồ thị hàm số, điểm B không thuộc đồ thị hàm số 0,25
A, B, C không thẳng hàng 0,25
0,
Bài
(1,5 đ)
Gọi thời gian máy thứ nhất, thứ hai, thứ ba bơm đầy bể a, b, c (a, b, c dương) 0,25 Lập luận để cóa b 2 6a10b9c 0,5 Giải 5; 3; 10
3
a b c 0,5 Kết luận: Thời gian máy thứ nhất, thứ hai, thứ ba bơm đầy bể 5;3;10
3 0,25
1,5
Bài
(3)Vẽ hình đến ý a) 0,25đ
a) AIB AID(c-g-c) 0,5 BI ID
0,25
0,75
b) AIB AID ABI ADI
IBE IDC 0,5 Chứng minh IBE IDC(g-c-g) 0,5
1
c) Cminh ABD AEC 0,75 BD/ /EC 0,25
d) ABC 2 ACBADI 2 ACB DIC ACB 2 ACB DIC DCI
DI DC 0,25 ABBI ADID ADDCAC 0,25
0,5
Bài
(1-1 đ) a
x y z x y z
x y z a b c a b c
2 2
2
2 2
x y z
x y z
a b c
2 2
2
2 2
x y z
x y z a b c
2
2 2
x y z x y z
0,5 - 0,25
0.5-0.25 b
Gọi M trung điểm BC, tam giác ABM đều, có diện tích
bằng
2
2
2
3 (cm )
4 Từ đó, diện tích tam giác ABC
2
2 cm
0.25
Chỉ tam giác ABC ABD BDE BEC có diện tích Và , , , do diện tích tứ giác ACED
4 S ABC 8 (cm )
(4)