Đặt vấn đề vào bài mới: “Hôm trước các em đã được làm quen với quan hệ vuông góc đầu tiên trong không gian, đó là quan hệ hai đường thẳng vuông góc.. Tuy nhiên, trong thực tế ta biế[r]
(1)§3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU
Về kiến thức: Giúp học sinh:
-Phát biểu được định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các tính chất và định nghĩa mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
- Hiểu được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Về kỹ năng:
- Giúp học sinh chứng minh được định lý về điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Biết cách áp dụng định lý vào giải toán Về tư thái độ:
- Cẩn thận, xác tính toán lập luận - Tư logic, trí tưởng tượng không gian - Có thái độ nghiêm túc học tập
- Hứng thú tiếp thu kiến thức mới, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến tiết học
II CHUẨN BỊ
Giáo viên: giáo án, máy chiếu, máy tính, SGK, dụng cụ dạy học
Học sinh: Làm các tập cho tiết trước, đọc trước SGK Kiến thức cũ liên quan
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Sử dụng kết hợp các phương pháp vấn đáp gợi mở IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1 Ổn định tổ chức lớp. 2 Kiểm tra cũ
Câu hỏi : Nêu các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc mà em biết 3 Bài
(2)Hoạt động 1: Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( SGK trang 97) “Trong ví dụ trên, cột điện, chân bàn coi đường thẳng; mặt bàn, mặt đất mặt phẳng Vậy quan hệ vng góc ta gọi đường thẳng
vng góc với mặt phẳng”
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung
- GV vẽ hình gọi một HS nêu định nghĩa, GV ghi lên bảng.
- Gọi HS lấy thêm ví dụ thực tế
- Giáo viên nhận xét và trình chiếu hình ảnh minh hoạ đường thẳng vng góc với mặt phẳng.
HS nêu định nghĩa trong SGK
HS ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức.
- Suy nghĩ trả lời, chẳng hạn: cột cờ, cây cối, cầu môn, chân bàn…
I.Định nghĩa: (SGK)
Đường thẳng d được gọi là
vuông góc với mpnếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm mp
d Kí hiệu:
- Ví dụ: cột cờ, cối, cầu môn, chân bàn…
a
d
(3)Hoạt động 2: Định lý điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( SGK trang 97)
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung
- Hỏi: Ta dùng định nghĩa để chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng hay không? - Định nghĩa không thể dùng để chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng được. Do vậy, ta cần có một điều kiện tốt để vận dụng vào giải toán. - GV phát biểu định lý SGK.Gọi HS đọc lại - Cho HS phát biểu định lý dạng ký hiệu toán học
- Giáo viên trình chiếu hình vẽ hướng dẫn HS chứng minh định lý, sau trình chiếu chứng minh lên bảng: - Hệ quả:
+ Hướng dẫn em sử dụng định lý để giải bài toán: “Cho tam giác ABC Đường thẳng d vng góc với AB, AC Chứng minh d vng góc với BC”.
-Trả lời: Khơng, vì
trong mặt phẳng có chứa vơ số đường thẳng, khơng thể xét hết được
-HS ý theo dõi
- HS đọc SGK
- HS phát biểu.
(4)+Cho HS phát biểu bài toán tổng quát, hệ quả.
- Vậy, để chứng minh một đường thẳng vng góc với mặt phẳng ta cần làm nào?
,
d a d b- Cho các đường thẳng a, b, d sao cho: a//b, Ta nói d vng góc với mặt phẳng chứa a b có đúng khơng?
- Vận dụng: đọc ví dụ, ghi ví dụ lên bảng và cho HS suy nghĩ cách giải Gọi em lên bảng trình bày.
- Qua định lý, ta có thêm cách để chứng minh hai đường thẳng vng góc với nhau Theo em là cách gì?
+HS phát biểu.
+HS trả lời
+ Khơng, a, b, d có thể đồng phẳng.
+ Chép ví dụ, suy nghĩ cách giải.
+ Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng
II.Điều kiện để đường thẳng vng góc với mp:
Định lí: SGK Tóm tắt định lí:
( ) , ( ) d a d b d a b
a b I
Chứng minh: SGK
- Hệ quả: Nếu đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác thì nó vuông góc với cạnh thứ ba
- Phương pháp chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P):
(5),
d a d b+ Chứng minh
- Ví dụ: Cho S.ABC có các tam giác SAB, SAC vuông tại A; tam giác ABC vuông tại B Chứng minh:
( )
SA ABC a)
( )
BC SAB b)
Hoạt động 3: Các tính chất( SGK trang 97)
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung
- Đặt vấn đề: lớp dưới các em biết tính chất: “Trong mặt phẳng
(6)có đường thẳng a qua điểm O vng góc với đường thẳng b” Tính chất này khơng cịn trong khơng gian Nếu ta thay a hoặc b mặt phẳng thì mặt phẳng liệu có duy khơng?
- Cho HS đọc tính chất, GV trình chiếu hình ảnh minh hoạ
- Cho HS đọc định nghĩa mặt phẳng trung trực - Từ điểm M nằm trong mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB, em so sánh MA MB ? GV trình chiếu kiểm chứng tính chất Cabri 3D. + Từ ta có cách định nghĩa mặt phẳng trung trực khác khơng?
+ Đọc tính chất, chép vào vở.
MHB MHA
+
MA=MB (do )
+HS phát biểu
- Tính chất (SGK trang 97)
(7)- Mặt phẳng trung trực: “Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng mặt phẳng qua trung điểm đoạn thẳng vng góc với đoạn thẳng đó”.
+ Định nghĩa 2: Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng tập hợp các điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng đó.
V CỦNG CỚ:
- Định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng
- Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Định nghĩa mặt phẳng trung trực
(8)- Xem lại học, học định nghĩa, phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Xem tiếp phần còn lại của SGK từ trang 101
- Làm tập: làm các tập 2, SGK trang 103
VII Nhận xét giáo viên hướng dẫn: