Bài giảng số 1: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

 Qui tắc nhân: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: – Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.. – Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm[r]

Khóa học: Bất đẳng thức – Bất phương trình

Trung tâm luyện thi EDUFLY – 0987 708 400 Page

Bài giảng số 1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1 Định nghĩa

Bất phương trình dạng ax b 0 (hoặc ax b 0,ax b 0,ax b 0), a, b hai số cho, a  0, đgl bất phương trình bậc ẩn

2 Hai qui tắc biến đổi bất phương trình

 Qui tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử

 Qui tắc nhân: Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: – Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương

– Đổi chiều bất phương trình số âm

Ví dụ 1: Giải bất phương trình sau

a) 3(2x 3) 4(2x) 13 b) 6x 1 (3x 9) 8x+7 (2 x1) c) 3(x 1) x

8

 

   d) 3x x x

2

    

Ví dụ 2: Giải bất phương trình

a) x x x

2 2

( 2) 3( 1)

5 10

    

b) x x x x

2

(1,5 1) (2 )

2

6

    

c) x x x x x x

99 97 95 98 96 94

          

ĐS: a) x

 b) x2 c) x 100 Ví dụ 3: Giải bất phương trình

a) x22x 3 0 b) 3x24x 7 0

A Bài tập luyện lớp

Bài Giải bất phương trình sau:

Khóa học: Bất đẳng thức – Bất phương trình

Trung tâm luyện thi EDUFLY – 0987 708 400 Page

ĐS: a) x3 b) x

  c) x

  d) x 83 73

  e) x

  f) x 18



Bài Giải bất phương trình sau: a) 2x x

3

  

b) 5(x 1) 2(x 1)

6

   

c)

x x x

1 1

2

4 3

3

  

  d) 2x 22 7x 2x x 5x

6 4

       

ĐS: a) x20 b) x 15 c) x 14 19

 d) x

2



Bài Giải bất phương trình sau:

a) (2x3)(2x 1) (x x2) b) 5(x 1) x(7 x) x2

c) (x1)2 (x 3)2x2 (x 1)2 d) x x

2

(2 1) (3 )

8

  

ĐS: a) x

  b) x

  c) x 10

 d) x

4



Bài Giải bất phương trình sau: a) 8x 8x

5

 

    

  b)

x

x x

2

2



  

c) x x x

6

  

   d) x 5x x x

6

   

ĐS: a) x tuỳ ý b) x tuỳ ý c) x tuỳ ý d) vô nghiệm

Bài Giải bất phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt) a) x 1987 x 1988 x 1989 x 1990

2002 2003 2004 2005

      

b) x x x x x x

99 97 95 98 96 94

          

HD: Trừ cộng vào hạng tử phương trình

B Bài nhà

Bài 1: Giải bất phương trình sau

a) 5x-  1 x2x

Khóa học: Bất đẳng thức – Bất phương trình

Trung tâm luyện thi EDUFLY – 0987 708 400 Page

b)

  

 

x x x

1 1

2

4 3

4

c) x-1987 x 1988 x 1989 x 1990

2002 2003 2004 2005

  

  

d) x x x x x x

99 97 95 98 96 94