Bài giảng số 3: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.. www.baigiangtoanhoc.com Khóa học:[r]

www.baigiangtoanhoc.com Khóa học: Phương trình bậc ẩn

Biên soạn: Đặng Thành Trung

Trung tâm luyện thi EDUFLY Page

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC

Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình

Bước 2: Qui đồng mẫu hai vế phương trình, khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa nhân

Bước 4: (Kết luận) Trong giá trị ẩn tìm bước 3, giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho

Ví dụ 1: Giải phương trình

a) 1

2

x

x  x  b)

x

x x x x

2

3

2 16

2 8 2 4



 

   

GIẢI

a) 1

2

x

x  x 

Bước ĐKXĐ x  Bước Quy đồng, khử mẫu

1

2

x

x x

 

 

 

1

2 2

x

x x

  

 

   

 

 

2

6

6 6

x x

x x x



  

  

 

6 3x x

   

6

6

5

x x

x x

x

x

   

   

 

 

2

x thỏa mãn ĐKXĐ phương trình Vậy phương trình có nghiệm x

b)   

   

x

x x x x

2

3

2 16

2 8 2 4

  

     



  

     

      

x

x x x x x x

x x x x

2

2

2

2 16

2 2 2 4 2 4

www.baigiangtoanhoc.com Khóa học: Phương trình bậc ẩn

Biên soạn: Đặng Thành Trung

Trung tâm luyện thi EDUFLY Page

      

 

 

x x x x

x x

2

2 16 10

9 14 14

9

9

x thỏa mãn ĐK phương trình có nghiệm

9

x

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài Giải phương trình sau:

a) x

x

4 29

5

 

 b)

x x 2  

 c)

x x x x 1      d) x x

2

  e)

x x x x 5   

 f)

x x x

x

12 10 20 17

11 18

  

 



ĐS: a) x 136 17

 b) x 11

8

 c) x 3 d) x 41

4



e) x

  f) x 2

Bài Giải phương trình sau:

a)

x x x

11

1

 

  b)

x

x x x

14

3 12



  

  

c) x x

x x

x2

12 3

1 3

1

 

 

 

 d)

x x x

x2 x x2 x2 x

5 25

5 50 10

  

 

  

e) x x

x x x2

1 16

1 1

 

 

   f)

x x x

x

x x x

1 1

1 ( 2)

1 1

    

   

 

  

 

ĐS: a)x  44 b) x c)x  1 d) vô nghiệm

e)x  f) x 3

Bài Giải phương trình sau:

a) x

x x

x2 x

6

2

7 10 

 

 

  b)

x x

x x x x

x2

2

0

( 2) ( 2)

4

 

  

 



c) x x

x x x x x

2

2

1 ( 1)

3 2 3



  

     d) x x x2 x

1

2 3 6

   

e) x

x x x x

2

3

2 16

2 8 2 4



 

    f)

x x x

x x x x x

2

2

1 2( 2)

1 1

  

 

    

ĐS: a)x

 b) vô nghiệm c) x

5

 d) x 

e) vô nghiệm f) x

www.baigiangtoanhoc.com Khóa học: Phương trình bậc ẩn

Biên soạn: Đặng Thành Trung

Trung tâm luyện thi EDUFLY Page

Bài Giải phương trình sau:

a)

x x x x

8 11 10

8 11 9 10

    b)

x x x x

x3 x5 x4 x6

c)

x2 x x2 x

4

1

3 2

  

    d) x x x x

1

1 2 3

   

ĐS: a) x 0;x 19

  b) x 0;x

  c) x0; x3 d) x 6;x 12

5