Bài giảng số 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.[r]

(1)

TRUNG TÂM TƯ VẤN VÀ PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC EDUFLY Số 130B Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân – Hà Nội

Tel: 04 62 927 623 Hotline: 0987 708 400

1 Bài giảng cung cấp độc quyền http://baigiangtoanhoc.com

Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Trung tâm luyện thi EDUFLY http://edufly.vn Vấn đề 2: Bất phương trình bậc ẩn

Dạng 1: Giải biện luận bất phương trình bậc nhất: ax b 0

Bài 1: Giải biện luận bất phương trình:

a) m x( m)0 b) (x1)m x 2

c) bx  b a ax d) ax b bxa2 Dạng 2: Xét dấu biểu thức đại số

Bài 2: Lập bảng xét dấu biểu thức sau

a) ( ) 4 3

2 1

x f x

x

 

 b)

2 ( ) 1

3 2

x f x

x

  



c) f x( )x x( 2) (32 x) d)

2 ( 3) ( )

( 5)(1 ) x x

f x

x x

 

 

Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử bậc xét dấu:

a) f x( ) – x2 + x + 6 b) f x( )2x2 (2 3)x 3 Dạng 3: Giải bất phương trình

Bài 4: Giải bất phương trình:

a)

1 x

) x )( x (

 

 

b)

1 x

5 x

3

  

c) |2x 2|| 2x|3x2 d) |( 2 3)x1| 3

Đs:

 

1

6 ) ( 1; 2] [3; ), ) ; ;1 ,

2 11

6 ) ;1 , ) 2;

   

      

   

 

        

a b

c d

Dạng Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài 5: Giải bất phương trình sau:

(2)

Tel: 04 62 927 623 Hotline: 0987 708 400

Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Trung tâm luyện thi EDUFLY http://edufly.vn

g) 3 1

2 1

x x

 

 ; h)

3

2 1

x

x x

   

 ; i) x 2 x  4 x 2;

k) 1 3

2 2 1 x  x ; l)

1 1 2 3

x x

 

 ; m)

1 2

1 3 2

x   x  ; Dạng 5: Bất phương trình chứa tham số

Bài 6: Giải biện luận bất phương trình sau:

a) 1 2 3

2 3 4

mx x x

m

 

 

 ; b) 2

2 x 1

xm  x m  mx

c) 3 1 2

2 1

x

m x



 

 ; d)

3

1

2 1

mx x m





  ;

e) x2m  x m 3x ; f) x2 3 x m 30

Bài 7: Tìm m để bất phương trình nghiệm BPT: x2   x 6 0

a) Cũng nghiệm BPT: m( 2x - ) + x -5 < 0 b) Không nghiệm BPT: m( 2x - ) + x -5 <

Bài 8: Tìm m để :

a) ( m2 + 4m + 3)x - m2-m < 0, có tập nghiệm là: i) R; ii) ; iii) 0, b) m2( mx - ) < m( - m )x vô nghiệm;

c) ( m + 1)x - m2 + m + > 0 có tập nghiệm xR x/ 0;

d) 2-mx 3

x+3  có tập nghiệm chứa (0,1) Bài 9: Tìm m để hai BPT sau tương đương:

(3)

Tel: 04 62 927 623 Hotline: 0987 708 400

Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Trung tâm luyện thi EDUFLY http://edufly.vn

b) 2 3

1

x

m x

 

 ( x - m )( x - )0

Bài 10: Tìm a để hệ phương trình sau vô nghiệm:

2

7 8 0

1 (3 2)

x x

a x a x

   

 

   